library(mosaicCalc)

Salis Qodri Mufti Muhammad // 230605110069 // Kelas C

Mata Kuliah : Kalkulus // Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, S.Si, M.Kom

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

===========================================================

Optimasi

Optimasi dalam kalkulus mosaic adalah proses menemukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi dalam beberapa variabel dengan menggunakan konsep turunan parsial. Ini dapat digunakan untuk menemukan solusi terbaik dalam berbagai masalah di dunia nyata, seperti optimasi biaya, keuntungan, atau efisiensi.

f <- rfun ( ~ x, seed =579 )
slice_plot(f(x) ~ x, bounds(x=-5:5)) %>%
  gf_hline(yintercept = ~ 0, color="red")

Fungsi R/mosaik argM() merupakan fungsi argmax dan argmin pada domain tertentu. Cara kerjanya persis sama seperti slice_plot(), namun alih-alih menggambar grafik, ia mengembalikan bingkai data yang memberikan argmax di satu baris dan argmin di baris lainnya.

h <- rfun(~ x, seed=579)
argM(h(x) ~ x, bounds(x=-5:5))
## # A tibble: 2 × 3
##       x .output. concavity
##   <dbl>    <dbl>     <dbl>
## 1  2.30    -11.6         1
## 2 -1.23     14.6        -1

Kolom x menampung argmax dan argmin, .output. kolom memberikan nilai output fungsi untuk input x. Kolom tersebut concavity menunjukkan apakah kecekungan fungsi tersebut x positif atau negatif. Mendekati puncak, cekungannya akan menjadi negatif; dekat lembah, cekungannya positif. Akibatnya, Anda dapat melihat bahwa baris pertama dari bingkai data sesuai dengan minimum lokal dan baris kedua adalah maksimum lokal.

argM() diatur untuk mencari satu argmax dan satu argmin dalam interval domain yang diberikan sebagai argumen kedua. Pada Output diatas terdapat dua puncak lokal dan dua lembah lokal. argM() hanya memberikan puncak terbesar dan lembah terdalam.

===========================================================

Referensi ; https://dtkaplan.github.io/MC2/Modeling/06-operations.html