Menentukan Parameter, Mencocokkan Angka Besaran, dan Skala Paralel

Dosen: Prof. Dr. Suhartono, S.Si., M.Kom_196805192003121001

Fakultas: Sains dan Teknologi

Program Studi: Teknik Informatika

Kelas: C

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

PARAMETER

Keragaman bentuk dari sembilan fungsi buku pola berarti bahwa, sering kali, satu atau lainnya akan cocok untuk situasi pemodelan yang ada.

Menggabungkan fungsi-fungsi untuk menciptakan keragaman bentuk yang lebih besar adalah pokok bahasan Bab 9 . Sekalipun bentuk fungsi yang digunakan sudah sesuai, polanya tetap perlu “disesuaikan” agar satuan keluaran dan masukannya sesuai dengan fenomena yang dimodelkan. Mari kita lihat data dari merebaknya COVID-19 sebagai contoh. Gambar 8.1 menunjukkan, hari demi hari, jumlah kasus COVID-19 yang terkonfirmasi secara resmi seperti yang terjadi di AS pada bulan Maret 2020.

Selama wabah, jumlah kasus meningkat seiring berjalannya waktu. Seiring berjalannya waktu, laju peningkatan jumlah kasus tumbuh semakin cepat. Ini adalah pola yang sama yang disediakan oleh fungsi eksponensial.

Di samping data nomor kasus, Gambar 8.1 menunjukkan fungsinya $\text{cases}(t)\equiv e^t$ diplot sebagai $\text{magenta}$ Ada ketidaksesuaian yang jelas antara data dan fungsinya $e^t$ Apakah ini berarti pola COVID tidak eksponensial?

Bab ini akan memperkenalkan bagaimana pemodel memperluas dan mengubah fungsi masing-masing buku pola sehingga dapat digunakan dalam model situasi dunia nyata seperti wabah COVID-19.

MENCOCOKKAN ANGKA BESARAN

Fungsi eksponensial mengambil masukan berupa bilangan murni dan menghasilkan keluaran yang juga merupakan bilangan murni. Hal ini berlaku untuk semua fungsi buku pola. Karena sumbu grafik tidak menunjukkan angka murni, tidak mengherankan jika fungsi eksponensial buku pola tidak selaras dengan data kasus COVID.

Ingatlah bahwa bilangan murni , seperti 17,32, tidak memiliki satuan. Sebaliknya besaran biasanya mempunyai satuan, misalnya 17,3 hari atau 34 meter. Jika kita ingin masukan ke fungsi model $\text{cases}(t)$ untuk mendapatkan denominasi dalam beberapa hari, kita harus mengkonversinya $t$ ke angka murni murni (misalnya 10, bukan “10 hari”) sebelum kuantitasnya dijadikan argumen $\exp ()$ Kami melakukan ini dengan memperkenalkan parameter .Parameterisasi standar untuk fungsi eksponensial adalah $e^{kt}$ Paramaternya $k$ akan menjadi kuantitas dengan satuan “per hari”. Misalkan kita menetapkan $k=0.2$ per hari. Kemudian $kt{|}_{t=10days}=2$ . “2” ini adalah bilangan murni karena satuan pada 0,2 (“per hari”) dan pada 10 (hari) saling hapus: $$0.2{\text{day}}^{-1}\cdot 10\text{days}=2.$$

SKALA PARALEL

Inti dari cara kami menggunakan fungsi buku pola untuk memodelkan hubungan antar besaran adalah gagasan konversi antara satu skala dan skala lainnya. Perhatikan benda sehari-hari berikut ini: termometer dan penggaris.etiap objek menampilkan pembacaan benda yang diukur—suhu atau panjang—pada dua skala berbeda. Pada saat yang sama, objek menyediakan cara untuk mengubah satu skala ke skala lainnya.

Suatu fungsi memberikan keluaran untuk setiap masukan yang diberikan. Kita menyatakan nilai masukan sebagai posisi pada garis bilangan—yang kita sebut “sumbu”—dan keluaran sebagai posisi pada garis keluaran lain, yang hampir selalu digambarkan tegak lurus satu sama lain. Namun kedua garis bilangan tersebut bisa saja sejajar satu sama lain. Untuk mengevaluasi fungsi, temukan nilai masukan pada skala masukan dan baca keluaran yang sesuai.

Kesesuaian antara satu skala dengan skala lainnya dapat kita terjemahkan ke dalam bentuk fungsi garis lurus. Misalnya, jika kita mengetahui suhu dalam Fahrenheit (${}^{\circ }$ F)dan ingin mengubahnya menjadi Celcius (${}^{\circ }C$ kami memiliki fungsi berikut: $$C(F)\equiv \frac{5}{9}(F-32).$$ Demikian pula, mengubah inci ke sentimeter dapat dilakukan dengan $$\text{cm(inches)}\equiv 2.54(\text{inches}-0).$$ Kedua fungsi konversi skala ini berbentuk fungsi garis lurus yang dapat dituliskan sebagai $$f(x)\equiv ax+b\text{or, equivalently as}f(x)\equiv a(x-x_0),$$ Di mana $a$ $b$, dan $x_0$ adalah parameter .