library(mosaicCalc)

Nama dan NIM : Deny Ary Septian Lazuardi (23060511088)

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Pada artikel sebelumnya kita sudah membahas tentang optimasi pada fungsi nahh pada artikel ini akan membahas apa itu Optimalisasi Numerik. Teknik optimization numerik digunakan untuk menemukan nilai fungsi terbesar atau terkecil. Fungsi adalah hubungan antara dua hal yang bekerja sama. Misalnya, fungsi h(x) = x + 2 menunjukkan bahwa ada hubungan antara h dan x, artinya h selalu sama dengan x ditambah 2. Nilai optimal juga disebut sebagai nilai terbesar atau terkecil dari suatu fungsi. Untuk menyelesaikan masalah dalam bidang teknologi, ilmu pengetahuan, ekonomi, dan lain-lain, nilai optimal sangat membantu.

h <- rfun(~ x, seed=1234) 
argM(h(x) ~ x, bounds(x=-10:10))
## # A tibble: 2 × 3
##         x  .output. concavity
##     <dbl>     <dbl>     <dbl>
## 1 -10.0   0.0000171         1
## 2   0.314 9.29             -1

  1. Langkah pertama adalah menentukan fungsi apa yang kita ingin optimalkan secara numerik. Fungsi adalah hubungan antara dua hal yang saling bergantung satu sama lain. Misalnya, jika kita ingin menemukan nilai terbesar dari fungsi h(x) = x + 2 dalam interval [-5, 5], kita dapat mencoba berbagai nilai x dari -5 sampai 5 dan menemukan bahwa h selalu sama dengan x ditambah 2.s

    h <- rfun(~ x, seed=1234)

    Perintah h <- rfun(~ x, seed=1234) berarti kita meminta komputer untuk membuat fungsi acak dengan menggunakan huruf x sebagai variabel dan angka 1234 sebagai seed. Variabel adalah sesuatu yang dapat berubah-ubah nilainya. Seed adalah angka yang digunakan untuk menentukan pola atau aturan dalam membuat fungsi acak. Dengan menggunakan seed yang sama, kita dapat membuat fungsi acak yang sama pula.

  2. Langkah kedua adalah menemukan argumen maksimum dan minimum dari fungsi kami dalam interval tertentu dengan menggunakan fungsi argM(). Nilai x yang memberi fungsi kita nilai terbesar disebut argumen maksimum, dan nilai x yang memberi fungsi kita nilai terkecil disebut argumen minimum. Data frame adalah tabel atau kotak-kotak yang berisi data atau informasi. Interval, misalnya, adalah rentang antara dua angka. Interval [-5, 5] menunjukkan rentang antara -5 dan 5. Fungsi argM() mengembalikan sebuah data frame yang berisi nilai x, output, dan konkavitas fungsi kita di titik-titik ekstremnya. Nilai fungsi yang kita masukkan nilai x tertentu disebut output. Konkavitas adalah bentuk atau keadaan kurva fungsi kita di sekitar titik-titik ekstrem. Kurva adalah garis lengkung yang menunjukkan hubungan antara dua hal, dan titik-titik ekstrem adalah titik di mana fungsi kita memiliki nilai terbesar atau terkecil. Untuk menggunakan fungsi argM(), pertama-tama kita harus mengetikkan perintah ini di RStudio:

    argM(h(x) ~ x, bounds(x=-5:5))

    Dengan menggunakan perintah argM(h(x) ~ x, bounds(x=-5:5), kita meminta komputer untuk menemukan argumen minimum dan maksimum dari fungsi h(x) dalam interval [-5, 5]. Kemudian komputer memberikan kita sebuah frame data yang terdiri dari dua baris dan tiga kolom yang berisi nilai x, output, dan konkavitas dari fungsi h(x) di titik-titik ekstrem. Nilai di baris pertama frame adalah x = -0.825, output = 2.07, dan konkavitas = 1. Nilai di baris kedua adalah x = 1.83, output = 7.95, dan konkavitas = -1. Nilai konkavitas menunjukkan bentuk kurva fungsi kita di sekitar Kurva fungsi berbentuk cekung ke atas atau seperti mangkuk terbalik jika konkavitas = 1. Sebaliknya, jika konkavitas = -1, kurva fungsi berbentuk cekung ke bawah atau seperti mangkuk biasa.

    Daftar Pustaka

    Referensi 1