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1 Introducción

Este estudio tiene un enfoque de simulación y busca determinar valores futuros de la cartera según se amortice al cierre de los periodos 2015 al 2020.

Se utilizó la base de información de cartera con corte al 30 de junio de 2015; cada observación corresponde a un crédito. La estructura comprende:

2 Preprocesamiento

Se encontró cierto número de observaciones (4,733) con valores de tasa fuera de lo normal. Dichas observaciones fueron aisladas para que no afecten el estudio, pero pueden ser investigadas de forma particular.

El siguiente gráfico presenta la serie de tiempo con la evolución del Salario Mínimo Mensual desde 1993 y hasta 2015 (23 observaciones con un intervalo de $433.808 a $2,131.04).

Fuente: Secretaria del Trabajo y Previsión Social, Comisión Nacional de los Salarios Mínimos.

3 Cálculos financieros

3.1 Importe de originación en VSM

Se asignó el valor del salario mínimo mensual general vigente en el momento de la originación. Para aquellos créditos muy antiguos (cosecha menor a 1993: 4,238 observaciones) se utilizó el SMMGV de 1993 ($433.808 mxp).

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0   147.2   195.0   205.2   239.4  2841.0

4 Importe de la garantía en VSM

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0   169.0   216.2   233.8   271.0  2854.0

4.1 Pago real

Para evitar las variaciones que pueden presentarse de un periodo a otro, los ajustes o devoluciones y los pagos extraordinarios o liquidaciones, se llevo a cabo el siguiente procedimiento para determinar la media suavizada:

  • Cálculo de la media de pago de los últimos doce meses
  • Determinación del percentil \(_{98}\) de la media de pago ($12,170.31 mxp)
  • Exclusión de los valores mensuales de pagos arriba del percentil \(_{98}\)
  • Recálculo de la media de pago sin outliers (media suavizada)

Para aquellos créditos con menos de seis meses de originados se considera el pago mensual teórico \(p_{t}\), calculado con las condiciones iniciales del crédito contemplado como un préstamo pactado a tasa fija y con pagos mensuales constantes. Se determina con la siguiente expresión:

\[p_{t}=VO\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}\]

donde, \(VO\) es el valor del crédito (importe de originación menos subcuenta de vivienda), \(i\) es la tasa efectiva mensual y \(n\) el número de periodos (360: considerando 30 años).

4.2 Valorización del pago real en VSM

Para valorar el pago real se utilizó el SMMGV al corte ($ 2,131.04 mxp).

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##    0.00    1.09    1.35    1.58    1.96    5.70   56228

4.3 Valorización del saldo actual en VSM

Para valorar el saldo actual se utilizó el SMMGV al corte ($ 2,131.04 mxp).

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.00   87.55  158.80  166.00  216.90 1966.00

4.4 Plazo remanente

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0   251.0   289.0   280.1   323.0   360.0

4.5 Periodos necesarios para amortizar

Para la determinación de los periodos necesarios para amortizar el crédito \(n_{per}\) con las condiciones actuales, se utiliza la siguiente expresión:

\[n_{per}=\frac{log(1-\frac{iVA}{p_{r}})}{log(\frac{1}{1+i})}\]

donde \(VA\) es el saldo actual del crédito, \(i\) es la tasa efectiva mensual y \(p_{r}\) es el pago real medio exhibido. Esta expresión no está definida si \(p_{r}\) es nulo o bien si \(p_{r}\) es menor que el interés del periodo calculado al multiplicar \(VA\) por \(i\), lo cual implica que el crédito en cuestión no es amortizable con las condiciones actuales.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##    0.00   70.38  153.50  178.70  262.90 3582.00   96029

4.6 Cálculo del pago teórico

El pago mensual teórico \(p_{t}\), considera las condiciones originales del crédito y cálcula cuál es el pago en VSM de un préstamo de pactado a tasa fija y con pagos mensuales constantes. Se calcula con la siguiente expresión:

\[p_{t}=VO\frac{i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}\]

donde, \(VO\) es el importe de originación (denominado en VSM), \(i\) es la tasa efectiva mensual y \(n\) el número de periodos (360: considerando 30 años).

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0000  0.7868  1.0710  1.1680  1.4320 13.5600

4.7 Cálculo del pago requerido

El pago mensual requerido \(p_{r}\), considera las condiciones actuales del crédito y cálcula cuál es el pago en VSM requerido para que con la tasa pactada y con pagos mensuales constantes no se exceda del plazo remanente disponible en cada caso. Se calcula con la siguiente expresión:

\[p_{r}=VA\frac{i(1+i)^{m}}{(1+i)^{m}-1}\]

donde, \(VA\) es el saldo actual del crédito (denominado en VSM), \(i\) es la tasa efectiva mensual y \(m\) el número de periodos remanentes, determinados al corte.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0000  0.5767  0.9723  1.0600  1.3560 24.9000

4.8 Cálculo del valor teórico actual

El valor téorico actual (valor del crédito sin cambio de factor) \(V_{ta}\) denominado en VSM, se determina con la tasa pactada, el pago teórico y el plazo remanente disponible en cada caso, y bajo la modalidad de pagos mensuales constantes. Se calcula con la siguiente expresión:

\[V_{ta}=p_{t}\frac{(1+i)^{m}-1}{i(1+i)^{m}}\]

donde, \(p_{t}\) es el pago teórico (calculado con condiciones iniciales), \(i\) es la tasa efectiva mensual y \(m\) el número de periodos remanentes, determinados al corte.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0   121.3   177.6   184.8   223.6  1180.0

4.9 Cartera segregable

Los créditos candidatos a ser segregados son aquellos que presentan cadenas de omisos continuas mayores a cierto nivel y que en este momento no están segregados. La siguiente tabla presenta los créditos que están en esta situación. El primer renglón muestra los no segregados, mientras que el segundo muestra los ya segregados.

06 - 23 24 o más
0 19620 21583
1 33 24647

4.10 Situación del portafolio

Es posible categoriar el portafolio en varios grupos desde la perspectiva de la amortización, estos son:

  • Créditos segregados
  • Créditos no amortizables sin pago
  • Créditos no amortizables con pago insuficiente
  • Creditos con amortización parcial
  • Créditos con amortización plena

A continuación se presenta información de estos grupos.

SITUACION_AMORTIZACION N SALDO_VSM SALDO
A. Segregada 25,038 $4,329,162 $9,225,617,152
B. Sin pago 41,203 $7,665,294 $16,335,048,846
C. Pago insuficiente 35,891 $10,021,765 $21,356,782,810
D. Amortización parcial 98,791 $21,589,845 $46,008,823,833
E. Amortización plena 667,253 $100,468,909 $214,103,263,968

4.10.1 (A) Segregada

Los créditos que están en este grupo ya están segregados actualmente. El porcentaje de créditos en esta situación es del 2.88%, mientras que el saldo que representan es del 3%. La siguiente tabla presenta el volumen de créditos no amortizables por tasa.

4 5 6
Bursatilizada 18377 3669 2992

4.10.2 (B) Sin pago

Los créditos que no registran pago en los ultimos 12 meses se consideran sin posibiidad de amortizar el saldo. El porcentaje de créditos en esta situación es del 4.75%, mientras que el saldo que representan es del 5.32%. La siguiente tabla presenta el volumen de créditos no amortizables por tasa.

4 4.5 5 5.5 6
Bursatilizada 444 306 3055 211 5600
Propia 8722 1759 6111 962 14033

4.10.3 (C) No amortiza

De acuerdo a las estadísticas calculadas anteriormente, puede entenderse que existe un grupo de créditos que no amortizaran su deuda debido a que el pago real medio (que han exhibido en los últimos 12 meses) es menor que el valor de los intereses generados en el periodo. El porcentaje de créditos en esta situación es del 4.13%, mientras que el saldo que representan es del 6.96%. La siguiente tabla presenta el volumen de créditos no amortizables por tasa.

4 4.5 5 5.5 6
Bursatilizada 99 158 857 216 5908
Propia 3440 1267 3895 1046 19005

4.10.4 (D) Amortización parcial

Asímismo, existe un grupo de créditos que si bien van amortizando a cierto ritmo el saldo que tienen, el número de periodos del plazo remanente no es suficiente para lograr cubrirlo, dejando pendiente un valor no amortizado. El porcentaje de créditos en esta situación es del 11.38%, mientras que el saldo que representan es del 14.99%. La siguiente tabla presenta el volumen de créditos con amortización parcial por tasa.

4 4.5 5 5.5 6
Bursatilizada 1204 2631 10261 3742 18290
Propia 10976 9461 11931 4729 25566

4.10.5 (E) Amortización plena

Por último, esta el grupo de créditos que amortizan de manera plena su saldo. El porcentaje de créditos en esta situación es del 76.86%, mientras que el saldo que representan es del 69.73%. La siguiente tabla presenta el volumen de créditos con amortización plena por tasa.

4 4.5 5 5.5 6
Bursatilizada 20670 18363 123303 10572 205527
Propia 38505 49796 47355 11584 141578