Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Kelas : B

NIM : 230605110034

Latar Belakang Kalkulus

Latar belakang perkembangan kalkulus melibatkan kontribusi dari beberapa matematikawan besar dalam sejarah. Salah satu tonggak penting adalah perkembangan ide-ide kalkulus oleh Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Kedua matematikawan ini, meskipun tidak pernah berkomunikasi langsung satu sama lain mengenai kalkulus, secara independen mengembangkan ide-ide yang membentuk dasar kalkulus seperti yang kita kenal hari ini.

  1. Isaac Newton (1642-1727):
    • Newton lahir di Inggris dan dikenal sebagai seorang fisikawan, matematikawan, dan astronom. Pada tahun 1666, selama periode isolasi diri yang dikenal sebagai “tahun ajaib”, Newton mengembangkan konsep dasar kalkulus, termasuk konsep turunan dan integral.
    • Salah satu kontribusinya yang paling terkenal adalah hukum gerak Newton, yang dinyatakan dalam bahasa matematika menggunakan konsep kalkulus. Ini memberikan dasar untuk pemahaman pergerakan benda dan gaya.
  2. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716):
    • Leibniz, seorang filsuf, matematikawan, dan ilmuwan Jerman, juga secara independen mengembangkan kalkulus pada periode yang sama dengan Newton. Leibniz memperkenalkan notasi integral dan diferensial yang sebagian besar masih digunakan hari ini.
    • Notasi Leibniz, seperti ∫ untuk integral dan d/dx untuk turunan, memberikan alat matematika yang sangat efektif untuk menyajikan dan memanipulasi konsep-konsep kalkulus.

Perdebatan panjang terjadi pada abad ke-17 dan setelahnya mengenai siapa yang sebenarnya menemukan atau mengembangkan kalkulus pertama kali. Kontroversi ini terkenal sebagai “perang kalkulus” antara pengikut Newton dan pengikut Leibniz. Meskipun perdebatan tersebut, keduanya diakui sebagai perintis kalkulus, dan hasil karya mereka membentuk dasar untuk banyak pengembangan matematika dan ilmu pengetahuan alam yang kita kenal saat ini.

Kalkulus menjadi dasar bagi banyak bidang ilmu, dan penggunaannya meluas dari fisika dan teknik hingga ekonomi, biologi, dan ilmu komputer. Pada akhirnya, perkembangan kalkulus menciptakan kerangka kerja matematika yang kuat untuk memahami perubahan dan dinamika dalam berbagai konteks.

Pengertian Kalkulus

Kalkulus adalah cabang matematika yang mempelajari perubahan dan gerak. Secara lebih rinci, kalkulus terdiri dari dua cabang utama: kalkulus diferensial dan kalkulus integral.

  1. Kalkulus Diferensial:
    • Pengertian: Kalkulus diferensial membahas konsep turunan. Turunan dari suatu fungsi mengukur laju perubahan fungsi tersebut terhadap perubahan variabel independen. Dengan kata lain, turunan memberikan kita informasi tentang bagaimana fungsi berubah pada setiap titik.
  2. Kalkulus Integral:
    • Pengertian: Kalkulus integral membahas konsep integral, yang melibatkan penjumlahan terus-menerus suatu fungsi di suatu interval. Integral memberikan kita area di bawah kurva fungsi atau jumlah akumulatif suatu proses.

Kalkulus memberikan alat matematika yang sangat efektif untuk memodelkan dan memahami fenomena yang melibatkan perubahan, seperti pergerakan benda, pertumbuhan populasi, dan berbagai masalah ilmu pengetahuan dan rekayasa. Kalkulus juga memberikan dasar bagi banyak cabang ilmu pengetahuan dan teknologi.

Sumber : Kalkulus Mosaic, https://dtkaplan.github.io/MC2/#instructors-preface