Dosen: Prof. Dr. Suhartono, S.Si., M.Kom_196805192003121001 Fakultas: Sains dan Teknologi Program Studi: Teknik Informatika Kelas C

Vektor adalah ide matematika yang berakar dalam pengalaman fisik sehari-hari. Secara geometris, vektor hanyalah sebuah objek yang hanya terdiri dari panjang dan arah.

Pensil adalah metafora fisik untuk vektor, tetapi pensil memiliki kualitas non-vektor lainnya seperti diameter, warna, dan penghapus. Dan, sebagai objek fisik, pensil memiliki posisi di ruang angkasa.

Segmen garis memiliki orientasi tetapi tidak ada arah maju atau mundur. Sebaliknya, vektor memiliki arah yang unik: seperti panah, satu ujung adalah ujung dan yang lainnya ekor. Dalam metafora pensil, ujung tulisan adalah ujungnya; Penghapus adalah ekornya. Vektor selalu tertanam dalam ruang vektor. Fisik kami berdiri untuk vektor, pensil, difoto di atas meja: ruang dua dimensi. Secara alami, pensil tertanam dalam ruang tiga dimensi sehari-hari. (Meja adalah semacam subruang dua dimensi dari ruang tiga dimensi.)

Vektor yang tertanam dalam ruang tiga dimensi sangat penting bagi fisika dan teknik. Kuantitas seperti gaya, percepatan, dan kecepatan bukanlah besaran numerik sederhana tetapi vektor dengan besaran (yaitu, panjang) dan arah. Misalnya, pernyataan, “Kecepatan pesawat adalah 450 mil per jam ke utara-barat laut,” sangat dimengerti oleh kebanyakan orang, menggambarkan besarnya dan arah. Perhatikan bahwa vektor kecepatan pesawat tidak menentukan lokasi pesawat; Vektor hanya memiliki dua kualitas besaran dan arah.

Gradien yang kita pelajari dengan diferensiasi parsial (Bab 24) adalah vektor. Arah gradien menunjuk langsung ke atas bukit; Besarnya menceritakan betapa curamnya bukit itu.

Vektor sering mewakili perubahan posisi, yaitu langkah atau perpindahan dalam arti “langkah ke kiri” atau “langkah maju.” Seperti yang akan kita lihat, membangun instruksi untuk mencapai target adalah tugas matematika standar. Instruksi semacam itu memiliki bentuk seperti, “ambil tiga setengah langkah di sepanjang vektor hijau, lalu putar dan mundur dua langkah di sepanjang vektor kuning.” Vektor individu menggambarkan langkah dengan panjang tertentu ke arah tertentu.

Vektor adalah alat praktis untuk melacak gerakan relatif. Misalnya, pertimbangkan masalah menemukan pesawat yang menuju dan kecepatan untuk mencegat pesawat lain yang juga bergerak. Film pelatihan Angkatan Laut AS dari tahun 1950-an menunjukkan bagaimana melakukan perhitungan seperti itu dengan kertas dan pensil.

Dalam aljabar linier yang lebih maju, perbedaan antara vektor kolom (sepert green ) dan vektor baris (seperti ) penting. Untuk tujuan kita di blok ini, kita hanya perlu vektor kolom.

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
green <- rbind(20, 16)
slice_plot(t * exp(t) ~ t, bounds(t=0:10))

Koma memisahkan argumen—angka koordinat—dengan cara yang sama seperti fungsi R lainnya.

Kemudian di blok ini, kita akan menggunakan bingkai data untuk mendefinisikan vektor. Kami akan memperkenalkan sintaks R untuk itu ketika kami membutuhkannya.