UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
CARRERA DE ESTADISTICA
PROGRAMACION
EJERCICIOS MATRICES EN RSTUDIO
- GRUPO 1
INTEGRANTES:
- TIGSE ANAHI
- LARA SORAYA
- COLOBON JONATHAN
- AYENLA DAYANAEJERCICIO N°1
Considerando la siguiente matriz
\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 6 & 8 \\ 3 & 9 & 12 \end{bmatrix}\]
PRIMERA FORMA
La función matrix genera una matriz en RStudio o R base, pasando como input un vector numérico, de caracteres o lógico. La función ncol() devuelve el número de columnas de una matriz. La función nrow() devuelve el número de filas de una matriz.
matriz_B<-matrix(c(1,2,3,2,4,6,3,6,9,4,8,12),nrow = 4, ncol=3, byrow = TRUE )
matriz_B## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 3
## [2,] 2 4 6
## [3,] 3 6 9
## [4,] 4 8 12SEGUNDA FORMA
La función matrix genera una matriz en RStudio o R base, pasando como input un vector numérico, de caracteres o lógico. La función ncol() devuelve el número de columnas de una matriz. La función nrow() devuelve el número de filas de una matriz. Se asigna para cada fila un vector luego se le une en una sola matriz
Vectores asignados
a<-c(1,2,3)
b<-c(2,4,6)
c<-c(3,6,9)
d<-c(4,8,12)
matriz_B<-matrix(c(a,b,c,d),nrow = 4, ncol=3, byrow = TRUE)
matriz_B## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 3
## [2,] 2 4 6
## [3,] 3 6 9
## [4,] 4 8 12EJERCICIO N°2
Introducir la matriz identidad de tamaño 4x4 en RStudio (sin usar un vector de 16 valores)
matriz<- matrix(diag(1, 4), nrow = 4, ncol = 4)
matriz## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 0 0 0
## [2,] 0 1 0 0
## [3,] 0 0 1 0
## [4,] 0 0 0 1EJERCICIO N°3
Encontrar la matriz inversa de L, donde L se define como:
\[ \begin{aligned} L &= \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & -1 & -7 \\ -3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \end{aligned} \]
La función matrix genera una matriz en RStudio o R base, pasando como input un vector numérico, de caracteres o lógico. La función ncol() devuelve el número de columnas de una matriz. La función nrow() devuelve el número de filas de una matriz. library(matlib) Función solve(): La función en lenguaje R se usa para resolver ecuaciones algebraicas lineales.}
matriz_L<-matrix(c(1,2,-4,-1,-1,5,2,7,-3),nrow = 3, ncol=3, byrow = T )
matriz_L## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 -4
## [2,] -1 -1 5
## [3,] 2 7 -3print(("LA INVERSA DE LA MATRIZ ES: "))## [1] "LA INVERSA DE LA MATRIZ ES: "inversa<-print(solve(matriz_L))## [,1] [,2] [,3]
## [1,] -16.0 -11.0 3.0
## [2,] 3.5 2.5 -0.5
## [3,] -2.5 -1.5 0.5EJERCICIO N°4
Suponga que se quiere ingresar una matriz con muchas entradas como la matriz P que se presenta a continuación. Hacerlo, pero desde un archivo en Excel(investigar cómo hacerlo).
\[ p \ = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 & 2\\\ 2 & 4 & 6 & 0 & 3 \\ 3 & 6 & 9 & 0 & 5\\ 4 & 8 & 12 & 0 & 7\\ 5 & 10 & 15 & 0 & 11\\ 6 & 12 & 18 & 0 & 13\\ 7 & 14 & 21 & 0 & 17\\ 8 & 16 & 24 & 0 & 19\\ 9 & 18 & 27 & 0 & 23\end{pmatrix}\] Paso 1: Vamos a crear en una hoja de excel la matriz que nos presenta el ejercicio y guardamos el archivo.
Paso 2: Entramos a RStudio, damos clic en Files, después en import dataset y finalmente en from excel.
Paso 3: A continuación de paso 2, damos clic en Browse, seleccionamos nuestro archivo de excel guardado y damos clic en Open, vamos a seleccionar el código que se visualiza en Code preview y damos clic en cancelar.
Paso 4: Copiamos el código en RStudio y lo corremos.
# Cargar la biblioteca readxl
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.2# Leer el archivo Excel "Ejercicio 4.xlsx" en un data frame llamado Ejercicio_4
Ejercicio_4 <- read_excel("C:/Users/Usuario/OneDrive - Universidad Central del Ecuador (1)/Escritorio/Programacion_2/Ejercicio 4.xlsx")## New names:
## • `2` -> `2...2`
## • `2` -> `2...5`# Visualizar el data frame en una vista tabular
View(Ejercicio_4)
# Establecer los nombres de las columnas del data frame a NULL
colnames(Ejercicio_4) <- NULL
# Convertir el data frame a una matriz llamada p
p <- as.matrix(Ejercicio_4)
# Visualizar la matriz p (opcional)
print(p)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 2 4 6 0 3
## [2,] 3 6 9 0 5
## [3,] 4 8 12 0 7
## [4,] 5 10 15 5 11
## [5,] 6 12 18 5 13
## [6,] 7 14 21 5 17
## [7,] 8 16 24 5 19
## [8,] 9 18 27 5 23p>EJERCICIO N°5
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R:
X+5Y= 7
-2X-7Y=-5Puede usar el comando solve (investigue como hacerlo)
- Coeficientes de las variables
coeficientes <- matrix(c(1, 5, -2, -7), ncol = 2, byrow = TRUE)- Términos constantes
constantes <- matrix(c(7, -5), ncol = 1)- Resuelve el sistema de ecuaciones
solucion <- solve(coeficientes, constantes)- Muestra la solución
print(solucion)## [,1]
## [1,] -8
## [2,] 3- Define las matrices de coeficientes y términos constantes
coeficientes <- matrix(c(1, 5, -2, -7), ncol = 2, byrow = TRUE)
constantes <- matrix(c(7, -5), ncol = 1)- Resuelve el sistema de ecuaciones
solucion <- solve(coeficientes, constantes)- Muestra la solución
print(solucion)## [,1]
## [1,] -8
## [2,] 3p>EJERCICIO N°6
Realice el determínate de la siguiente matriz, la solución manual se adjunta, usted debe realizarlo por R, puede usar la función “det” y comprobar los resultados.
Definir la matriz
matriz <- matrix(c(1, 7, 6, 4, 2, 8, 9, 5, 3), nrow = 3, byrow = TRUE)Calcular el determinante
determinante <- det(matriz)Mostrar el resultado
cat("El determinante de la matriz es:", determinante, "\n")## El determinante de la matriz es: 398p>EJERCICIO N°7
Realizar en R la transpuesta de la matriz propuesta a continuación:
matriz_1 <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)
matriz_1## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 3
## [2,] 4 5 6
## [3,] 7 8 9mat <- t(matriz_1)
mat## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 4 7
## [2,] 2 5 8
## [3,] 3 6 9