1. INTRODUCCIÓN

La calidad de los datos es un aspecto crítico en cualquier investigación. A menudo, la metodología de recolección de datos no se revisa adecuadamente, lo que puede introducir sesgos que afectan tanto los resultados como las conclusiones de la investigación. En el ámbito estadístico, es esencial que los datos se recojan utilizando metodologías basadas en el muestreo, ya sea probabilístico o no probabilístico, y con un entendimiento claro del dato que se desea recolectar. Esto garantiza la calidad de los datos.

Además, los datos deben ser suficientes para permitir todo tipo de análisis, produciendo resultados que sean tanto reproducibles como replicables. La recolección de datos debe estar vinculada a la creación de un sistema de información que facilite la comprensión de los datos a todos los investigadores en términos de variables recolectadas, medidas, escalas, etc. Es importante que estas variables estén estandarizadas para garantizar su usabilidad en diferentes programas computacionales para su posterior análisis.

En el contexto específico de este estudio, se busca comprender la calidad del agua en la cuenca hidrográfica del río Dagua. Para ello, se decide recolectar ciertos parámetros fisicoquímicos que, según la literatura, son relevantes para este tipo de análisis. Este documento tiene como objetivo establecer las pautas para el manejo, la recolección y el almacenamiento de datos. Además, propone rutas de análisis que comienzan con un enfoque descriptivo y la creación de un índice particular para la zona de estudio, y terminan con inferencias a través del uso de pruebas de hipótesis.

2. PARÁMETROS FISICOQUIMICOS

Para el trabajo de campo, se dispone del uso de la sonda HANA capaz de registrar una amplia gama de parámetros fisicoquímicos.

Estudios previos, como el realizado por Larrahondo y Russi en 2017, han demostrado a través de un Análisis de Componentes Principales (ACP) cuáles son los parámetros más útiles para la construcción de un indicador de calidad del agua. Además, hemos examinado la correlación entre los parámetros que la sonda puede medir. Esta revisión, combinada con la consulta de antecedentes para la construcción de indicadores de calidad del agua, ha llevado a que el presente estudio se centre en las siguientes variables que pueden ser medidas de forma directa mediante la sonda:

Temp_Agua, pH, mV, ORP, EC, EC_Abs, Res, TDS, Sal, Sigma, Press, DO%, DO_ppm, NH y NO.

Además, otra variable que podría ser de interés es el caudal.

3. METODOLOGÍA DE RECOLECCIÓN EN CAMPO

El análisis de la cuenca hidrográfica del río Dagua se llevará a cabo en cinco puntos de muestreo, seleccionados por un grupo de expertos que conocen en profundidad los lugares críticos para las mediciones. Esta selección permitirá recoger la mayor variabilidad a lo largo del río.

Se utilizará una sonda para medir diferentes parámetros fisicoquímicos, como se mencionó anteriormente. Se espera que la recolección de datos dure alrededor de seis meses, durante los cuales se realizarán mediciones en tres franjas horarias: mañana (7 a 9 a.m.), mediodía (12 a 2 p.m.) y tarde-noche (4:30 - 7 p.m.).

En cada punto de muestreo, se tomarán tramos de 100 metros y se recolectarán datos cada 20 metros con la sonda. Esto significa que se obtendrán cinco mediciones por cada punto de muestreo.

Las mediciones se realizarán semanalmente, los días jueves, viernes y sábado, durante las últimas tres semanas de cada mes. En la primera semana, se tomarán datos en el punto 1 (El Carmen), en la segunda semana en los puntos 2 (La Harinera), 3 y 4 (Loboguerrero), y en la tercera semana en el punto 5 (Córdoba).

De esta manera, se estima obtener 45 datos al mes para cada una de las variables mencionadas anteriormente por punto. Dado que hay cinco puntos, se espera obtener un total de 225 datos por cada variable al mes, lo que resulta en un total de 1350 datos por variable durante los seis meses de recolección de datos.

4. ANÁLISIS EXPLORATORIO

Una vez que los datos sean recolectados, se planea realizar un resumen descriptivo que ilustre el comportamiento de las distintas variables de calidad del agua. Este análisis se llevará a cabo, como mínimo, para cada punto de muestreo.

Dado que la mayoría de las variables son cuantitativas y de carácter continuo, se revisarán las medidas de tendencia central más comunes, el análisis de correlaciones y la variabilidad a través de la desviación estándar.

En cuanto a la representación gráfica, se propone el uso de histogramas y diagramas de caja. Estos tipos de gráficos permiten comprender la posible distribución de los datos, su tendencia a generar valores atípicos y su respectiva dispersión.

Finalmente, se revisarán las correlaciones entre variables con el objetivo de evitar el análisis de variables que estén capturando una variabilidad similar, lo cual podría provocar un sesgo en el índice.

5. METODOLOGÍA PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL INDICADOR DE CALIDAD DEL AGUA

5.1. Reestructuración del DataFrame

El primer paso consiste en transformar el dataframe data de formato ancho a largo, esto facilita el uso de los paquetes de visualización en R y la creación de tablas.

5.2. Definición de brechas

Las brechas se definen para cada variable y se almacenan en una lista llamada brechas. Si el valor medido de una variable se encuentra dentro de su brecha correspondiente, se asigna el valor 1 a una nueva columna llamada cumplimiento_brecha. Si el valor medido no cumple con la brecha, se asigna el valor 0.

5.3 Ponderadores

Los ponderadores se establecen mediante comité de expertos.

5.4. Cálculo del indicador

El indicador se calcula multiplicando el cumplimiento_brecha por el ponderador correspondiente. Luego, se agrupa el dataset por punto de muestreo, fecha de recolección, distancia cada 100 metros, franja horaria y campaña de recolección. El objetivo es generar subgrupos donde se pueda precisar cada registro obtenido ya que cualquier medición realizada con la sonda permite obtener el valor del índice.

En cada subgrupo, se suman los valores obtenidos al ponderar y multiplicar las variables. Finalmente, se promedia el resultado de cada subgrupo para obtener el resultado final del indicador.

5.5. Interpretación del indicador

Para esta interpretación se definen algunos umbrales que sirven para definir si el valor del indicador corresponde a una calidad baja, moderada o alta.

5.6. Uso de R

Con base en la metodología descrita, se construye un RMarkdown. Este permite conocer toda la base de programación usada realmente para la obtención de resultados. También aclarar que los resultados se pueden adecuar a las necesidades de la comunidad e investigadores según los grupos a nivel temporal o espacial que se deseen crear, teniendo en cuenta el diseño muestral.

6. RESULTADOS

6.1. Librerias

library(tidyverse)
library(skimr)
library(stringi)
library(highcharter)
library(readxl)
library(heatmaply)
library(plotly)
library(FSA)
library(dplyr)
library(purrr)
library(broom)
library(ggpubr)
library(kableExtra)

6.2. Diagnóstico de los datos

Data summary
Name data
Number of rows 1350
Number of columns 23
_______________________
Column type frequency:
character 8
numeric 15
________________________
Group variables None

Variable type: character

skim_variable n_missing complete_rate min max empty n_unique whitespace
Punto 0 1 1 1 0 5 0
Fecha 0 1 10 10 0 54 0
Dia 0 1 6 7 0 3 0
Semana 0 1 1 1 0 3 0
Dist 0 1 2 3 0 5 0
Franja 0 1 5 9 0 3 0
Hora 0 1 1 17 0 30 0
Campaña 0 1 1 1 0 6 0

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
Temp_Agua 0 1 24.55 2.51 18.99 22.36 24.91 26.26 29.84 ▃▅▆▇▂
pH 0 1 8.09 0.41 6.81 7.84 8.14 8.37 9.39 ▁▃▇▅▁
mV 0 1 -61.15 23.56 -109.20 -75.20 -61.25 -43.40 2.00 ▃▆▇▅▁
ORP 0 1 216.27 69.06 76.90 159.33 245.20 267.48 356.00 ▃▃▂▇▂
EC 0 1 156.82 39.78 45.00 135.00 160.00 189.00 211.00 ▁▃▃▇▇
EC_Abs 0 1 156.11 42.94 45.00 125.25 163.00 187.00 226.00 ▁▃▆▇▆
Res 0 1 6965.37 2487.19 4739.00 5291.00 6250.00 7410.00 22220.00 ▇▁▁▁▁
TDS 0 1 78.43 19.88 23.00 68.00 80.00 95.00 106.00 ▁▃▃▇▇
Sal 0 1 0.07 0.02 0.02 0.06 0.07 0.09 0.10 ▁▃▃▇▇
Sigma 0 1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 ▁▁▇▁▁
Press 0 1 13.52 0.58 12.57 13.26 13.62 13.65 14.60 ▃▅▇▁▃
DO% 0 1 118.55 27.52 68.40 106.93 116.05 128.90 391.30 ▇▂▁▁▁
DO_ppm 0 1 9.09 2.28 5.13 8.09 8.81 10.10 30.63 ▇▂▁▁▁
NH 0 1 0.09 0.28 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 ▇▁▁▁▁
NO 0 1 1.83 0.99 0.00 1.00 2.00 2.00 8.00 ▃▇▁▁▁

6.3. Análisis univariado

Se inicia con la interpretación del resumen de los datos depurados.

  • Nombre del conjunto de datos: Se llama data.
  • Número de filas: Se tienen 1350 filas, lo que significa que hay 1350 registros correspondientes a las 6 campañas de recolección de datos.
  • Número de columnas: Se tienen 24 columnas, lo que significa que se está trabajando con 24 variables diferentes.
  • Tipos de columnas: De las 24 variables, 7 son de tipo ‘character’ (en este caso son las variables categóricas que sirven para agrupar) y 17 son ‘numeric’ (numéricas o continuas, más exactamente, son las mediciones tomadas por los investigadores mediante el instrumento en el agua del río Dagua).

Respecto a las variables categoricas

El resumen muestra que todas las variables, incluyendo Punto, Fecha, Dia, Semana, Dist, Franja, Hora y Campaña, se encuentran sin valores faltantes. Además, la longitud de las cadenas de texto en estas variables también varía, desde 1 carácter para ‘Punto’ y ‘Semana’, hasta 17 caracteres para ‘Hora’. Importante destacar que no hay espacios en blanco ni valores vacíos en ninguna de las variables, lo cual indica una buena calidad de los datos.

Finalmente frente a las variables continuas

El resumen muestra que las variables Temp_Agua, pH, mV, ORP, EC, EC_Abs, Res, TDS, Sal, Sigma, Press, DO%, DO_ppm, NH y NO están completamente llenas sin valores faltantes. Las variables varían en términos de sus valores mínimos y máximos, así como en sus cuartiles, lo que proporciona una idea de la distribución de los datos. Por ejemplo, la variable Temp_Agua tiene un valor mínimo de \(18.99\) y un valor máximo de \(29.84\), mientras que la variable pH tiene un valor mínimo de \(6.81\) y un valor máximo de \(9.39\).

La variable Res tiene un rango de valores en los miles, con un valor mínimo de \(4739\) y un valor máximo de \(22220\). Por otro lado, la variable Temp_Agua tiene valores que son números mucho más pequeños en comparación, como se mostró anteriormente. Además, hay variables como mV que incluso tienen valores negativos, con un valor mínimo de \(-109.20\) y un valor máximo de \(2.00\). Esto podría indicar que esta variable mide una cantidad que puede tener tanto valores positivos como negativos.

Es importante tener en cuenta estos rangos al analizar los datos, ya que pueden afectar los resultados. Por ejemplo, las variables con rangos más grandes pueden tener una mayor variabilidad o dispersión en sus datos. Para el indicador se tendrán en cuenta esta información ya que es importante capturar la variabilidad existente en cada variable pero no tanto su escala de medición.

Tras obtener estos resultados, el comité de expertos se reúne para seleccionar las variables pertinentes. Una vez que se hayan definido estas variables, se procede a analizar su variabilidad.

skim(caudales)
Data summary
Name caudales
Number of rows 270
Number of columns 3
_______________________
Column type frequency:
character 2
numeric 1
________________________
Group variables None

Variable type: character

skim_variable n_missing complete_rate min max empty n_unique whitespace
Punto 0 1 1 1 0 5 0
Hora 0 1 1 2 0 3 0

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
Caudal 0 1 20.82 21.66 4.56 7.21 9.14 17.9 72.55 ▇▁▁▁▁

La variación entre caudales medidos está en \(21.6\) metros cúbicos, siendo el mínimo \(4.56\) y el máximo \(72.6\). Se observa una distribución asimetrica con cola derecha, por lo que se asume que los datos en su conjunto para todo el río carecen de normalidad.

# Calcula la media de Caudal por Punto
media_caudales <- aggregate(Caudal ~ Punto, data = caudales, FUN = mean)
median_caudales <- aggregate(Caudal ~ Punto, data = caudales, FUN = median)

# Muestra el resultado
print(median_caudales)
##   Punto Caudal
## 1     1  7.010
## 2     2  7.205
## 3     3  8.815
## 4     4 17.060
## 5     5 60.895

Se calcula el promedio para los caudales, la tabla muestra como el punto de muestre 5, en general posee el caudal más lejos con diferencia sobre los demás puntos de muestreo.

variables <- c('pH', 'TDS', 'DO_ppm', 'NO', 'NH', 'ORP')
data_cor <- select(data, all_of(variables))

# Estandarizar todas las variables en el dataframe
data_cor_scaled <- as.data.frame(scale(data_cor))

# Convertir el dataframe a formato largo
data_cor_long <- reshape2::melt(data_cor)
data_cor_scaled_long <- reshape2::melt(data_cor_scaled)

Se construyen boxplots de las variables continuas luego de la selección de variables realizada por comité de expertos

# Crear el gráfico de boxplot interactivo
plot_ly(data_cor_long, x = ~variable, y = ~value, type = "box")

Por la escala resulta casi imposible determinar como se comportan las variables, por lo que se decide estandarizar las variables y construir nuevamente el boxplot

# Crear el gráfico de boxplot interactivo
plot_ly(data_cor_scaled_long, x = ~variable, y = ~value, type = "box")

Este gráfico muestra los datos luego de ser estandarizados, la idea es analizar cada variable respecto a su desviación estándar.

Podemos observar que las variables pH, TDS, NO y ORP, poseen su mediana por encima de la media indicado que no hay simetría en los datos y un posible sesgo negativo en ellas. También destacar que todas presentan presencia de outliers excepto por ORP.

6.4. Análisis bivariado

Para revisar las variables de forma bivariada se realiza una matriz de correlación para las variables continuas, las categoricas se usarán más adelante para definir si hay diferencias significativas entre los puntos de muestreo u otra condición inherente en la medición tomada por los investigadores

# Calcular la matriz de correlación de Spearman
cor_mat <- cor(data_cor, method = "spearman")
cor_mat
##                pH        TDS      DO_ppm          NO          NH         ORP
## pH      1.0000000  0.7140694 -0.48399271  0.19629620 -0.26401274 -0.50057957
## TDS     0.7140694  1.0000000 -0.47481793  0.32048825 -0.20863567 -0.54601753
## DO_ppm -0.4839927 -0.4748179  1.00000000 -0.25762190  0.01750588  0.63708956
## NO      0.1962962  0.3204882 -0.25762190  1.00000000  0.07107813 -0.37033416
## NH     -0.2640127 -0.2086357  0.01750588  0.07107813  1.00000000  0.04249878
## ORP    -0.5005796 -0.5460175  0.63708956 -0.37033416  0.04249878  1.00000000
# Crear el gráfico interactivo de la matriz de correlación
heatmaply(cor_mat, xlab = "Variables", ylab = "Variables")

La matriz de correlación calculada mediante el coeficiente de Spearman proporciona una medida de la relación monótona entre cada par de variables.

Las relaciones fuertes entre variables son pH y TDS con una correlación positiva fuerte (0.71). Esto significa que cuando el pH aumenta, los sólidos disueltos también tienden a aumentar. Además de DO_ppm y ORP con una correlación positiva fuerte (0.64). Esto sugiere que cuando el DO_ppm aumenta, el ORP también tiende a aumentar. Mencionar también que los TDS y ORP poseen una correlación negativa fuerte (-0.55). Esto indica que cuando los TDS aumentan, el ORP tiende a disminuir.

Es importante tener en cuenta que una correlación cercana a \(0\) indica que no hay una relación lineal fuerte entre las variables. Además, una correlación positiva indica una relación directa (a medida que una variable aumenta, la otra también lo hace), mientras que una correlación negativa indica una relación inversa (a medida que una variable aumenta, la otra disminuye). Sin embargo, la correlación no implica causalidad, por lo que aunque dos variables estén fuertemente correlacionadas, no significa necesariamente que una cause el cambio en la otra, a menos que hayan estudios que demuestren que si es así.

6.5. Comparación de variables por puntos de muestreo

Para el indicador, se decide trabajar con las variables de forma individual, ya que, como se ha observado, aunque existen variables con correlaciones fuertes, estas no son lo suficientemente altas como para suponer que están explicando la misma variabilidad entre ellas. Lo anterior se revisa con el fin de evitar sesgos creados por variables que puedan ser multicolineales.

Los histogramas que se observan en el análisis univariado de las variables continuas evidencian que no todas poseen simetría. Por lo tanto, se procede a usar pruebas no paramétricas basadas en la comparación de medianas y no de medias, como se acostumbra en los estudios que no revisan la distribución de los datos por variable. Se decide realizar la prueba de Kruskal-Wallis para el contraste de medianas.

La prueba de Kruskal-Wallis permite determinar si hay diferencias significativas entre variables. Sin embargo, no logra determinar, en este caso, donde se comparan las medianas entre puntos de muestreo, cuáles son los puntos que presentan diferencias significativas. Por lo que, para precisar el análisis, se realiza la prueba post hoc de Dunn, la cual se puede entender como un complemento de la prueba anterior.

df <-data
df$Punto <- as.factor(df$Punto)

# Define las variables
variables <- c("TDS", "pH", "DO_ppm", "NO", "NH", "ORP")

# Función para realizar la prueba de Kruskal-Wallis y determinar la significancia
kruskal_test <- function(var, data) {
  formula <- as.formula(paste(var, "~ Punto"))
  test <- kruskal.test(formula, data = data)
  tidy_result <- tidy(test)
  
  # Añade una columna para indicar si el resultado es significativo
  tidy_result <- tidy_result %>%
    mutate(Variable = var,
           Significativo = ifelse(p.value < 0.05, "Si", "No"))
  
  return(tidy_result)
}

# Aplica la prueba de Kruskal-Wallis a cada variable
resultados_kruskal <- map_dfr(variables, kruskal_test, data = df)

# Muestra los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis
resultados_kruskal %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
statistic p.value parameter method Variable Significativo
766.1874 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test TDS Si
587.8235 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test pH Si
312.7497 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test DO_ppm Si
156.2040 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test NO Si
526.4390 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test NH Si
188.5458 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test ORP Si

La tabla proporcionada demuestra de manera concluyente que todas las variables exhiben diferencias significativas al comparar sus medianas entre los distintos puntos de muestreo. Dada la considerable distancia espacial entre los puntos de muestreo, así como las variaciones temporales inherentes a las mediciones, este resultado era predecible.

Es importante destacar que las similitudes en los datos podrían ser escasas debido a los posibles residuos de materiales que el agua del río puede transportar.

A continuación, se procede a examinar cada variable por punto de medición para determinar cuáles son las variables y los puntos en los que se observan diferencias significativas.

# Función para realizar la prueba de Dunn y determinar la significancia
dunn_test <- function(var, data) {
  # Realiza la prueba de Dunn
  dunn_result <- dunnTest(as.formula(paste(var, "~ Punto")), data = data)
  
  # Convierte los resultados a un formato tidy y añade una columna para indicar si el resultado es significativo
  tidy_result <- dunn_result$res %>%
    rownames_to_column(var = "Comparacion") %>%
    mutate(Variable = var,
           Significativo = ifelse(P.adj < 0.05, "Si", "No"))
  
  return(tidy_result)
}

# Aplica la prueba de Dunn a cada variable
resultados_dunn <- map_dfr(variables, dunn_test, data = df)

# Selecciona solo las columnas de interés
resultados_dunn <- resultados_dunn %>%
  select(Comparison, Variable, Significativo)

# Muestra los resultados de la prueba de Dunn
resultados_dunn %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
Comparison Variable Significativo
1 - 2 TDS Si
1 - 3 TDS Si
2 - 3 TDS Si
1 - 4 TDS Si
2 - 4 TDS Si
3 - 4 TDS No
1 - 5 TDS Si
2 - 5 TDS Si
3 - 5 TDS Si
4 - 5 TDS Si
1 - 2 pH Si
1 - 3 pH Si
2 - 3 pH No
1 - 4 pH Si
2 - 4 pH No
3 - 4 pH No
1 - 5 pH Si
2 - 5 pH Si
3 - 5 pH Si
4 - 5 pH Si
1 - 2 DO_ppm No
1 - 3 DO_ppm No
2 - 3 DO_ppm No
1 - 4 DO_ppm No
2 - 4 DO_ppm No
3 - 4 DO_ppm No
1 - 5 DO_ppm Si
2 - 5 DO_ppm Si
3 - 5 DO_ppm Si
4 - 5 DO_ppm Si
1 - 2 NO No
1 - 3 NO No
2 - 3 NO No
1 - 4 NO No
2 - 4 NO No
3 - 4 NO No
1 - 5 NO Si
2 - 5 NO Si
3 - 5 NO Si
4 - 5 NO Si
1 - 2 NH Si
1 - 3 NH Si
2 - 3 NH No
1 - 4 NH Si
2 - 4 NH No
3 - 4 NH No
1 - 5 NH Si
2 - 5 NH No
3 - 5 NH No
4 - 5 NH No
1 - 2 ORP Si
1 - 3 ORP No
2 - 3 ORP No
1 - 4 ORP No
2 - 4 ORP Si
3 - 4 ORP No
1 - 5 ORP Si
2 - 5 ORP Si
3 - 5 ORP Si
4 - 5 ORP Si

La prueba de Dunn es una prueba post-hoc que se utiliza después de una prueba de Kruskal-Wallis para determinar qué grupos son significativamente diferentes entre sí. La hipótesis nula de la prueba de Dunn es que no hay diferencia entre los grupos.

Aquí está la interpretación de los resultados:

Para TDS hay diferencias significativas entre todos los pares de puntos. Para pH hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(1-2\), \(1-3\), \(1-4\), \(1-5\), \(2-5\) y \(3-5\). No hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(2-3\), \(2-4\) y \(3-4\). Para DO_ppm hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(1-5\), \(2-5\) y \(3-5\). No hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(1-2\), \(1-3\), \(1-4\), \(2-3\), \(2-4\) y \(3-4\). Para NO hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(1-5\), \(2-5\) y \(3-5\). No hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(1-2\), \(1-3\), \(1-4\), \(2-3\), \(2-4\) y \(3-4\). Para NH hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(1-2\), \(1-3\), \(1-4\) y \(1-5\). No hay diferencias significativas entre los pares de puntos \(2-3\), \(2-4\), \(2-5\), \(3-4\), \(3-5\) y \(4-5\). ORP Hay diferencias significativas entre todos los pares de puntos excepto \(1-3\) y \(1-4\).

Es notable que para las variables DO_ppm, NO, NH y ORP, siempre hay una diferencia significativa cuando se compara el punto \(1\) con los demás puntos. Esto sugiere que el punto \(1\) puede tener características únicas en comparación con los otros puntos para estas variables.

Ahora, para los caudales se realiza el siguiente análisis:

# Aplicamos la prueba de Kruskal-Wallis
kruskal_result <- kruskal.test(Caudal ~ Punto, data = caudales)

# Convertimos el resultado de la prueba de Kruskal-Wallis a un formato tidy
tidy_kruskal <- broom::tidy(kruskal_result)

# Muestra los resultados de la prueba de Kruskal-Wallis
tidy_kruskal %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
statistic p.value parameter method
234.2759 0 4 Kruskal-Wallis rank sum test 
# Aplicamos la prueba de Dunn
dunn_result <- dunnTest(Caudal ~ as.factor(Punto), data = caudales)

# Convertimos el resultado de la prueba de Dunn a un formato tidy
tidy_dunn <- dunn_result$res %>%
  rownames_to_column(var = "Comparacion") %>%
  mutate(Significativo = ifelse(P.adj < 0.05, "Si", "No"))

# Muestra los resultados de la prueba de Dunn
tidy_dunn %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
Comparacion Comparison Z P.unadj P.adj Significativo
1 1 - 2 -0.7011935 0.4831823 0.4831823 No
2 1 - 3 -4.9120512 0.0000009 0.0000045 Si
3 2 - 3 -4.2108577 0.0000254 0.0001018 Si
4 1 - 4 -9.0317168 0.0000000 0.0000000 Si
5 2 - 4 -8.3305233 0.0000000 0.0000000 Si
6 3 - 4 -4.1196656 0.0000379 0.0001138 Si
7 1 - 5 -12.6448964 0.0000000 0.0000000 Si
8 2 - 5 -11.9437030 0.0000000 0.0000000 Si
9 3 - 5 -7.7328453 0.0000000 0.0000000 Si
10 4 - 5 -3.6131796 0.0003025 0.0006049 Si

El resultado de la prueba de Kruskal-Wallis indica que hay una diferencia estadísticamente significativa en la variable Caudal entre al menos dos de los grupos definidos por la variable Punto.

Esto se debe a que el valor p (p-value) es menor a 0.05 (en este caso, p < 2.2e-16), lo que generalmente se considera el umbral para la significancia estadística.

Para la prueba de Dunn se observa que solo la diferencia entre los puntos \(1-2\) no es significativa, para el resto se evidencian diferencias significativas entre los caudales en los diferentes puntos de recolección.

(Posible falta de diferencia entre los puntos 1-2 por tema de que parte del río se usa para una turbina).

6.6. Construcción del indicador

Se debe iniciar para la construcción del indicador pasando de ancho a largo los datos que se han estado trabajando.

# Selecciona solo las columnas de interés
data_seleccionada <- df %>%
  select(Punto, Fecha, Dia, Semana, Dist, Franja, Hora, Campaña, TDS, pH, ORP, DO_ppm, NH, NO)

# Convierte el dataframe de formato ancho a largo
data_largo <- data_seleccionada %>%
  pivot_longer(cols = c(TDS, pH, ORP, DO_ppm, NH, NO), names_to = "Variable", values_to = "Valor")

# Crea un dataframe con los ponderadores
ponderadores <- data.frame(
  Variable = c("pH", "TDS", "DO_ppm", "NO", "NH", "ORP"),
  Ponderador = c(0.21, 0.21, 0.1, 0.12, 0.12, 0.24)
)

# Une los ponderadores al dataframe
data_largo <- data_largo %>%
  left_join(ponderadores, by = "Variable")

Ahora se procede con la construcción del indicador. Para ello, se establecen diferentes brechas, las cuales se definen por variable mediante la revisión de literatura.

El cálculo del indicador se realiza tal como se describe en el punto 5 del presente informe. Se recomienda referirse a esa sección para obtener una comprensión detallada del proceso.

# Define las brechas para cada variable
brechas <- list(
  "pH" = c(5, 8), # Fuera de 4.5 y 9 es un 0
  "TDS" = c(-Inf, 300), # Mayor a 300 es un 0
  "DO_ppm" = c(5, Inf), # Menor a 5 es un 0
  "NO" = c(-Inf, 10), # Mayor a 10 es un 0
  "NH" = c(-Inf, 0.1), # Mayor a 0.1 es un 0
  "ORP" = c(500, Inf) # Por debajo de 500 es un 0
)

# Función para calcular el cumplimiento de la brecha
cumplimiento_brecha <- function(var, valor) {
  if (valor >= brechas[[var]][1] & valor <= brechas[[var]][2]) {
    return(1)
  } else {
    return(0)
  }
}

# Aplica la función a cada variable
data_largo <- data_largo %>%
  mutate(cumplimiento_brecha = mapply(cumplimiento_brecha, Variable, Valor))

# Multiplica el cumplimiento de la brecha por el ponderado por variable
data_largo$ponderado <- data_largo$cumplimiento_brecha * data_largo$Ponderador

# Filtra las filas donde la variable está en la lista de interés
data_filtrada <- data_largo %>%
  filter(Variable %in% c("pH", "TDS", "DO_ppm", "NO", "NH", "ORP"))

# Calcula la suma de ponderado por cada grupo
data_resumen <- data_filtrada %>%
  group_by(Punto, Fecha, Dia, Semana, Dist, Franja, Hora, Campaña) %>%
  summarise(Suma_Ponderado = sum(ponderado, na.rm = TRUE), .groups = "drop")

# Suma las medias para obtener el indicador final
indicador_final <- median(data_resumen$Suma_Ponderado)

# Clasifica el indicador final
clasificacion <- case_when(
  indicador_final >= 0.65 ~ "Calidad Alta",
  indicador_final >= 0.35 ~ "Calidad Moderada",
  TRUE ~ "Calidad Baja"
)

# Crea un dataframe con el indicador final y la clasificación
resultado_final <- data.frame(Indicador_Final = indicador_final, Clasificacion = clasificacion)

# Muestra el resultado final usando kable
resultado_final %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
Indicador_Final Clasificacion
0.55 Calidad Moderada

Finalmente para obtener el resultado por puntos de muestreo se tiene lo siguiente:

# Calcula la suma de ponderado por cada grupo
data_resumen <- data_filtrada %>%
  group_by(Punto, Fecha, Dia, Semana, Dist, Franja, Hora) %>%
  summarise(Suma_Ponderado = sum(ponderado, na.rm = TRUE), .groups = "drop")

# Calcula el indicador para cada Punto
indicadores <- data_resumen %>%
  group_by(Punto) %>%
  summarise(Indicador = mean(Suma_Ponderado))

# Clasifica el indicador para cada Punto
indicadores$Clasificacion <- case_when(
  indicadores$Indicador >= 0.65 ~ "Calidad Alta",
  indicadores$Indicador >= 0.35 ~ "Calidad Moderada",
  TRUE ~ "Calidad Baja"
)

# Muestra los indicadores y su clasificación usando kable
indicadores %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
Punto Indicador Clasificacion
1 0.6561111 Calidad Alta
2 0.5912222 Calidad Moderada
3 0.5850000 Calidad Moderada
4 0.5694444 Calidad Moderada
5 0.7226667 Calidad Alta 
# Calcula la suma de ponderado por cada grupo
data_resumen <- data_filtrada %>%
  group_by(Punto, Fecha, Dia, Semana, Dist, Franja, Hora, Campaña) %>%
  summarise(Suma_Ponderado = sum(ponderado, na.rm = TRUE), .groups = "drop")

# Calcula el indicador para cada Punto
indicadores <- data_resumen %>%
  group_by(Campaña, Punto) %>%
  summarise(Indicador = mean(Suma_Ponderado), .groups = "drop")

# Clasifica el indicador para cada Punto
indicadores$Clasificacion <- case_when(
  indicadores$Indicador >= 0.65 ~ "Calidad Alta",
  indicadores$Indicador >= 0.35 ~ "Calidad Moderada",
  TRUE ~ "Calidad Baja"
)

# Muestra los indicadores y su clasificación usando kable
indicadores %>%
  kable("html", escape = F, align = "c") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive"), full_width = F)
Campaña Punto Indicador Clasificacion
1 1 0.6386667 Calidad Moderada
1 2 0.5920000 Calidad Moderada
1 3 0.5500000 Calidad Moderada
1 4 0.6106667 Calidad Moderada
1 5 0.7553333 Calidad Alta
2 1 0.5980000 Calidad Moderada
2 2 0.6153333 Calidad Moderada
2 3 0.6666667 Calidad Alta
2 4 0.5500000 Calidad Moderada
2 5 0.7553333 Calidad Alta
3 1 0.6260000 Calidad Moderada
3 2 0.6200000 Calidad Moderada
3 3 0.6200000 Calidad Moderada
3 4 0.5873333 Calidad Moderada
3 5 0.7600000 Calidad Alta
4 1 0.6613333 Calidad Alta
4 2 0.5500000 Calidad Moderada
4 3 0.5500000 Calidad Moderada
4 4 0.5593333 Calidad Moderada
4 5 0.7600000 Calidad Alta
5 1 0.6526667 Calidad Alta
5 2 0.5500000 Calidad Moderada
5 3 0.5500000 Calidad Moderada
5 4 0.5593333 Calidad Moderada
5 5 0.5500000 Calidad Moderada
6 1 0.7600000 Calidad Alta
6 2 0.6200000 Calidad Moderada
6 3 0.5733333 Calidad Moderada
6 4 0.5500000 Calidad Moderada
6 5 0.7553333 Calidad Alta

Se obtienen los resultados del indicador de calidad del agua para cada campaña según el punto de muestreo, para evidenciar el comportamiento se construye la siguiente figura:

# Crea una lista para almacenar las gráficas
lista_graficas <- list()

for(i in unique(indicadores$Punto)) {
  lista_graficas[[i]] <- ggplot(subset(indicadores, Punto == i), aes(x = Campaña, y = Indicador, group = 1)) +
    geom_line() +
    geom_point() +
    annotate(geom = "rect", xmin = -Inf, xmax = Inf, ymin = 0, ymax = 0.35, alpha = 0.1, fill = "red") + # Rectángulo rojo
    annotate(geom = "rect", xmin = -Inf, xmax = Inf, ymin = 0.35, ymax = 0.65, alpha = 0.3, fill = "grey") + # Rectángulo gris
    annotate(geom = "rect", xmin = -Inf, xmax = Inf, ymin = 0.65, ymax = 1, alpha = 0.1, fill = "green") + # Rectángulo verde
    labs(title = paste("Punto", i),
         x = "Campaña",
         y = "Indicador") +
    theme_minimal() +
    theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) + # Centra el título
    scale_y_continuous(limits = c(0, 1)) # Ajusta la escala del eje Y a valores entre 0 y 1
}

# Combina todas las gráficas en una sola imagen
grafica_final <- ggarrange(plotlist = lista_graficas, ncol = 2, nrow = 3)

# Muestra la gráfica final
print(grafica_final)

Finalmente, la figura representa la variación del indicador mostrada por cada punto según las diferentes campañas. Como era de esperarse, el comportamiento del indicador es estable en la mayoría de los puntos a lo largo del tiempo. Sin embargo, resulta curioso el incremento en la contaminación registrado en el punto 5 durante la campaña 5. Este incremento podría resultar en una gran afectación medioambiental si se tiene en cuenta que el caudal en este punto es casi 6 veces más grande que en los puntos 1, 2 o 3. Sería valioso investigar a mayor profundidad qué pudo causar esta variación tan significativa en el deterioro de la calidad del agua.