Nama : Muhammad Nur Ramadhan

NIM : 230605110077

KELAS : C KALKULUS

DOSEN PENGAMPU : Prof. Dr. SUHARTONO, M.Kom

LEMBAGA : UIN MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Contoh: Air pendingin Melihat kembali eksponensial yang dipasang pada data air pendingin di ?sec-fit-exponential , sepertinya perkiraan awal waktu paruh kita agak terlalu kecil; data tampaknya tidak membusuk pada kecepatan yang disiratkan . Mungkin kita harus mencoba peluruhan yang lebih lambat, katakanlah dan lihat apakah itu memperbaiki keadaan.

Dalam contoh air pendingin, kami hanya menggunakan sebagian dari data yang dikumpulkan oleh Prof. Wagon. Perintah berikutnya membuat ulang subset tersebut sehingga Anda dapat mengerjakannya. Mereka juga memplot data dan model eksponensial

set.seed(101)
Stans_data <- CoolingWater %>% sample_n(20)
gf_point(temp ~ time, data=Stans_data) %>%
  gf_lims(y = c(20, NA)) %>%
  slice_plot(25 + 83.3*exp(-.0277*time) ~ time, color="dodgerblue")

Lihat jika�=-0,02memberikan kesesuaian yang lebih baik dengan model. (Anda dapat menambahkan yang lain slice_plot()untuk dapat membandingkan yang asli dan�=-0,02model.)

Nanti di kursus ini, kita akan mempelajari optimasi . Ada teknik pengoptimalan untuk mengarahkan komputer menyempurnakan parameter agar paling cocok dengan data. Sekadar ilustrasi, inilah yang kami dapatkan:

refined_params <-
  fitModel(temp ~ A + B*exp(k*time), data = Stans_data,
           start = list(A = 25, B = 83.3, k = -0.0277))
coef(refined_params)
##           A           B           k 
## 25.92628465 60.69255264 -0.01892572
##           A           B           k 
## 25.92628463 60.69255269 -0.01892572
new_f <- makeFun(refined_params)
gf_point(temp ~ time, data = Stans_data) %>%
  slice_plot(new_f(time) ~ time, color="dodgerblue")

Parameter yang disempurnakan memberikan kesesuaian yang jauh lebih baik dengan data dibandingkan perkiraan kasar awal kami.

Kami menjalani dua putaran siklus pemodelan . Pertama, pemilihan model eksponensial dan perkiraan kasar parameter A, B, dan�. Kedua, penyempurnaan parameter tersebut menggunakan komputer.

Melihat hasil putaran kedua, pemodel berpengalaman dapat melihat beberapa perbedaan yang mengganggu. Pertama, perkiraan baseline tampaknya terlalu tinggi. Terkait, peluruhan awal fungsi model tampaknya tidak cukup cepat dan peluruhan fungsi model dalam jumlah besar�tampaknya terlalu lambat. Prof Stan Wagon memperhatikan hal ini. Dia menggunakan data tambahan untuk mengisi kesenjangan bagi kelompok kecil�dan menyempurnakan modelnya lebih jauh dengan mengubah fungsi basis dalam kombinasi linier. Dia berhipotesis bahwa setidaknya ada dua proses pendinginan yang berbeda. Pertama, air yang baru dituangkan menaikkan suhu cangkir itu sendiri. Karena air dan cangkir bersentuhan langsung, prosesnya cepat. Kemudian, seluruh unit air/mug perlahan-lahan mencapai keseimbangan dengan suhu ruangan.

Model yang baru disempurnakan ini bahkan lebih cocok dengan data. Namun tidak ada yang sempurna dan Prof. Wagon melihat peluang untuk penyempurnaan tambahan berdasarkan gagasan bahwa ada mekanisme fisik pendinginan yang ketiga: penguapan dari permukaan air panas. Sirkuit tambahan siklus pemodelan Prof. Wagon sesuai dengan tujuannya, yaitu untuk mengembangkan pemahaman rinci tentang proses pendinginan. Untuk tujuan lain, seperti menunjukkan kesesuaian proses eksponensial atau melakukan interpolasi antar titik data, siklus sebelumnya mungkin sudah cukup.