library("factoextra")
## Loading required package: ggplot2
## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa
setwd("C:/Users/ASUS/Documents/SEMESTER 5/Data Mining")

Data Pelanggan Mall

Seorang pemilik Mall ingin mengelompokan customer di Mall yang ia miliki, sehingga tim marketing bisa mengembangkan strategi yang tepat untuk customer yang tepat pula. Data yang dimiliki oleh Mall tersebut adalah Customer ID, umur pelanggan (age), pendapatan tahunan dalam ribu dollar (annual income) dan spending score. Spending score merupakan nilai yang diberikan oleh Mall kepada customer berbasarkan perilaku customer (waktu kunjungan,jenis barang yang dibeli, dan banyaknya uang yang dihabiskan dalam belanja) yang memiliki rentang nilai 1-100. Semakin besar nilai Spending Score berarti customer semakin loyal pada Mall tersebut dan semakin besar pula uang belanja yang digunakan.

Metode K-means

Prosedur penerapan K-means

  1. Pre-processing data
  2. Memilih banyaknya Cluster
  3. Menerapkan K-means
  4. Interprestasi cluster yang terbentuk
data_mall <- read.csv("Mall_Customers.csv")
head(data_mall)
dim(data_mall)
## [1] 200   5

Pre-processing data

Peubah yang digunakan untuk menerapkan k-means adalah peubah Age AnnualIncome dan Spending Score. Oleh karena itu peubah yang tidak kita gunakan akan kita hilangkan tersebih dahulu.

data_mall <- data_mall[,c("Age","Annual.Income","Spending.Score")]
head(data_mall)

Standarisasi peubah

Standarisasi peubah merupakan proses transformasi peubah menjadi peubah yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Process standarisasi ini dilakukan jika kita melihat perbedanan satuan pengukuran peubah-peubah yang digunakan contoh(umur dan pendapatan).

data_mall_standardize <- scale(data_mall)
apply(data_mall_standardize,2,mean)
##            Age  Annual.Income Spending.Score 
##  -1.016906e-16  -8.144310e-17  -1.096708e-16
apply(data_mall_standardize,2,sd)
##            Age  Annual.Income Spending.Score 
##              1              1              1

Jika kita perhatikan rata-rata dan simpangan baku peubah setelah distandarisasimendekati nol dan satu. Note: Dalam tahapan pre-processing data, kita menyiapkan data agar metode kmeans bisa diterapkan secara maksimal. Dua hal yang umumnya dilakukan pada tahap ini adalah memilih peubah yang digunakan dan melakukan standarisasi peubah.

Memilih banyaknya cluster

Umumnya, banyaknya cluster dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa kriteria statistik, seperti koe sien silhouette dan WSS atau (Within Sum of Square).Kriteria koe sien silhouette dihitung berdasarkan jarak antar amatan. Koesien ini mengukur seberapa dekat suatu amatan dengan amatan lain yang berada di cluster yang sama (dikenal sebagai ukuran cohesion) dibandingkan dengan jarak terhadap amatan lain yang berada di cluster berbeda (dikenal sebagai ukuran separation). Koesien yang nilainya semakin besar menunjukkan bahwa cluster yang terbentuk sudah sesuai.Kriteria WSS merupakan kriteria yangmenghitung keragamaan dalam cluster yang terbentuk. Semakin kecil keragaman dalam cluster yang terbentuk menunjukkan bahwa cluster yang terbentuk sudah sesuai.Dengan menggunakan kriteria tersebut, kita bisa membandingkan banyaknya cluster yang paling sesuai pada data yang kita sedang analisis. Dalam R, fungsi fviz_nbclust daripackage factoextra dapat digunakan untuk memilih banyaknya cluster.

fviz_nbclust(data_mall_standardize,FUNcluster = kmeans,method = "silhouette")

fviz_nbclust(data_mall_standardize,FUNcluster = kmeans,method = "wss")

Untuk kriteria koe sien silhoutte, banyaknya cluster dengan nilai koe sien tertinggi yang kita pilih. Sedangkan pada WSS, banyaknya cluster yang kita pilih didasarkan pada banyaknya cluster yang mana garisnya berbentuk seperti siku (elbow). Pada gambar diatas garis membentuk siku saat berada di cluster keempat. Karena penentuan ini berdasarkan visual,jadi setiap orang mungkin berbeda melihat pola sikunya

Berdasarkan kedua kriteria tersebut, banyaknya cluster terbaik yang dipilih berbeda. Jika demikian, banyaknya cluster bisa ditentukan berdasarkan kemudahan interpretasi cluster yang terbentuk. Pada tulisan ini kita akan menggunakan 4 cluster saja. Note: secara default banyaknya cluster yang dicobakan pada fungsi fviz_nbclust adalah 10, jika ingin merubah hal tersebut bisa dilakukan dengan menggunakan argumen kmax dalam fungsi,misal kmax=20.

Menerapkan K-means

Setelah kita mendapatkan banyaknya cluster terbaik, maka selajutnya kita akan menerapkan metode kmenas untuk mendapatkan label cluster pada setiap amatan. Fungsi eclust dari package factoextra digunakan untuk menerpkan metode kmeans.

Pada fungsi eclust , kita cukup memasukan data yang sebelum distandarisasi, karena dalam fungsi tersebut terdapat argumen stand , yang jika diatur stand=TRUE secara otomatis data yang kita gunakan akan distandarisasi.

kmeans_mall <- eclust(data_mall,stand = TRUE,FUNcluster = "kmeans",k=8,graph = F)
kmeans_mall$cluster
##   [1] 3 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8
##  [38] 3 8 3 7 3 8 6 8 3 7 6 6 6 7 6 6 7 7 7 7 7 6 7 7 6 7 7 7 6 7 7 6 6 7 7 7 7
##  [75] 7 6 7 6 6 7 7 6 7 7 6 7 7 6 6 7 7 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 7 7 6 7 6 7 7 7 7 7
## [112] 6 6 6 6 6 7 7 7 7 6 6 6 5 1 5 2 5 2 5 2 5 1 5 1 5 2 5 1 5 2 5 6 5 1 5 2 5
## [149] 1 5 2 5 2 5 2 5 1 5 1 5 2 5 1 5 2 5 2 5 1 5 2 5 1 5 2 5 2 5 2 5 4 5 2 5 4
## [186] 5 2 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5
kmeans_mall$centers
##            Age Annual.Income Spending.Score
## 1 -0.776719472     0.6536248   -1.394781947
## 2  0.754447946     0.8184193   -1.231865720
## 3 -0.991480616    -1.3439751    1.061384888
## 4 -0.007158705     1.9680392   -1.067824922
## 5 -0.440811016     0.9891010    1.236400114
## 6 -0.836375346    -0.1789050   -0.003442168
## 7  1.252122551    -0.2610138   -0.031507568
## 8  0.477758324    -1.3049552   -1.193448671

Label cluster untuk setiap amatan/objek, bisa diperoleh dengan menggunakan $cluster . Kemudian,interpretasi setiap cluster yang terbentuk dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan nilai rata-rata dari masing-masing peubah dihitung berdasarkan cluster. Informasi ini bisa diperoleh dengan menggunakan $centers . Karena kita melakukan standarisasi peubah, maka nilai rata-rata yang diperoleh juga dalam skala standarisasi.

Interprestasi cluster yang terbentuk

Berdasarkan nilai rata-rata dari $centers , berikut adalah interpretasinya

cluster 1 : cluster ini merupakan customer-customer yang cukup muda (peubah age bernilai kecil) dan berpenghasilan besar (peubah Income bernilai besar) namun sedikit sekali menghabiskan uangnya untuk berbelanja (peubah spending score bernilai kecil bahkan negatif).

cluster 2 : cluster ini merupakan customer-customer yang sudah tua (peubah age bernilai besar) dan berpenghasilan kecil (peubah Income bernilai kecil) dan sedikit sekali menghabiskan uangnya untuk berbelanja (peubah spending score bernilai kecil). cluster ini mungkin murupakan customer yang sudah pensiun dan hanya memiliki pemasukan dari tunjangan pensiun.

cluster 3 : cluster ini merupakan customer-customer yang masih sangat muda (peubah age bernilai kecil) dan berpenghasilan kecil (peubah Income bernilai kecil) namun menghabiskan uangnya untuk berbelanja cukup besar (peubah spending score bernilai besar). cluster ini mungkin murupakan customer yang aneh, karena memiliki penghasilan yang kecil namun belanjanya banyak.

cluster 4 : cluster ini merupakan customer-customer yang masih cukup muda (peubah age bernilai kecil) dan berpenghasilan besar (peubah Income bernilai besar) namun menghabiskan uangnya untuk berbelanja cukup besar (peubah spending score bernilai besar). cluster ini mungkin murupakan customer yang paling menarik untuk menjadi target marketing selanjutnya.

Jika sulit membaca hasil dalam bentuk skala standarisasi maka kita bisa menggunakan fungsi aggregate untuk melihat rata-ratanya dalam skala aslinya. Fungsi ini dapat menghitung rata-rata setiap peubah berdasarkan cluster yang terbentuk.

aggregate(data_mall,by =list(cluster=kmeans_mall$cluster),FUN = mean)
fviz_cluster(kmeans_mall)

pca_mall <- prcomp(data_mall_standardize)
pca_mall$rotation
##                        PC1         PC2          PC3
## Age             0.70638235  0.03014116 -0.707188441
## Annual.Income  -0.04802398  0.99883160 -0.005397916
## Spending.Score -0.70619946 -0.03777499 -0.707004506