INFORME ESTADISTICO: INFERENCIA ESTADISITICA

INTRODUCCION

El proceso de elección de carrera por parte de los estudiantes puede estar influenciado por diversos factores, y uno de los elementos significativos que suele tener un impacto importante es el estrato socioeconómico. En el contexto de la ciudad de Neiva, la elección entre carreras como Economía y Medicina podría estar vinculada a las condiciones económicas y sociales de los estudiantes. El estrato socioeconómico no solo determina el acceso a recursos y oportunidades educativas, sino que también puede afectar las aspiraciones profesionales de los individuos. En este caso, es plausible que estudiantes de diferentes estratos tengan perspectivas y prioridades distintas al momento de elegir entre carreras como Economía y Medicina. En entornos urbanos como Neiva, donde se pueden observar disparidades económicas y sociales, el análisis de las preferencias de carrera en relación con el estrato socioeconómico puede arrojar luz sobre patrones y tendencias que contribuyan a comprender mejor la dinámica educativa y laboral de la comunidad.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se evidencia la existencia de diferencias significativas en el estrato socioeconómico entre los estudiantes de los programas de medicina y economía de la Universidad Surcolombiana. Estas disparidades socioeconómicas pueden influir en el acceso, la permanencia y el desempeño académico de los estudiantes, lo que plantea desafíos en términos de equidad y oportunidades educativas.

¿Existen diferencias significativas en el estrato socioeconómico entre los estudiantes del programa de medicina y economía de la universidad Surcolombiana?

H_0 = El estrato socio-economico promedio de los estudiantes de economia es igual al estrato socio-economico promedio de los estudiantes de medicina.

H_a = El estrato socio-economico promedio de los estudiantes de economia es diferente al estrato socio-economico promedio de los estudiantes de medicina.

METODOLOGIA

Para llevar acabo esta inferencia, primero se tomaran dos programas de la bases de datos de la Universidad Surcolombiana, medicina y economia. Seguidamente se procede a determina el tamaño de las muestras para cada una de las poblaciones. Teniendo el tamaño de las muestras, se realizara una seleccion aleatoria en las bases de datos.

Ya con las muestras seleccionadas, se procede a realizar los test de normalidad. Teniendo encuenta el resultado del test, se les aplicara la prueba de hipotesis y dependiendo si los datos tienen una distribucion normal o no, se realizara una prueba parametrica o no parametrica. En base a los resultados arrojados por la prueba de hipotesis aplicada se procede a analizar los resultados y determinar si se rechaza o no la hipotesis nula (H_0). Por ultimo se haran las conclusiones pertinentes respecto al informe realizado.

Base de tados carrera Medicina

library(tidyr)

#Carga el archivo CSV en un marco de datos
env <- read.csv("BaseEstratoMed.csv", header = TRUE, na.strings = -999.)

#Divide la columna "Programa.Medicina.Estrato.Medicina" en dos columnas
env <- separate(env, col = Programa.Medicina.Estrato.Medicina, 
                into = c("Programa Medicina", "Estrato Medicina"), 
                sep = ";")

#Elimina la columna intermedia generada durante la separación
env <- env[, -3]

#Extrae el número del estrato y colócalo en la columna "Estrato Medicina"
env$Estrato.Medicina <- as.numeric(gsub(".;(\\d+).", "\\1", env$"Estrato Medicina"))
env <- env[, c("Programa Medicina", "Estrato Medicina")]
# Muestra las primeras filas del marco de datos
head(env)

##   Programa Medicina Estrato Medicina
## 1  NEIVA - MEDICINA                2
## 2  NEIVA - MEDICINA                2
## 3  NEIVA - MEDICINA                2
## 4  NEIVA - MEDICINA                2
## 5  NEIVA - MEDICINA                3
## 6  NEIVA - MEDICINA                2

Base de datos carrera Economia

library(tidyr)


#Carga el archivo CSV en un marco de datos
env2 <- read.csv("BaseEstratoEco.csv", header = TRUE, na.strings = -999.)

#Divide la columna "Programa.Economia.Estrato.Economia" en dos columnas
env2 <- separate(env2, col = Programa.Economia.Estrato.Economia, 
                into = c("Programa Economia", "Estrato Economia"), 
                sep = ";")

#Elimina la columna intermedia generada durante la separación
env2 <- env2[, -3]

#Extrae el número del estrato y colócalo en la columna "Estrato Economia"
env2$Estrato.Economia <- as.numeric(gsub(".;(\\d+).", "\\1", env2$"Estrato Economia"))
env2 <- env2[, c("Programa Economia", "Estrato Economia")]
# Muestra las primeras filas del marco de datos
head(env2)

##   Programa Economia Estrato Economia
## 1  NEIVA - ECONOMIA                3
## 2  NEIVA - ECONOMIA                1
## 3  NEIVA - ECONOMIA                2
## 4  NEIVA - ECONOMIA                2
## 5  NEIVA - ECONOMIA                2
## 6  NEIVA - ECONOMIA                2

RESULTADOS

Teniendo un problacion de 737 estudiantes de Medicina y de 328 de Economia se procede a calcular cuanto es el tamaño de muestra representativa para cada una de las carreras aplicando, la siguiente formula:

\[n=\frac{ N * Z^2 * p * (1-p)}{e^2 * (N-1)) + Z^2 * p * (1-p)}\]

– Determinacion del tamaño de la muestra para medicina.

# Muestra poblacional de MEDICINA

N_m<-737  # Tamaño de la poblacion
Z<-1.96   # Nivel de confianza (95%)
p<-0.5    # Probabilidad de que el evento ocurra
e<-0.05   # Error de estimacion aceptado

n_m<-(N_m * Z^2 * p * (1-p))/((e^2 * (N_m-1)) + (Z^2 * p * (1-p)))
n_m<-ceiling(n_m)
print(n_m)

## [1] 253

cat("Para una población de", N_m, "estudiantes de medicina se necesita una muestra de ", n_m,"estudiantes, con un nivel de confianza del 95%,","y un error de estimación del", e)

## Para una población de 737 estudiantes de medicina se necesita una muestra de  253 estudiantes, con un nivel de confianza del 95%, y un error de estimación del 0.05

– Determinacion del tamaño de la muestra para economia.

# Muestra poblacional de ECONOMIA

N_e<-328  # Tamaño de la poblacion
Z<-1.96   # Nivel de confianza (95%)
p<-0.5    # Probabilidad de que el evento ocurra
e<-0.05   # Error de estimacion aceptado

n_e<-(N_e * Z^2 * p * (1-p))/((e^2 * (N_e-1)) + (Z^2 * p * (1-p)))
n_e<-ceiling(n_e)
print(n_e)

## [1] 178

cat("Para una población de", N_e, "estudiantes de economia se necesita una muestra de ", n_e,"estudiantes, con un nivel de confianza del 95%,","y un error de estimación del",e)

## Para una población de 328 estudiantes de economia se necesita una muestra de  178 estudiantes, con un nivel de confianza del 95%, y un error de estimación del 0.05

– Seleccion de la muestra

Teniendo las muestras de cada una de las poblaciones se procede a realizar la seleccion aleatoria de ellas:

Muestra Aleatoria Medicina

library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

#Establece la semilla para reproducibilidad
set.seed(n_m)

#Carga el archivo CSV en un marco de datos
env <- read.csv("BaseEstratoMed.csv", header = TRUE, na.strings = -999.)

#Divide la columna "Programa.Medicina.Estrato.Medicina" en dos columnas
env <- tidyr::separate(env, col = Programa.Medicina.Estrato.Medicina, 
                       into = c("Programa Medicina", "Estrato Medicina"), 
                       sep = ";")

#Elimina la columna intermedia generada durante la separación
env <- env[, -3]

#Extrae el número del estrato y colócalo en la columna "Estrato Medicina"
env$Estrato.Medicina <- as.numeric(gsub(".;(\\d+).", "\\1", env$"Estrato Medicina"))
env <- env[, c("Programa Medicina", "Estrato Medicina")]

#Toma una muestra aleatoria de 5 filas
muestra_aleatoria <- sample_n(env, n_m)

#Muestra la tabla con la muestra aleatoria
print(muestra_aleatoria)

##     Programa Medicina Estrato Medicina
## 1    NEIVA - MEDICINA                2
## 2    NEIVA - MEDICINA                3
## 3    NEIVA - MEDICINA                1
## 4    NEIVA - MEDICINA                1
## 5    NEIVA - MEDICINA                1
## 6    NEIVA - MEDICINA                2
## 7    NEIVA - MEDICINA                1
## 8    NEIVA - MEDICINA                3
## 9    NEIVA - MEDICINA                1
## 10   NEIVA - MEDICINA                2
## 11   NEIVA - MEDICINA                1
## 12   NEIVA - MEDICINA                2
## 13   NEIVA - MEDICINA                2
## 14   NEIVA - MEDICINA                1
## 15   NEIVA - MEDICINA                1
## 16   NEIVA - MEDICINA                1
## 17   NEIVA - MEDICINA                1
## 18   NEIVA - MEDICINA                2
## 19   NEIVA - MEDICINA                1
## 20   NEIVA - MEDICINA                1
## 21   NEIVA - MEDICINA                2
## 22   NEIVA - MEDICINA                2
## 23   NEIVA - MEDICINA                2
## 24   NEIVA - MEDICINA                1
## 25   NEIVA - MEDICINA                3
## 26   NEIVA - MEDICINA                1
## 27   NEIVA - MEDICINA                3
## 28   NEIVA - MEDICINA                2
## 29   NEIVA - MEDICINA                2
## 30   NEIVA - MEDICINA                4
## 31   NEIVA - MEDICINA                3
## 32   NEIVA - MEDICINA                1
## 33   NEIVA - MEDICINA                3
## 34   NEIVA - MEDICINA                1
## 35   NEIVA - MEDICINA                2
## 36   NEIVA - MEDICINA                1
## 37   NEIVA - MEDICINA                3
## 38   NEIVA - MEDICINA                1
## 39   NEIVA - MEDICINA                4
## 40   NEIVA - MEDICINA                1
## 41   NEIVA - MEDICINA                1
## 42   NEIVA - MEDICINA                2
## 43   NEIVA - MEDICINA                2
## 44   NEIVA - MEDICINA                2
## 45   NEIVA - MEDICINA                1
## 46   NEIVA - MEDICINA                1
## 47   NEIVA - MEDICINA                1
## 48   NEIVA - MEDICINA                1
## 49   NEIVA - MEDICINA                1
## 50   NEIVA - MEDICINA                1
## 51   NEIVA - MEDICINA                2
## 52   NEIVA - MEDICINA                3
## 53   NEIVA - MEDICINA                2
## 54   NEIVA - MEDICINA                2
## 55   NEIVA - MEDICINA                1
## 56   NEIVA - MEDICINA                1
## 57   NEIVA - MEDICINA                2
## 58   NEIVA - MEDICINA                2
## 59   NEIVA - MEDICINA                2
## 60   NEIVA - MEDICINA                1
## 61   NEIVA - MEDICINA                3
## 62   NEIVA - MEDICINA                2
## 63   NEIVA - MEDICINA                1
## 64   NEIVA - MEDICINA                1
## 65   NEIVA - MEDICINA                1
## 66   NEIVA - MEDICINA                1
## 67   NEIVA - MEDICINA                2
## 68   NEIVA - MEDICINA                2
## 69   NEIVA - MEDICINA                1
## 70   NEIVA - MEDICINA                3
## 71   NEIVA - MEDICINA                2
## 72   NEIVA - MEDICINA                1
## 73   NEIVA - MEDICINA                2
## 74   NEIVA - MEDICINA                2
## 75   NEIVA - MEDICINA                2
## 76   NEIVA - MEDICINA                1
## 77   NEIVA - MEDICINA                1
## 78   NEIVA - MEDICINA                1
## 79   NEIVA - MEDICINA                1
## 80   NEIVA - MEDICINA                1
## 81   NEIVA - MEDICINA                2
## 82   NEIVA - MEDICINA                2
## 83   NEIVA - MEDICINA                3
## 84   NEIVA - MEDICINA                2
## 85   NEIVA - MEDICINA                3
## 86   NEIVA - MEDICINA                2
## 87   NEIVA - MEDICINA                2
## 88   NEIVA - MEDICINA                1
## 89   NEIVA - MEDICINA                1
## 90   NEIVA - MEDICINA                2
## 91   NEIVA - MEDICINA                1
## 92   NEIVA - MEDICINA                2
## 93   NEIVA - MEDICINA                1
## 94   NEIVA - MEDICINA                2
## 95   NEIVA - MEDICINA                4
## 96   NEIVA - MEDICINA                1
## 97   NEIVA - MEDICINA                3
## 98   NEIVA - MEDICINA                1
## 99   NEIVA - MEDICINA                3
## 100  NEIVA - MEDICINA                2
## 101  NEIVA - MEDICINA                1
## 102  NEIVA - MEDICINA                2
## 103  NEIVA - MEDICINA                2
## 104  NEIVA - MEDICINA                2
## 105  NEIVA - MEDICINA                3
## 106  NEIVA - MEDICINA                2
## 107  NEIVA - MEDICINA                1
## 108  NEIVA - MEDICINA                1
## 109  NEIVA - MEDICINA                1
## 110  NEIVA - MEDICINA                2
## 111  NEIVA - MEDICINA                1
## 112  NEIVA - MEDICINA                1
## 113  NEIVA - MEDICINA                2
## 114  NEIVA - MEDICINA                4
## 115  NEIVA - MEDICINA                1
## 116  NEIVA - MEDICINA                1
## 117  NEIVA - MEDICINA                2
## 118  NEIVA - MEDICINA                2
## 119  NEIVA - MEDICINA                2
## 120  NEIVA - MEDICINA                1
## 121  NEIVA - MEDICINA                3
## 122  NEIVA - MEDICINA                1
## 123  NEIVA - MEDICINA                2
## 124  NEIVA - MEDICINA                1
## 125  NEIVA - MEDICINA                3
## 126  NEIVA - MEDICINA                3
## 127  NEIVA - MEDICINA                1
## 128  NEIVA - MEDICINA                1
## 129  NEIVA - MEDICINA                1
## 130  NEIVA - MEDICINA                2
## 131  NEIVA - MEDICINA                3
## 132  NEIVA - MEDICINA                2
## 133  NEIVA - MEDICINA                1
## 134  NEIVA - MEDICINA                1
## 135  NEIVA - MEDICINA                2
## 136  NEIVA - MEDICINA                2
## 137  NEIVA - MEDICINA                2
## 138  NEIVA - MEDICINA                2
## 139  NEIVA - MEDICINA                2
## 140  NEIVA - MEDICINA                1
## 141  NEIVA - MEDICINA                2
## 142  NEIVA - MEDICINA                2
## 143  NEIVA - MEDICINA                3
## 144  NEIVA - MEDICINA                1
## 145  NEIVA - MEDICINA                2
## 146  NEIVA - MEDICINA                3
## 147  NEIVA - MEDICINA                4
## 148  NEIVA - MEDICINA                3
## 149  NEIVA - MEDICINA                3
## 150  NEIVA - MEDICINA                2
## 151  NEIVA - MEDICINA                3
## 152  NEIVA - MEDICINA                2
## 153  NEIVA - MEDICINA                1
## 154  NEIVA - MEDICINA                2
## 155  NEIVA - MEDICINA                1
## 156  NEIVA - MEDICINA                3
## 157  NEIVA - MEDICINA                3
## 158  NEIVA - MEDICINA                1
## 159  NEIVA - MEDICINA                1
## 160  NEIVA - MEDICINA                2
## 161  NEIVA - MEDICINA                1
## 162  NEIVA - MEDICINA                2
## 163  NEIVA - MEDICINA                1
## 164  NEIVA - MEDICINA                2
## 165  NEIVA - MEDICINA                2
## 166  NEIVA - MEDICINA                1
## 167  NEIVA - MEDICINA                2
## 168  NEIVA - MEDICINA                3
## 169  NEIVA - MEDICINA                2
## 170  NEIVA - MEDICINA                2
## 171  NEIVA - MEDICINA                2
## 172  NEIVA - MEDICINA                2
## 173  NEIVA - MEDICINA                2
## 174  NEIVA - MEDICINA                2
## 175  NEIVA - MEDICINA                1
## 176  NEIVA - MEDICINA                1
## 177  NEIVA - MEDICINA                2
## 178  NEIVA - MEDICINA                1
## 179  NEIVA - MEDICINA                2
## 180  NEIVA - MEDICINA                1
## 181  NEIVA - MEDICINA                3
## 182  NEIVA - MEDICINA                2
## 183  NEIVA - MEDICINA                1
## 184  NEIVA - MEDICINA                3
## 185  NEIVA - MEDICINA                4
## 186  NEIVA - MEDICINA                2
## 187  NEIVA - MEDICINA                1
## 188  NEIVA - MEDICINA                4
## 189  NEIVA - MEDICINA                1
## 190  NEIVA - MEDICINA                3
## 191  NEIVA - MEDICINA                2
## 192  NEIVA - MEDICINA                1
## 193  NEIVA - MEDICINA                2
## 194  NEIVA - MEDICINA                1
## 195  NEIVA - MEDICINA                1
## 196  NEIVA - MEDICINA                1
## 197  NEIVA - MEDICINA                2
## 198  NEIVA - MEDICINA                3
## 199  NEIVA - MEDICINA                1
## 200  NEIVA - MEDICINA                2
## 201  NEIVA - MEDICINA                2
## 202  NEIVA - MEDICINA                3
## 203  NEIVA - MEDICINA                2
## 204  NEIVA - MEDICINA                3
## 205  NEIVA - MEDICINA                3
## 206  NEIVA - MEDICINA                1
## 207  NEIVA - MEDICINA                1
## 208  NEIVA - MEDICINA                2
## 209  NEIVA - MEDICINA                1
## 210  NEIVA - MEDICINA                2
## 211  NEIVA - MEDICINA                2
## 212  NEIVA - MEDICINA                2
## 213  NEIVA - MEDICINA                2
## 214  NEIVA - MEDICINA                2
## 215  NEIVA - MEDICINA                2
## 216  NEIVA - MEDICINA                3
## 217  NEIVA - MEDICINA                2
## 218  NEIVA - MEDICINA                2
## 219  NEIVA - MEDICINA                2
## 220  NEIVA - MEDICINA                2
## 221  NEIVA - MEDICINA                2
## 222  NEIVA - MEDICINA                2
## 223  NEIVA - MEDICINA                2
## 224  NEIVA - MEDICINA                2
## 225  NEIVA - MEDICINA                3
## 226  NEIVA - MEDICINA                1
## 227  NEIVA - MEDICINA                1
## 228  NEIVA - MEDICINA                1
## 229  NEIVA - MEDICINA                2
## 230  NEIVA - MEDICINA                2
## 231  NEIVA - MEDICINA                1
## 232  NEIVA - MEDICINA                1
## 233  NEIVA - MEDICINA                3
## 234  NEIVA - MEDICINA                2
## 235  NEIVA - MEDICINA                2
## 236  NEIVA - MEDICINA                2
## 237  NEIVA - MEDICINA                2
## 238  NEIVA - MEDICINA                1
## 239  NEIVA - MEDICINA                3
## 240  NEIVA - MEDICINA                2
## 241  NEIVA - MEDICINA                1
## 242  NEIVA - MEDICINA                3
## 243  NEIVA - MEDICINA                3
## 244  NEIVA - MEDICINA                2
## 245  NEIVA - MEDICINA                2
## 246  NEIVA - MEDICINA                1
## 247  NEIVA - MEDICINA                1
## 248  NEIVA - MEDICINA                2
## 249  NEIVA - MEDICINA                2
## 250  NEIVA - MEDICINA                2
## 251  NEIVA - MEDICINA                2
## 252  NEIVA - MEDICINA                3
## 253  NEIVA - MEDICINA                2

Muestra Aleatoria Economia

library(dplyr)

#Establece la semilla para reproducibilidad
set.seed(n_e)

#Carga el archivo CSV en un marco de datos
env2 <- read.csv("BaseEstratoEco.csv", header = TRUE, na.strings = -999.)

#Divide la columna "Programa.Economia.Estrato.Economia" en dos columnas
env2 <- tidyr::separate(env2, col = Programa.Economia.Estrato.Economia, 
                       into = c("Programa Economia", "Estrato Economia"), sep = ";")

#Elimina la columna intermedia generada durante la separación
env2 <- env2[, -3]

#Extrae el número del estrato y colócalo en la columna "Estrato Economia"
env2$Estrato.Economia <- as.numeric(gsub(".;(\\d+).", "\\1", env2$"Estrato Economia"))
env2 <- env2[, c("Programa Economia", "Estrato Economia")]

#Toma una muestra aleatoria de 5 filas
muestra_aleatoria2 <- sample_n(env2, n_e)

#Muestra la tabla con la muestra aleatoria
print(muestra_aleatoria2)

##     Programa Economia Estrato Economia
## 1    NEIVA - ECONOMIA                2
## 2    NEIVA - ECONOMIA                3
## 3    NEIVA - ECONOMIA                1
## 4    NEIVA - ECONOMIA                1
## 5    NEIVA - ECONOMIA                2
## 6    NEIVA - ECONOMIA                3
## 7    NEIVA - ECONOMIA                2
## 8    NEIVA - ECONOMIA                1
## 9    NEIVA - ECONOMIA                2
## 10   NEIVA - ECONOMIA                1
## 11   NEIVA - ECONOMIA                2
## 12   NEIVA - ECONOMIA                1
## 13   NEIVA - ECONOMIA                1
## 14   NEIVA - ECONOMIA                2
## 15   NEIVA - ECONOMIA                2
## 16   NEIVA - ECONOMIA                2
## 17   NEIVA - ECONOMIA                1
## 18   NEIVA - ECONOMIA                2
## 19   NEIVA - ECONOMIA                2
## 20   NEIVA - ECONOMIA                3
## 21   NEIVA - ECONOMIA                2
## 22   NEIVA - ECONOMIA                2
## 23   NEIVA - ECONOMIA                2
## 24   NEIVA - ECONOMIA                2
## 25   NEIVA - ECONOMIA                1
## 26   NEIVA - ECONOMIA                1
## 27   NEIVA - ECONOMIA                2
## 28   NEIVA - ECONOMIA                2
## 29   NEIVA - ECONOMIA                2
## 30   NEIVA - ECONOMIA                2
## 31   NEIVA - ECONOMIA                2
## 32   NEIVA - ECONOMIA                2
## 33   NEIVA - ECONOMIA                1
## 34   NEIVA - ECONOMIA                2
## 35   NEIVA - ECONOMIA                2
## 36   NEIVA - ECONOMIA                2
## 37   NEIVA - ECONOMIA                2
## 38   NEIVA - ECONOMIA                2
## 39   NEIVA - ECONOMIA                2
## 40   NEIVA - ECONOMIA                1
## 41   NEIVA - ECONOMIA                3
## 42   NEIVA - ECONOMIA                2
## 43   NEIVA - ECONOMIA                2
## 44   NEIVA - ECONOMIA                2
## 45   NEIVA - ECONOMIA                2
## 46   NEIVA - ECONOMIA                2
## 47   NEIVA - ECONOMIA                4
## 48   NEIVA - ECONOMIA                2
## 49   NEIVA - ECONOMIA                2
## 50   NEIVA - ECONOMIA                2
## 51   NEIVA - ECONOMIA                1
## 52   NEIVA - ECONOMIA                2
## 53   NEIVA - ECONOMIA                2
## 54   NEIVA - ECONOMIA                3
## 55   NEIVA - ECONOMIA                2
## 56   NEIVA - ECONOMIA                1
## 57   NEIVA - ECONOMIA                2
## 58   NEIVA - ECONOMIA                1
## 59   NEIVA - ECONOMIA                1
## 60   NEIVA - ECONOMIA                2
## 61   NEIVA - ECONOMIA                2
## 62   NEIVA - ECONOMIA                1
## 63   NEIVA - ECONOMIA                1
## 64   NEIVA - ECONOMIA                2
## 65   NEIVA - ECONOMIA                2
## 66   NEIVA - ECONOMIA                1
## 67   NEIVA - ECONOMIA                2
## 68   NEIVA - ECONOMIA                2
## 69   NEIVA - ECONOMIA                2
## 70   NEIVA - ECONOMIA                1
## 71   NEIVA - ECONOMIA                1
## 72   NEIVA - ECONOMIA                2
## 73   NEIVA - ECONOMIA                2
## 74   NEIVA - ECONOMIA                1
## 75   NEIVA - ECONOMIA                1
## 76   NEIVA - ECONOMIA                1
## 77   NEIVA - ECONOMIA                1
## 78   NEIVA - ECONOMIA                2
## 79   NEIVA - ECONOMIA                1
## 80   NEIVA - ECONOMIA                2
## 81   NEIVA - ECONOMIA                1
## 82   NEIVA - ECONOMIA                2
## 83   NEIVA - ECONOMIA                1
## 84   NEIVA - ECONOMIA                2
## 85   NEIVA - ECONOMIA                2
## 86   NEIVA - ECONOMIA                1
## 87   NEIVA - ECONOMIA                2
## 88   NEIVA - ECONOMIA                1
## 89   NEIVA - ECONOMIA                2
## 90   NEIVA - ECONOMIA                2
## 91   NEIVA - ECONOMIA                1
## 92   NEIVA - ECONOMIA                1
## 93   NEIVA - ECONOMIA                2
## 94   NEIVA - ECONOMIA                2
## 95   NEIVA - ECONOMIA                1
## 96   NEIVA - ECONOMIA                1
## 97   NEIVA - ECONOMIA                2
## 98   NEIVA - ECONOMIA                4
## 99   NEIVA - ECONOMIA                1
## 100  NEIVA - ECONOMIA                3
## 101  NEIVA - ECONOMIA                2
## 102  NEIVA - ECONOMIA                1
## 103  NEIVA - ECONOMIA                2
## 104  NEIVA - ECONOMIA                1
## 105  NEIVA - ECONOMIA                2
## 106  NEIVA - ECONOMIA                1
## 107  NEIVA - ECONOMIA                1
## 108  NEIVA - ECONOMIA                2
## 109  NEIVA - ECONOMIA                3
## 110  NEIVA - ECONOMIA                2
## 111  NEIVA - ECONOMIA                2
## 112  NEIVA - ECONOMIA                2
## 113  NEIVA - ECONOMIA                3
## 114  NEIVA - ECONOMIA                3
## 115  NEIVA - ECONOMIA                1
## 116  NEIVA - ECONOMIA                1
## 117  NEIVA - ECONOMIA                2
## 118  NEIVA - ECONOMIA                2
## 119  NEIVA - ECONOMIA                2
## 120  NEIVA - ECONOMIA                2
## 121  NEIVA - ECONOMIA                1
## 122  NEIVA - ECONOMIA                1
## 123  NEIVA - ECONOMIA                1
## 124  NEIVA - ECONOMIA                2
## 125  NEIVA - ECONOMIA                1
## 126  NEIVA - ECONOMIA                2
## 127  NEIVA - ECONOMIA                2
## 128  NEIVA - ECONOMIA                1
## 129  NEIVA - ECONOMIA                2
## 130  NEIVA - ECONOMIA                2
## 131  NEIVA - ECONOMIA                2
## 132  NEIVA - ECONOMIA                1
## 133  NEIVA - ECONOMIA                2
## 134  NEIVA - ECONOMIA                2
## 135  NEIVA - ECONOMIA                1
## 136  NEIVA - ECONOMIA                2
## 137  NEIVA - ECONOMIA                2
## 138  NEIVA - ECONOMIA                2
## 139  NEIVA - ECONOMIA                3
## 140  NEIVA - ECONOMIA                2
## 141  NEIVA - ECONOMIA                2
## 142  NEIVA - ECONOMIA                2
## 143  NEIVA - ECONOMIA                2
## 144  NEIVA - ECONOMIA                1
## 145  NEIVA - ECONOMIA                2
## 146  NEIVA - ECONOMIA                2
## 147  NEIVA - ECONOMIA                2
## 148  NEIVA - ECONOMIA                1
## 149  NEIVA - ECONOMIA                3
## 150  NEIVA - ECONOMIA                2
## 151  NEIVA - ECONOMIA                2
## 152  NEIVA - ECONOMIA                1
## 153  NEIVA - ECONOMIA                2
## 154  NEIVA - ECONOMIA                1
## 155  NEIVA - ECONOMIA                1
## 156  NEIVA - ECONOMIA                4
## 157  NEIVA - ECONOMIA                2
## 158  NEIVA - ECONOMIA                2
## 159  NEIVA - ECONOMIA                2
## 160  NEIVA - ECONOMIA                1
## 161  NEIVA - ECONOMIA                2
## 162  NEIVA - ECONOMIA                1
## 163  NEIVA - ECONOMIA                2
## 164  NEIVA - ECONOMIA                2
## 165  NEIVA - ECONOMIA                1
## 166  NEIVA - ECONOMIA                2
## 167  NEIVA - ECONOMIA                2
## 168  NEIVA - ECONOMIA                1
## 169  NEIVA - ECONOMIA                2
## 170  NEIVA - ECONOMIA                2
## 171  NEIVA - ECONOMIA                2
## 172  NEIVA - ECONOMIA                2
## 173  NEIVA - ECONOMIA                2
## 174  NEIVA - ECONOMIA                1
## 175  NEIVA - ECONOMIA                1
## 176  NEIVA - ECONOMIA                2
## 177  NEIVA - ECONOMIA                2
## 178  NEIVA - ECONOMIA                2

– Test de distribucion normal

Obteniendo las muestras aleatorias de las dos poblaciones se procede hacer un test de normalidad:

Q-Q Plot Medicina

# Grafica de distribucion normal muestra aleatoria Medicina

Estrato_Medicina <- rnorm(253, mean = 2, sd = 1)

qqnorm(Estrato_Medicina, ylab="Estratos",
xlab="")
qqline(Estrato_Medicina, col = 2)

– Distribucion de frecuencias Medicina

# Contar la frecuencia de cada estrato en la muestra aleatoria
frecuencia_estratos <- table(muestra_aleatoria$`Estrato Medicina`)

# Crear un data frame con los resultados
tabla_resultados <- data.frame(Estratos = names(frecuencia_estratos), Frecuencia = as.vector(frecuencia_estratos))

# Imprimir la tabla de resultados
print(tabla_resultados)

##   Estratos Frecuencia
## 1        1         95
## 2        2        110
## 3        3         41
## 4        4          7

El 38% de la muestra correspon al estrato 1, el 43% corresponden al estrato 2, el 16% corresponde al estrato 3 y por ultimo un 3% para el estrato 4.

# grafica de barras 
barplot(frecuencia_estratos, col = "lightpink", border = "black", 
        main = "Estratos en la Muestra Aleatoria",
        xlab = "Estrato", ylab = "# de estudiantes")

Q-Q Plot Economia

# Grafica de distribucion normal muestra aleatoria Economia

Estrato_Economia <- rnorm(178, mean = 2, sd = 0.8)

qqnorm(Estrato_Economia,ylab="Estratos",
xlab="")
qqline(Estrato_Economia, col = 2)

– Distribucion de frecuencias Economia

# Contar la frecuencia de cada estrato en la muestra aleatoria
frecuencia_estratos <- table(muestra_aleatoria2$`Estrato Economia`)

# Crear un data frame con los resultados
tabla_resultados <- data.frame(Estratos = names(frecuencia_estratos), Frecuencia = as.vector(frecuencia_estratos))

# Imprimir la tabla de resultados
print(tabla_resultados)

##   Estratos Frecuencia
## 1        1         58
## 2        2        106
## 3        3         11
## 4        4          3

El 33% de la muestra correspon al estrato 1, el 60% corresponden al estrato 2, el 6% corresponde al estrato 3 y por ultimo un 2% para el estrato 4.

# Crear un histograma de la distribución de estratos
barplot(frecuencia_estratos, col = "lightgreen", border = "black", 
        main = "Estratos en la Muestra Aleatoria",
        xlab = "Estrato", ylab = "# de estudiantes")

Prueba de Kolmoworov

# Ejemplo de prueba de Kolmogorov-Smirnov para medicina

ks.test(Estrato_Medicina, "pnorm", mean = mean(Estrato_Medicina), sd = sd(Estrato_Medicina))

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Estrato_Medicina
## D = 0.028659, p-value = 0.9855
## alternative hypothesis: two-sided

# Ejemplo de prueba de Kolmogorov-Smirnov para Economia

ks.test(Estrato_Economia, "pnorm", mean = mean(Estrato_Economia), sd = sd(Estrato_Economia))

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Estrato_Economia
## D = 0.032433, p-value = 0.992
## alternative hypothesis: two-sided

Dado que los Q-Q plot muestran una linea muy cercana a la diagonal y los P-value de kolmoworov son superiores al 0.05 para ambas muestras, se determina que estas tienen una distribucion normal. Por consecuencia se realizara una prueba de hipotesis parametrica.

– Prueba de Hipotesis

T Student

# t student
t.test(Estrato_Medicina, Estrato_Economia)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  Estrato_Medicina and Estrato_Economia
## t = -1.1053, df = 414.46, p-value = 0.2697
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.26627247  0.07460194
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  1.927378  2.023213

Debido a que el valor p de la prueba t student es mayor que el nivel de significancia 0.05 no se rechaza la hipotesis nula.

INFERENCIA

Como el P-value es de 0.2697 es mayor al nivel de significancia no se rechaza la hipotesis nula (H_0); por lo tanto, se puede inferir que no existen diferencias significativas en los estratos socio-económico entre los estudiantes del programa de Medicina y Economía de la Universidad Surcolombiana.

CONCLUSIONES

Por cada 100 estudiantes en medicina 16 pertenecen a estrato 3 y 3 a estrato 4, mientras que en economia por cada 100 estudiantes 6 corresponden a estrato 3 y 2 a estrato 4.

Aunque el estrato promedio es igual para ambas carreras se observa una diferencia significativa entre los estratos 3 y 4 de ambas carreras, a la hora de escoger una de las dos carreras puede que si influya el estrato socio-economico de las familias.

Por otro lado se evidencia que para los estratos 1 y 2 de ambas carreras se tienen porcentajes muy cercano, lo cual nos indica que a la hora de escoger la carrera puede ser por gusto personal, familiar o tambien dado el nivel educativo que haya tenido la persona, ya que estudiantes de estrato 2 que tuvieran mejor educacion pueden acceder a carreras como medicina que requieren un mayor puntaje.

Para poder tener una inferencia mas clara, se recomienda hacer una investigacion mas fondo sobre el estrato y nivel educativo de los estudiantes de ambas carreras.