Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Kelas : B

NIM : 230605110034

Pengertian Notasi Kalkulus

Notasi dalam kalkulus adalah sistem simbol dan simbol-simbol matematika yang digunakan untuk merepresentasikan konsep-konsep dan operasi-operasi kalkulus secara ringkas dan jelas. Notasi membantu menyederhanakan ekspresi matematika yang sering kali kompleks dan memungkinkan para matematikawan untuk berkomunikasi dan beroperasi dengan efisien. Beberapa notasi umum dalam kalkulus melibatkan turunan, integral, limit, dan konsep-konsep terkait.

Macam-Macam Notasi Kalkulus

Berikut adalah beberapa notasi umum dalam kalkulus beserta pengertiannya:

  1. Notasi Fungsi:
    • f(x): Mewakili fungsi f yang tergantung pada variabel x.
    • y = f(x): Notasi alternatif untuk menyatakan bahwa y adalah fungsi dari x.
  2. Notasi Turunan:
    • f’(x) atau : Turunan pertama dari fungsi f terhadap x.
    • f’’(x) atau : Turunan kedua dari fungsi f terhadap x.
    • frac{d^n f}{dx^n}: Turunan ke-n dari fungsi f terhadap x.
  3. Notasi Integral:
    • int f(x) , dx: Integral tak tentu dari fungsi f terhadap x.
    • int_{a}^{b} f(x) , dx: Integral tentu dari fungsi f terhadap x dari a hingga b.
  4. Notasi Kalkulus Vektor:
    • vec{r}(t): Mewakili vektor posisi yang tergantung pada parameter t.
    • vec{v}(t): Vektor kecepatan, turunan pertama dari vektor posisi terhadap t.
    • vec{a}(t): Vektor percepatan, turunan kedua dari vektor posisi terhadap t.
  5. Notasi Limit:
    • lim_{{x a}} f(x): Limit fungsi f(x) saat x mendekati nilai a.
    • lim_{{h }} : Definisi turunan menggunakan limit.
  6. Notasi Deret dan Rangkaian:
    • sum_{n=1}^{} a_n: Notasi deret tak hingga, di mana a_n adalah suku ke-n dalam deret.
    • prod_{n=1}^{} b_n: Notasi rangkaian tak hingga, di mana b_n adalah suku ke-n dalam rangkaian.
  7. Notasi Epsilon-Delta:
    • lim_{{x a}} f(x) = L: Epsilon-delta definisi limit.

Notasi-notasi ini membantu menyederhanakan representasi matematika kompleks dan memberikan alat yang kuat untuk menganalisis dan memodelkan fenomena matematika dalam konteks kalkulus. Pemahaman notasi-notasi ini penting bagi siapa saja yang mempelajari atau menerapkan kalkulus.

Sumber : Kalkulus Mosaic, https://dtkaplan.github.io/MC2/#instructors-preface