“optimasi kalkulus”

Nama dan NIM : Nadia Din Salima Al Kamila (230605110140)

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

x <- seq(-2, 5, by = 0.2)

## # A tibble: 2 × 3
##        x .output. concavity
##    <dbl>    <dbl>     <dbl>
## 1 -1.68      1.93         1
## 2  0.173     8.25        -

y <- sin(x) + sin(2*x)

plot(x, y, type = "l", col = "yellow", lwd = 2, xlab = "Nilai x", ylab = "Nilai f(x)", main = "Grafik Fungsi f(x)")

Apa itu optimasi?

Optimisasi adalah proses pencarian nilai ekstremum (nilai paling tinggi dan rendah) dari suatu fungsi. Nilai ekstremum ini dapat digunakan untuk mengetahui solusi tebaik atau titik kritis dalam masalah.

Optimasi adalah istilah umum yang mencakup maksimalisasi dan minimalisasi.

Fungsi yang akan diminimumkan atau dimaksimumkan disebut fungsi objektif (objective function). Secara umum, mencari nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi adalah dengan mencari titik-titik kritis dari fungsi, kemudian mensubstitusikan titik kritis tersebut ke turunan pertama dari fungsi. Nilai terbesar adalah nilai maksimum dan nilai terkecil adalah nilai minimum dari fungsi tersebut.

Nilai maksimum dan minimum ada yang bersifat global dan lokal. Secara umum, suatu nilai optimum merujuk pada nilai yang bersifat global yaitu nilai maksimum dan minimum dalam suatu fungsi di dalam suatu selang. Namun bisa jadi dalam selang tersebut, terdapat titik-titik kritis lainnya yang membuat nilai menjadi maksimum dan minimum di dalam bagian dari selang. Itulah yang disebut nilai maksimum dan minimum lokal.

Optimasi Numerik Metode pendugaan statistik umumnya membutuhkan nilai maksimum atau minimum seperti : * Metode Kuadrat Terkecil: Meminimumkan fungsi jumlah kuadrat sisaan * Metode Kemungkinan Maksimum: Memaksimumkan fungsi kemungkinan (likelihood)

Optimasi dibagi menjadi dua yaitu Optimasi Satu Variabel dan Optimasi Banyak Variabel

Optimasi Satu Variabel Optimasi satu variabel digunakan saat fungsi objektif hanya memiliki 1 variabel penjelas.