Zero Finding

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Zero Finding

Fungsi adalah mekanisme untuk mengubah masukan tertentu menjadi keluaran. Penemuan nol berarti melakukan sebaliknya: jika diberi nilai keluaran, cari masukan yang sesuai. Sebagai contoh, perhatikan fungsi eksponensial $e^x$. Diberikan masukan tertentu, katakanlah $x=2.135$. Kalian dapat dengan mudah menghitung output yang sesuai:

exp(2.135)

## [1] 8.457047

Namun misalkan informasi yang Anda miliki adalah dalam bentuk output dari fungsi tersebut, katakanlah $e^{x_0}=4.93$. Kami (belum) tahu $x_0$ tapi, apa pun itu, kami tahu $e^{x_0}$ akan menghasilkan nilai 4,93.

Bagaimana Anda menemukan masukan spesifik $x_0$ yang akan menghasilkan output itu? Jawaban yang biasanya disajikan di sekolah menengah adalah menerapkan fungsi lain,$\ln ()$, ke keluaran:

log(4.93)

## [1] 1.595339

Untuk memastikan bahwa hasil 1.595339 benar, terapkan fungsi eksponensial padanya dan periksa apakah keluarannya sama dengan aslinya, dengan keluaran 4.93.

exp(1.595339)

## [1] 4.93

Proses ini berhasil karena kita mempunyai fungsi, logaritma, yang diatur dengan sempurna untuk “membatalkan” tindakan fungsi eksponensial.

Referensi: Kaplan, Daniel. 2022. MOSAIC Calculus. GitHub Pages. https://dtkaplan.github.io/MC2/