Ejercicio con Vectores en R

JuveYell

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS INGENIERÍA EN ESTADÍSTICA

Integrantes :

Ayenla Dayana
Colobon Jonathan
Lara Soraya
Tigse Anahi

EJERCICIOS DE VECTORES EN R

En el presente informe vizualizará 5 ejercicios diferentes que requieren el uso de vectores y fueron elaborados en el programa RStudio, cada uno con su respectivo planteamiento del problema y resultados.

EJERCICIO N°1

Calcula los valores numéricos aproximados de :

\[\frac{0.3*0.15}{0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12}\ \frac{5^6}{6!}e^-5 \ \ y \ \begin{bmatrix} 20 \\ 7 \end{bmatrix} \ 0.4^7 \ 0.6^{13} \]

PASOS:

DEFINIMOS LOS VALORES
CALCULAMOS EL RESULTADO
IMPRIMIMOS EL RESUTADO

a <- (0.3*0.15)/((0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12))
cat("el resultado de esta operación matemätica es:", a)

## el resultado de esta operación matemätica es: 0.1698113

b <- (5^6/factorial(6))*exp(-5)
cat("el resultado de esta operación es:", b )

## el resultado de esta operación es: 0.1462228

c <- factorial(20)/(factorial(7)*factorial(20-7))
d <- (0.4^7)
e <- (0.6^13)
result <- c*d*e
cat ("el resultado de esta operación es", result)

## el resultado de esta operación es 0.1658823

EJERCICIO N°2

Realiza las siguientes sumas:

1) 1+2+3+…..+1000. 1+2+3……+1000

PASOS:

Crear dos vectores v1 y v2 con números del 1 al 1000:
Calcular la suma de los elementos en v1 y v2 utilizando la función sum
Imprimir el vector

f <- c(1:1000)
g <- c(1:1000)
fsum <- sum(f)
gsum <- sum(g)
h <- c(fsum,gsum)
cat("el resultado es;",h)

## el resultado es; 500500 500500

2) 1+2+4+8+16+..+1024.. 1+2+4+8+16+..+1024

PASOS: 1) Inicialización de variables: #a se inicializa en 0. 2) El bucle for itera sobre i desde 0 hasta 10 (ambos inclusive). 3) Impresión con cat:

a<-0
b<-2
for(i in 0:10)
{
  a<-a+(b^i)
}
cat("el resultado es",a)

## el resultado es 2047

EJERCICIO N°3

JuveYell

El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos. Crear el vector alumnos con 20 nombres. - Visualízalo en pantalla - ¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos? - ¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra ‘A’?

1.Crear el vector alumnos con 20 nombres y visualizarlo en pantalla.

Primero, debes crear el vector con los nombres de los alumnos.

alumnos <- c("Camila","Sofia","Juan","Daniela","Wiliam","Damaris","Melanie",
             "Yeyi","Fernanda","Mario","Gabriel","Javier","Lesly","Carolina",
             "Kevin","Patricio","Geovany","Anahi","Carlos","Karina")

2.Visualizar el vector en pantalla

print(alumnos)

##  [1] "Camila"   "Sofia"    "Juan"     "Daniela"  "Wiliam"   "Damaris" 
##  [7] "Melanie"  "Yeyi"     "Fernanda" "Mario"    "Gabriel"  "Javier"  
## [13] "Lesly"    "Carolina" "Kevin"    "Patricio" "Geovany"  "Anahi"   
## [19] "Carlos"   "Karina"

3. Obtener la longitud del vector

num_componentes <- length(alumnos)
print(num_componentes)

## [1] 20

4. Encontrar posiciones con la letra ‘A’

posiciones_a <- grep("A", alumnos)
print(posiciones_a)

## [1] 18

EJERCICIO N°4

El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuyo lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden.

Crear el vector notas.

notas <- c(10, 18, 15, 16, 12, 13, 7, 14, 18, 20, 19, 18, 11, 10, 10, 5, 9, 17, 6, 17)

1) Visualízalo en pantalla.

notas

##  [1] 10 18 15 16 12 13  7 14 18 20 19 18 11 10 10  5  9 17  6 17

2) ¿Cuántas componentes tiene?.

Usamos la función length () para saber cuantos componentes tiene el vector notas.

length(notas)

## [1] 20

3) ¿Cuánto suman todas las notas? .

Usamos la función sum() la cual sumará cada componente del vector notas.

sum(notas)

## [1] 265

4) ¿Cuál es la media aritmética de todas las notas?.

Con la función mean() sabremos el promedio o la media aritmética del vector notas.

mean(notas)

## [1] 13.25

5) ¿En qué posiciones están las notas mayores de 7?.

Para calcular la posición de los elementos cuya nota sea mayor a 7 utilizamos la función which() ya que nos devuelve la posición de los elementos de un vector, siempre y cuando cumpla ciertas características.

which(notas>7)

##  [1]  1  2  3  4  5  6  8  9 10 11 12 13 14 15 17 18 20

6) Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor.

Con la función sort() se ordenan de formar ascendente los elementos de un vector.

sort(notas)

##  [1]  5  6  7  9 10 10 10 11 12 13 14 15 16 17 17 18 18 18 19 20

7) Visualiza las notas ordenadas de mayor a menor.

Usamos sort(vector, decreasing=TRUE) debemos colocamos drecreasing=TRUE para que ordene de forma descendente los elementos de un vector.

sort(notas,decreasing=TRUE)

##  [1] 20 19 18 18 18 17 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10  9  7  6  5

8) ¿Cuál ha sido la nota máxima? .

Usamos la función max() para saber el valor máximo en un vector.

max(notas)

## [1] 20

9) ¿En qué posición del vector está esa nota máxima?.

La función which.max()nos indica la posición del valor máximo de un vector.

which.max(notas)

## [1] 10

EJERCICIO N°5

A partir de los vectores alumnos y notas definidos:
Colocamos las notas y los nombres de los alumnos, y combinando ambos vectores, para vizualizar de una mejor manera el nombre de los alumnos y sus respectivas notas.

alumnos <- c("Camila","Sofia","Juan","Daniela","Wiliam","Damaris","Melanie","Yeyi","Fernanda","Mario","Gabriel","Javier","Lesly","Carolina","Kevin","Patricio","Geovany","Anahi","Carlos","Karina")

notas <- c(11,10,15,16,18,13,14,11,18,20,19,18,20,10,19,5,9,5,6,17)
names(notas) <- alumnos
notas

##   Camila    Sofia     Juan  Daniela   Wiliam  Damaris  Melanie     Yeyi 
##       11       10       15       16       18       13       14       11 
## Fernanda    Mario  Gabriel   Javier    Lesly Carolina    Kevin Patricio 
##       18       20       19       18       20       10       19        5 
##  Geovany    Anahi   Carlos   Karina 
##        9        5        6       17

1. Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos. - Creamos una variable num1 que estarán las notas de los 10 primeros alumnos

num1 <- notas[1:10]
num1

##   Camila    Sofia     Juan  Daniela   Wiliam  Damaris  Melanie     Yeyi 
##       11       10       15       16       18       13       14       11 
## Fernanda    Mario 
##       18       20

2.Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector. - Usamos sum() para sumar las 10 primeras notas

sum(num1)

## [1] 146

3. ¿Cuántos alumnos hay en total? - Usamos length() para saber cuantos elementos hay en el vector alumnos

length(alumnos)

## [1] 20

4. Suma las notas de los alumnos.

sum(notas)

## [1] 274

5. ¿Cuántos alumnos han aprobado? - Crearemos una variable aprobados poniendo como condición que las notas sea mayor o igual a 15 para aprobar, también sabremos cuantos alumnos han aprobado.

aprobados <- which(notas>=15)
apro1 <- length(aprobados)

cat("Han aprobado",apro1,"alumnos")

## Han aprobado 10 alumnos

6. ¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado? - Ingrasamos la variable not1 el cual contiene el número de notas y en la variable apro1 que dividiremos el total de alumnos aprobados para el total de notas y esto lo multiplicamos por 100 para saber el porcentaje de alumnos aprobados.

not1 <- length(notas)
apro <- (apro1/not1)*100

Imprimimos la respuesta usando la función cat()

cat("El",apro,"% de alumnos han aprobado")

## El 50 % de alumnos han aprobado

7. ¿Cuáles han sido las notas máxima y mínima?

mx <- max(notas)
mn <- min(notas)

cat("Su nota máxima es:",mx,"\n",
    "Su nota mínima es: ",mn)

## Su nota máxima es: 20 
##  Su nota mínima es:  5

8. ¿De qué alumnos son la máxima y mínima notas?

not_max <- max(notas)
alum_max <-alumnos[which.max(notas)]
not_min <- min(notas)
alum_min <- alumnos[which.min(notas)]

cat(alum_max,"Obtuvo la nota máxima de",not_max,"\n"
    ,alum_min,"Obtuvo la nota mínima de",not_min)

## Mario Obtuvo la nota máxima de 20 
##  Patricio Obtuvo la nota mínima de 5

9. Nota media de alumnos, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado.

notmed <- mean(aprobados)

cat("La nota media que se obtuvo de los alumnos que aprobaron es:",notmed)

## La nota media que se obtuvo de los alumnos que aprobaron es: 10.2