Dosen Pengampu : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

Lembaga : Universitas Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Jurusan : Teknik Informatika

Kelas : (B) Kalkulus

NIM : 230605110047

Pengertian Optimasi Dalam Kalkulus

Optimasi dalam kalkulus mosaic adalah proses menemukan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi dalam beberapa variabel dengan menggunakan konsep turunan parsial. Ini dapat digunakan untuk menemukan solusi terbaik dalam berbagai masalah di dunia nyata, seperti optimasi biaya, keuntungan, atau efisiensi.

**NOTE:Sebelum menggunakan rumus optimasi di dalam RStudio, anda harus menginstall package mosaicCalc terlebih dahulu lalu menginstall librarynya seperti dibawah ini:

library(mosaicCalc)
## Warning: package 'mosaicCalc' was built under R version 4.3.2
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
##      (status 2 uses the sf package in place of rgdal)
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Operasi Optimasi Numeric

Berikut ini adalah Syntax Rumus Optimasi Numeric Di RStudio:

f <- rfun ( ~ x, seed =700 )
slice_plot(f(x) ~ x, bounds(x=-3:3)) %>%
  gf_hline(yintercept = ~ 0, color="blue")

Fungsi R/mosaik argM() merupakan fungsi argmax dan argmin pada domain tertentu. Cara kerjanya persis sama seperti slice_plot(), namun alih-alih menggambar grafik, ia mengembalikan bingkai data yang memberikan argmax di satu baris dan argmin di baris lainnya.

h <- rfun(~ x, seed=700)
argM(h(x) ~ x, bounds(x=-3:3))
## # A tibble: 2 × 3
##        x .output. concavity
##    <dbl>    <dbl>     <dbl>
## 1  0.169    -6.56         1
## 2 -2.63     10.6         -1

Penjelasan

Pada kode diatas menggunakan fungsi argM untuk mencari nilai argumen x yang meminimalkan fungsi h(x). fungsi argM adalah fungsi yang digunakan untuk melakukan optimasi.

Fungsi argM membutuhkan dua argumen. Argumen pertama adalah model yang akan dioptimalkan, dan argumen kedua adalah batasan-batasan yang diterapkan pada variabel yang dioptimalkan.

h(x) ~ x adalah model yang akan dioptimalkan, di mana h(x) adalah fungsi yang telah didefinisikan sebelumnya.

bounds (x=-3:3) untuk menentukan batasan pada variabel x. disini x dibatasi dari rentang -3 hingga 3.

Referensi

https://dtkaplan.github.io/MC2/#instructors-preface