Pemodelan Statistik dan R^2

Dosen: Prof. Dr. Suhartono, S.Si., M.Kom_196805192003121001

Fakultas: Sains dan Teknologi

Program Studi: Teknik Informatika

Kelas: C

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Pemodelan Statistik dan R^2

sebagai contoh Lemak tubuh, persentase total massa tubuh yang terdiri dari lemak, dianggap oleh beberapa orang sebagai ukuran kebugaran umum yang baik. Sejauh mana teori ini hanyalah cerminan dari sikap masyarakat umum terhadap bentuk tubuh masih belum diketahui.

Apapun kegunaan sebenarnya, lemak tubuh sulit diukur secara langsung; ini melibatkan merendam seseorang di dalam air untuk mengukur total volume tubuh, kemudian menghitung kepadatan massa orang tersebut dan mengubahnya menjadi persentase massa tubuh. Bagi mereka yang ingin melihat lemak tubuh digunakan secara lebih luas sebagai ukuran kesehatan dan kebugaran, prosedur rumit ini menjadi penghalang. Oleh karena itu, mereka mencari cara yang lebih mudah untuk memperkirakan lemak tubuh berdasarkan Indeks Massa Tubuh (BMI), yang merupakan kombinasi aritmatika sederhana dari tinggi dan berat badan yang mudah diukur. (Perhatikan bahwa BMI juga kontroversial karena selain merupakan gambaran kasar bentuk tubuh. Secara khusus, label “kelebihan berat badan,” secara resmi $25\le \text{BMI}\le 30$ memiliki sedikit hubungan dengan kesehatan sebenarnya.)

Bagaimana kita dapat membuat model, berdasarkan data yang tersedia, tentang lemak tubuh sebagai fungsi dari karakteristik yang mudah diukur seperti tinggi dan berat badan? Anda dapat mengantisipasi bahwa ini adalah soal menerapkan apa yang kita ketahui tentang masalah sasaran $$\text{Given}\underset{\leftharpoondown }{\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{A}}}\text{and}\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{b}}\text{, solve }\underset{\leftharpoondown }{\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{A}}}\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{x}}=\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{b}}\text{for}\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{x}}$$ dimana $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{b}}$ adalah kolom pengukuran massa tubuh dan $\underset{\leftharpoondown }{\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{A}}}$ adalah matriks dari semua kolom lain dalam bingkai data.

Dalam statistik, targetnya $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{b}}$ disebut variabel respon dan $\underset{\leftharpoondown }{\stackrel{\rightharpoonup }{\mathbf{A}}}$ adalah himpunan variabel

Membuat vektor dan matriks dari kolom bingkai data. Dengan fungsi R/mosaik df2matrix()( dfsingkatan dari “bingkai data”). Argumen terakhir df2matrix()adalah nama bingkai data. Argumen sebelumnya adalah kolom yang ingin Anda masukkan ke dalam matriks. Kita bisa membuat keduanya B dan A menggunakan df2matrix(). Perhatikan 1 yang dimasukkan sebagai kolom ke dalam A

b <- df2matrix(bodyfat, data = Body_fat)
A <- df2matrix(1, wrist, thigh, forearm, data = Body_fat)

Setelah kita mendapatkan bdan A, kita mencari koefisien pada model linier dengan cara biasa, dengan qr.solve().

x <- qr.solve(A, b)