OPTIMIZATION

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Kelas : B

NIM : 230605110034

library(mosaicCalc)

## Warning: package 'mosaicCalc' was built under R version 4.3.2

## Loading required package: mosaic

## Warning: package 'mosaic' was built under R version 4.3.2

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## Warning: package 'mosaicCore' was built under R version 4.3.2

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Ini adalah sebuah artikel yang akan membahas tentang apa itu Optimalisasi. Nilai optimal adalah nilai minimum atau maksimum suatu fungsi. Dalam bidang seperti ekonomi, teknik, dan ilmu alam, optimization sering digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti efisiensi, keseimbangan, biaya, keuntungan, dan lainnya.

Untuk mengoptimalkan, kita dapat menggunakan fungsi optimize (). Kita perlu memberikan tiga argumen ke fungsi ini: fungsi yang ingin dioptimalkan, interval pencarian, dan apakah kita ingin mencari nilai minimum atau maksimum.

f <- function(x) { x^2 - 4*x^2 + 5*x - 6 }
x <- seq(-5, 8, length.out = 1000)
y <- f(x)
min_f_x <- x[which.min(y)]
min_f_y <- min(y)
max_f_x <- x[which.max(y)]
max_f_y <- max(y)
cat("Minimum:", min_f_x, "f(min) =", min_f_y, "\n")

## Minimum: 8 f(min) = -158

cat("Maksimum:", max_f_x, "f(max) =", max_f_y, "\n")

## Maksimum: 0.8298298 f(max) = -3.916703

plot(x, y, type = "l", xlim = c(min_f_x - 3, 5), ylim = c(min_f_y - 2, max_f_y + 2))
points(min_f_x, min_f_y, col = "green", pch = 15)
points(max_f_x, max_f_y, col = "orange", pch = 15)
text(min_f_x, min_f_y - 1, "Min", col = "green")
text(max_f_x, max_f_y + 1, "Max", col = "orange")

Langkah pertama adalah mendefinisikan fungsi matematika dalam R. Fungsi ini adalah fungsi polinomial dengan bentuk x^3 - 6x^2 + 9x - 4. Kami ingin menemukan nilai minimum dan maksimumnya dalam rentang waktu tertentu.

Pada langkah kedua, kami mencari nilai fungsi minimum dan maksimum. Pertama, kita membuat serangkaian nilai x dalam interval [-1, 4] dengan jarak 1000 titik. Kemudian, kita menghitung nilai fungsi y, yang sesuai dengan fungsi f(x) pada setiap titik x. Untuk menemukan posisi x yang sesuai, kita menggunakan which.min(y) dan which.max(y).

Langkah ketiga adalah menemukan nilai minimum dan maksimum. Kita menggunakan cat untuk mencetak hasilnya. Nilai minimum dan maksimum, x (posisi), dan f(x) (nilai fungsi).

Langkah terakhir adalah menggunakan plot untuk membuat plot dari fungsi f(x). Kemudian, kita menandai titik minimum dengan lingkaran merah dan titik maksimum dengan lingkaran biru, dan fungsi teks digunakan untuk menambahkan label Min dan Max di sekitar masing-masing titik.

DAFTAR PUSTAKA

https://dtkaplan.github.io/MC2/Modeling/06-operations.html