Identitas Diri :
Nama : Fikri Aditya Rahman
NIM : 230605110073
Kelas : C
Mata Kuliah : Kalkulus
Dosem Pengampuh : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Jurusan : Teknik Informatika
Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fungsi perakitan, atau dalam istilah matematika dikenal sebagai integrasi dan turunan bersama, membawa dimensi baru dalam analisis kalkulus. Artikel ini bertujuan untuk menjelaskan dan mendalami konsep ini, memberikan pembaca pemahaman yang kokoh tentang bagaimana integrasi dan turunan dapat berjalan bersama untuk membentuk fungsi yang lebih kompleks.
Kita akan membuka pembahasan dengan menggali integrasi bersama, konsep di mana dua atau lebih fungsi diintegrasikan terhadap variabel yang sama. Melalui contoh kasus dan aplikasi praktis, kita akan memahami bagaimana proses perakitan dapat menghasilkan fungsi baru.
RCopy code# Contoh codingan untuk integrasi bersama
f <- function(x, y) {
return(x^2 + y^2)
}
integrate_joint <- function(a, b) {
return(integrate(Vectorize(function(y) integrate(f, 0, y)$value), a, b)$value)
}
Selanjutnya, kita akan merambah ke turunan bersama, di mana kita akan menjelajahi bagaimana dua atau lebih fungsi dapat digunakan bersama-sama untuk membentuk fungsi turunan baru. Dalam konteks ini, kita akan menyoroti aplikasi dan relevansi turunan bersama dalam pemodelan matematis.
RCopy code# Contoh codingan untuk turunan bersama
g <- function(x) {
return(x^3)
}
h <- function(x) {
return(x^2 + 2*x)
}
derivative_joint <- function(x) {
return(c(Deriv(g, "x"), Deriv(h, "x")))
}
Artikel ini akan mengeksplorasi studi kasus khusus tentang bagaimana fungsi perakitan digunakan dalam pemodelan dinamika sistem. Melalui contoh implementasi dalam R, kita akan melihat bagaimana integrasi dan turunan bersama dapat menggambarkan perubahan waktu dalam suatu sistem kompleks.
RCopy code# Contoh codingan untuk dinamika sistem dengan integrasi dan turunan bersama
system_model <- function(t, y, parms) {
dydt <- c(y[1]^2 - y[2], -y[2]^2 + y[1])
return(list(dydt))
}
params <- list()
times <- seq(0, 10, by = 0.1)
y0 <- c(y1 = 1, y2 = 2)
out <- ode(y = y0, times = times, func = system_model, parms = params)
Dengan merangkum integrasi dan turunan bersama dalam konteks fungsi perakitan, artikel ini memberikan wawasan mendalam tentang kompleksitas matematika di balik analisis kalkulus. Diharapkan pembaca dapat mengaplikasikan konsep ini dalam pemodelan matematis dan pemecahan masalah nyata.