Diferensiasi

Dosen Pengampu : Prof . Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Jurusan : Teknik Informatika

Kelas : (C) Kalkulus

NIM : 230605110078

Pengertian dari Diferensiasi

Diferensiasi adalah salah satu konsep dasar dalam kalkulus yang berkaitan dengan perhitungan turunan fungsi. Turunan mengukur perubahan suatu fungsi terhadap variabel independennya. Dalam konteks matematika, jika Anda memiliki fungsi \(f(x)\), turunan \(f'(x)\) mengukur perubahan instan fungsi \(f(x)\) terhadap \(x\)

Contoh sederhana, jika \(f(x) = x^2\) , maka turunan pertama \(f'(x) = 2x\), yang menunjukkan perubahan instan dari fungsi kuadrat \(x^2\) terhadap variabel \(x\).

Jadi, secara umum, diferensiasi adalah proses menghitung turunan suatu fungsi, dan turunan sendiri memberikan informasi tentang bagaimana fungsi berubah seiring perubahan variabel independennya.

Contoh program simple dari Diferensiasi

library(Deriv)

## Warning: package 'Deriv' was built under R version 4.3.2

f <- expression(6*x^2 + 3*x + 1)

# Nilai untuk evaluasi turunan
x_val <- 2

# Variabel untuk diferensiasi
variable <- "x"

# Hitung turunan
df_dx <- Deriv(f, variable)

# Cetak fungsi asli dan turunannya
cat("Fungsi asli: f(x) =", as.character(f), "\n")

## Fungsi asli: f(x) = 6 * x^2 + 3 * x + 1

cat("Turunan: f'(", variable, ") =", as.character(df_dx), "\n")

## Turunan: f'( x ) = 12 * x + 3

# Evaluasi turunan pada nilai tertentu
result <- eval(df_dx, list(x = x_val))

# Cetak hasil evaluasi
cat("Turunan pada x =", x_val, "adalah", result, "\n")

## Turunan pada x = 2 adalah 27

DAFTAR RUJUKAN

[1] Daniel Kaplan, Kalkulus Mozaik,(Online) https://dtkaplan.github.io/MC2/differentiation-part.html diakses pada 1 Desember 2023 Pukul 12.23 WIB