Nama : Muhamad Fran Dahlan Gibran
NIM : 230605110127
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fakultas : Sains dan Teknologi
Program Studi : Teknik Informatika

Pencarian akar numerik adalah suatu metode untuk menemukan solusi numerik dari persamaan f(x)=0. Persamaan ini dapat muncul dalam berbagai konteks, seperti matematika, ilmu komputer, dan sains terapan. Metode ini berguna ketika sulit atau bahkan tidak mungkin menemukan solusi eksplisit secara analitis.

Salah satu metode sederhana untuk pencarian akar numerik adalah metode bisection. Metode ini berdasarkan prinsip bahwa jikacmemiliki tanda yang berlawanan di dalam suatu interval

[a,b], maka di dalam interval tersebut pasti terdapat setidaknya satu akar. Metode ini secara iteratif membagi interval menjadi dua bagian dan memilih subinterval di mana akar berada.

# Fungsi matematika yang ingin dicari akarnya
fungsi <- function(x) {
  return(x^2 - 4)
}

# Metode pencarian akar numerik
zero_finder <- function(fungsi, interval, toleransi = 1e-8, max_iter = 1000) {
  a <- interval[1]
  b <- interval[2]
  
  iter <- 1
  
  while (iter <= max_iter) {
    c <- (a + b) / 2
    
    if (abs(fungsi(c)) < toleransi) {
      cat("Akar ditemukan:", c, "\n")
      return(c)
    } else if (fungsi(a) * fungsi(c) < 0) {
      b <- c
    } else {
      a <- c
    }
    
    iter <- iter + 1
  }
  
  cat("Iterasi maksimum tercapai. Akar yang mungkin ditemukan:", c, "\n")
  return(c)
}

# Mencari akar menggunakan fungsi zero_finder
interval <- c(-5, 5)
akar <- zero_finder(fungsi, interval)

## Akar ditemukan: -2

# Menampilkan plot fungsi untuk visualisasi
curve(fungsi, from = -5, to = 5, col = "blue", xlab = "x", ylab = "y", main = "Plot Fungsi")

# Menampilkan hasil
cat("Akar dari fungsi adalah:", akar, "\n")

## Akar dari fungsi adalah: -2