maizah

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Fungsi adalah suatu aturan atau hubungan matematis yang menghubungkan setiap elemen dalam himpunan masukan (domain) dengan tepat satu elemen dalam himpunan keluaran (ranah). Fungsi menerima masukan tertentu dan menghasilkan keluaran sesuai dengan aturan yang telah ditentukan.

Dalam kasus fungsi eksponensial ex , di mana e adalah bilangan Euler (sekitar 2.71828), dan x adalah masukan, fungsi ini dijelaskan oleh persamaan y=ex .

Contohnya, jika kita memiliki x=2.135 , kita dapat menghitung nilai fungsi ex dengan menggantikan x dengan nilai tersebut:

y=e2.135

Hasilnya akan memberikan nilai tertentu yang dapat dihitung dengan menggunakan kalkulator atau perangkat lunak perhitungan matematika.

Jadi, fungsi eksponensial ex dengan masukan x=2.135 akan memberikan keluaran tertentu, yang dapat dianggap sebagai hasil dari transformasi nilai masukan tersebut melalui fungsi eksponensial tersebut.Anda dapat dengan mudah menghitung output yang sesuai:

exp(2.135)

## [1] 8.457047

Namun misalkan informasi yang Anda miliki adalah dalam bentuk output dari fungsi tersebut, katakanlah e^{x_0} = 4.93 . Kami (belum) tahu x_0 tapi, apa pun itu, kami tahu itu e^{x_0} akan menghasilkan nilai 4,93.

Bagaimana Anda menemukan masukan spesifik x_0 yang akan menghasilkan output itu? Jawaban yang biasanya disajikan di sekolah menengah adalah menerapkan fungsi lain, () , ke keluaran:

log(4.93)

## [1] 1.595339

Untuk memastikan bahwa hasil 1.595339 benar, terapkan fungsi eksponensial padanya dan periksa apakah keluarannya sama dengan aslinya, dengan keluaran 4.93.

exp(1.595339)

## [1] 4.93

Proses ini berhasil karena kita mempunyai fungsi, logaritma, yang diatur dengan sempurna untuk “membatalkan” tindakan fungsi eksponensial. Di sekolah menengah, Anda mempelajari beberapa pasangan fungsi/invers: exp()dan log()seperti yang baru saja Anda lihat, sin()dan arcsin(), akar kuadrat dan akar kuadrat, dll.

Situasi lain yang biasanya dibahas di sekolah menengah adalah membalikkan fungsi polinomial orde rendah. Misalnya, fungsi pemodelan Anda adalah g(x) - 0.85 x + 0.063 x^2 dan kamu mencarinya x_0 seperti yang g(x_0) = 3 . Siswa sekolah menengah diajarkan untuk mendekati masalah tersebut dalam proses menggunakan rumus kuadrat. untuk menerapkan rumus kuadrat, Anda perlu menempatkan soal ke dalam format standar, bukan 1.7 - 0.85 x + 0.063 x^2 = 3 Tetapi 0.063, x^2 - 0.85, x - 1.4 = 0 Salah satu alasan mengapa polinomial orde rendah populer dalam pemodelan adalah karena operasi tersebut mudah dilakukan.

Jika tidak ada pendekatan sekolah menengah atas yang sesuai dengan fungsi pemodelan Anda, seperti yang sering terjadi, Anda masih dapat melakukan operasi pencarian nol (zero-finding).