Judul: Analisis Penerapan Winter’s Exponential Smoothing Untuk Peramalan Jumlah Tenaga Kerja Aktif Pada BPJS Ketenagakerjaan Daerah Istimewa Yogyakarta

Pendahuluan

Berdasarkan hasil sensus penduduk tahun 2020 setiap tahunnya Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) mengalami peningkatan jumlah penduduk sebesar 58% per tahun sejak 2010 hingga 2020. Hal ini menyebabkan banyak tenaga kerja dari dalam maupun luar kota sehingga jumlah penduduk di DIY semakin meningkat setiap tahunnya.

Tenaga kerja aktif di Daerah Istimewa Yogyakarta mengalami kenaikan dan penurunan jumlah tenaga kerja aktif setiap bulannya. Untuk memprediksi jumlah tenaga kerja aktif perlu adanya suatu metode khusus untuk mempermudah masalah tersebut, salah satunya dengan menggunakan peramalan matematika.

Tujuan Penelitian

Mengetahui hasil peramalan jumlah tenaga kerja aktif dengan penerapan metode Winter’s Exponential Smoothing pada BPJS Ketenagakerjaan Daerah Istimewa Yogyakarta pada tahun 2022-2023.

Memanggil Library

library("readr")
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.3.2

Memanggil Dataset

total_TKA <- read_csv("D:/kuliah/pkl/total_TKA.txt")
## Rows: 36 Columns: 1
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (1): TKA
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
TKA=total_TKA
str(TKA)
## spc_tbl_ [36 × 1] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ TKA: num [1:36] 289028 267122 269247 271256 274774 ...
##  - attr(*, "spec")=
##   .. cols(
##   ..   TKA = col_double()
##   .. )
##  - attr(*, "problems")=<externalptr>
# mengubah data vektor menjadi data time series 
TKA=ts(TKA,start=c(2019,1),end=c(2021,12),frequency=12)
TKA
##         Jan    Feb    Mar    Apr    May    Jun    Jul    Aug    Sep    Oct
## 2019 289028 267122 269247 271256 274774 275642 280708 284907 287358 288397
## 2020 289028 292532 294112 289360 285356 281571 278539 280913 288712 291766
## 2021 298211 300065 303552 308966 307704 305927 303671 303734 304370 311346
##         Nov    Dec
## 2019 289049 290277
## 2020 296514 303838
## 2021 318289 325569
str(TKA)
##  Time-Series [1:36, 1] from 2019 to 2022: 289028 267122 269247 271256 274774 ...
##  - attr(*, "dimnames")=List of 2
##   ..$ : NULL
##   ..$ : chr "TKA"

Plot Data Time Series

ts.plot(TKA)

Berdasarkan pola data dapat dianalisa bahwa jumlah tenaga kerja aktif provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta dari tiap bulan mengalami fluktuasi atau kenaikan danpenurunan maka dapat disimpulkan metode yang tepat adalah metode Winter’s Exponential Smoothing

Membuat Model Winter’s Exponential Smoothing

TKA.multi = HoltWinters(TKA, alpha = NULL, beta = NULL, gamma = NULL, seasonal = "multiplicative")
TKA.multi
## Holt-Winters exponential smoothing with trend and multiplicative seasonal component.
## 
## Call:
## HoltWinters(x = TKA, alpha = NULL, beta = NULL, gamma = NULL,     seasonal = "multiplicative")
## 
## Smoothing parameters:
##  alpha: 1
##  beta : 0.00292356
##  gamma: 1
## 
## Coefficients:
##             [,1]
## a   3.243321e+05
## b   7.119949e+02
## s1  9.989502e-01
## s2  1.011964e+00
## s3  1.017820e+00
## s4  1.000689e+00
## s5  9.852949e-01
## s6  9.692764e-01
## s7  9.943372e-01
## s8  1.005418e+00
## s9  1.006582e+00
## s10 1.003889e+00
## s11 1.001965e+00
## s12 1.003814e+00
TKA.multi$fitted
##              xhat    level    trend    season
## Jan 2020 282252.8 281915.4 633.9848 0.9989502
## Feb 2020 293455.0 289331.7 653.8135 1.0119643
## Mar 2020 294887.4 289073.4 651.1468 1.0178197
## Apr 2020 289811.3 288962.8 648.9197 1.0006891
## May 2020 285546.7 289160.7 647.6013 0.9852949
## Jun 2020 281344.0 289614.8 647.0355 0.9692764
## Jul 2020 289495.1 290496.1 647.7203 0.9943372
## Aug 2020 282261.9 280125.3 615.5070 1.0054181
## Sep 2020 281853.9 279399.2 611.5847 1.0065825
## Oct 2020 288573.4 286824.0 631.5036 1.0038889
## Nov 2020 291848.9 290635.8 640.8012 1.0019650
## Dec 2020 297718.0 295932.5 654.4131 1.0038138
## Jan 2021 303037.4 302683.6 672.2373 0.9989502
## Feb 2021 302762.0 298524.4 658.1122 1.0119643
## Mar 2021 302463.1 296517.4 650.3205 1.0178197
## Apr 2021 299096.9 298237.5 653.4482 1.0006891
## May 2021 304885.2 308753.2 682.2811 0.9852949
## Jun 2021 303370.9 312296.4 690.6450 0.9692764
## Jul 2021 314531.2 315624.1 698.3547 0.9943372
## Aug 2021 307725.2 305400.4 666.4235 1.0054181
## Sep 2021 304744.9 302097.2 654.8180 1.0065825
## Oct 2021 304211.8 302379.6 653.7292 1.0038889
## Nov 2021 311425.2 310139.9 674.5057 1.0019650
## Dec 2021 319573.5 317664.8 694.5332 1.0038138

Berdasarkan output menunjukkan:

  • xhat merupakan data setiap bulan di tahun 2020-2021.

  • level merupakan nilai pemulusan data setiap bulan di tahun 2020-2021.

  • trend merupakan nilai perumulusan tren setiap bulan di tahun 2020-2021.

  • season merupakan nilai pemulusan musim setiap bulan di tahun 2020-2021.

Mengevaluasi hasil forecasting

# nilai mse
mse.multi= TKA.multi$SSE/NROW(TKA.multi$fitted)
mse.multi
## [1] 29064503
# nilai rsme
rmse.multi = sqrt(mse.multi)
rmse.multi
## [1] 5391.15
# nilai mape
mape.multi =mean(abs(TKA-TKA.multi$fitted[,1])/TKA)*100
mape.multi
## [1] 1.409259

Suatu model data akan memiliki kinerja yang sangat baik apabila MAPE di bawah 10% dan berdasarkan hasil MAPE sebesar 1,409%, nilai MSE sebesar 29064593, dan nilai RMSE sebesar 5391,15.

Hasil Prediksi

pred.ka = predict (TKA.multi, 24)
pred.ka
##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2022 324702.8 329653.5 332285.6 327405.5 323070.3 318508.1 327451.2 331816.1
## 2023 333237.8 338299.7 340981.8 335955.3 331488.6 326789.6 335946.7 340406.4
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2022 332917.1 332741.0 332816.7 334145.5
## 2023 341517.3 341318.2 341377.4 342722.0
# Plot

plot(TKA, main = "Jumlah Tenaga Kerja Aktif", lwd = 2, col = "blue",  xlim= c(2019,2024),ylim=c(260000,350000), type="o",pch=15) 
limitDate = end(TKA)[1]+(end(TKA)[2]-1)/frequency(TKA)
abline(v=limitDate, lty=4)
lines(TKA.multi$fitted[,1],lwd=2,col="red",type="o",pch=12)
lines(pred.ka,lwd=2,col="green",type="o",pch=10)
legend ("topleft",legend=c("Data Aktual","Fitted Value", "Peramalan"),col=c("blue","red","green"), lty=1, cex = 0.7, inset=0.02)

Berdasarkan Gambar dapat terlihat bahwa karakteristik plot jumlah tenaga kerja aktif terhadap nilai peramalan untuk parameter penghalus terbaik tidak jauh berbeda dengan plot data asli. Setiap tahunnya dapat dilihat memiliki kenaikan pada jumlah tenaga kerja aktif dan bersifat musiman di setiap bulannya mengalami fluktuasi pada jumlah tenaga kerja aktif.