Dosen : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Fakultas : Sains dan Teknologi
Jurusan : Teknik Informatika

Grafis penemuan nol

Gambar 1 : Menemukan sebuah x 0 seperti yang h ⁡ ( x 0 ) = 3

Misalkan Anda mungkin memiliki suatu fungsi h ⁡ ( x ) yang Anda buat dengan kombinasi linier dan/atau perkalian fungsi dan/atau komposisi fungsi. Sebagai ilustrasi, kita akan bekerja dengan fungsinya h ⁡ ( x ) digambarkan pada Gambar 1 . Dan misalkan keluaran yang ingin kita cari masukannya adalah 3, yaitu yang ingin kita cari x 0 seperti yang h ⁡ ( x 0 ) = 3 .

Langkah-langkah prosesnya adalah:

  1. Buat grafik fungsinya h ⁡ ( x ) selama interval domain yang diminati.

  2. Gambarlah garis horizontal yang terletak pada nilai di sisi kanan persamaan h ⁡ ( x 0 ) = 3 . (Ini adalah magenta garis pada Gambar 1 .)

  3. Temukan tempat, jika ada, di mana garis horizontal memotong grafik fungsi tersebut. Pada Gambar 1 , ada dua nilai seperti itu: x 0 = − 3.5 atau x 0 = 2.75 .

Grafik menunjukkan suatu fungsi g ⁡ ( t ) . Temukan sebuah nilai t 0 seperti yang g ⁡ ( t 0 ) = 5 .
1. Gambarlah garis horizontal pada tingkat keluaran 5.
2. Temukan nilai t di mana garis horizontal memotong grafik fungsi. Hanya ada satu persimpangan seperti itu dan itu sekitar t = 1.2 .
Akibatnya, t 0 = 1.2 , setidaknya setepat mungkin saat membaca grafik.

Pendekatan grafis terhadap penemuan nol dibatasi oleh kemampuan Anda untuk menemukan posisi pada sumbu vertikal dan horizontal. Jika Anda memerlukan presisi lebih dari yang diberikan grafik, Anda memiliki dua opsi:

  1. Ambil pendekatan langkah demi langkah. Gunakan grafik untuk menemukan nilai kasar hasilnya. Kemudian perbaiki jawaban tersebut dengan menggambar grafik lain, perbesar area kecil di sekitar hasil dari langkah pertama. Anda dapat mengulangi proses ini, berulang kali memperbesar hasil yang Anda peroleh dari langkah sebelumnya.

  2. Gunakan perangkat lunak yang mengimplementasikan algoritma zero-finding numerik. Perangkat lunak tersebut tersedia dalam berbagai bahasa komputer dan beragam algoritma yang tersedia, masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangannya sendiri.