library(mosaicCalc)

Nama dan NIM : Deny Ary Septian Lazuardi (23060511088)

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Fakultas : Sains dan Teknologi

Program Studi : Teknik Informatika

Ini adalah artikel yang akan membahas apa itu Optimalisasi. Nilai optimal adalah nilai minimum atau maksimum suatu fungsi. Dalam bidang seperti ekonomi, teknik, dan ilmu alam, optimization sering digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti efisiensi, keseimbangan, biaya, keuntungan, dan lainnya.

Untuk mengoptimalkan, kita dapat menggunakan fungsi optimize (). Kita perlu memberikan tiga argumen ke fungsi ini: fungsi yang ingin dioptimalkan, interval pencarian, dan apakah kita ingin mencari nilai minimum atau maksimum.

f <- function(x) { x^3 - 6*x^2 + 9*x - 4 }
x <- seq(-1, 4, length.out = 1000)
y <- f(x)
min_f_x <- x[which.min(y)]
min_f_y <- min(y)
max_f_x <- x[which.max(y)]
max_f_y <- max(y)
cat("Minimum:", min_f_x, "f(min) =", min_f_y, "\n")
## Minimum: -1 f(min) = -20
cat("Maksimum:", max_f_x, "f(max) =", max_f_y, "\n")
## Maksimum: 4 f(max) = 0
plot(x, y, type = "l", xlim = c(min_f_x - 1, 4), ylim = c(min_f_y - 2, max_f_y + 2))
points(min_f_x, min_f_y, col = "black", pch = 19)
points(max_f_x, max_f_y, col = "deeppink", pch = 19)
text(min_f_x, min_f_y - 1, "Min", col = "black")
text(max_f_x, max_f_y + 1, "Max", col = "deeppink")

Langkah pertama adalah mendefinisikan fungsi matematika dalam R. Fungsi ini adalah fungsi polinomial dengan bentuk x^3 - 6x^2 + 9x - 4. Kami ingin menemukan nilai minimum dan maksimumnya dalam rentang waktu tertentu.

Pada langkah kedua, kami mencari nilai fungsi minimum dan maksimum. Pertama, kita membuat serangkaian nilai x dalam interval [-1, 4] dengan jarak 1000 titik. Kemudian, kita menghitung nilai fungsi y, yang sesuai dengan fungsi f(x) pada setiap titik x. Untuk menemukan posisi x yang sesuai, kita menggunakan which.min(y) dan which.max(y).

Langkah ketiga adalah menemukan nilai minimum dan maksimum. Kita menggunakan cat untuk mencetak hasilnya. Nilai minimum dan maksimum, x (posisi), dan f(x) (nilai fungsi).

Langkah terakhir adalah menggunakan plot untuk membuat plot dari fungsi f(x). Kemudian, kita menandai titik minimum dengan lingkaran merah dan titik maksimum dengan lingkaran biru, dan fungsi teks digunakan untuk menambahkan label Min dan Max di sekitar masing-masing titik.

Daftaf Pustaka

https://dtkaplan.github.io/MC2/Modeling/06-operations.html