Integral Mosaik

Nama : Ferdian Surya Agung

NIM : 230605110075

Prodi: Teknik Informatika

Fakultas: Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas: UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Mata Kuliah: Kalkulus

Dosen Pengampu: Prof. Dr. Suhartono, M.Kom.

Integral mosaik adalah generalisasi dari integral Riemann. Dalam pendekatan ini, domain fungsi dibagi menjadi interval mosaik yang tumpang tindih. Kontribusi integral dihitung untuk setiap interval mosaik secara terpisah, dengan penanganan khusus untuk menggabungkan kontribusi dari interval yang tumpang tindih. Pendekatan ini dapat berguna dalam situasi di mana integral Riemann konvensional kurang efektif, namun penanganan tumpang tindih dapat menambah kompleksitas.

Contoh Penggunaan:

# Fungsi integral Riemann
riemann <- function(f, a, b, m = 100) {
  n_width <- (b - a) / m
  x <- seq(a, b - n_width, length.out = m) + n_width / 2
  y <- f(x)
  
  return(sum(y) * abs(b - a) / m)
}

# Contoh fungsi yang akan diintegral
fungsi_contoh <- function(x) {
  return(x^2)
}

# Menghitung integral fungsi_contoh dari 0 hingga 1 dengan 100 subinterval
hasil_integral <- riemann(fungsi_contoh, 0, 1, 100)

# Menampilkan hasil integral
cat("Hasil Integral:", hasil_integral, "\n")

## Hasil Integral: 0.333325