Integral anti-turunan

Nama : Abdan Nawwaf El Hibban

NIM : 230605110066

Dosen : Prof. Dr. Suhartono,M.Kom

Prodi : Teknik Informatika

Universitas : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

library(mosaicCalc)

Penggunaan istilah integral pasti menunjukkan bahwa mungkin ada sesuatu yang disebut integral tak tentu, dan memang ada. “Integral tak tentu” hanyalah sinonim untuk “anti-turunan.” Dalam buku ini kami mendukung penggunaan anti-turunan karena terlalu mudah untuk meninggalkan “tak terbatas” dan membingungkan integral tak tentu dengan integral pasti. Juga, “anti-derivatif” membuatnya benar-benar jelas apa hubungannya dengan “turunan.”

Sejak 1700, adalah umum untuk kursus kalkulus diatur menjadi dua divisi:

Kalkulus diferensial, yang merupakan studi tentang turunan dan penggunaannya. Kalkulus integral, yang merupakan studi tentang anti-turunan dan penggunaannya.Ketika datang ke anti-diferensiasi, ada dua kutub makna tetap dan kemudian perubahan kecil yang memodifikasi makna. Tiang-tiangnya adalah:

• Anti-turunan: yang merupakan fungsi yang outputnya adalah kuantitas.

• Integral pasti: yang merupakan kuantitas, polos dan sederhana. antiD atau anti-turunan Mengembalikan fungsi dengan argumen yang sama seperti ekspresi diteruskan ke sana. Fungsi yang dikembalikan adalah anti-turunan ekspresi, misalnya, antiD(f(x)~x) -> F(x). Untuk menghitung integral f(x).

f <- makeFun(1/x ~ .)
f

## function (x) 
## 1/x
## <environment: 0x00000239aa06b6f8>

df <- D(f(x) ~ x)
df

## function (x) 
## -1/x^2

adf <- antiD(df(x) ~ x)
adf

## function (x, C = 0) 
## x^-1 + C

slice_plot(adf(x) ~ x, bounds(x=-5:5),color = "blue")