Nilai Sekarang dan Masa Depan

Dosen: Prof. Dr. Suhartono, S.Si., M.Kom_196805192003121001

Fakultas: Sains dan Teknologi

Program Studi: Teknik Informatika

Kelas: C

Nilai Sekarang dan Masa Depan

Perbandingan adalah elemen penting dalam pengambilan keputusan manusia. Seringkali, perbandingan berarti menerjemahkan setiap opsi yang ada menjadi skor skalar. (Ingatlah bahwa skalar hanyalah besaran biasa, misalnya 73 inci. Semakin kita mendalami vektor , semakin penting untuk memahami dengan jelas kapan kita berbicara tentang vektor dan kapan tentang skalar. Jadi kita akan menggunakan banyak “skalar”.) Skalar mudah untuk dibandingkan; keterampilan tersebut diajarkan di sekolah dasar. Perbandingan skalar sepenuhnya objektif. Mengesampingkan kemungkinan kesalahan, semua orang akan sepakat mana di antara dua angka yang lebih besar. Yang penting, perbandingan skalar bersifat transitif , yaitu jika $a>b$ dan $b>c$ maka tidak mungkin itu $a\le c$ Perbandingan skalar dapat diperluas ke situasi di mana opsi yang tersedia membentuk sebuah kontinum dan skor untuk setiap opsi $x$ diwakili oleh suatu fungsi, $f(x)$ Banyak keputusan melibatkan pilihan-pilihan yang mempunyai dua atau lebih atribut yang tidak dapat dibandingkan secara langsung. Keputusan pembelanjaan memiliki ciri berikut ini: Apakah sepadan dengan uang yang dikeluarkan untuk membeli versi produk yang lebih andal atau lebih cantik atau lebih mumpuni? Teknik optimasi terbatas ( Bab 49 ) memberikan satu pendekatan yang berguna untuk menginformasikan keputusan ketika terdapat beberapa tujuan.

Pemilu merupakan salah satu bentuk pengambilan keputusan secara kolektif. Opsi-opsi tersebut—tentu saja disebut “kandidat”—memiliki banyak atribut. Tiga sikap tersebut adalah sikap terhadap kebijakan sosial, terhadap kebijakan fiskal, dan terhadap kebijakan luar negeri. Kejujuran dan kepercayaan serta kemampuan untuk mempengaruhi pengambil keputusan lain dan kemampuan untuk memenangkan pemilu merupakan atribut lain yang dipertimbangkan dan diseimbangkan satu sama lain. Pada akhirnya keputusan dibuat dengan memadatkan beragam atribut menjadi satu pilihan bagi setiap pemilih. Pemilihan ditentukan oleh berapa banyak suara yang diperoleh kandidat. Dengan nomor ini melekat pada masing-masing kandidat, maka mudah untuk mengambil keputusan, $$\text{winner}\equiv \underset{i}{\text{argmax}}\text{votes}({\text{candidate}}_i).$$ Ada banyak sistem pemungutan suara. Misalnya, kadang-kadang pemenang diharuskan memperoleh suara mayoritas dan, jika hal ini tidak tercapai, dua kandidat dengan perolehan suara tertinggi akan melakukan putaran kedua. Beberapa yurisdiksi telah memperkenalkan pemungutan suara “pilihan peringkat”, di mana setiap pemilih dapat menentukan pilihan pertama, pilihan kedua, dan seterusnya. Pemilu federal AS melibatkan sistem primer di mana para kandidat berkompetisi dalam sub-grup sebelum grup-grup tersebut bersaing satu sama lain. Kita mungkin tergoda untuk berpikir bahwa ada sistem pemungutan suara yang terbaik jika saja kita cukup pintar untuk menemukannya dan meyakinkan pihak berwenang untuk menerapkannya. Namun dua teorema matematika, teorema ketidakmungkinan Arrow dan teorema Gibbard-Satterthwaite menunjukkan bahwa hal ini tidak berlaku untuk sistem apa pun yang melibatkan tiga kandidat atau lebih. Semua sistem pemungutan suara seperti ini berpotensi menciptakan situasi di mana kepentingan tulus seorang pemilih akan lebih baik jika dilakukan dengan pilihan suara yang tidak tulus dan taktis. Konsekuensinya adalah para pemilih dapat ditipu untuk membuat pilihan yang jujur ​​dan melanggar kepentingan mereka.

Bab ini membahas tentang situasi yang sangat umum ketika terdapat beberapa atribut yang perlu diringkas menjadi satu skor. Latarnya sederhana: uang. Pertanyaannya adalah bagaimana cara memadatkan aliran pendapatan/pengeluaran di masa depan —yang merupakan fungsi waktu—menjadi nilai setara dengan uang yang ada di tangan saat ini. Ini disebut masalah nilai sekarang . Ada solusi terhadap masalah ini yang diterima secara luas sebagai solusi yang valid, seperti halnya pemungutan suara adalah proses optimalisasi sosial yang disucikan. Namun seperti halnya pemungutan suara, dengan banyaknya kemungkinan bentuk yang ada, ada kehalusan yang membuat hasilnya agak sewenang-wenang. Ini bukanlah situasi di mana hanya ada satu jawaban yang benar secara matematis, melainkan kerangka matematis untuk sampai pada kesimpulan yang masuk akal.