Nama dan NIM : Muhammad Syaifullah (230605110129)

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Graphical Zero Finding

Graphical Zero Finding adalah pendekatan untuk menemukan akar atau solusi dari suatu fungsi matematis dengan menggunakan representasi grafis. Tujuan utama dari Graphical Zero Finding adalah memvisualisasikan dan mengidentifikasi nilai-nilai di mana suatu fungsi mencapai nilai nol, yaitu mencari titik-titik di garis atau kurva fungsi di mana f(x)=0. Pendekatan ini membantu pemahaman intuitif terhadap titik-titik nol dan distribusi solusi dalam konteks grafis.

Proses Graphical Zero Finding melibatkan pembuatan grafik fungsi tujuan dan identifikasi titik potensial di mana garis fungsi bersilangan dengan sumbu x atau y. Pendekatan ini cocok digunakan ketika fungsi tersebut relatif sederhana dan akarnya dapat dengan mudah diamati dari grafiknya. Meskipun tidak selalu praktis untuk fungsi kompleks, Graphical Zero Finding memberikan insight visual yang berharga terutama dalam pemecahan masalah sederhana atau dalam tahap eksplorasi awal solusi.Berikut adalah contoh penerapan Graphical Zero Finding dalam R untuk mencari akar fungsi f(x)=x²−4 dengan menggunakan visualisasi grafis:

# Install paket ggplot2 jika belum terinstal
# install.packages("ggplot2")

library(ggplot2)

# Fungsi Objektif
f <- function(x) {
  return(x^2 - 4)
}

# Plot Grafik Fungsi Tujuan dengan Akar
plot_graphical_zero_finding <- function() {
  x_values <- seq(-3, 3, 0.1)
  df <- data.frame(x = x_values, f_value = f(x_values))
  
  ggplot(df, aes(x = x, y = f_value)) +
    geom_line(color = "blue") +
    geom_point(data = data.frame(x = c(-2, 2), f_value = c(0, 0)), color = "red", size = 3) +
    geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "green") +
    labs(title = "Graphical Zero Finding",
         x = "x", y = "f(x)")
}

# Contoh Penggunaan
plot_graphical_zero_finding()

Kode ini menghasilkan grafik yang menunjukkan fungsi tujuan f(x)=x²−4 beserta akarnya. Dengan menandai titik-titik di mana fungsi mencapai nilai nol, pendekatan Graphical Zero Finding memberikan representasi visual tentang solusi potensial dari fungsi ini.