TALLER-APE 6: EJERCICIOS DE MATRICES EN R
Grupo 3
2023-12-10
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CARRERA DE INGENIERÍA ESTADÍSTICA
INTEGRANTES:
- John Escorza
- Erika Ortiz
- Lesly Proaño
- Josheline Quilumbaquin
TALLER 6
EJERCICIOS DE MATRICES EN R
EJERCICIO 1
- Considerando la siguiente matriz A \[ A= \begin{pmatrix} 1&2&3\\ 2&4&6\\ 3&6&9\\ 4&8&12\\ \end{pmatrix} \]
PRIMERA FORMA
PROCEDIMIENTO
- Para efectuar la entrada de una matriz, se utilizará matrix() y la creación de vectores
A<-matrix(c(1,2,3,2,4,6,3,6,9,4,8,12),ncol=3,nrow= 4,byrow=TRUE)
A## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 3
## [2,] 2 4 6
## [3,] 3 6 9
## [4,] 4 8 12SEGUNDA FORMA
A1<-c(1,2,3)
A2<-c(2,4,6)
A3<-c(3,6,9)
A4<-c(4,8,12)
Matriz_A<-matrix(c(A1,A2,A3,A4),ncol=3,nrow= 4,byrow=TRUE)
Matriz_A## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 3
## [2,] 2 4 6
## [3,] 3 6 9
## [4,] 4 8 12EJERCICIO 2
- Introducir la matriz identidad de tamaño 4x4 en RStudio (sin usar un vector de 16 valores)
\[ I= \begin{pmatrix} 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1\\ \end{pmatrix} \]
Procedimiento
- Para introducir la matriz identidaD se utilizará la función diag y de manera automatica se mostrará la matriz esperada con el número de filas y columnas correspondiente
I<-diag(x=1,nrow = 4,ncol = 4, names = T)
I## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 0 0 0
## [2,] 0 1 0 0
## [3,] 0 0 1 0
## [4,] 0 0 0 1EJERCICIO 3
Encontrar la matriz inversa de L, donde L se define como:
\[ L= \begin{pmatrix} 1&2&-4\\ -1&-1&5\\ 2&7&-3\\ \end{pmatrix} \]
PROCEDIMIENTO
m1<-c(1,2,-4)
m2<-c(-1,-1,5)
m3<-c(2,7,-3)EJERCICIO 4
Suponga que se quiere ingresar una matriz con muchas entradas como la matriz P que se presenta a continuación.
\[ P= \begin{pmatrix} 1&2&3&0&2\\ 2&4&6&0&3\\ 3&6&9&0&5\\ 4&8&12&0&7\\ 5&10&15&5&11\\ 6&12&18&5&13\\ 7&14&21&5&17\\ 8&16&24&5&19\\ 9&18&27&5&23\\ \end{pmatrix} \]
Se debe instalar un paquete readxl para exportar documentos de excel install.packages(readxl) Se debe cargar el paquete
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.2Se debe buscar la ruta del archivo excel
file.choose()## [1] "C:\\Users\\Usuario\\Downloads\\Ejercicio 4.xlsx"Se debe copiar la ruta de la consola y darle una variable
matriz <- "C:\\Users\\Usuario\\Downloads\\Ejercicio 4.xlsx"Se debe importar los datos del excel
matriz_excel <- read_excel(matriz)## New names:
## • `2` -> `2...2`
## • `2` -> `2...5`Para verificar y visualizar la matriz en la consola
ejercicio4 <- as.matrix(matriz_excel)
ejercicio4## 1 2...2 3 0 2...5
## [1,] 2 4 6 0 3
## [2,] 3 6 9 0 5
## [3,] 4 8 12 0 7
## [4,] 5 10 15 5 11
## [5,] 6 12 18 5 13
## [6,] 7 14 21 5 17
## [7,] 8 16 24 5 19
## [8,] 9 18 27 5 23EJERCICIO 5:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R: \[ \left\{ \begin{array}{ll} x +5y =7\\ -2x-7y=-5 \end{array} \right. \]
PROCEDIMIENTO
#1. Definición de la matriz de coeficientes B
B = matrix(c(1, 5, -2, -7), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE)
colnames(B) = paste0('x', 1:2)#2. Definición del vector de términos constantes H
H = c(7, -5)#3. Resolución del sistema de ecuaciones Bx = H
resp = solve(B, H)
print(resp)## x1 x2
## -8 3EJERCICIO 6:
Realice el determinante de la siguiente matriz, la solución manual se adjunta, usted debe realizarlo por R, puede usar la función det y comprobar los resultados. \[ A= \begin{pmatrix} 1&4&9\\ 7&2&5\\ 6&8&3\\ \end{pmatrix} \] #### PROCEDIMIENTO
#1. Creación de la matriz A mediante la función matriz y asignación de valores
A <- matrix(c(1, 4, 9, 7, 2, 5, 6, 8, 3), nrow = 3, byrow = TRUE)#2. Muestra la matriz A
print(A)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 4 9
## [2,] 7 2 5
## [3,] 6 8 3#3. Cálculo del determinante y asignación a la variable ‘r’
r <- det(A)#4. # Muestra el valor del determinante
print(r)## [1] 398EJERCICIO 7:
Realizar en R la transpuesta de la matriz propuesta a continuación: \[ A= \begin{pmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9\\ \end{pmatrix} \] \[ A^T= \begin{pmatrix} 1&4&7\\ 2&5&8\\ 3&6&9\\ \end{pmatrix} \] #### PROCEDIMIENTO #1.Primero creamos vectores para las columnas de la matriz.
A1 <- c(1,4,7)
A2 <- c(2,5,8)
A3 <- c(3,6,9)#2.Crear la matriz a partir de vectores.
MatrizA <- cbind(A1,A2,A3)
MatrizA## A1 A2 A3
## [1,] 1 2 3
## [2,] 4 5 6
## [3,] 7 8 9#3.Generar la matriz transpuesta.
ATranspuesta=cbind(A1,A2,A3)
t(ATranspuesta)## [,1] [,2] [,3]
## A1 1 4 7
## A2 2 5 8
## A3 3 6 9