Fungsi Notasi Untuk Digunakan Sebagai Matematika & Komputasi

Dosen: Prof. Dr. Suhartono, S.Si., M.Kom_196805192003121001

Fakultas: Sains dan Teknologi

Program Studi: Teknik Informatika

Kelas: C

Notasi

Dalam bab ini, kami akan memperkenalkan konstanta , parameter , dan masukan khusus . Kita akan melihat bagaimana memasukkan nama, seperti $x$ di dalam $g(x)\equiv x^3+3$ mengacu pada semacam ruang yang disebut domain . Karena Anda akan menggunakan komputasi secara ekstensif, ada baiknya Anda menyadari kapan cara Anda menulis pernyataan matematika bertentangan dengan persyaratan komputasi.

1. Notasi matematika tradisional banyak menggunakan penataan ruang, seperti misalnya dalam $\frac{3}{4}$ atau $x^{-3}$ atau $\sqrt[4]{y^2-6}$ . Bagi mereka yang mengenalnya, notasi ini bisa ringkas dan indah. Tapi itu dikembangkan di era perkamen dan pena, tanpa firasat keyboard dan rangkaian karakter yang sangat linier yang banyak digunakan dalam komunikasi tertulis. Kebanyakan bahasa komputer arus utama didasarkan pada input keyboard.
2. Notasi matematika tradisional dikembangkan untuk berkomunikasi antar manusia dan, seperti bahasa sehari-hari, memiliki kesenjangan dan ambiguitas yang dapat diselesaikan (tidak selalu benar) oleh akal sehat manusia. Sebaliknya, bahasa komputer harus tepat dan tidak ambigu sehingga dapat diinterpretasikan oleh mesin.

Fungsi, Masukan, Parameter

Gaya notasi kita adalah memberi nama eksplisit pada fungsi dan masukannya . Prinsip dasarnya adalah nama fungsi merupakan rangkaian huruf yang diikuti sepasang tanda kurung kosong, misalnya, $\sin ()$ atau $\ln ()$ . Tanda kurung memberikan indikasi yang jelas bahwa ini adalah nama fungsi. Seperti yang Anda lihat di Bab 1 , notasi kita untuk mendefinisikan suatu fungsi menyertakan nama parameternya. Dalam notasi matematika kita, nama fungsi dan nama masukan ditampilkan di sisi kiri tabel $\equiv$ simbol. Contohnya, $$g(u,z)\equiv u\cos (z)$$ melibatkan fungsi bernama $g()$ dan dua input bernama $u$ Dan $z$ masing-masing. Kita juga akan menggunakan nama dengan subskrip dan superskrip, misalnya nama fungsi $g_3()$ atau $h_{\text{water}}()$ .

Namun ada juga pengertian “penggunaan” yang lebih spesifik sehingga kita perlu memberi nama yang tepat. Menerapkan suatu fungsi berarti menyediakan besaran masukan tertentu sehingga keluaran dari fungsi tersebut dapat dihitung. Frasa yang setara adalah mengevaluasi fungsi pada input. Misalnya saja untuk menerapkan fungsi tersebut $g()$ ke kuantitas masukan 3, salah satu ekspresi matematika berikut dapat digunakan: $$g(3)\text{or}g(x=3)\text{or}g(x){|}_{x=3}.$$ Ingat itu $g(3)$ atau padanannya bukanlah fungsi itu sendiri. Mereka adalah besaran yang dihasilkan dari penerapan fungsi pada besaran masukan.

Sisi kanan definisi fungsi adalah rumus . Rumusnya menentukan bagaimana masing-masing masukan akan digunakan dalam penghitungan keluaran fungsi. Jika suatu fungsi memiliki lebih dari satu masukan, nama masukan berfungsi untuk menunjukkan ke mana setiap masukan dimasukkan ke dalam rumus yang menentukan penghitungan. Contohnya: $$h(x,y)\equiv x^2{e}^y.$$ $h()$ adalah fungsi yang sama sekali berbeda dari, katakanlah, $f(x,y)\equiv y^2{e}^x$