graphicalzerofinding

Graphical Zero-Finding adalah metode untuk menemukan akar atau nol dari suatu fungsi dengan cara memvisualisasikannya dalam bentuk grafik. Akar atau nol dari suatu fungsi adalah nilai-nilai x di mana f(x)=0

Untuk menggunakan metode ini, kita perlu membuat grafik dari fungsi yang ingin kita cari akarnya. Setelah kita memiliki grafik fungsi, kita bisa melihat di mana kurva fungsi memotong atau menyentuh sumbu-x. Titik-titik potong atau sentuh ini adalah akar atau nol dari fungsi tersebut.

# Langkah pertama - Mendefinisikan fungsi yang ingin dicari nolnya
g <- function(x) exp(-x) - sin(x)

# Langkah kedua - Menggunakan fungsi uniroot untuk mencari nol fungsi g
result <- uniroot(g, c(0, 2))

# Langkah ketiga - Hasilnya adalah:
## [1] 0.5885327
result$root  # Arahkan hasil pencarian nol

## [1] 0.5885327

# Langkah keempat (Opsional) - Menggambar grafik fungsi g dan menandai nolnya

curve(g, from = -2, to = 2, main = “Grafik Fungsi g(x)”) abline(h = 0, col = “deeppink”) abline(v = result$root, col = “black”)

points(0.5885327, 0, col = “deeppink”, pch = 19

Langkah pertama: Di sini kita mendefinisikan sebuah fungsi g(x) yang ingin kita cari akarnya. Fungsi ini didefinisikan sebagai selisih antara exp(-x) (eksponensial dari negatif x) dan sin(x) (fungsi sinus dari x).

Langkah kedua: Fungsi uniroot digunakan untuk mencari akar dari fungsi g(x) dalam interval tertentu. Dalam kode ini, kita mencari akarnya pada interval [0, 2], yang berarti kita mencari nilai x di antara 0 dan 2 di mana g(x) sama dengan nol.

Langkah ketiga: Hasil pencarian akar (nol) disimpan dalam variabel result. Akar tersebut dapat diakses dengan result$root. Hasilnya akan mencetak nilai darix di mana g(x) sama dengan nol.

Langkah keempat, langkah opsional: Kita menggunakan fungsi curve untuk menggambar grafik dari fungsi g(x) dalam rentang [-2, 2]. Ini akan memberikan gambaran visual tentang bagaimana fungsi tersebut terlihat. Parameter main digunakan untuk memberi judul pada grafik.

Dalam grafik, kita juga menggunakan abline untuk menandai sumbu horizontal (Deeppink) pada y = 0 dan garis vertikal (hitam) di result$root. Garis vertikal hitam ini menunjukkan lokasi akar dari fungsi g(x).

## R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see <http://rmarkdown.rstudio.com>.

When you click the **Knit** button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:


```r
summary(cars)

##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.