Dosen: Prof. Dr. Suhartono, S.Si., M.Kom_196805192003121001

Fakultas: Sains dan Teknologi Program

Studi: Teknik Informatika Kelas C

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Memahami Akumulasi dalam Kalkulus Akumulasi adalah konsep inti dalam kalkulus yang melibatkan proses mengumpulkan atau mengoleksi kuantitas selama suatu interval. Dalam istilah matematika, ini seringkali terkait dengan menemukan jumlah total atau integral dari suatu fungsi.

Proses Akumulasi

Dalam kalkulus, akumulasi seringkali melibatkan mengintegrasikan suatu fungsi selama suatu interval tertentu. Integral tersebut mewakili total akumulasi nilai fungsi dalam interval tersebut.

Representasi Matematika

Akumulasi dari suatu fungsi f(x) dari � a hingga � b ditulis sebagai:

∫ � � � ( � )   � � ∫ a b ​ f(x)dx

Ini mewakili luas di bawah kurva � ( � ) f(x) antara � a dan � b pada sumbu x.

kumulasi dalam R - Integrasi Dasar

Dalam R, fungsi dasar untuk integrasi adalah integrate(). Mari menjelajahi contoh sederhana:

# Contoh: Integrasi dasar di R
f <- function(x) {
  return(x^2)
}

hasil <- integrate(f, lower = 0, upper = 2)
print(hasil$value)
## [1] 2.666667

Visualisasi Akumulasi - Luas di Bawah Kurva

Visualisasi menjadi kunci untuk memahami akumulasi. Luas di bawah kurva suatu fungsi merepresentasikan akumulasi nilai. Kita dapat menggunakan fungsi plot() dan integrate() di R untuk tujuan ini.

Akumulasi dengan Fungsi Ganda

Akumulasi tidak terbatas pada satu fungsi. Ini dapat melibatkan banyak fungsi dan interval yang kompleks. Fungsi integrate() di R dapat menangani skenario semacam itu.

# Contoh: Akumulasi dengan banyak fungsi di R
g <- function(x) {
  return(sin(x))
}

hasil_g <- integrate(g, lower = 0, upper = pi)
print(hasil_g$value)
## [1] 2

Akumulasi dalam Skenario Dunia Nyata

Akumulasi memiliki beragam aplikasi dalam skenario dunia nyata. Mulai dari menghitung total pendapatan dalam ekonomi hingga menentukan akumulasi curah hujan dalam meteorologi, kalkulus dan akumulasi memainkan peran krusial.