EJECICICO 1

CREAR UNA MATRIZ 4X3

a<-matrix(c(1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12),nrow=4, byrow=F)
a
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    2    4    6
## [3,]    3    6    9
## [4,]    4    8   12

Ejercicio 2

Introducir la matriz identidad de tamaño 4x4 en RStudio (sin usar un vector de 16 valores)

cat("\nPASO 1\nAl no poder crear un vector de 16 velores,creamos 4 vectores con 4 valores cada uno de la siguiente manera:")
## 
## PASO 1
## Al no poder crear un vector de 16 velores,creamos 4 vectores con 4 valores cada uno de la siguiente manera:
a1<-c(1,0,0,0)
a2<-c(0,1,0,0)
a3<-c(0,0,1,0)
a4<-c(0,0,0,1)
cat("PASO 2\nUtilizamos cbind() para que los vectores se ordenen por columnas")
## PASO 2
## Utilizamos cbind() para que los vectores se ordenen por columnas
I<-cbind(a1,a2,a3,a4)
I
##      a1 a2 a3 a4
## [1,]  1  0  0  0
## [2,]  0  1  0  0
## [3,]  0  0  1  0
## [4,]  0  0  0  1

EJERCICIO 3

SACAR LA INVERSA DE UNA MATRIZ 3X3

L<-matrix(c(1,-1,2,2,-1,7,-4,5,-3), nrow = 3,byrow = F)
L
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2   -4
## [2,]   -1   -1    5
## [3,]    2    7   -3
inv<-solve(L)
inv
##       [,1]  [,2] [,3]
## [1,] -16.0 -11.0  3.0
## [2,]   3.5   2.5 -0.5
## [3,]  -2.5  -1.5  0.5
I
##      a1 a2 a3 a4
## [1,]  1  0  0  0
## [2,]  0  1  0  0
## [3,]  0  0  1  0
## [4,]  0  0  0  1

EJERCICIO 4

Suponga que se quiere ingresar una matriz con muchas entradas como la matriz P que se presenta a continuación.

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.2
file.choose()
## [1] "C:\\Users\\kevin\\Desktop\\Uce\\Semestre3\\programacion\\taller6\\Taller6.Rmd"
mtz <- read_excel("C:\\Users\\kevin\\Desktop\\Uce\\Semestre3\\programacion\\taller6\\ejercicio 4.xlsx")
## New names:
## • `2` -> `2...2`
## • `2` -> `2...5`
View(mtz)
p<-as.matrix(mtz)
p
##      1 2...2  3 0 2...5
## [1,] 2     4  6 0     3
## [2,] 3     6  9 0     5
## [3,] 4     8 12 0     7
## [4,] 5    10 15 5    11
## [5,] 6    12 18 5    13
## [6,] 7    14 21 5    17
## [7,] 8    16 24 5    19
## [8,] 9    18 27 5    23

EJERCICIO 5

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R

cat("\nPASO 1\nse debe colocar los valores de las variables en una matriz")
## 
## PASO 1
## se debe colocar los valores de las variables en una matriz
a <- rbind(c(1,5),c(-2,-7))
a
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    5
## [2,]   -2   -7
cat("Paso 2\nColocamos los valores sin variables dentro de un vector")
## Paso 2
## Colocamos los valores sin variables dentro de un vector
b <- c(7,-5)
b
## [1]  7 -5
solve(a, b)
## [1] -8  3

EJECICICO 6

Realizar la determinante de la matriz A y comprobar

A <- matrix(c(1,7,6,4,2,8,9,5,3),nrow=3,ncol=3)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    9
## [2,]    7    2    5
## [3,]    6    8    3

Determinantes de |A|

Ad <- 1*2*3+4*5*6+7*8*9-9*2*6-4*7*3-5*8*1
Ad
## [1] 398

Comprobacion con el comando “det”

det(A)
## [1] 398

EJERCICIO 7

Realizar la transpuesta de la matriz propuesta a continuación

A <- matrix(c(1,4,7,2,5,8,3,6,9),nrow=3,ncol=3)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9

Para crear la matriz transpuesta usaremos el comando “cbind”

t <- cbind(A)
t(A)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9