Se han recopilado datos de altura e Índice de Masa Corporal (IMC) de 20 personas con la finalidad de realizar un análisis estadístico y obtener medidas relevantes a partir de esta información.

Los datos son:

#Altura
altura <- c(175, 160, 182, 165, 178, 155, 187, 170, 165, 160, 180, 175, 172, 163, 185, 168, 170, 162, 177, 158)
#IMC
imc <- c(24.5, 21.8, 27.3, 23.1, 25.8, 20.5, 29.9, 22.9, 26.1, 24.4, 22.2, 27.8, 23.9, 25.3, 28.0, 21.5, 24.6, 26.7, 22.8, 23.7)

Media aritmética

ALTURA

#Opción 1
promedio = sum(altura)/length(altura)
promedio
## [1] 170.35
#Opción 2
mean(altura)
## [1] 170.35

Interpretación: La altura del promedio del grupo de personas es: 170.35 cm

IMC

#Opción 1
promedio = sum(imc)/length(imc)
promedio
## [1] 24.64
#Opción 2
mean(imc)
## [1] 24.64

Interpretación: El IMC del promedio del grupo de personas es: 24.64

Mediana

ALTURA

median(altura)
## [1] 170

El valor de la media es: 170 cm

Interpretación: El 50% de las personas encuestadas su altura maxima es de 170 cm. El otro 50% (la mitad) su valor minimo es de 170 cm.

IMC

median(imc)
## [1] 24.45

El valor de la media es: 24.64

Interpretación: El 50% de las personas encuestadas su imc maxima es de 24.45. El otro 50% (la mitad) su valor minimo es de 24.45

Moda

ALTURA

# Opción 1
table(altura)
## altura
## 155 158 160 162 163 165 168 170 172 175 177 178 180 182 185 187 
##   1   1   2   1   1   2   1   2   1   2   1   1   1   1   1   1
# Opción 2
library(modeest)
mfv(altura)
## [1] 160 165 170 175

Interpretación: Las alturas más frecuentes ( que más se repiten) son 160, 165, 170 y 175cm respectivamente.

IMC

# Opción 1
table(imc)
## imc
## 20.5 21.5 21.8 22.2 22.8 22.9 23.1 23.7 23.9 24.4 24.5 24.6 25.3 25.8 26.1 26.7 
##    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1 
## 27.3 27.8   28 29.9 
##    1    1    1    1
# Opción 2
library(modeest)
mfv(imc)
##  [1] 20.5 21.5 21.8 22.2 22.8 22.9 23.1 23.7 23.9 24.4 24.5 24.6 25.3 25.8 26.1
## [16] 26.7 27.3 27.8 28.0 29.9

Interpretación: Los IMC más frecuentes ( que más se repiten) son 26.7, 27.3, 27.8, 28.0 y 29.9 respectivamente.

MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERSIÓN

Rango

ALTURA

# Opción 1 (tabla)
rango = max(altura) - min(altura)
# Opción 2 
range(altura)
## [1] 155 187

IMC

# Opción 1 (tabla)
rango = max(imc) - min(imc)
# Opción 2 
range(imc)
## [1] 20.5 29.9

Varianza

ALTURA

# Opción 1
sqrt(var(altura))
## [1] 9.343024
# Opción 2
sd(altura)
## [1] 9.343024

Interpretación: La variabilidad promedio de los datos respecto a la media es de 9.343024.

Opción: La altura de las personas encuestadas se alejan de la media 9.343024 en promedio.

IMC

# Opción 1
sqrt(var(imc))
## [1] 2.465424
# Opción 2
sd(imc)
## [1] 2.465424

Interpretación: La variabilidad promedio de los datos respecto a la media es de 2.465424.

Opción: Los IMC de las personas encuestadas se alejan de la media 2.465424 en promedio.

Coeficiente de Variación

ALTURA

coef_var <- sd(altura)/mean(altura)*100
coef_var
## [1] 5.484605

Interpretación: Como el CV es 5.484605 ≤ 30%, entonces la distribución de las alturas dades es homogénea y la media es representativa.

Otra forma de obtenerlo es:

# Función summary
summary(altura)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   155.0   162.8   170.0   170.3   177.2   187.0

IMC

coef_var <- sd(imc)/mean(imc)*100
coef_var
## [1] 10.00578

Interpretación: Como el CV es 10.00578 ≤ 30%, entonces la distribución de los IMC es homogénea y la media es representativa.

Otra forma de obtenerlo es:

# Función summary
summary(imc)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   20.50   22.88   24.45   24.64   26.25   29.90

Función psych

ALTURA

library(psych)
describe(altura)

IMC

library(psych)
describe(imc)