Nama : Sausan Shalihah Alfirdausi

NIM : 230605110064

Mata Kuliah : Kalkulus

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono,M.Kom

Program Studi : Teknik Informatika

Universitas : Universitas Islam Negeri Malang

Pada artikel kali ini Saya akan membahas tentang mencari nilai maksimum dan minimum pada suatu fungsi dengan lebih baik.

f <- function(x) { x^2 + 4*x - 2 }
x <- seq(-1, 4, length.out = 1000)
y <- f(x)
min_f_x <- x[which.min(y)]
min_f_y <- min(y)
max_f_x <- x[which.max(y)]
max_f_y <- max(y)
cat("Minimum:", min_f_x, "f(min) =", min_f_y, "\n")
## Minimum: -1 f(min) = -5

Kode tersebut menggambarkan penghitungan dan visualisasi nilai minimum dan maksimum dari fungsi kuadrat sederhana \(f(x) = x^2 + 4x - 2\). Pertama, sebuah fungsi \(f(x)\) didefinisikan, yang kemudian digunakan untuk menghasilkan nilai \(y\) untuk sejumlah nilai \(x\) dalam rentang tertentu.

cat("Maksimum:", max_f_x, "f(max) =", max_f_y, "\n")
## Maksimum: 4 f(max) = 30

Selanjutnya, kode mengidentifikasi nilai minimum dan maksimum dari fungsi tersebut di dalam rentang \(x\) yang ditentukan. Ini dilakukan dengan mencari indeks \(x\) yang memberikan nilai minimum dan maksimum dari \(y\), serta menyimpan nilai \(x\) dan \(y\) terkait. Hasil penghitungan tersebut kemudian ditampilkan pada konsol dengan menggunakan fungsi cat, menampilkan nilai minimum dan maksimum beserta nilai \(x\) dan \(y\) masing-masing.

plot(x, y, type = "l", xlim = c(min_f_x - 1, 4), ylim = c(min_f_y - 2, max_f_y + 2))
points(min_f_x, min_f_y, col = "orange", pch = 19)
points(max_f_x, max_f_y, col = "green", pch = 19)
text(min_f_x, min_f_y - 1, "Min", col = "green")
text(max_f_x, max_f_y + 1, "Max", col = "orange")

Selanjutnya, kode membuat visualisasi dengan menggunakan plot garis \(f(x)\) terhadap \(x\) dalam rentang yang telah ditentukan. Titik-titik orange dan hijau menunjukkan nilai minimum dan maksimum, sementara teks “Min” dan “Max” ditempatkan di sekitar titik tersebut untuk memberikan penjelasan visual.

Secara keseluruhan, kode ini memberikan pemahaman komprehensif tentang karakteristik fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 + 4x - 2\), menggambarkan nilai minimum dan maksimum serta menyajikannya secara visual dalam bentuk grafik.