Pendahuluan
Regresi logistik adalah analisis regresi yang digunakan untuk menganalisis peubah kategori dependen dan peubah kategori, kontinu, atau keduanya yang bersifat independen. Umumnya, model regresi ditulis sebagai berikut.
Koefisian \(\beta_i\) menjelaskan besarnya pengaruh \(x_i\) pada log odds ketika \(y = 1\) dan nilai \(x\) lainnya tetap.
Selain model tersebut, persamaan regresi logistik juga dapat dituliskan sebagai berikut.
Packages Installation
Berikut library yang digunakan dalam regresi logistik kali ini.
library(rcompanion)
library(car)
library(dplyr)
library(ggplot2)Import Data
Data yang digunakan adalah data penumpang kapal Titanic dalam format
csv.
data <- data.frame(read.csv("D:/KULIAH/TAHUN Ke-3/Semester 5/Pengantar Analisis Data Kategorik/11/titanic_clean.csv"))
kableExtra::kable(head(data), align = rep('c',9))| X | Survived | Pclass | Sex | Age | SibSp | Parch | Fare | Embarked |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 3 | male | 22.00000 | 1 | 0 | 7.2500 | S |
| 2 | 1 | 1 | female | 38.00000 | 1 | 0 | 71.2833 | C |
| 3 | 1 | 3 | female | 26.00000 | 0 | 0 | 7.9250 | S |
| 4 | 1 | 1 | female | 35.00000 | 1 | 0 | 53.1000 | S |
| 5 | 0 | 3 | male | 35.00000 | 0 | 0 | 8.0500 | S |
| 6 | 0 | 3 | male | 29.69912 | 0 | 0 | 8.4583 | Q |
Pra-processing Data
Dilakukan labelling pada peubah Sex yang menjelaskan jenis kelamin penumpang, dimana
Male : 1
Female : 0
data$sex <- ifelse(data$Sex == "male", 1, 0)Dilakukan labelling pada peubah pclass yang menjelaskan status kelas penumpang kapal Titanic penumpang, dimana
Kelas Tumpangan 1 : 1,0
Kelas Tumpangan 2 : 0,1
Kelas Tumpangan 3 : 0,0
data$pclass1 <- ifelse(data$Pclass == "1", 1, 0)
data$pclass2 <- ifelse(data$Pclass == "2", 1, 0) Dilakukan faktorisasi peubah-peubah yang akan digunakan dalam analisis regresi logistik kali ini. Peubah-peubah tersebut meliputi :
Survivedpclass1pclass2AgeSex
data <- data[, c(2,3,5,10:12)]
data$Survived <- as.factor(data$Survived)
data$pclass1 <- as.factor(data$pclass1)
data$pclass2 <- as.factor(data$pclass2)
data$Age <- as.integer(round(data$Age, 0))
data$sex <- as.integer(data$sex)
str(data)## 'data.frame': 889 obs. of 6 variables:
## $ Survived: Factor w/ 2 levels "0","1": 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 ...
## $ Pclass : int 3 1 3 1 3 3 1 3 3 2 ...
## $ Age : int 22 38 26 35 35 30 54 2 27 14 ...
## $ sex : int 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 ...
## $ pclass1 : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 ...
## $ pclass2 : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ...Data Exploration
ggplot(data) +
aes(x = Survived, fill = Pclass) +
geom_bar() +
scale_fill_viridis_c(option = "inferno") +
labs(
x = "Status Selamat (0: Tidak Selamat, 1: Selamat)",
y = "Jumlah Penumpang",
title = "Status Selamat Penumpang data",
subtitle = "Berdasarkan Kelas Tumpangan (Kelas 1, 2, 3)",
fill = "Kelas") +
theme_classic() +
theme(
legend.position = "none",
plot.title = element_text(face = "bold",
hjust = 0.5),
plot.subtitle = element_text(hjust = 0.5)) +
facet_wrap(vars(Pclass), scales = "free_x")
Bar Chart tersebut menunjukkan jumlah penumpang yang selamat dan tidak selamat di masing-masing kelas tumpangan. Diketahui bahwa jumlah penumpang tidak selamat pada kelas tumpangan 3 merupakan yang terbesar. Hal ini mengindikiasikan perbedaan layanan yang didapatkan antar kelas, terutama pada keadaan genting.
Regresi Logistik
Pada analisis regresi logistik ini akan digunakan peubah Survived sebagai peubah respon dan peubah sex,, age, dan pclass sebagai peubah penjelas.
Regres Logistik dengan Peubah Dummy
Model Regresi Logistik
Hasil analisis regresi logistik dapati dilihat sebagai berikut.
data.dummy <- glm(Survived~as.factor(sex)+pclass1+pclass2+Age, data = data,
family = binomial(link = "logit"))
summary(data.dummy)##
## Call:
## glm(formula = Survived ~ as.factor(sex) + pclass1 + pclass2 +
## Age, family = binomial(link = "logit"), data = data)
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.6470 -0.6683 -0.4189 0.6290 2.4272
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 1.219254 0.242457 5.029 4.94e-07 ***
## as.factor(sex)1 -2.603856 0.186876 -13.934 < 2e-16 ***
## pclass11 2.320532 0.240896 9.633 < 2e-16 ***
## pclass21 1.204652 0.224521 5.365 8.08e-08 ***
## Age -0.033490 0.007381 -4.537 5.69e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1182.82 on 888 degrees of freedom
## Residual deviance: 804.71 on 884 degrees of freedom
## AIC: 814.71
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5Didapatkan persamaan regresi logistik sebagai berikut,
\(\displaystyle logit[π(x)] = 1.219245−2.603856c_1+2.320532c_2+1.204652c_3−0.033490x\)
</center>
Peubah \(c_1\) menjelaskan peubah dummy jenis kelamin, \(c_2\) dan \(c_3\) secara berturut-turut menjelaskan peubah dummy tingkatan kelas penumpang, dan \(x\) menjelaskan peubah usia.
Uji Simultan
Uji ini digunakan untuk menguji signifikansi pengaruh peubah-peubah penjelas pada model regresi logistik secara bersamaa terhadap respon. Uji yang digunakan adalah uji simultan Likelihood Ratio dengan hipotesis:
\(\displaystyle H_0 : \beta_1 = \beta_2 =\beta_3 =\beta_4 = 0\)
\(\displaystyle H_1 : minimal \ ada \ satu \ \beta_i \neq 0\)
nagelkerke(data.dummy) ## $Models
##
## Model: "glm, Survived ~ as.factor(sex) + pclass1 + pclass2 + Age, binomial(link = \"logit\"), data"
## Null: "glm, Survived ~ 1, binomial(link = \"logit\"), data"
##
## $Pseudo.R.squared.for.model.vs.null
## Pseudo.R.squared
## McFadden 0.319666
## Cox and Snell (ML) 0.346437
## Nagelkerke (Cragg and Uhler) 0.470923
##
## $Likelihood.ratio.test
## Df.diff LogLik.diff Chisq p.value
## -4 -189.05 378.11 1.4931e-80
##
## $Number.of.observations
##
## Model: 889
## Null: 889
##
## $Messages
## [1] "Note: For models fit with REML, these statistics are based on refitting with ML"
##
## $Warnings
## [1] "None"Berdasarkan hasil uji simultan Likelihood Ratio di atas, diperoleh nilai \(p−value<0.05\). Dapat disimpulkan bahwa pada taraf nyata 5%, cukup bukti untuk menyatakan bahwa setidaknya ada satu peubah penjelas yang memberikan pengaruh signifikan terhadap keselamatan penumpang Titanic.
Uji Parsial
Uji ini bertujuan unutk menguji signifikansi masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respon. Digunakan uji parsial Wlad dengan hipotesis:
\(\displaystyle H_0 : \beta_j = 0\)
\(\displaystyle H_1 : \beta_j = 0 \neq 0,j = 1,2,3,4\)
Anova(data.dummy, type="II", test="Wald")## Analysis of Deviance Table (Type II tests)
##
## Response: Survived
## Df Chisq Pr(>Chisq)
## as.factor(sex) 1 194.144 < 2.2e-16 ***
## pclass1 1 92.793 < 2.2e-16 ***
## pclass2 1 28.788 8.076e-08 ***
## Age 1 20.588 5.694e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji parsial Wald di atas, dapat diamati bahwa seluruh peubah penjelas memiliki nilai \(p−value < 0.05\). Dapat disimpulkan bahwa pada taraf nyata 5%, peubah \(c_1\), \(c_2\), \(c_3\), dan \(x\) masing-masing berpengaruh signifikan terhadap keselamatan penumpang Titanic.
Dugaan Peluang Peubah Respon
Menginput nilai α, β1, β2, β3, dan β4 secara manual dengan menggunakan fungsi berikut.
phi.x.1 <- function(c1, c2, c3, x){
intercept = -1.22 ; beta.c1 = -2.6 ; beta.c2 = 2.32; beta.c3 = 1.2;
beta1 = -0.03
pers <- intercept + beta.c1*c1 + beta.c2*c2 + beta.c3*c3 + beta1*x
phi.x <- exp(pers)/(1+exp(pers))
return(list(nilai.log.odds=pers, dugaan.peluang=phi.x))
}summary(data$Age)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 22.00 30.00 29.71 35.00 80.00Karena peubah age merupakan peubah numerik maka perlu
ditentukan sebuah angka sebagai bentuk standardisasi nilai peubah
tersebut. Standardisasi tersebut diambil dari nilai mediannya, yaitu 30.
Dugaan peluang selamat setiap kombinasi peubah respon dummy
dapat diamati melalui tabel berikut,
mc1 <- phi.x.1(1,1,0,30)
fc1 <- phi.x.1(0,1,0,30)
mc2 <- phi.x.1(1,0,1,30)
fc2 <- phi.x.1(0,0,1,30)
mc3 <- phi.x.1(1,0,0,30)
fc3 <- phi.x.1(0,0,0,30)
gol <- c("Male-Class 1", "Female-Class 1", "Male-Class 2", "Female-Class 2",
"Male-Class 3", "Female-Class 3")
usia <- c(rep("30 tahun", 6))
logit1 <- c(mc1$nilai.log.odds, fc1$nilai.log.odds, mc2$nilai.log.odds,
fc2$nilai.log.odds, mc3$nilai.log.odds, fc3$nilai.log.odds)
prob <- c(mc1$dugaan.peluang, fc1$dugaan.peluang, mc2$dugaan.peluang,
fc2$dugaan.peluang, mc3$dugaan.peluang, fc3$dugaan.peluang)
dugaan1 <- data.frame(cbind(gol, usia, logit1, round(prob,2)))
colnames(dugaan1) <- c("Golongan", "Usia", "logit", "Dugaan Peluang")
dugaan1$`Dugaan Selamat` <- ifelse(dugaan1$`Dugaan Peluang` >= 0.5, "Selamat",
"Tidak Selamat")
kableExtra::kable(dugaan1, align = rep("c",3),
caption = "Pendugaan Peluang Selamat dari Tragedi data")| Golongan | Usia | logit | Dugaan Peluang | Dugaan Selamat |
|---|---|---|---|---|
| Male-Class 1 | 30 tahun | -2.4 | 0.08 | Tidak Selamat |
| Female-Class 1 | 30 tahun | 0.2 | 0.55 | Selamat |
| Male-Class 2 | 30 tahun | -3.52 | 0.03 | Tidak Selamat |
| Female-Class 2 | 30 tahun | -0.92 | 0.28 | Tidak Selamat |
| Male-Class 3 | 30 tahun | -4.72 | 0.01 | Tidak Selamat |
| Female-Class 3 | 30 tahun | -2.12 | 0.11 | Tidak Selamat |
Odds Rasio Antarlevel Peubah
male <- phi.x.1(1,0,0,0)
female <- phi.x.1(0,0,0,0)
sel_sex <- male$nilai.log.odds-female$nilai.log.odds
or_sex <- exp(sel_sex)
c1 <- phi.x.1(0,1,0,0)
c3 <- phi.x.1(0,0,0,0)
sel_c1c3 <- c1$nilai.log.odds-c3$nilai.log.odds
or_c1c3 <- exp(sel_c1c3)
c2 <- phi.x.1(0,0,1,0)
sel_c1c2 <- c1$nilai.log.odds-c2$nilai.log.odds
or_c1c2 <- exp(sel_c1c2)
sel_c2c3 <- c2$nilai.log.odds-c3$nilai.log.odds
or_c2c3 <- exp(sel_c2c3)
rasio <- c("Male to Female", "Class 1 to Class 3", "Class 1 to Class 2",
"Class 2 to Class 3")
int.model1 <- c(male$nilai.log.odds, c1$nilai.log.odds, c1$nilai.log.odds,
c2$nilai.log.odds)
int.comp1 <- c(female$nilai.log.odds, c3$nilai.log.odds, c2$nilai.log.odds,
c3$nilai.log.odds)
sel_int <- c(sel_sex, sel_c1c3, sel_c1c2, sel_c2c3)
or <- c(or_sex, or_c1c3, or_c1c2, or_c2c3)
odds_rasio1 <- cbind(rasio, int.model1, int.comp1, sel_int, round(or,2))
colnames(odds_rasio1) <- c("Perbandingan", "Intersep Model",
"Intersep Pembanding", "Selisih Intersep", "Odds Ratio")
kableExtra::kable(odds_rasio1, align = rep("c",3),
caption = "Perhitungan Odds Ratio Antarlevel Peubah")| Perbandingan | Intersep Model | Intersep Pembanding | Selisih Intersep | Odds Ratio |
|---|---|---|---|---|
| Male to Female | -3.82 | -1.22 | -2.6 | 0.07 |
| Class 1 to Class 3 | 1.1 | -1.22 | 2.32 | 10.18 |
| Class 1 to Class 2 | 1.1 | -0.02 | 1.12 | 3.06 |
| Class 2 to Class 3 | -0.02 | -1.22 | 1.2 | 3.32 |
Berdasarkan tabel di atas didapatkan beberapa interpretasi, untuk usia dan jenis kelas tumpangan tertentu bahwa
Dugaan odds penumpang lelaki untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 0.07 kali dugaan odds selamatnya penumpang perempuan.
Dugaan odds penumpang kelas tumpangan 1 untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 10.18 kali dugaan odds selamatnya penumpang kelas tumpangan 3.
Dugaan odds penumpang kelas tumpangan 1 untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 3.06 kali dugaan odds selamatnya penumpang kelas tumpangan 2.
Dugaan odds penumpang kelas tumpangan 2 untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 3.32 kali dugaan odds selamatnya penumpang kelas tumpangan 3.
Regresi Logistik Tanpa Dummy
Model Regresi Logistik
data.nodummy <- glm(Survived~sex+Pclass+Age, data = data,
family = binomial(link = "logit"))
summary(data.nodummy)##
## Call:
## glm(formula = Survived ~ sex + Pclass + Age, family = binomial(link = "logit"),
## data = data)
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.6542 -0.6581 -0.4203 0.6383 2.4252
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 4.723927 0.449753 10.503 < 2e-16 ***
## sex -2.604618 0.186767 -13.946 < 2e-16 ***
## Pclass -1.164375 0.118905 -9.792 < 2e-16 ***
## Age -0.033618 0.007359 -4.568 4.91e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1182.82 on 888 degrees of freedom
## Residual deviance: 804.76 on 885 degrees of freedom
## AIC: 812.76
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5Didapatkan persamaan regresi logistik sebagai berikut,
dengan \(x_1\) menjelaskan peubah jenis kelamin, \(x_2\) menjelaskan peubah tingkatan kelas penumpang, dan \(x_3\) menjelaskan peubah usia.
Uji Simultan
Hipotesis:
\(\displaystyle H_0 : \beta_1 = \beta_2 =\beta_3 =\beta_4 = 0\)
\(\displaystyle H_1 : minimal \ ada \ satu \ \beta_i \neq 0\)
nagelkerke(data.nodummy) ## $Models
##
## Model: "glm, Survived ~ sex + Pclass + Age, binomial(link = \"logit\"), data"
## Null: "glm, Survived ~ 1, binomial(link = \"logit\"), data"
##
## $Pseudo.R.squared.for.model.vs.null
## Pseudo.R.squared
## McFadden 0.319628
## Cox and Snell (ML) 0.346404
## Nagelkerke (Cragg and Uhler) 0.470878
##
## $Likelihood.ratio.test
## Df.diff LogLik.diff Chisq p.value
## -3 -189.03 378.06 1.2497e-81
##
## $Number.of.observations
##
## Model: 889
## Null: 889
##
## $Messages
## [1] "Note: For models fit with REML, these statistics are based on refitting with ML"
##
## $Warnings
## [1] "None"Berdasarkan hasil uji simultan Likelihood Ratio di atas, dapat diperoleh nilai \(p−value<0.05\). Dapat diisimpulkan bahwa pada taraf nyata 5%, cukup bukti untuk menyatakan bahwa setidaknya ada satu peubah penjelas yang memberikan pengaruh signifikan terhadap keselamatan penumpang Titanic.
Uji Parsial
Hipotesis:
\(\displaystyle H_0 : \beta_j = 0\)
\(\displaystyle H_1 : \beta_j = 0 \neq 0,j = 1,2,3,4\)
Anova(data.nodummy, type="II", test="Wald")## Analysis of Deviance Table (Type II tests)
##
## Response: Survived
## Df Chisq Pr(>Chisq)
## sex 1 194.486 < 2.2e-16 ***
## Pclass 1 95.892 < 2.2e-16 ***
## Age 1 20.871 4.912e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan hasil uji parsial Wald di atas, dapat diamati bahwa seluruh peubah penjelas memiliki nilai \(p−value<0.05\). Dapat disimpulkan bahwa pada taraf nyata 5%, peubah \(x_1\), \(x_2\), dan \(x_3\) masing-masing berpengaruh signifikan terhadap keselamatan penumpang kapal Titanic.
Dugaan Peluang Peubah Respon
Menginput nilai α, β1, β2, dan β3 secara manual dengan menggunakan fungsi berikut.
phi.x.2 <- function(x1, x2, x3){
intercept = 4.72 ; b1 = -2.6 ; b2 = -1.16; b3 = -0.03
pers <- intercept + b1*x1 + b2*x2 + b3*x3
phi.x <- exp(pers)/(1+exp(pers))
return(list(nilai.log.odds=pers, dugaan.peluang=phi.x))
}Karena peubah age merupakan peubah numerik maka perlu
ditentukan sebuah angka sebagai bentuk standardisasi nilai peubah
tersebut. Standardisasi tersebut diambil dari nilai mediannya, yaitu 30.
Dugaan peluang selamat setiap kombinasi peubah respon dummy
dapat diamati melalui tabel berikut,
m1 <- phi.x.2(1,1,30)
f1 <- phi.x.2(0,1,30)
m2 <- phi.x.2(1,2,30)
f2 <- phi.x.2(0,2,30)
m3 <- phi.x.2(1,3,30)
f3 <- phi.x.2(0,3,30)
gol2 <- c("Male-Class 1", "Female-Class 1", "Male-Class 2", "Female-Class 2",
"Male-Class 3", "Female-Class 3")
usia2 <- c(rep("30 tahun", 6))
logit2 <- c(m1$nilai.log.odds, f1$nilai.log.odds, m2$nilai.log.odds,
f2$nilai.log.odds, m3$nilai.log.odds, f3$nilai.log.odds)
prob2 <- c(m1$dugaan.peluang, f1$dugaan.peluang, m2$dugaan.peluang,
f2$dugaan.peluang, m3$dugaan.peluang, f3$dugaan.peluang)
dugaan2 <- data.frame(cbind(gol2, usia2, round(logit2,2), round(prob2,2)))
colnames(dugaan2) <- c("Golongan", "Usia", "logit", "Dugaan Peluang")
dugaan2$`Dugaan Selamat` <- ifelse(dugaan2$`Dugaan Peluang` >= 0.5, "Selamat",
"Tidak Selamat")
kableExtra::kable(dugaan2, align = rep("c",4),
caption = "Pendugaan Peluang Selamat dari Tragedi data")| Golongan | Usia | logit | Dugaan Peluang | Dugaan Selamat |
|---|---|---|---|---|
| Male-Class 1 | 30 tahun | 0.06 | 0.51 | Selamat |
| Female-Class 1 | 30 tahun | 2.66 | 0.93 | Selamat |
| Male-Class 2 | 30 tahun | -1.1 | 0.25 | Tidak Selamat |
| Female-Class 2 | 30 tahun | 1.5 | 0.82 | Selamat |
| Male-Class 3 | 30 tahun | -2.26 | 0.09 | Tidak Selamat |
| Female-Class 3 | 30 tahun | 0.34 | 0.58 | Selamat |
Odds Rasio Antarlevel Peubah
male2 <- phi.x.2(1,0,0)
female2 <- phi.x.2(0,0,0)
sel_sex2 <- male2$nilai.log.odds-female2$nilai.log.odds
or_sex2 <- exp(sel_sex2)
c1.2 <- phi.x.2(0,1,0)
c3.2 <- phi.x.2(0,3,0)
sel_c1c3.2 <- c1.2$nilai.log.odds-c3.2$nilai.log.odds
or_c1c3.2 <- exp(sel_c1c3.2)
c2.2 <- phi.x.2(0,2,0)
sel_c1c2.2 <- c1.2$nilai.log.odds-c2.2$nilai.log.odds
or_c1c2.2 <- exp(sel_c1c2.2)
sel_c2c3.2 <- c2.2$nilai.log.odds-c3.2$nilai.log.odds
or_c2c3.2 <- exp(sel_c2c3.2)
rasio2 <- c("Male to Female", "Class 1 to Class 3", "Class 1 to Class 2",
"Class 2 to Class 3")
int.model2 <- c(male2$nilai.log.odds, c1.2$nilai.log.odds, c1.2$nilai.log.odds,
c2.2$nilai.log.odds)
int.comp2 <- c(female2$nilai.log.odds, c3.2$nilai.log.odds, c2.2$nilai.log.odds,
c3.2$nilai.log.odds)
sel_int2 <- c(sel_sex2, sel_c1c3.2, sel_c1c2.2, sel_c2c3.2)
or2 <- c(or_sex2, or_c1c3.2, or_c1c2.2, or_c2c3.2)
odds_rasio2 <- cbind(rasio2, int.model2, int.comp2, sel_int2, round(or2,2))
colnames(odds_rasio2) <- c("Perbandingan", "Intersep Model",
"Intersep Pembanding", "Selisih Intersep", "Odds Ratio")
kableExtra::kable(odds_rasio2, align = rep("c",5),
caption = "Perhitungan Odds Ratio Antarlevel Peubah")| Perbandingan | Intersep Model | Intersep Pembanding | Selisih Intersep | Odds Ratio |
|---|---|---|---|---|
| Male to Female | 2.12 | 4.72 | -2.6 | 0.07 |
| Class 1 to Class 3 | 3.56 | 1.24 | 2.32 | 10.18 |
| Class 1 to Class 2 | 3.56 | 2.4 | 1.16 | 3.19 |
| Class 2 to Class 3 | 2.4 | 1.24 | 1.16 | 3.19 |
Berdasarkan tabel di atas didapatkan beberapa interpretasi, untuk usia dan jenis kelas tumpangan tertentu bahwa
Dugaan odds penumpang lelaki untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 0.07 kali dugaan odds selamatnya penumpang perempuan.
Dugaan odds penumpang kelas tumpangan 1 untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 10.18 kali dugaan odds selamatnya penumpang kelas tumpangan 3.
Dugaan odds penumpang kelas tumpangan 1 untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 3.19 kali dugaan odds selamatnya penumpang kelas tumpangan 2.
Dugaan odds penumpang kelas tumpangan 2 untuk selamat dari tragedi Titanic adalah sebesar 3.19 kali dugaan odds selamatnya penumpang kelas tumpangan 3.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis regresi logistik di atas didapatkan beberapa kesimpulan. Model dan seluruh peubah yang digunakan pada regresi lodistik dengan dan tanpa peubah dummy berpengaruh signifikan terhadap peubah respon. Jika ditinjau dari jenis kelamin, penumpang perempuan memiliki dugaan peluang selamat dari tragedi Titanic lebih tinggi daripada penumpang laki-laki. Jenis kelas tumpangan juga berpengaruh terhadap besar dugaan peluang selamat dari tragedi Titanic dimana kelas tumpangan 1,2, dan 3 secara berurutan memiliki dugaan peluang selamat besar ke kecil. Hasil dugaan antara regresi logistik tanpa peubah dummy dan dengan peubah dummy memiliki perbedaan yaitu golongan penumpang yang diduga selamat oleh regresi logistik tanpa peubah dummy lebih banyak dibanding regresi logistik dengan peubah dummy.
Daftar Pustaka
Agresti A. 2003. Categorical Data Analysis (2th ed.). John Wiley & Sons.
Haloho O, Sembiring P, Manurung A. 2013. Penerapan Analisis Regresi Logistik pada Pemakaian Alat Kontrasepsi Wanita. 1(1): 51-61.
Imaslihkah S, Ratna M, Vita R. 2013. Analisis Regresi Logistik Ordinal terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Predikat Kelulusan Mahasiswa S1 di ITS Surabaya. 2(2): 2337-3520.