Integrasi dalam Komputasi Ilmiah

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Integrasi dalam Komputasi Ilmiah

Dalam komputasi ilmiah, integrasi sering digunakan untuk memecahkan berbagai masalah matematika dan fisika. Dalam R, integrasi memiliki aplikasi yang luas, mulai dari perhitungan nilai ekspektasi hingga menyelesaikan persamaan diferensial.

Contoh penggunaan integrasi dalam menghitung ekspektasi:

# Mengimpor paket-paket yang diperlukan
library(pracma)

## 
## Attaching package: 'pracma'

## The following object is masked from 'package:mosaicCore':
## 
##     logit

## The following objects are masked from 'package:mosaic':
## 
##     cross, deg2rad, dot, logit, pdist, rad2deg, rand

## The following objects are masked from 'package:Matrix':
## 
##     expm, lu, tril, triu

# Definisikan fungsi distribusi probabilitas
f <- function(x) {
  return(2 * x)
}

# Hitung nilai ekspektasi dari fungsi distribusi f antara batas 0 dan 1
expectation <- integral(f, 0, 1)
print(expectation)

## [1] 1

Dalam contoh ini, kita menggunakan fungsi integral untuk menghitung nilai ekspektasi dari fungsi distribusi $f(x)=2x$ antara batas 0 dan 1.

Integrasi memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, dan dalam R, penggunaannya memungkinkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika dan ilmiah dengan lebih mudah dan efisien.

Referensi: Kaplan, Daniel. 2022. MOSAIC Calculus. GitHub Pages. https://dtkaplan.github.io/MC2/