Functions with multiple inputs sesuai Mosaic Calculus (Part 2)

———————————————————–

Salis Qodri Mufti Muhammad // 230605110069 // Kelas C

Mata Kuliah : Kalkulus // Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, S.Si, M.Kom

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

===========================================================

Artikel ini merupakan kelanjutan dari artikel sebelumnya yang dapat kalian akses pada link berikut :

Functions with multiple inputs sesuai Mosaic Calculus (Part 1)

Functions with multiple inputs (Fungsi dengan banyak input)

f(x) kali g(t) (f(x) times g(t))

Ketika senar gitar dalam keadaan diam, ia membentuk garis lurus yang menghubungkan kedua ujung tetapnya: satu diatur dengan tekanan jari di sepanjang leher gitar dan yang lainnya di jembatan dekat bagian tengah badan gitar. Ketika senar gitar dipetik, osilasinya mengikuti pola perpindahan sinusoidal. Dengan pengaturan kamera dan pencahayaan yang tepat, kita dapat melihat osilasi berikut beraksi:

Guitar String Oscillations (Rolling Shutter Effect and How to Use It)

Untuk string yang panjangnya $L$, perpindahan dawai merupakan fungsi posisi $x$ sepanjang string dan merupakan kombinasi linier dari fungsi-fungsi bentuk

$$g_k(x)\equiv \sin (k\pi x/L)$$

Di mana $k$ adalah bilangan bulat. Beberapa fungsi tersebut digambarkan dalam Gambar dibawah ini dengan $k=1$, $k=2$, dan $k=3$.

Gambar: Mode getaran senar gitar.

Bentuk seperti pada Gambar di atas adalah snapshot stop-motion flash dari string. Bentuk senar juga berubah terhadap waktu, sehingga perpindahan senar merupakan fungsi dari keduanya $x$ dan $t$. Perpindahan itu sendiri merupakan sinusoidal yang periode waktunya bergantung pada panjang dan tegangan tali serta jumlah siklus sinus spasial:

$$g_k(x,t)\equiv \sin (\frac{k\pi }{L}x)\sin (\frac{k\pi }{P}t)$$

Gambar berikut menunjukkan beberapa cuplikan string siklus 1,5 pada momen waktu yang berbeda, dan pergerakan kombinasi linier.

Gambar: Posisi string berubah seiring waktu.

Mengapa komposisi tidak dapat membangun fungsi multi-input?

Kami mengabaikan komposisi fungsi dari daftar cara membangun fungsi multi-input dari fungsi yang lebih sederhana dengan satu input.

Misalnya, pertimbangkan dua fungsi tersebut $f(x)$ dan $g(t)$. Komposisi $f(g(t))$ hanya memiliki satu masukan:$t$. Demikian pula, $g(f(x))$ hanya memiliki satu masukan: $x$.

———————————————————–

Reference : https://dtkaplan.github.io/MC2/Modeling/03-functions-with-multiple-inputs.html