Nama : Muhamad Fran Dahlan Gibran
NIM : 230605110127
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fakultas : Sains dan Teknologi
Program Studi : Teknik Informatika

Iterasi adalah proses pengulangan suatu instruksi atau serangkaian instruksi dalam sebuah program komputer. Dalam konteks matematika atau kalkulus, iterasi seringkali digunakan untuk menghitung suatu deret atau urutan nilai berdasarkan aturan atau rumus tertentu. Misalnya, kita bisa menggunakan iterasi untuk menghitung nilai faktorial atau nilai dalam suatu deret geometri.

Grafik Deret Geometri:

Grafik deret geometri menunjukkan hasil dari perhitungan suatu deret geometri dengan suku pertama (a), rasio (r), dan jumlah suku (n) tertentu. Dalam contoh kode di atas, setiap iterasi menambahkan suku baru ke dalam deret geometri, dan grafik memvisualisasikan perkembangan nilai deret geometri seiring bertambahnya iterasi.

Grafik ini memiliki sumbu x yang mewakili iterasi atau suku dalam deret, dan sumbu y yang mewakili nilai deret geometri pada setiap iterasi. Penambahan garis pada grafik (dengan menggunakan fungsi ‘lines’) menunjukkan bagaimana nilai deret geometri berkembang seiring waktu.

Dengan melihat kedua grafik ini, kita dapat lebih mudah memahami dan menganalisis pola pertumbuhan dari nilai faktorial dan deret geometri yang dihasilkan melalui proses iterasi. Grafik memberikan pemahaman visual yang kuat tentang bagaimana suatu proses matematis berkembang seiring waktu atau iterasi.

# Iterasi untuk menghitung nilai faktorial
hitung_faktorial <- function(n) {
  hasil <- 1
  faktorial <- numeric(n)
  
  for (i in 1:n) {
    hasil <- hasil * i
    faktorial[i] <- hasil
  }
  
  return(faktorial)
}

n <- 5
hasil_faktorial <- hitung_faktorial(n)

# Membuat grafik untuk nilai faktorial
plot(1:n, hasil_faktorial, type = "o", col = "blue", pch = 16,
     main = paste("Nilai Faktorial hingga", n),
     xlab = "Iterasi",
     ylab = "Nilai Faktorial")

# Iterasi untuk menghitung nilai deret geometri
hitung_deret_geometri <- function(a, r, n) {
  deret <- numeric(n)
  deret[1] <- a
  
  for (i in 2:n) {
    deret[i] <- deret[i - 1] * r
  }
  
  return(deret)
}

a <- 2
r <- 3
n <- 5
hasil_deret_geometri <- hitung_deret_geometri(a, r, n)

# Membuat grafik untuk deret geometri
plot(1:n, hasil_deret_geometri, type = "o", col = "green", pch = 16,
     main = paste("Deret Geometri dengan a =", a, ", r =", r, ", dan n =", n),
     xlab = "Iterasi",
     ylab = "Nilai Deret Geometri")

# Menambahkan garis pada grafik deret geometri
lines(1:n, hasil_deret_geometri, col = "purple", type = "l")