Dosen : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Fakultas : Sains dan Teknologi

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Apa itu Optimasi Optimasi adalah proses mencari nilai ekstrim (nilai tertinggi dan terendah) suatu fungsi.Nilai ekstrim ini dapat digunakan untuk mencari solusi terbaik atau titik kritis suatu permasalahan.

Contoh Optimasi sederhana Maksimalisasi adalah proses mencari masukan yang menghasilkan keluaran paling besar dibandingkan masukan lain yang berdekatan.Hanya sebagai ilustrasi, gambar di bawah menunjukkan 2 puncak

x <- seq(-6, 4, by = 0.2)
y <- sin(x) + sin(2*x)
plot(x, y, type = "l", col = "orange", lwd = 2, xlab = "Nilai x", ylab = "Nilai f(x)", main = "Grafik Fungsi f(x)")

Argmax adalah nilai masukan yang sesuai dengan setiap garis vertikal yang ditarik melalui setiap simpul fungsi, yaitu nilai masukan yang menghasilkan nilai maksimum lokal dari fungsi tersebut. Mirip dengan gunung, argmax bisa dianggap sebagai titik di mana Anda bisa melihat puncak gunung dari jauh.

Minimisasi mengacu pada teknik yang sama, namun garis vertikal digambar pada titik terdalam setiap “lembah” grafik fungsi. Nilai masukan yang masuk ke salah satu lembah ini disebut argmin.

Optimasi adalah istilah umum yang mencakup maksimalisasi dan minimalisasi.

Optimasi numerik Fungsi R/mosaik argM()merupakan fungsi argmax dan argmin pada domain tertentu. Ia bekerja dengan cara yang persis sama seperti slice_plot(), namun alih-alih menggambar grafik, ia mengembalikan bingkai data yang memberikan argmax di satu baris dan argmin di baris lainnya. Misalnya, fungsi yang ditunjukkan pada Gambar 13.2 adalah argM() slice_plot() h(), dihasilkan oleh rfun():

h <- rfun(~ x, seed=7293)
argM(h(x) ~ x, bounds(x=-3:3))
## # A tibble: 2 × 3
##        x .output. concavity
##    <dbl>    <dbl>     <dbl>
## 1 -1.68      1.93         1
## 2  0.173     8.25        -1
h <- rfun(~ x + y, seed=7293)
argM(h(x, y) ~ x + y, bounds(x=-5:5, y=-3:3))
## # A tibble: 1 × 3
##       x      y .output.
##   <dbl>  <dbl>    <dbl>
## 1  3.73 -0.359   -0.186
h <- rfun(~ sin(x) + cos(y), seed=7293)
argM(h(x, y) ~ x + y, bounds(x=-5:5, y=-6:6))
## # A tibble: 1 × 3
##       x      y .output.
##   <dbl>  <dbl>    <dbl>
## 1  3.73 -0.359   -0.186

Kolom berisi argmax dan argmin, yang memberikan nilai keluaran fungsi ke masukan. Kolom ini menunjukkan apakah fungsi cekung positif atau negatif. Di dekat bagian atas, cekungannya akan menjadi negatif; Dekat lembah, cekungannya aktif. Hasilnya, Anda dapat melihat bahwa baris pertama bingkai data adalah minimum lokal dan baris kedua adalah maksimum lokal.x. output.x concavity x

argM() dikonfigurasi untuk mencari argmax dan argmin dalam rentang yang disediakan sebagai argumen kedua. Pada gambar di atas, terdapat dua puncak lokal dan dua lembah lokal. hanya puncak terbesar dan lembah terdalam yang diberikan.argM().

Referensi https://dtkaplan.github.io/MC2/