Distrances of data
Trees can be generated from any kind of data.
First, we need to calculate distances
data USArrests can be loaded using
data(USArrests), and this data set contains statistics, in
arrests per 100,000 residents for assault, murder, and rape in each of
the 50 US states in 1973. Also given is the percent of the population
living in urban areas.
library(tidyverse)
data(USArrests)
head(USArrests)## Murder Assault UrbanPop Rape
## Alabama 13.2 236 58 21.2
## Alaska 10.0 263 48 44.5
## Arizona 8.1 294 80 31.0
## Arkansas 8.8 190 50 19.5
## California 9.0 276 91 40.6
## Colorado 7.9 204 78 38.7We can calculate the distanace of that data, using
dist() function.
US_dist <- dist(scale(USArrests), method = "euclidean")
US_dist## Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado
## Alaska 2.7037541
## Arizona 2.2935197 2.7006429
## Arkansas 1.2898102 2.8260386 2.7177583
## California 3.2631104 3.0125415 1.3104842 3.7636409
## Colorado 2.6510673 2.3265187 1.3650307 2.8310512 1.2876185
## Connecticut 3.2152975 4.7399125 3.2628575 2.6076395 4.0663898 3.3279920
## Delaware 2.0192927 3.6213633 1.9093696 1.8003239 3.0737852 2.5547456
## Florida 2.2981353 2.9967642 1.7493928 3.3721968 2.0250039 2.4458600
## Georgia 1.1314351 2.8194388 2.7871963 2.2117614 3.3780585 2.8649105
## Hawaii 3.3885300 4.5301340 3.2621208 2.9723097 3.6589083 2.8233524
## Idaho 2.9146623 4.0580555 3.5210071 1.7687255 4.4879436 3.4767685
## Illinois 1.8734993 3.2670626 1.0825512 2.4626424 1.9117469 1.7898322
## Indiana 2.0761411 3.3655952 2.6407486 1.4450503 3.4061273 2.3655622
## Iowa 3.4878952 4.7251910 4.1157513 2.4252661 4.9708591 3.9406898
## Kansas 2.2941096 3.6808173 2.7762838 1.5718411 3.6071725 2.6272281
## Kentucky 1.8475879 3.5440903 3.3567681 1.0598104 4.2463809 3.2274013
## Louisiana 0.7722224 2.9631431 2.2178519 2.0254276 3.0176625 2.6546743
## Maine 3.4851115 4.8322605 4.2961903 2.3621893 5.2699843 4.2713441
## Maryland 1.2896460 2.2777590 1.2117356 2.0582244 2.2312581 1.9667562
## Massachusetts 2.9874810 4.3729925 2.5162281 2.6881270 3.2156499 2.6522793
## Michigan 1.8814771 2.1154937 1.1940906 2.5895050 1.5146739 1.2363108
## Minnesota 3.2314338 4.4266606 3.5388450 2.3300992 4.3123134 3.3283853
## Mississippi 1.2831907 3.2554326 3.4551406 1.9318631 4.4200736 3.8491042
## Missouri 1.6309686 2.5360573 1.5958731 1.6717500 2.2891751 1.3127406
## Montana 2.3317271 3.6575988 3.3270869 1.2290066 4.2494176 3.1845338
## Nebraska 2.6625170 3.9136902 3.1641791 1.7240495 4.0197242 3.0034613
## Nevada 3.1024305 2.3443182 1.9260292 3.7086787 1.1968261 1.3988595
## New Hampshire 3.5619825 4.8650686 4.2430411 2.4949861 5.1270892 4.1126287
## New Jersey 2.6980230 4.1791832 2.1755787 2.7398478 2.7463023 2.3229870
## New Mexico 1.5993970 2.0580889 1.0376848 2.3183196 1.8010201 1.5467439
## New York 2.0723680 3.2903769 1.0725219 2.7478626 1.6787069 1.7363385
## North Carolina 1.6043662 3.2403071 3.1478947 2.0717938 4.2802569 3.8649275
## North Dakota 4.0614988 5.2110254 4.9319844 2.8756492 5.8660699 4.8014019
## Ohio 2.2698519 3.5903348 2.3585705 1.9617104 3.0133425 2.1188236
## Oklahoma 1.9570874 3.3416664 2.2648377 1.4224574 3.1488712 2.2263966
## Oregon 2.3705678 2.6990696 2.0008664 1.8477626 2.6574019 1.5331980
## Pennsylvania 2.5161340 4.1239537 2.9188907 1.9739986 3.7144562 2.8541709
## Rhode Island 3.3951297 5.0629572 3.0570151 3.0883430 3.8883995 3.4810739
## South Carolina 0.9157968 2.5640542 2.7992041 1.7074195 3.7546959 3.2131137
## South Dakota 3.0835587 4.2467198 4.1020099 1.8724822 5.0529153 3.9667318
## Tennessee 0.8407489 2.3362541 2.2989846 1.4254486 3.0119267 2.1972111
## Texas 1.6463225 3.1527905 1.6448574 2.3505545 2.1698156 1.7947199
## Utah 3.0906007 3.9480881 2.5244431 2.6049855 3.0701663 2.2461228
## Vermont 3.9791527 4.8707876 5.1003665 2.7442984 6.0323504 4.8924735
## Virginia 1.4859733 3.0492081 2.3106550 0.9971035 3.2159723 2.2622539
## Washington 2.6481824 3.2715253 2.1399117 2.1313402 2.7746720 1.7897920
## West Virginia 3.1243471 4.5004558 4.4974190 1.9951691 5.4883565 4.4210375
## Wisconsin 3.5047330 4.8711543 3.9425867 2.6102451 4.7354960 3.7846917
## Wyoming 1.8291027 3.4993456 2.6923028 0.9912639 3.7242766 2.8211492
## Connecticut Delaware Florida Georgia Hawaii Idaho
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware 1.7568475
## Florida 4.4700701 3.0614170
## Georgia 3.9738227 2.9838715 2.1812958
## Hawaii 1.3843291 2.4748807 4.3596338 3.8105218
## Idaho 1.6354214 2.0382540 4.6999827 3.8005715 2.3658101
## Illinois 2.7400560 1.5584719 1.7711863 2.3135778 2.7329756 3.2728945
## Indiana 1.6147898 1.6973340 3.6150778 2.6924143 1.5460727 1.4923351
## Iowa 1.5470089 2.6068606 5.2682765 4.2517889 2.1564575 0.8584962
## Kansas 1.2280424 1.5510864 3.8424558 3.0071474 1.4648766 1.2103118
## Kentucky 2.3346386 2.2514939 3.9474983 2.4408198 2.5203345 1.6565236
## Louisiana 3.5329409 2.3266996 1.7529677 0.8592544 3.5687157 3.5283772
## Maine 1.8792141 2.6560808 5.3946798 4.3334217 2.7160558 0.8486112
## Maryland 3.4968269 1.9624834 1.4355204 1.8388691 3.6148670 3.4014584
## Massachusetts 0.9468199 1.4382527 3.7753087 3.6706708 1.3276676 2.2201020
## Michigan 3.7037870 2.5165292 1.3357020 1.9185489 3.4123472 3.7775301
## Minnesota 0.9843793 2.1652930 4.7635252 3.9621842 1.4673850 1.0124936
## Mississippi 4.1762631 3.0510628 3.0886673 1.5828594 4.4777223 3.6002946
## Missouri 2.4383227 1.6723281 2.5182466 2.1021909 2.1832480 2.4697182
## Montana 1.8584328 2.0306850 4.2696476 3.0967288 2.2488801 0.8286936
## Nebraska 1.2116949 1.8113430 4.3082894 3.4295510 1.6628657 0.7515014
## Nevada 4.5868149 3.5920897 1.9500388 2.9023041 4.0281974 4.7300228
## New Hampshire 1.6169000 2.6744233 5.3778074 4.3427351 2.3112009 0.9249563
## New Jersey 1.6108823 1.5808719 3.1900596 3.1989350 1.5050500 2.7425260
## New Mexico 3.6233659 2.2271650 1.2965798 1.9015384 3.5506088 3.5883476
## New York 3.0239174 1.8992106 1.5730970 2.3634498 2.9055803 3.5910319
## North Carolina 4.1894604 2.7475286 2.9994188 2.3351307 4.7330517 3.5929592
## North Dakota 2.5099838 3.3615239 6.0356613 4.8596758 3.1974906 1.4144557
## Ohio 1.4443671 1.5838515 3.3897305 2.8043208 1.1494313 1.9647327
## Oklahoma 1.4510623 1.1802929 3.3553471 2.7121515 1.6585736 1.5168111
## Oregon 2.1756954 1.7742778 3.3399718 2.9998878 2.0031861 1.9757247
## Pennsylvania 0.8721491 1.5894850 3.9389869 3.1817981 1.2119256 1.5171866
## Rhode Island 1.0756115 1.6230495 4.2314871 4.1832075 2.0590981 2.4592705
## South Carolina 4.0127954 2.7039667 2.5295912 1.3970074 4.2531214 3.4549959
## South Dakota 2.2397424 2.6722813 5.1015141 3.8729745 2.8044891 0.8070290
## Tennessee 3.2302375 2.3195070 2.3992285 1.0122252 3.0747375 2.9234395
## Texas 2.8734475 2.0031365 1.8537984 1.7575559 2.5901696 3.3172180
## Utah 1.2825907 1.8080931 3.9274528 3.7183994 1.0709720 2.0268663
## Vermont 3.2066152 3.7144653 6.0766416 4.7091538 3.7208347 1.7797462
## Virginia 1.9277004 1.4088230 3.1515587 2.2249559 2.0479238 1.6999289
## Washington 1.6963486 1.6350170 3.5570666 3.3016469 1.5452901 1.8861921
## West Virginia 2.7117590 3.0381601 5.3004067 3.8545331 3.2831874 1.4398440
## Wisconsin 1.0354597 2.4410507 5.1085370 4.2281611 1.6666970 1.2105401
## Wyoming 1.6218573 1.2586225 3.6325811 2.7329062 2.1883414 1.1687896
## Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana 2.2027081
## Iowa 3.7380070 1.7786548
## Kansas 2.3228505 0.4287712 1.4699265
## Kentucky 2.8478883 1.1790552 1.9426473 1.3020180
## Louisiana 1.6535178 2.4957547 4.0359614 2.7284126 2.4221964
## Maine 3.9342034 2.1029158 0.6457158 1.7913753 1.9925855 4.0901924
## Maryland 1.3429997 2.5430878 4.0642448 2.7400943 2.8229479 1.2739137
## Massachusetts 2.0080982 1.6615695 2.3510287 1.4343401 2.6284451 3.1524549
## Michigan 1.3959090 2.6118471 4.3248636 2.9020920 3.1163494 1.6677999
## Minnesota 3.1558788 1.3184866 0.7644384 0.9745872 1.9333640 3.6905974
## Mississippi 3.0869477 3.0859068 4.1603272 3.2683740 2.3898884 1.6268879
## Missouri 1.3552973 1.2203931 2.9398546 1.5192717 1.9677184 1.8362172
## Montana 2.9659043 1.0033431 1.2403561 0.9170466 0.8523702 2.9444756
## Nebraska 2.7962196 0.8570429 0.9821819 0.5279092 1.4219429 3.1706333
## Nevada 2.3891753 3.5278633 5.2227312 3.8391728 4.1644286 2.8410670
## New Hampshire 3.8490624 1.9278736 0.2058539 1.6084091 2.0093558 4.1168122
## New Jersey 1.4562775 1.7638332 2.9122979 1.7071034 2.6914828 2.6826380
## New Mexico 1.3393276 2.5909993 4.2131394 2.8356373 3.0007332 1.4911656
## New York 0.3502188 2.4628527 4.0411586 2.6096016 3.1213366 1.7495096
## North Carolina 3.0124311 3.3437548 4.2973973 3.4387635 2.8798080 1.9868618
## North Dakota 4.6139615 2.6587932 1.0534375 2.3970805 2.4482563 4.6977846
## Ohio 1.8124981 0.6976320 2.1610242 0.7817000 1.7726720 2.4996969
## Oklahoma 1.8439860 0.5303259 1.9391446 0.5198728 1.4623483 2.3535566
## Oregon 2.0743434 1.1780815 2.4662295 1.3426890 2.1388677 2.7490592
## Pennsylvania 2.3134187 0.8412900 1.5708895 0.5456840 1.5944097 2.8440845
## Rhode Island 2.5057761 2.3335609 2.5453686 2.0087021 3.0457816 3.5648047
## South Carolina 2.6163680 2.8469842 4.1015324 3.0609333 2.4166385 1.3151908
## South Dakota 3.8004708 1.8411735 0.9886706 1.6701106 1.5114990 3.7457555
## Tennessee 1.9478353 1.8100316 3.4176329 2.1533060 1.7489942 1.1298534
## Texas 0.8241352 2.0035762 3.6962443 2.2378289 2.5297839 1.3325285
## Utah 2.2771632 1.4019666 2.1682069 1.2751603 2.5461745 3.3440990
## Vermont 4.8624402 2.8667983 1.7298425 2.7298377 2.3888326 4.6795933
## Virginia 1.8624960 0.6127246 2.1704984 0.8351949 1.0918624 1.9554079
## Washington 2.0612962 1.1405746 2.2502832 1.1579118 2.2630242 2.9705622
## West Virginia 4.1148082 2.2478563 1.5256890 2.1244674 1.5236299 3.7947215
## Wisconsin 3.4790637 1.6806129 0.6318069 1.3242947 2.0950212 3.9559184
## Wyoming 2.2643574 0.8898783 1.7194683 0.7588728 1.0694408 2.3837077
## Maine Maryland Massachusetts Michigan Minnesota
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana
## Iowa
## Kansas
## Kentucky
## Louisiana
## Maine
## Maryland 4.1259083
## Massachusetts 2.6920282 2.9743193
## Michigan 4.5333420 1.0800988 3.0576915
## Minnesota 1.2980362 3.6448929 1.6587245 3.7995101
## Mississippi 4.0014591 2.2992240 4.1217248 2.9722824 4.1067600
## Missouri 3.2055955 1.5705755 1.9810531 1.4068840 2.4088795
## Montana 1.3271199 3.0249456 2.2919046 3.3348908 1.2662635
## Nebraska 1.3218907 3.1309065 1.6863806 3.3478988 0.6083415
## Nevada 5.5153139 2.2551337 3.8556049 1.2609417 4.6391114
## New Hampshire 0.4995971 4.1663744 2.4573524 4.4646172 0.9279247
## New Jersey 3.2532459 2.6263456 0.7977642 2.5678440 2.2254151
## New Mexico 4.3460538 0.5353893 3.0274701 0.5782474 3.7377675
## New York 4.2595904 1.4362170 2.2479437 1.2897453 3.4391596
## North Carolina 4.0631653 2.0542355 4.0773401 3.0232021 4.2219622
## North Dakota 0.7305609 4.7423030 3.3446903 5.1171939 1.8065731
## Ohio 2.5455752 2.5061694 1.1567960 2.4459855 1.5216293
## Oklahoma 2.1929825 2.2492942 1.3383233 2.4336743 1.4198434
## Oregon 2.7813372 2.2466329 1.8709252 2.1626274 1.9270100
## Pennsylvania 1.9197571 2.9585539 1.1337883 3.1048542 1.0106613
## Rhode Island 2.7331079 3.4379146 0.9440940 3.7320501 2.0310592
## South Carolina 4.0015575 1.6165582 3.8310425 2.3233363 3.9484630
## South Dakota 0.7812991 3.7991896 2.8925136 4.1744724 1.4990317
## Tennessee 3.5420469 1.5202431 2.9678843 1.5970196 3.1023238
## Texas 3.9386296 1.5431868 2.2593978 1.2888621 3.1438264
## Utah 2.6218087 3.0338001 0.9015809 2.9441421 1.4177147
## Vermont 1.4253680 4.7430576 3.9277625 5.1250778 2.4019924
## Virginia 2.3474650 2.0124420 1.8503795 2.2439957 1.7932233
## Washington 2.6292546 2.5434911 1.3472994 2.4715215 1.5955418
## West Virginia 1.1818120 4.0251562 3.3782752 4.4668346 2.0791705
## Wisconsin 1.1485830 4.0091486 1.8882704 4.2034334 0.4940832
## Wyoming 1.7665064 2.4041294 1.8201580 2.8324573 1.4845967
## Mississippi Missouri Montana Nebraska Nevada
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana
## Iowa
## Kansas
## Kentucky
## Louisiana
## Maine
## Maryland
## Massachusetts
## Michigan
## Minnesota
## Mississippi
## Missouri 2.8692946
## Montana 3.0015255 2.0313649
## Nebraska 3.5269565 1.9651798 0.7389936
## Nevada 4.1064793 2.3489003 4.3243112 4.2628916
## New Hampshire 4.1895936 3.0885710 1.3329504 1.1300720 5.3871427
## New Jersey 3.8894324 1.7079555 2.5912431 2.1246377 3.3464214
## New Mexico 2.6557350 1.4579057 3.1915871 3.2494088 1.7234839
## New York 3.2655822 1.5284764 3.2662661 3.0925340 2.1674148
## North Carolina 1.1826891 3.0224849 3.2209267 3.6500186 4.1773437
## North Dakota 4.4753078 3.7811273 1.8291157 1.9038740 6.0519445
## Ohio 3.4148987 1.1327425 1.6436336 1.2654510 3.2930712
## Oklahoma 3.0466140 1.0927654 1.2225315 0.9674809 3.4108696
## Oregon 3.5033774 0.9974171 1.8044622 1.5727910 2.8581280
## Pennsylvania 3.4971746 1.7793568 1.3246445 0.8483058 4.0392694
## Rhode Island 4.3875001 2.7475003 2.6888576 2.1303973 4.6185330
## South Carolina 0.7865674 2.3846001 2.9024302 3.3517226 3.4427701
## South Dakota 3.5355186 2.8862448 0.8857149 1.2591419 5.1416772
## Tennessee 1.8269569 1.2413874 2.2494023 2.5526834 2.6666268
## Texas 2.8431727 1.1654171 2.8298991 2.7568751 2.2765693
## Utah 4.2571173 1.7478909 2.0956369 1.4573012 3.5868975
## Vermont 4.2046660 3.8803394 1.9261350 2.2952287 6.0437845
## Virginia 2.5383053 0.9787310 1.1556682 1.2472262 3.3001850
## Washington 3.8140404 1.2502752 1.8442691 1.3859985 3.1570805
## West Virginia 3.3281129 3.2538044 1.2758193 1.8117833 5.4963193
## Wisconsin 4.2987974 2.8171535 1.4916365 0.9719877 5.0751736
## Wyoming 2.6813279 1.6073860 0.8150071 0.9268202 3.9202716
## New Hampshire New Jersey New Mexico New York North Carolina
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana
## Iowa
## Kansas
## Kentucky
## Louisiana
## Maine
## Maryland
## Massachusetts
## Michigan
## Minnesota
## Mississippi
## Missouri
## Montana
## Nebraska
## Nevada
## New Hampshire
## New Jersey 3.0269198
## New Mexico 4.3360809 2.6208087
## New York 4.1586415 1.6344744 1.3324096
## North Carolina 4.3157112 3.9418824 2.5348334 3.2163998
## North Dakota 0.9231894 3.9166205 4.9450519 4.9325292 4.5836787
## Ohio 2.3095495 1.1099823 2.4960904 2.0434995 3.6205693
## Oklahoma 2.0697098 1.4711183 2.3426252 2.1367108 3.1366639
## Oregon 2.6377191 1.9738854 2.1553130 2.2727718 3.5095191
## Pennsylvania 1.6822035 1.4216058 3.0619915 2.5949374 3.6803956
## Rhode Island 2.5813199 1.4668378 3.6032966 2.7682543 4.2185789
## South Carolina 4.1596914 3.5826726 1.9596343 2.7755634 1.0476313
## South Dakota 0.9874611 3.3318222 3.9969513 4.1124693 3.6955387
## Tennessee 3.5298430 2.6339707 1.5528304 2.0847931 2.3374653
## Texas 3.8178258 1.6226525 1.4418241 0.8457697 3.0857436
## Utah 2.3304873 1.3141843 2.9843796 2.4826984 4.2680823
## Vermont 1.6716127 4.4005416 4.9416825 5.1704762 4.3880034
## Virginia 2.2878085 1.8255601 2.1341562 2.1439207 2.7517523
## Washington 2.4214987 1.5759539 2.4796057 2.2747965 3.8055684
## West Virginia 1.4648924 3.7402121 4.2681325 4.4279608 3.5978058
## Wisconsin 0.7155628 2.4671212 4.1327758 3.7687073 4.4429456
## Wyoming 1.7950754 2.0372127 2.6286722 2.5890441 2.7501141
## North Dakota Ohio Oklahoma Oregon Pennsylvania
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana
## Iowa
## Kansas
## Kentucky
## Louisiana
## Maine
## Maryland
## Massachusetts
## Michigan
## Minnesota
## Mississippi
## Missouri
## Montana
## Nebraska
## Nevada
## New Hampshire
## New Jersey
## New Mexico
## New York
## North Carolina
## North Dakota
## Ohio 3.1448279
## Oklahoma 2.8246690 0.6483903
## Oregon 3.2862071 1.2407607 1.0734082
## Pennsylvania 2.5555137 0.7781298 0.8180221 1.7293732
## Rhode Island 3.4042300 1.9659747 1.9746699 2.6621371 1.6369255
## South Carolina 4.5104172 3.1289884 2.7470931 3.0134453 3.3429642
## South Dakota 1.0324944 2.4394250 2.0340486 2.4988870 1.9790714
## Tennessee 4.0623149 2.0167804 1.8500296 2.0306758 2.4343114
## Texas 4.5749422 1.6711510 1.8312655 2.1053000 2.2460705
## Utah 3.1738212 1.0154223 1.2372916 1.2825152 1.2529078
## Vermont 0.9824857 3.4825859 3.1010306 3.4262789 3.0270572
## Virginia 2.9443461 0.9774388 0.5646254 1.2664430 1.1769236
## Washington 3.1725909 0.9725013 0.9586525 0.5935343 1.3993323
## West Virginia 1.2716808 2.8650371 2.4631736 3.0349855 2.3799278
## Wisconsin 1.6216339 1.8649801 1.7916829 2.4088700 1.2204658
## Wyoming 2.4170757 1.3086480 0.7366465 1.6013015 1.0684605
## Rhode Island South Carolina South Dakota Tennessee Texas
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana
## Iowa
## Kansas
## Kentucky
## Louisiana
## Maine
## Maryland
## Massachusetts
## Michigan
## Minnesota
## Mississippi
## Missouri
## Montana
## Nebraska
## Nevada
## New Hampshire
## New Jersey
## New Mexico
## New York
## North Carolina
## North Dakota
## Ohio
## Oklahoma
## Oregon
## Pennsylvania
## Rhode Island
## South Carolina 4.1861320
## South Dakota 3.1262712 3.5215978
## Tennessee 3.5743861 1.4375120 3.0589938
## Texas 2.8757996 2.4532276 3.7101039 1.4712840
## Utah 1.7565845 3.8912317 2.6823382 2.8678113 2.4039834
## Vermont 4.1104165 4.2668977 1.0856574 3.9356721 4.7444455
## Virginia 2.4330133 2.2636538 2.0316897 1.3514491 1.6921625
## Washington 2.1743525 3.3802314 2.5083824 2.3809584 2.1635337
## West Virginia 3.5400858 3.4651680 0.7108812 3.1707450 3.9586581
## Wisconsin 2.0779526 4.2190973 1.5437375 3.4257189 3.4539515
## Wyoming 2.1726807 2.5059056 1.5644785 1.9298669 2.2564704
## Utah Vermont Virginia Washington West Virginia Wisconsin
## Alaska
## Arizona
## Arkansas
## California
## Colorado
## Connecticut
## Delaware
## Florida
## Georgia
## Hawaii
## Idaho
## Illinois
## Indiana
## Iowa
## Kansas
## Kentucky
## Louisiana
## Maine
## Maryland
## Massachusetts
## Michigan
## Minnesota
## Mississippi
## Missouri
## Montana
## Nebraska
## Nevada
## New Hampshire
## New Jersey
## New Mexico
## New York
## North Carolina
## North Dakota
## Ohio
## Oklahoma
## Oregon
## Pennsylvania
## Rhode Island
## South Carolina
## South Dakota
## Tennessee
## Texas
## Utah
## Vermont 3.6546040
## Virginia 1.7612066 3.0638337
## Washington 0.6940667 3.4804319 1.3809295
## West Virginia 3.2680139 1.0380554 2.3353210 3.0846553
## Wisconsin 1.8082282 2.3518637 2.1266497 2.0637823 2.0308890
## Wyoming 1.8552036 2.6299335 0.7038309 1.5929546 1.8821600 1.7446366Based on the distance dataset, we can also calculate the hierarchical clusters of those distances (the levels of data)
US_hc <- hclust(US_dist, method = "ward.D2")
US_hc##
## Call:
## hclust(d = US_dist, method = "ward.D2")
##
## Cluster method : ward.D2
## Distance : euclidean
## Number of objects: 50US_hc %>% names## [1] "merge" "height" "order" "labels" "method"
## [6] "call" "dist.method"This hierarchical clustering data has height data,
representing its level.
US_hc$height %>% hist()
Using basic plot()function, we can visualize the
distances and their hierarchical clustering groups.
base::plot(US_hc)
As the basic function is hard to manipulate (such as font sizes, font
familiesm, etc.), we can use ggtree function from ggtree
package
library(BiocManager)
#BiocManager::install("ggtree")
library(ggtree)
ggtree(US_hc) +
geom_tiplab(size = 2, family = "serif")
Similarly, we can calculate distances between characters as well, using
stringdist package
#install.packages("stringdist")
library(stringdist)stringdist package and stringdist::stringdist can
calculate the distances between character values.
For examples,
stringdist("a", "a")## [1] 0stringdist(c("Inha", "Induck", "BiologicalEngineering"),
c("Inha", "Inha", "Inha"))## [1] 0 4 20stringdist::stringdistmatrix generates the matrix of the
distance calculations.
stringdistmatrix(c("Inha", "Induck", "BiologicalEngineering"),
c("Inha", "Inha", "Inha"))## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0 0 0
## [2,] 4 4 4
## [3,] 20 20 20Using this feature, we can calculate the distrance and generate the hierarchical clustuing of TEXTS
text <- c("Chiiiiken","CCCCChicken","Chickkkken","Cowwww","Cooow", "CCCCow")
distancemodels <- stringdist::stringdistmatrix(text, text)
distancemodels## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] 0 6 4 8 8 8
## [2,] 6 0 7 10 10 7
## [3,] 4 7 0 9 9 9
## [4,] 8 10 9 0 3 4
## [5,] 8 10 9 3 0 3
## [6,] 8 7 9 4 3 0rownames(distancemodels) <- text
hc <- hclust(as.dist(distancemodels))
plot(hc)
Or
ggtree(hc) +
geom_tiplab(size = 4,
family = "serif",
hjust = 0.5, vjust = 2)
As same as the above example, Genomic sequences can be compared as below.
text <- c("AAAAAAAAAAAA",
"AAAAAAAAAAAT",
"AAAAAAAAAAAC",
"GAAAAAAAAAAA",
"GGGGAAAAAAAA",
"GCGCGCGCGCGC")
distancemodels <- stringdist::stringdistmatrix(text, text)
rownames(distancemodels) <- text
hc <- hclust(as.dist(distancemodels))
plot(hc)
If we have a data.frame of those sequences (their taxa names), we can
construct a phylogenetic tree!
rownames(distancemodels) <- c("E.coli 1",
"E.coli 2",
"E.coli 3",
"E.albertii",
"S. blattae",
"H.Sapiens")
distancemodels## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## E.coli 1 0 1 1 1 4 12
## E.coli 2 1 0 1 2 5 12
## E.coli 3 1 1 0 2 5 11
## E.albertii 1 2 2 0 3 11
## S. blattae 4 5 5 3 0 10
## H.Sapiens 12 12 11 11 10 0This data is having just the new label names, with the same distance matrix.
hc <- hclust(as.dist(distancemodels))
plot(hc)
Else,
ggtree(hc) +
geom_tiplab(size = 4,
family = "serif",
hjust = 0.5, vjust = 2)
To get hiearchical cluster levels, you can use cutree
function.
cutree(hc, k = 1:6) ## 1 2 3 4 5 6
## E.coli 1 1 1 1 1 1 1
## E.coli 2 1 1 1 1 1 2
## E.coli 3 1 1 1 1 2 3
## E.albertii 1 1 1 2 3 4
## S. blattae 1 1 2 3 4 5
## H.Sapiens 1 2 3 4 5 6You can rename the level values afterwards…
Generating phylogenetic tree from sequence file
As same as above, you can generate phylogenetic tree for the sequence file.
You can download the example file at my github repo. This is not mandatory, if you have the file already
#githubURL <- ("https://github.com/minsiksudo/IBS7048_Advanced_metagenomics/raw/21df48b7b9c7f80f48986ed3f583085cf3271cc1/phyloseq_example.rds")
#download.file(githubURL,"phyloseq_examples.rds") library(phyloseq)
phyloseq <- readRDS("phyloseq_examples.rds")
refseq(phyloseq) %>% stringdistmatrix(.,.) ## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
## [1,] 0 20 26 30 46 27 21 57 26 17 75 27 73
## [2,] 20 0 19 22 45 25 24 53 27 25 70 25 64
## [3,] 26 19 0 17 46 16 16 44 21 17 73 15 69
## [4,] 30 22 17 0 50 17 21 52 25 24 73 18 66
## [5,] 46 45 46 50 0 50 50 57 46 48 56 50 53
## [6,] 27 25 16 17 50 0 17 47 24 19 79 1 74
## [7,] 21 24 16 21 50 17 0 53 24 9 76 18 72
## [8,] 57 53 44 52 57 47 53 0 48 54 66 46 69
## [9,] 26 27 21 25 46 24 24 48 0 21 70 25 69
## [10,] 17 25 17 24 48 19 9 54 21 0 78 20 74
## [11,] 75 70 73 73 56 79 76 66 70 78 0 79 21
## [12,] 27 25 15 18 50 1 18 46 25 20 79 0 74
## [13,] 73 64 69 66 53 74 72 69 69 74 21 74 0
## [14,] 20 24 15 20 49 16 1 53 23 8 76 17 72
## [15,] 65 58 57 66 55 56 62 54 61 65 49 57 45
## [16,] 71 70 72 71 58 75 73 67 68 76 31 75 28
## [17,] 19 17 12 23 48 21 16 52 26 18 73 21 74
## [18,] 26 23 17 22 48 21 20 47 25 21 73 20 68
## [19,] 68 69 69 70 71 67 67 64 70 68 61 67 61
## [20,] 13 21 17 24 46 22 20 54 19 13 74 22 73
## [21,] 75 70 71 74 57 78 73 70 69 75 17 78 19
## [22,] 67 62 60 64 59 58 61 55 63 64 46 59 42
## [23,] 69 62 59 67 58 60 61 56 65 63 50 61 45
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## [25,] 68 61 60 64 54 60 63 54 62 65 41 61 36
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## [27,] 60 62 61 69 56 62 61 61 66 63 43 62 49
## [28,] 69 68 67 67 59 62 67 59 68 70 50 62 46
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## [31,] 67 63 65 65 59 64 65 61 64 67 47 65 45
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## [33,] 67 65 62 67 59 61 64 60 65 66 48 62 43
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## [47,] 71 59 57 61 60 56 63 60 63 66 53 55 46
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## [49,] 70 63 64 64 56 66 67 55 63 69 50 66 48
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## [55,] 70 61 64 65 55 64 66 60 66 70 46 64 43
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## [99,] 20 18 11 23 49 21 16 51 26 18 74 20 74
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## [138,] 72 67 69 71 68 71 73 68 70 71 64 72 57
## [139,] 34 28 24 26 48 28 25 51 28 27 67 29 64
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## [174,] 65 59 56 65 56 58 61 59 63 62 57 57 56
## [175,] 59 61 55 57 57 56 53 62 54 51 55 57 53
## [176,] 69 65 61 68 58 59 64 55 67 67 51 60 48
## [177,] 72 63 66 66 59 64 66 62 69 68 51 65 47
## [178,] 59 68 66 69 57 65 60 68 65 61 48 66 51
## [179,] 62 56 53 58 51 56 57 55 58 59 44 56 39
## [180,] 71 64 66 67 62 63 68 58 68 70 57 63 54
## [181,] 64 68 64 61 54 61 59 64 59 60 50 62 45
## [182,] 67 61 58 61 61 58 62 53 65 65 54 57 50
## [183,] 86 78 76 75 74 76 79 68 75 82 66 77 69
## [184,] 74 61 62 60 73 62 67 68 68 71 61 63 59
## [185,] 84 75 76 76 76 76 82 73 78 82 73 76 69
## [186,] 73 62 62 63 63 60 65 58 68 68 61 60 57
## [187,] 67 63 62 61 61 61 64 63 62 62 58 62 53
## [188,] 70 71 73 70 62 74 72 72 68 73 33 74 31
## [189,] 67 68 62 67 60 64 64 60 69 67 57 65 57
## [190,] 78 76 76 79 69 73 78 75 76 76 85 73 82
## [191,] 68 66 64 70 57 63 65 56 66 68 48 64 46
## [192,] 71 72 73 71 57 71 72 63 70 72 50 71 54
## [193,] 64 66 60 66 61 62 63 59 64 65 47 61 45
## [194,] 63 66 63 65 57 67 63 62 60 60 47 68 48
## [195,] 65 64 65 63 56 61 63 68 56 63 53 62 52
## [196,] 64 53 57 59 50 54 59 52 58 62 45 55 40
## [197,] 83 74 76 76 76 73 81 74 79 81 77 73 71
## [198,] 74 66 67 68 53 68 72 63 67 74 39 68 38
## [199,] 70 69 69 71 57 75 71 70 69 72 27 75 30
## [200,] 71 77 77 79 69 74 74 68 73 74 47 75 54
## [201,] 68 64 67 60 70 67 70 69 70 69 60 68 59
## [202,] 67 63 65 64 55 62 62 56 67 65 46 63 41
## [203,] 65 60 57 62 52 56 58 56 64 62 54 56 48
## [204,] 68 59 60 64 57 58 63 59 63 64 53 59 45
## [205,] 62 60 61 64 55 61 62 53 64 62 47 62 44
## [206,] 66 62 68 72 68 67 69 69 73 69 51 67 47
## [207,] 64 56 53 59 55 54 58 50 60 63 48 53 42
## [208,] 67 59 60 63 59 58 62 55 63 66 46 59 42
## [209,] 65 65 64 61 58 65 65 61 66 63 50 66 45
## [210,] 68 59 61 61 51 58 60 56 62 64 56 59 50
## [211,] 66 65 65 67 55 71 67 67 65 68 28 71 31
## [212,] 68 63 62 60 56 64 64 64 59 64 48 65 45
## [213,] 58 61 59 60 58 62 58 63 60 59 46 62 47
## [214,] 62 58 58 58 57 60 58 59 56 57 47 61 46
## [215,] 71 66 68 68 57 72 70 69 66 71 30 72 31
## [216,] 62 55 56 61 50 52 57 51 57 60 48 53 44
## [217,] 72 67 60 65 67 63 66 59 69 69 57 62 49
## [218,] 76 70 70 72 55 71 75 66 72 76 45 72 45
## [219,] 63 68 66 65 58 68 70 62 67 67 54 68 55
## [220,] 66 61 61 64 56 60 62 56 62 63 45 61 42
## [221,] 73 71 68 72 65 64 70 61 66 69 56 65 57
## [222,] 83 74 75 75 75 75 81 74 77 81 73 75 69
## [223,] 66 65 64 63 54 66 67 62 65 65 48 66 48
## [224,] 73 59 57 56 71 62 65 63 62 68 61 61 64
## [225,] 68 63 62 66 60 66 66 61 62 67 52 67 44
## [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25]
## [1,] 20 65 71 19 26 68 13 75 67 69 67 68
## [2,] 24 58 70 17 23 69 21 70 62 62 67 61
## [3,] 15 57 72 12 17 69 17 71 60 59 61 60
## [4,] 20 66 71 23 22 70 24 74 64 67 62 64
## [5,] 49 55 58 48 48 71 46 57 59 58 63 54
## [6,] 16 56 75 21 21 67 22 78 58 60 65 60
## [7,] 1 62 73 16 20 67 20 73 61 61 67 63
## [8,] 53 54 67 52 47 64 54 70 55 56 63 54
## [9,] 23 61 68 26 25 70 19 69 63 65 60 62
## [10,] 8 65 76 18 21 68 13 75 64 63 66 65
## [11,] 76 49 31 73 73 61 74 17 46 50 49 41
## [12,] 17 57 75 21 20 67 22 78 59 61 64 61
## [13,] 72 45 28 74 68 61 73 19 42 45 52 36
## [14,] 0 61 73 15 19 67 19 73 61 60 66 63
## [15,] 61 0 45 60 61 53 66 46 19 17 53 16
## [16,] 73 45 0 73 68 55 72 30 41 46 47 35
## [17,] 15 60 73 0 26 69 20 73 62 61 65 63
## [18,] 19 61 68 26 0 66 21 69 61 61 61 62
## [19,] 67 53 55 69 66 0 67 59 46 48 47 45
## [20,] 19 66 72 20 21 67 0 76 65 68 61 65
## [21,] 73 46 30 73 69 59 76 0 45 48 58 42
## [22,] 61 19 41 62 61 46 65 45 0 22 50 14
## [23,] 60 17 46 61 61 48 68 48 22 0 56 25
## [24,] 66 53 47 65 61 47 61 58 50 56 0 45
## [25,] 63 16 35 63 62 45 65 42 14 25 45 0
## [26,] 63 36 45 59 64 58 61 55 32 41 47 35
## [27,] 61 37 43 57 64 59 61 49 35 40 52 35
## [28,] 66 25 43 69 69 53 68 48 23 24 56 30
## [29,] 60 17 45 61 61 49 67 47 21 1 56 24
## [30,] 60 22 42 64 65 51 66 50 26 28 56 19
## [31,] 65 16 44 65 65 49 69 49 18 28 47 18
## [32,] 63 30 53 62 62 62 64 57 34 34 58 30
## [33,] 64 11 43 65 65 51 68 45 15 27 52 14
## [34,] 72 46 18 74 66 56 74 34 44 47 47 34
## [35,] 56 23 44 59 57 48 62 50 24 30 43 22
## [36,] 65 12 45 63 62 53 66 47 20 25 50 15
## [37,] 63 11 43 63 65 50 66 48 16 25 49 10
## [38,] 61 12 42 62 62 50 66 48 18 23 46 15
## [39,] 63 15 45 63 63 51 66 48 15 19 51 17
## [40,] 66 15 48 63 66 49 70 49 19 25 52 23
## [41,] 58 28 44 56 59 46 63 48 21 35 47 22
## [42,] 71 56 52 69 66 60 72 57 61 53 57 53
## [43,] 60 26 50 59 62 58 65 53 29 34 52 27
## [44,] 61 16 43 61 64 46 64 46 6 26 50 12
## [45,] 73 43 10 75 67 58 75 28 42 46 45 34
## [46,] 64 17 40 63 66 48 64 48 15 24 48 16
## [47,] 63 25 49 64 61 58 67 53 23 34 50 24
## [48,] 56 21 50 60 58 56 62 50 20 23 54 22
## [49,] 67 22 46 65 63 51 68 52 21 29 51 20
## [50,] 58 36 50 58 55 55 59 51 39 43 50 36
## [51,] 69 61 58 66 75 65 70 71 61 60 55 57
## [52,] 59 25 44 58 61 50 65 48 20 34 48 19
## [53,] 68 42 43 73 70 57 67 55 48 49 54 46
## [54,] 64 8 40 63 65 48 68 43 22 19 52 17
## [55,] 66 19 43 66 65 45 66 46 15 25 48 18
## [56,] 61 38 51 61 60 54 59 52 41 46 53 38
## [57,] 63 10 46 65 64 53 65 48 18 25 50 15
## [58,] 65 14 43 66 66 50 67 48 13 19 55 18
## [59,] 68 52 51 73 66 46 71 59 52 58 53 50
## [60,] 70 62 55 76 70 67 76 51 56 52 54 57
## [61,] 69 55 56 65 63 46 68 58 50 56 50 50
## [62,] 61 36 48 60 61 52 62 52 31 41 41 30
## [63,] 73 41 37 73 73 56 71 47 41 42 51 35
## [64,] 77 56 52 69 71 70 76 61 55 59 58 54
## [65,] 58 40 43 60 64 54 59 49 35 49 44 34
## [66,] 68 15 45 70 67 57 69 50 21 28 50 14
## [67,] 70 60 55 77 66 67 75 51 59 52 57 59
## [68,] 63 21 42 64 64 50 66 50 19 20 57 18
## [69,] 59 29 57 60 59 58 63 58 30 35 52 30
## [70,] 53 58 61 53 54 69 51 61 57 60 69 55
## [71,] 64 20 40 65 64 43 67 43 15 20 51 17
## [72,] 60 22 45 60 60 53 66 49 22 28 45 22
## [73,] 63 16 43 63 65 48 63 52 16 23 49 17
## [74,] 61 14 40 62 62 48 64 45 13 23 46 7
## [75,] 66 42 45 67 67 59 65 47 44 46 40 37
## [76,] 58 25 42 61 60 54 67 48 24 33 47 23
## [77,] 64 14 39 63 64 47 66 46 14 21 47 12
## [78,] 56 16 42 56 58 49 60 49 14 23 50 11
## [79,] 60 35 47 58 60 54 61 53 30 40 40 32
## [80,] 70 41 44 72 70 53 70 51 42 44 46 35
## [81,] 66 36 40 64 69 53 67 45 29 34 41 31
## [82,] 63 23 53 62 64 62 68 55 27 33 58 30
## [83,] 68 44 39 71 66 60 67 38 45 49 49 44
## [84,] 66 16 44 66 65 55 67 48 20 27 45 17
## [85,] 76 58 45 73 67 71 78 56 56 56 50 52
## [86,] 60 21 42 61 60 44 68 45 14 26 43 13
## [87,] 59 20 39 57 58 47 63 43 20 28 48 17
## [88,] 65 10 47 63 63 54 67 47 20 17 51 15
## [89,] 66 25 43 70 69 54 68 48 22 25 56 29
## [90,] 64 27 50 63 58 49 65 53 20 32 47 19
## [91,] 71 39 18 73 65 58 73 22 38 42 45 30
## [92,] 63 37 40 64 68 51 61 51 30 43 41 32
## [93,] 62 35 40 64 66 51 63 50 30 40 43 32
## [94,] 78 64 70 80 77 70 77 87 69 68 64 65
## [95,] 64 19 41 63 66 50 64 50 19 25 53 20
## [96,] 57 22 44 60 57 49 63 50 24 29 44 23
## [97,] 61 22 48 60 60 47 62 51 23 32 48 18
## [98,] 74 46 20 75 65 56 75 30 43 46 47 34
## [99,] 15 61 74 1 25 70 21 74 63 62 65 64
## [100,] 67 23 45 64 63 50 68 51 21 29 51 20
## [101,] 62 40 40 65 65 59 64 44 42 44 41 37
## [102,] 80 49 45 77 75 60 79 59 50 50 55 46
## [103,] 72 46 34 76 67 58 72 36 45 42 53 40
## [104,] 59 26 47 62 58 54 65 50 24 31 52 25
## [105,] 60 26 51 60 57 53 63 54 24 31 49 27
## [106,] 83 76 67 88 87 76 83 71 74 73 72 75
## [107,] 73 56 57 76 72 62 72 68 54 60 52 49
## [108,] 73 41 47 72 73 53 73 55 39 44 43 36
## [109,] 60 21 49 63 65 54 63 55 31 22 53 26
## [110,] 67 43 47 69 69 51 64 55 39 44 50 42
## [111,] 61 25 41 58 57 46 65 45 19 26 49 18
## [112,] 64 27 44 64 62 60 67 47 30 28 57 28
## [113,] 46 64 65 48 45 71 43 71 62 64 62 63
## [114,] 60 37 41 63 64 50 61 51 31 40 42 30
## [115,] 67 38 47 68 74 49 71 51 39 40 50 34
## [116,] 58 21 40 62 61 51 64 48 24 32 51 17
## [117,] 70 29 42 72 72 47 71 52 28 35 56 31
## [118,] 61 29 47 65 63 59 69 56 28 34 55 29
## [119,] 66 9 48 64 64 55 68 48 21 18 52 16
## [120,] 63 25 47 64 65 54 68 50 19 33 54 22
## [121,] 57 27 46 56 54 51 61 49 22 28 52 22
## [122,] 60 25 47 58 60 60 64 49 26 31 56 26
## [123,] 63 25 49 65 66 55 69 51 22 34 55 25
## [124,] 61 10 46 62 63 51 66 52 10 22 53 14
## [125,] 61 25 46 61 61 47 65 52 21 32 49 21
## [126,] 64 24 56 65 66 56 71 59 23 29 54 29
## [127,] 58 24 43 57 60 49 64 47 19 33 47 18
## [128,] 62 11 45 64 62 50 64 47 19 24 49 12
## [129,] 62 30 50 61 61 53 67 51 27 36 46 31
## [130,] 59 33 58 61 61 58 60 55 33 40 49 30
## [131,] 68 15 45 70 68 57 71 50 20 28 49 15
## [132,] 61 21 39 60 61 46 64 48 20 25 43 13
## [133,] 57 33 44 57 61 56 59 53 31 43 46 37
## [134,] 61 17 38 62 62 49 61 48 19 26 45 17
## [135,] 56 22 43 55 58 51 62 49 21 31 47 16
## [136,] 62 15 41 60 63 49 64 48 19 28 44 10
## [137,] 74 38 48 74 73 51 72 44 36 43 51 36
## [138,] 72 55 54 71 68 36 72 57 50 49 54 54
## [139,] 24 59 70 27 23 66 29 70 61 58 63 58
## [140,] 70 34 37 71 68 41 72 46 26 32 45 23
## [141,] 61 18 37 62 62 49 61 47 18 25 44 16
## [142,] 76 54 44 75 69 59 75 59 50 52 52 46
## [143,] 64 24 57 66 66 57 72 58 24 28 55 30
## [144,] 65 41 49 67 62 64 68 57 45 46 45 41
## [145,] 61 23 50 60 60 51 66 53 19 33 50 21
## [146,] 65 18 40 63 67 49 65 49 18 22 54 19
## [147,] 65 24 48 68 66 51 68 55 28 28 50 27
## [148,] 62 27 40 60 59 46 64 45 23 28 47 21
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## [150,] 67 43 43 73 60 56 65 48 42 45 48 41
## [151,] 66 53 60 69 63 68 69 57 53 57 56 58
## [152,] 63 26 45 63 64 57 67 49 27 32 58 25
## [153,] 63 18 52 62 63 55 67 54 20 25 55 23
## [154,] 60 32 57 60 59 57 62 60 29 39 52 29
## [155,] 76 42 47 74 76 51 74 55 41 43 45 38
## [156,] 74 32 41 72 70 54 74 44 38 35 45 29
## [157,] 62 14 42 62 59 47 64 45 15 19 52 17
## [158,] 59 33 58 59 58 56 61 61 29 38 51 30
## [159,] 65 12 44 63 62 53 65 47 20 25 50 15
## [160,] 55 42 49 62 60 58 62 54 44 42 52 41
## [161,] 64 38 47 59 65 56 60 53 34 40 46 37
## [162,] 63 14 54 63 65 57 65 52 25 24 54 24
## [163,] 58 23 47 58 59 49 66 50 22 24 48 23
## [164,] 75 41 49 75 75 48 72 46 39 43 52 39
## [165,] 65 36 44 65 71 45 67 53 40 38 50 33
## [166,] 58 18 41 58 62 47 63 49 21 28 48 16
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## [168,] 65 15 38 63 64 44 68 47 13 21 47 11
## [169,] 64 42 53 68 69 54 68 55 44 48 48 42
## [170,] 58 34 46 55 58 54 59 55 30 39 41 32
## [171,] 62 22 52 63 62 51 64 56 22 27 52 23
## [172,] 60 16 41 62 61 52 62 49 13 24 48 16
## [173,] 66 24 42 66 65 50 65 50 25 28 52 22
## [174,] 61 27 54 62 60 63 64 55 30 33 56 26
## [175,] 52 38 51 55 60 55 58 55 34 45 44 38
## [176,] 64 14 45 65 65 50 68 52 14 24 49 16
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## [178,] 59 37 47 64 68 55 60 54 41 46 53 37
## [179,] 57 23 37 60 54 51 60 41 23 26 52 21
## [180,] 68 26 51 67 68 56 71 59 25 36 54 26
## [181,] 58 35 48 66 64 51 69 50 36 42 45 32
## [182,] 62 22 50 61 61 52 67 52 19 32 50 22
## [183,] 79 60 65 80 68 72 83 70 58 60 55 56
## [184,] 67 52 59 69 63 69 71 57 54 57 56 58
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## [189,] 64 27 51 63 64 54 63 59 29 28 55 30
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## [192,] 72 41 49 72 73 46 71 55 38 38 55 39
## [193,] 63 27 39 63 62 40 64 48 19 33 44 19
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## [197,] 81 74 68 80 72 69 81 79 70 77 72 72
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## [201,] 69 61 63 70 63 64 68 60 63 63 51 65
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## [204,] 63 16 43 64 60 49 66 47 17 21 54 19
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## [209,] 65 39 45 66 68 43 64 48 39 36 48 34
## [210,] 60 30 48 64 62 60 68 57 29 35 56 30
## [211,] 67 44 40 67 65 60 67 32 44 46 51 43
## [212,] 64 42 48 68 64 52 63 54 40 46 51 37
## [213,] 58 38 38 58 63 54 58 51 32 47 42 34
## [214,] 58 40 44 59 61 56 59 51 34 47 48 33
## [215,] 70 46 39 72 67 60 72 38 44 45 47 42
## [216,] 57 18 39 58 58 47 61 48 22 31 50 17
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## [219,] 70 42 47 68 69 41 63 56 39 44 44 38
## [220,] 62 18 42 64 61 45 64 45 20 30 48 17
## [221,] 69 42 50 68 72 56 71 58 43 45 47 40
## [222,] 81 74 66 80 70 69 80 75 70 77 70 72
## [223,] 67 40 46 65 66 43 64 50 38 43 43 36
## [224,] 65 56 64 67 54 61 66 58 56 57 46 59
## [225,] 66 40 41 66 64 33 67 49 36 39 53 36
## [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33] [,34] [,35] [,36] [,37]
## [1,] 60 60 69 69 64 67 67 67 73 63 65 66
## [2,] 61 62 68 62 63 63 59 65 68 60 59 63
## [3,] 63 61 67 58 64 65 59 62 71 54 60 62
## [4,] 67 69 67 66 66 65 67 67 67 59 67 67
## [5,] 61 56 59 58 52 59 62 59 58 59 57 59
## [6,] 63 62 62 59 62 64 59 61 73 54 60 60
## [7,] 63 61 67 61 60 65 63 64 72 56 65 63
## [8,] 59 61 59 55 56 61 62 60 69 51 57 58
## [9,] 65 66 68 66 67 64 63 65 66 64 63 65
## [10,] 65 63 70 63 63 67 65 66 74 61 66 65
## [11,] 46 43 50 51 47 47 58 48 36 52 47 47
## [12,] 63 62 62 60 63 65 59 62 74 53 60 61
## [13,] 50 49 46 45 44 45 55 43 28 45 44 43
## [14,] 63 61 66 60 60 65 63 64 72 56 65 63
## [15,] 36 37 25 17 22 16 30 11 46 23 12 11
## [16,] 45 43 43 45 42 44 53 43 18 44 45 43
## [17,] 59 57 69 61 64 65 62 65 74 59 63 63
## [18,] 64 64 69 61 65 65 62 65 66 57 62 65
## [19,] 58 59 53 49 51 49 62 51 56 48 53 50
## [20,] 61 61 68 67 66 69 64 68 74 62 66 66
## [21,] 55 49 48 47 50 49 57 45 34 50 47 48
## [22,] 32 35 23 21 26 18 34 15 44 24 20 16
## [23,] 41 40 24 1 28 28 34 27 47 30 25 25
## [24,] 47 52 56 56 56 47 58 52 47 43 50 49
## [25,] 35 35 30 24 19 18 30 14 34 22 15 10
## [26,] 0 13 44 41 36 44 41 39 50 33 40 37
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## [28,] 44 42 0 23 29 29 38 26 49 27 31 29
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## [30,] 36 34 29 28 0 27 31 24 45 24 26 21
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## [32,] 41 43 38 34 31 33 0 31 59 35 24 29
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## [38,] 38 40 33 24 25 6 30 12 43 27 9 8
## [39,] 34 40 25 19 29 24 28 16 47 23 19 13
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## [80,] 48 47 45 43 43 45 55 43 49 39 41 40
## [81,] 25 19 34 35 35 36 43 35 46 38 37 36
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## [85,] 51 53 60 56 55 57 60 60 45 49 58 60
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## [89,] 44 42 1 24 28 28 37 25 49 28 30 28
## [90,] 36 38 29 32 25 24 31 24 48 19 26 25
## [91,] 45 43 43 42 39 42 54 40 18 41 41 40
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## [93,] 27 26 36 40 32 34 43 32 45 30 38 34
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## [13,] 45 66 44 47 42 43 45 46 45 54 50 56
## [14,] 58 69 59 68 64 66 61 63 65 68 70 69
## [15,] 36 61 25 42 8 19 38 10 14 52 62 55
## [16,] 50 58 44 43 40 43 51 46 43 51 55 56
## [17,] 58 66 58 73 63 66 61 65 66 73 76 65
## [18,] 55 75 61 70 65 65 60 64 66 66 70 63
## [19,] 55 65 50 57 48 45 54 53 50 46 67 46
## [20,] 59 70 65 67 68 66 59 65 67 71 76 68
## [21,] 51 71 48 55 43 46 52 48 48 59 51 58
## [22,] 39 61 20 48 22 15 41 18 13 52 56 50
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## [24,] 50 55 48 54 52 48 53 50 55 53 54 50
## [25,] 36 57 19 46 17 18 38 15 18 50 57 50
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## [194,] 33 53 40 49 38 37 31 38 41 56 59 56
## [195,] 38 58 42 50 45 41 36 43 45 55 59 60
## [196,] 30 52 15 46 25 22 30 23 23 52 61 54
## [197,] 63 74 71 74 71 69 65 75 76 70 69 70
## [198,] 44 61 37 53 35 40 46 40 41 57 52 60
## [199,] 50 71 47 51 43 44 53 43 47 60 53 54
## [200,] 49 56 51 52 45 54 51 48 52 59 70 60
## [201,] 57 67 63 57 64 64 57 65 67 68 58 58
## [202,] 38 57 24 44 26 17 35 25 20 53 60 58
## [203,] 38 58 22 39 25 29 40 23 20 56 59 57
## [204,] 37 60 24 49 16 18 41 21 16 53 58 50
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## [210,] 33 57 26 47 31 30 32 30 32 60 58 62
## [211,] 50 68 47 51 43 44 53 43 47 60 54 55
## [212,] 33 59 37 46 41 36 29 42 40 56 59 56
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## [214,] 31 46 34 50 39 32 29 39 39 58 60 60
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## [224,] 57 72 56 57 61 55 58 57 60 66 55 59
## [225,] 45 64 38 46 34 40 46 40 40 47 59 35
## [,62] [,63] [,64] [,65] [,66] [,67] [,68] [,69] [,70] [,71] [,72] [,73]
## [1,] 66 73 75 61 72 79 67 67 49 70 67 66
## [2,] 56 72 66 62 66 70 62 56 53 61 61 63
## [3,] 58 71 71 60 63 71 64 54 52 64 57 62
## [4,] 56 69 75 61 70 68 66 57 52 63 64 66
## [5,] 58 57 71 56 61 69 56 62 16 59 62 58
## [6,] 57 75 76 62 63 72 62 56 56 61 55 60
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## [16,] 48 37 52 43 45 55 42 57 61 40 45 43
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## [80,] 46 40 60 51 40 64 42 54 70 43 47 35
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## [84,] 38 45 57 44 16 64 26 31 59 25 32 24
## [85,] 48 52 35 57 61 61 51 57 67 57 50 54
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## [144,] 44 54 57 49 46 61 52 54 71 47 40 47
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## [150,] 50 43 65 49 38 59 46 49 67 44 47 44
## [151,] 62 59 59 62 55 49 56 49 74 55 52 55
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## [153,] 36 50 58 39 25 59 20 16 56 23 29 25
## [154,] 39 56 57 44 29 61 33 5 56 33 31 33
## [155,] 49 42 68 51 44 63 48 55 71 40 43 43
## [156,] 37 34 58 47 35 57 36 43 63 34 35 33
## [157,] 34 40 55 40 20 58 16 33 57 11 24 18
## [158,] 39 57 57 44 30 60 33 4 57 33 31 33
## [159,] 35 43 60 41 11 62 24 29 56 23 26 21
## [160,] 41 44 62 35 47 63 48 51 55 48 42 39
## [161,] 20 46 62 34 46 66 40 50 63 41 37 32
## [162,] 41 49 64 42 16 61 30 27 63 29 24 25
## [163,] 34 41 53 40 26 55 31 34 64 29 20 26
## [164,] 50 40 69 47 41 64 45 48 64 42 44 41
## [165,] 44 43 62 41 42 64 40 52 58 38 46 33
## [166,] 34 37 59 34 21 63 24 32 62 25 27 20
## [167,] 37 47 61 40 40 56 39 47 68 36 36 35
## [168,] 32 37 56 36 17 61 18 31 61 15 23 15
## [169,] 41 44 65 40 46 62 50 49 56 44 43 42
## [170,] 6 47 55 29 39 61 39 38 59 32 33 31
## [171,] 37 48 57 38 27 55 22 17 53 25 30 23
## [172,] 32 40 57 37 20 58 26 28 58 22 21 14
## [173,] 43 39 60 41 24 63 27 36 61 29 30 24
## [174,] 40 54 60 46 21 60 30 26 61 33 28 31
## [175,] 33 53 60 15 43 61 40 43 59 36 37 37
## [176,] 38 43 60 45 14 61 27 29 63 26 22 19
## [177,] 37 47 60 43 28 55 25 21 55 23 31 23
## [178,] 45 43 64 39 39 70 43 57 61 42 44 36
## [179,] 33 37 59 39 29 58 30 36 58 26 19 25
## [180,] 36 52 54 43 26 64 35 19 61 31 29 28
## [181,] 37 37 58 37 41 66 43 49 55 36 35 35
## [182,] 24 47 51 36 25 61 29 22 57 24 22 26
## [183,] 61 66 70 63 62 69 58 61 80 57 55 63
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## [187,] 24 50 55 29 37 60 40 38 62 33 40 34
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## [193,] 34 39 57 33 30 59 29 37 61 24 21 24
## [194,] 37 45 58 37 41 66 48 49 56 42 43 41
## [195,] 41 45 60 41 48 60 49 50 57 41 42 41
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## [197,] 71 76 80 74 74 66 71 70 79 73 69 73
## [198,] 43 36 60 52 39 59 40 49 59 35 39 37
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## [200,] 53 39 69 49 49 72 49 66 72 49 54 45
## [201,] 58 61 61 61 67 56 65 55 72 60 57 62
## [202,] 29 40 55 35 23 60 25 24 50 23 32 20
## [203,] 36 40 59 38 28 56 30 32 61 31 23 22
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## [211,] 57 53 64 50 45 59 47 57 60 43 50 49
## [212,] 35 43 58 45 41 61 46 50 57 37 43 40
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## [220,] 32 38 60 32 20 62 26 31 57 23 28 22
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## [223,] 38 41 57 39 47 63 42 51 54 38 45 33
## [224,] 54 63 66 63 60 51 61 46 75 59 49 57
## [225,] 53 43 66 50 42 62 42 55 62 33 45 43
## [,74] [,75] [,76] [,77] [,78] [,79] [,80] [,81] [,82] [,83] [,84] [,85]
## [1,] 65 69 67 67 60 65 69 71 67 68 69 78
## [2,] 63 63 60 60 57 57 70 64 57 68 64 68
## [3,] 60 62 59 61 56 57 69 65 59 67 62 70
## [4,] 66 61 63 65 60 57 73 66 63 69 66 74
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## [8,] 57 64 57 57 48 54 59 61 53 71 59 58
## [9,] 64 63 64 66 59 61 70 65 61 68 66 74
## [10,] 63 65 62 65 58 61 71 67 68 69 66 78
## [11,] 45 42 50 46 48 45 48 39 59 33 47 54
## [12,] 61 66 56 61 57 56 68 66 57 72 65 73
## [13,] 40 34 44 40 43 50 51 44 55 30 42 49
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## [15,] 14 42 25 14 16 35 41 36 23 44 16 58
## [16,] 40 45 42 39 42 47 44 40 53 39 44 45
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## [20,] 64 65 67 66 60 61 70 67 68 67 67 78
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## [117,] 31 44 36 25 30 44 43 43 39 48 40 62
## [118,] 29 45 29 30 23 36 47 38 21 52 34 54
## [119,] 15 39 26 15 19 35 39 37 25 44 17 53
## [120,] 26 45 20 25 27 31 51 37 22 48 31 53
## [121,] 27 48 17 26 24 34 49 40 28 46 34 45
## [122,] 31 49 14 29 28 40 51 44 24 51 34 54
## [123,] 29 47 21 26 30 33 53 38 24 50 34 54
## [124,] 14 45 17 12 16 34 43 35 23 46 18 57
## [125,] 25 45 24 23 26 31 51 34 33 54 33 50
## [126,] 28 57 32 28 24 40 56 43 17 53 26 57
## [127,] 23 36 16 23 23 28 42 32 29 48 31 48
## [128,] 6 41 26 14 16 35 40 39 25 40 12 59
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## [130,] 30 50 35 36 31 36 56 41 25 49 31 57
## [131,] 9 45 26 17 19 36 41 41 27 47 15 62
## [132,] 15 37 29 16 12 33 32 32 34 45 24 53
## [133,] 38 47 41 32 32 24 50 27 36 51 43 52
## [134,] 17 34 29 12 12 34 34 34 30 46 23 53
## [135,] 21 36 14 21 21 30 40 34 31 48 29 48
## [136,] 14 38 23 17 17 32 42 31 31 48 22 57
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## [138,] 55 56 51 52 55 56 59 53 63 60 60 63
## [139,] 62 62 62 61 58 62 67 63 65 64 63 71
## [140,] 29 45 31 20 31 33 41 32 45 51 37 51
## [141,] 17 35 30 13 12 35 33 33 31 46 23 52
## [142,] 53 50 50 50 51 48 46 50 61 64 52 32
## [143,] 29 57 32 27 25 40 57 43 16 53 27 57
## [144,] 45 48 41 40 44 43 45 48 50 54 44 40
## [145,] 24 44 26 18 21 23 49 30 22 52 28 49
## [146,] 18 48 29 19 19 32 44 30 34 49 23 59
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## [149,] 30 39 39 32 29 41 30 41 41 48 33 55
## [150,] 40 42 46 41 44 49 46 50 46 43 42 52
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## [161,] 38 43 37 37 36 18 47 21 46 57 43 51
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## [171,] 23 48 32 20 20 38 48 40 19 47 25 51
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## [,86] [,87] [,88] [,89] [,90] [,91] [,92] [,93] [,94] [,95] [,96] [,97]
## [1,] 70 65 69 69 70 72 63 64 79 65 64 66
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## [74,] 18 21 14 28 23 37 34 33 64 18 23 23
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## [76,] 18 14 27 30 25 38 35 36 64 28 19 24
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## [78,] 21 23 18 29 22 38 32 30 69 19 21 24
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## [84,] 27 29 18 33 29 39 41 39 70 23 31 31
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## [105,] 21 20 25 26 21 44 34 34 66 34 26 24
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## [,98] [,99] [,100] [,101] [,102] [,103] [,104] [,105] [,106] [,107]
## [1,] 75 20 70 66 81 71 68 68 86 71
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## [42,] 48 70 53 58 39 59 58 56 75 63
## [43,] 48 59 35 44 53 50 24 26 80 52
## [44,] 43 62 20 41 52 45 24 24 75 52
## [45,] 16 76 47 34 44 32 46 50 71 57
## [46,] 44 64 25 45 49 46 30 30 75 54
## [47,] 44 63 31 46 50 51 12 11 81 58
## [48,] 46 59 28 45 55 44 30 30 77 56
## [49,] 45 66 2 48 50 45 25 26 77 55
## [50,] 45 59 38 46 50 44 39 38 79 68
## [51,] 61 66 61 55 55 72 59 56 74 61
## [52,] 43 59 32 38 51 48 17 20 80 58
## [53,] 53 74 53 42 58 45 53 54 79 61
## [54,] 43 64 27 40 48 42 33 33 73 58
## [55,] 43 67 17 45 48 43 26 26 76 54
## [56,] 45 62 39 45 52 45 39 38 78 69
## [57,] 47 66 27 41 53 43 26 27 75 54
## [58,] 45 67 26 43 51 48 26 26 74 54
## [59,] 57 74 57 59 59 61 55 54 81 69
## [60,] 51 76 59 54 63 54 57 59 72 65
## [61,] 55 65 56 59 60 57 59 58 80 70
## [62,] 45 61 35 42 48 50 30 27 81 57
## [63,] 38 74 45 34 45 45 48 49 78 55
## [64,] 54 70 55 55 50 63 62 59 83 68
## [65,] 46 60 40 41 56 50 42 42 75 47
## [66,] 46 71 27 45 55 43 30 31 77 55
## [67,] 52 77 64 58 62 56 60 60 74 64
## [68,] 43 65 19 47 53 47 35 35 74 54
## [69,] 54 59 21 49 58 57 25 27 77 60
## [70,] 65 54 53 57 70 64 59 61 89 69
## [71,] 39 66 22 45 52 38 30 30 78 58
## [72,] 45 59 35 41 47 47 19 18 82 50
## [73,] 43 64 29 38 48 47 31 29 75 50
## [74,] 40 63 21 41 52 38 31 32 71 52
## [75,] 34 67 48 34 51 41 44 45 77 57
## [76,] 43 61 33 45 50 50 15 16 80 52
## [77,] 41 64 22 39 47 41 28 28 76 52
## [78,] 41 57 17 38 50 46 32 34 70 52
## [79,] 47 59 34 41 47 52 30 27 81 59
## [80,] 48 73 47 42 45 49 48 50 68 57
## [81,] 43 65 36 40 49 51 36 35 78 57
## [82,] 50 61 22 46 56 52 25 27 79 61
## [83,] 38 71 49 45 62 22 48 50 71 70
## [84,] 44 66 21 41 50 42 32 33 70 54
## [85,] 45 72 51 52 39 57 52 49 79 58
## [86,] 43 60 24 42 46 47 22 21 79 54
## [87,] 43 58 31 40 47 45 22 20 77 51
## [88,] 42 63 19 46 47 37 25 25 75 59
## [89,] 45 71 29 47 53 46 23 26 76 65
## [90,] 45 62 24 44 47 49 23 21 81 58
## [91,] 10 73 41 38 49 23 40 44 69 60
## [92,] 47 65 36 38 48 52 34 34 76 47
## [93,] 46 65 35 35 47 53 34 34 77 48
## [94,] 78 79 72 68 67 74 66 66 89 74
## [95,] 45 64 27 45 52 50 30 34 74 54
## [96,] 47 59 30 38 47 47 25 26 76 54
## [97,] 45 59 23 43 49 51 27 24 76 50
## [98,] 0 75 45 40 50 28 44 48 70 57
## [99,] 75 0 65 65 77 76 63 61 88 77
## [100,] 45 65 0 49 50 44 27 28 76 56
## [101,] 40 65 49 0 47 51 43 45 71 47
## [102,] 50 77 50 47 0 61 50 49 69 64
## [103,] 28 76 44 51 61 0 48 49 77 68
## [104,] 44 63 27 43 50 48 0 5 83 58
## [105,] 48 61 28 45 49 49 5 0 81 58
## [106,] 70 88 76 71 69 77 83 81 0 81
## [107,] 57 77 56 47 64 68 58 58 81 0
## [108,] 54 73 44 41 43 55 43 44 79 59
## [109,] 52 64 29 43 54 48 37 37 71 54
## [110,] 49 70 46 41 49 48 41 40 73 69
## [111,] 41 59 31 42 43 43 23 21 77 52
## [112,] 42 63 33 42 52 45 20 22 82 55
## [113,] 71 47 60 62 70 70 58 58 89 79
## [114,] 44 64 36 36 47 49 32 32 77 47
## [115,] 48 69 46 40 46 58 44 46 75 57
## [116,] 43 63 35 34 46 50 25 29 78 55
## [117,] 51 73 38 42 47 51 31 35 75 64
## [118,] 46 66 25 47 51 49 22 26 79 63
## [119,] 43 64 18 47 48 38 24 24 75 60
## [120,] 46 63 28 45 51 50 14 16 81 57
## [121,] 44 55 29 48 47 43 22 20 81 52
## [122,] 47 59 31 47 52 49 19 21 82 52
## [123,] 48 65 29 46 51 51 16 18 82 60
## [124,] 46 63 24 42 52 48 20 20 78 51
## [125,] 48 60 24 45 48 53 28 26 74 50
## [126,] 54 64 16 50 52 54 25 27 75 57
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## [128,] 44 65 27 40 52 42 27 28 75 51
## [129,] 50 60 31 46 51 48 16 14 81 56
## [130,] 54 60 28 47 56 56 26 27 77 60
## [131,] 47 71 28 45 54 45 30 31 75 56
## [132,] 41 61 23 38 45 43 31 33 72 53
## [133,] 48 58 37 43 47 52 39 37 70 55
## [134,] 43 63 24 35 47 43 32 35 73 55
## [135,] 42 56 33 37 50 47 18 21 79 55
## [136,] 42 61 23 42 49 49 26 26 78 50
## [137,] 52 75 39 45 52 55 43 45 76 61
## [138,] 54 71 57 65 68 50 59 56 81 70
## [139,] 63 28 64 61 70 66 60 59 86 80
## [140,] 43 72 30 47 49 49 31 31 77 53
## [141,] 43 63 23 35 46 42 33 36 72 55
## [142,] 48 76 50 47 10 61 53 50 69 60
## [143,] 54 65 17 50 52 54 25 27 76 58
## [144,] 49 67 51 46 43 54 48 46 63 63
## [145,] 49 59 24 43 49 52 25 23 81 58
## [146,] 44 64 26 44 51 48 31 33 74 56
## [147,] 52 68 34 44 53 50 38 39 78 61
## [148,] 43 59 34 43 44 40 25 23 81 53
## [149,] 46 61 41 30 48 49 41 40 75 51
## [150,] 42 74 45 42 58 39 45 46 73 63
## [151,] 51 69 57 55 63 58 58 58 80 65
## [152,] 43 62 35 47 48 48 19 21 81 58
## [153,] 47 63 13 49 52 48 22 24 76 60
## [154,] 53 59 22 49 57 55 25 27 78 59
## [155,] 53 75 46 43 45 55 45 46 80 62
## [156,] 36 72 41 37 39 46 39 40 68 54
## [157,] 42 63 25 44 53 41 29 29 77 54
## [158,] 54 58 23 50 58 56 25 27 78 59
## [159,] 44 64 24 45 55 42 26 27 76 55
## [160,] 50 63 48 38 53 53 43 43 75 61
## [161,] 50 60 44 46 50 59 43 40 78 55
## [162,] 56 64 29 45 58 49 29 30 82 60
## [163,] 49 59 36 37 49 50 30 27 77 50
## [164,] 53 76 42 47 54 57 45 48 76 61
## [165,] 50 66 48 39 48 58 49 50 76 55
## [166,] 43 59 25 34 49 45 31 33 73 50
## [167,] 49 64 39 45 48 53 38 36 85 62
## [168,] 41 64 21 44 48 43 28 28 74 51
## [169,] 52 68 48 41 50 51 38 39 75 63
## [170,] 46 56 34 40 47 53 30 26 80 57
## [171,] 47 64 17 47 51 47 23 25 76 56
## [172,] 43 63 27 37 48 44 26 28 77 57
## [173,] 44 67 30 40 50 48 35 37 73 53
## [174,] 55 61 32 52 60 52 29 30 83 60
## [175,] 54 56 42 40 56 53 38 38 76 56
## [176,] 47 66 25 40 50 47 26 27 75 50
## [177,] 46 69 20 46 52 46 23 25 75 62
## [178,] 54 65 48 43 54 49 51 49 74 60
## [179,] 39 61 33 36 51 43 17 22 81 49
## [180,] 49 66 22 46 55 50 26 28 81 60
## [181,] 48 66 41 37 48 53 33 35 71 57
## [182,] 50 60 25 42 49 53 26 24 81 59
## [183,] 61 81 57 58 61 63 59 58 85 62
## [184,] 50 69 58 55 63 60 56 57 81 65
## [185,] 66 82 67 73 60 72 66 66 86 76
## [186,] 54 65 17 51 53 54 25 27 76 58
## [187,] 49 62 38 41 52 55 36 35 77 61
## [188,] 35 74 43 55 64 12 50 53 76 71
## [189,] 54 64 26 50 58 54 37 35 74 58
## [190,] 79 78 73 69 67 75 67 67 88 73
## [191,] 45 67 30 40 51 47 35 37 74 53
## [192,] 57 73 42 47 50 59 46 43 83 59
## [193,] 44 62 29 41 47 45 24 21 75 51
## [194,] 53 63 41 40 51 51 41 40 73 67
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## [196,] 40 58 25 38 45 45 15 17 80 58
## [197,] 68 81 69 75 61 74 66 66 89 78
## [198,] 38 73 44 40 45 41 40 43 77 58
## [199,] 39 71 44 52 62 15 48 50 73 70
## [200,] 53 76 56 47 51 55 60 60 75 64
## [201,] 57 70 63 61 64 60 62 60 83 66
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## [204,] 43 65 27 46 55 43 31 31 79 55
## [205,] 44 64 25 36 48 44 33 36 73 56
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## [207,] 40 57 26 46 46 42 23 21 79 51
## [208,] 44 61 18 41 49 46 25 25 77 55
## [209,] 43 67 46 36 51 53 47 48 73 52
## [210,] 47 65 26 48 51 50 23 27 78 62
## [211,] 40 67 44 52 60 19 47 49 71 67
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## [214,] 46 60 36 44 49 48 36 36 72 53
## [215,] 34 72 43 52 62 12 48 49 76 73
## [216,] 43 59 32 36 44 49 26 28 78 55
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## [219,] 52 69 46 39 49 57 49 48 76 53
## [220,] 42 65 26 37 50 43 27 29 72 52
## [221,] 55 69 47 43 44 57 42 42 79 62
## [222,] 66 81 67 72 61 72 66 66 86 76
## [223,] 47 66 44 39 50 56 46 45 80 51
## [224,] 57 66 56 58 64 58 49 45 79 65
## [225,] 41 67 40 49 59 42 46 48 77 62
## [,108] [,109] [,110] [,111] [,112] [,113] [,114] [,115] [,116] [,117]
## [1,] 76 65 66 66 68 48 66 68 64 68
## [2,] 72 62 68 60 59 47 60 69 60 71
## [3,] 70 63 68 57 56 41 62 70 59 71
## [4,] 72 66 66 64 62 48 62 67 64 74
## [5,] 66 55 61 59 55 41 55 59 50 59
## [6,] 70 59 66 57 61 47 64 68 56 69
## [7,] 74 61 68 61 64 47 60 67 58 70
## [8,] 61 56 65 54 59 42 61 61 52 64
## [9,] 69 65 65 62 63 44 61 69 63 72
## [10,] 74 61 67 64 68 44 63 68 61 71
## [11,] 53 53 52 44 48 72 45 46 47 50
## [12,] 71 60 67 57 60 46 64 69 57 70
## [13,] 56 52 49 41 42 71 46 47 44 51
## [14,] 73 60 67 61 64 46 60 67 58 70
## [15,] 41 21 43 25 27 64 37 38 21 29
## [16,] 47 49 47 41 44 65 41 47 40 42
## [17,] 72 63 69 58 64 48 63 68 62 72
## [18,] 73 65 69 57 62 45 64 74 61 72
## [19,] 53 54 51 46 60 71 50 49 51 47
## [20,] 73 63 64 65 67 43 61 71 64 71
## [21,] 55 55 55 45 47 71 51 51 48 52
## [22,] 39 31 39 19 30 62 31 39 24 28
## [23,] 44 22 44 26 28 64 40 40 32 35
## [24,] 43 53 50 49 57 62 42 50 51 56
## [25,] 36 26 42 18 28 63 30 34 17 31
## [26,] 50 41 45 32 40 72 29 47 36 45
## [27,] 50 40 47 37 40 70 27 42 37 48
## [28,] 44 30 35 36 35 54 35 45 32 29
## [29,] 43 21 43 27 28 63 40 40 31 35
## [30,] 48 20 43 33 30 63 32 37 20 30
## [31,] 39 22 42 31 32 64 34 40 31 36
## [32,] 54 29 58 35 32 68 41 50 35 49
## [33,] 41 24 42 27 31 63 32 40 21 27
## [34,] 50 51 53 42 46 68 43 44 45 48
## [35,] 42 32 44 21 28 60 30 46 19 28
## [36,] 43 21 48 27 29 64 36 43 26 35
## [37,] 42 20 43 24 29 66 34 39 21 30
## [38,] 38 18 44 26 32 65 35 37 28 36
## [39,] 46 27 41 19 31 64 33 42 25 32
## [40,] 43 27 45 28 25 64 33 44 29 34
## [41,] 42 40 42 12 26 59 30 42 20 26
## [42,] 63 57 58 53 56 72 59 58 54 55
## [43,] 46 32 52 24 23 61 41 52 27 41
## [44,] 40 25 40 23 29 64 27 37 22 29
## [45,] 44 51 51 39 42 65 42 43 39 43
## [46,] 44 26 42 24 32 66 31 35 26 23
## [47,] 46 39 40 23 18 61 32 49 26 34
## [48,] 51 26 46 28 30 60 38 43 31 38
## [49,] 43 28 47 33 31 60 37 45 35 40
## [50,] 49 40 38 41 46 58 38 50 39 41
## [51,] 67 60 57 54 61 73 53 59 59 58
## [52,] 42 39 41 19 25 60 30 42 18 29
## [53,] 47 44 53 53 48 66 48 47 43 44
## [54,] 43 26 40 25 33 65 36 39 22 24
## [55,] 43 27 38 28 30 62 26 41 30 32
## [56,] 48 39 34 45 47 56 36 51 39 43
## [57,] 41 22 44 25 28 63 36 40 18 30
## [58,] 46 24 39 22 24 63 33 38 20 25
## [59,] 56 57 59 55 65 72 59 50 51 51
## [60,] 64 57 56 61 59 73 56 62 61 64
## [61,] 51 61 57 51 63 78 56 59 59 59
## [62,] 46 40 42 32 38 61 19 46 36 45
## [63,] 43 46 43 42 47 71 41 40 36 40
## [64,] 67 61 60 57 56 78 58 64 62 70
## [65,] 49 40 44 39 48 60 18 43 36 43
## [66,] 42 24 46 28 29 68 38 44 23 34
## [67,] 63 57 65 59 54 71 57 63 62 66
## [68,] 47 23 46 28 35 65 36 40 30 37
## [69,] 53 33 54 41 29 60 40 52 35 46
## [70,] 69 56 59 65 61 44 58 58 57 61
## [71,] 41 31 40 24 32 62 30 42 31 34
## [72,] 41 34 46 15 19 60 33 47 21 36
## [73,] 41 20 40 29 33 66 27 35 23 30
## [74,] 39 20 43 22 32 64 32 38 21 31
## [75,] 46 47 41 44 46 67 35 43 37 44
## [76,] 45 38 48 18 24 64 34 49 22 36
## [77,] 40 28 42 18 30 64 29 40 22 25
## [78,] 39 21 42 25 32 58 31 38 18 30
## [79,] 44 40 40 31 38 60 19 45 35 44
## [80,] 36 43 41 46 55 71 42 41 38 43
## [81,] 42 40 40 35 40 61 17 42 37 43
## [82,] 50 31 51 37 26 56 40 49 32 39
## [83,] 55 48 46 46 49 67 52 57 48 48
## [84,] 42 22 44 29 30 66 40 41 30 40
## [85,] 61 57 60 48 50 72 50 60 54 62
## [86,] 38 35 43 14 29 61 29 39 21 30
## [87,] 43 36 42 9 20 62 29 44 18 33
## [88,] 41 20 43 27 31 65 38 41 24 31
## [89,] 44 30 35 37 34 54 35 45 31 30
## [90,] 46 35 42 22 25 61 28 45 27 37
## [91,] 50 49 45 35 36 69 41 45 38 45
## [92,] 43 42 39 35 42 59 5 40 31 36
## [93,] 44 42 38 34 39 60 4 44 31 37
## [94,] 56 66 71 66 68 75 68 69 61 60
## [95,] 48 27 39 27 28 67 34 38 26 32
## [96,] 43 33 44 21 28 60 31 47 19 28
## [97,] 44 30 45 23 34 65 32 41 29 36
## [98,] 54 52 49 41 42 71 44 48 43 51
## [99,] 73 64 70 59 63 47 64 69 63 73
## [100,] 44 29 46 31 33 60 36 46 35 38
## [101,] 41 43 41 42 42 62 36 40 34 42
## [102,] 43 54 49 43 52 70 47 46 46 47
## [103,] 55 48 48 43 45 70 49 58 50 51
## [104,] 43 37 41 23 20 58 32 44 25 31
## [105,] 44 37 40 21 22 58 32 46 29 35
## [106,] 79 71 73 77 82 89 77 75 78 75
## [107,] 59 54 69 52 55 79 47 57 55 64
## [108,] 0 43 48 44 50 62 43 36 37 42
## [109,] 43 0 45 41 38 61 40 37 32 37
## [110,] 48 45 0 43 45 63 40 42 42 41
## [111,] 44 41 43 0 21 63 33 44 23 32
## [112,] 50 38 45 21 0 63 38 49 30 39
## [113,] 62 61 63 63 63 0 58 69 55 60
## [114,] 43 40 40 33 38 58 0 43 31 36
## [115,] 36 37 42 44 49 69 43 0 40 43
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## [117,] 42 37 41 32 39 60 36 43 21 0
## [118,] 42 32 45 36 32 55 35 49 19 29
## [119,] 42 21 44 28 30 66 39 42 25 32
## [120,] 45 37 41 21 15 61 32 47 22 30
## [121,] 46 34 46 11 21 56 36 48 26 38
## [122,] 46 33 53 23 23 62 39 48 27 42
## [123,] 46 38 43 22 16 62 34 49 24 31
## [124,] 44 26 44 20 24 64 33 39 20 29
## [125,] 46 33 45 23 36 65 36 41 30 35
## [126,] 50 30 49 37 28 63 40 50 37 40
## [127,] 41 38 40 18 24 59 29 41 17 28
## [128,] 40 17 46 26 30 64 35 39 19 30
## [129,] 46 38 46 24 22 57 35 52 31 41
## [130,] 52 26 46 42 32 60 38 50 40 50
## [131,] 42 24 46 28 29 68 40 43 23 33
## [132,] 34 30 41 20 34 60 32 38 18 25
## [133,] 48 42 35 38 44 62 23 46 35 37
## [134,] 41 27 41 28 33 60 27 36 21 24
## [135,] 43 36 42 16 22 61 31 41 15 30
## [136,] 41 26 43 24 30 64 30 36 20 31
## [137,] 52 42 44 38 41 70 41 40 34 35
## [138,] 55 61 56 52 57 71 53 68 56 56
## [139,] 68 69 67 59 62 49 60 69 58 69
## [140,] 44 39 43 22 34 66 31 40 34 32
## [141,] 40 28 41 27 34 59 27 36 22 25
## [142,] 47 57 51 46 52 71 49 52 48 53
## [143,] 50 31 50 36 27 62 40 50 36 41
## [144,] 55 52 50 38 51 65 45 55 41 50
## [145,] 48 36 40 23 23 62 29 44 25 35
## [146,] 47 26 36 26 27 68 34 37 27 33
## [147,] 50 32 46 32 37 60 36 46 23 25
## [148,] 43 39 42 8 22 59 32 46 25 31
## [149,] 38 39 40 34 39 62 41 42 31 37
## [150,] 49 45 50 46 46 64 45 45 46 46
## [151,] 59 61 60 59 56 74 59 64 56 63
## [152,] 51 37 42 16 8 62 35 46 26 36
## [153,] 47 27 46 31 29 63 36 45 29 33
## [154,] 53 32 50 42 32 58 40 52 37 46
## [155,] 3 46 48 46 51 63 45 38 39 42
## [156,] 35 37 39 37 36 72 41 37 31 39
## [157,] 45 30 44 21 30 64 36 43 25 32
## [158,] 54 33 51 42 32 59 40 53 38 47
## [159,] 43 22 47 27 29 64 35 43 26 35
## [160,] 57 42 30 43 44 66 35 47 38 48
## [161,] 51 43 46 34 42 69 27 48 38 46
## [162,] 48 26 49 29 24 66 42 47 29 38
## [163,] 42 35 43 18 24 65 34 43 26 38
## [164,] 54 42 44 41 44 68 43 41 35 34
## [165,] 39 35 36 42 48 67 41 11 36 42
## [166,] 39 27 39 23 31 62 29 38 15 25
## [167,] 45 43 51 33 44 62 36 42 33 42
## [168,] 40 27 43 19 31 67 34 37 22 27
## [169,] 46 44 20 44 42 66 37 40 42 44
## [170,] 42 43 39 31 38 61 19 45 35 44
## [171,] 45 23 46 35 32 62 35 44 31 33
## [172,] 40 27 38 24 29 57 30 39 18 25
## [173,] 45 29 40 25 27 62 36 39 19 26
## [174,] 53 30 54 32 29 61 44 53 31 45
## [175,] 51 42 37 39 47 56 24 46 37 41
## [176,] 39 25 44 25 28 65 39 40 22 31
## [177,] 45 25 44 36 27 64 33 41 34 32
## [178,] 45 40 26 42 50 71 37 44 40 45
## [179,] 46 37 43 16 15 59 30 46 22 28
## [180,] 47 30 49 38 28 60 36 46 33 40
## [181,] 42 40 24 36 43 65 34 36 34 39
## [182,] 49 37 40 22 23 62 29 45 25 35
## [183,] 62 60 70 56 62 76 59 68 64 70
## [184,] 60 60 63 59 56 76 61 63 57 65
## [185,] 68 77 79 72 73 76 70 75 73 70
## [186,] 51 31 50 36 28 62 41 50 36 40
## [187,] 50 41 35 39 39 64 29 52 39 42
## [188,] 55 50 45 46 50 71 55 55 50 49
## [189,] 53 25 46 35 30 68 45 46 37 45
## [190,] 57 67 72 67 69 74 69 70 62 61
## [191,] 45 30 41 25 28 62 36 40 19 26
## [192,] 43 40 49 47 50 67 41 19 44 47
## [193,] 40 39 39 15 29 62 30 41 26 26
## [194,] 46 47 16 42 44 63 37 40 38 41
## [195,] 48 43 17 44 43 63 34 40 44 46
## [196,] 39 35 36 19 23 56 27 39 17 24
## [197,] 69 76 81 72 75 75 69 76 70 69
## [198,] 43 42 42 41 38 70 43 43 35 43
## [199,] 52 51 51 44 49 68 54 56 47 47
## [200,] 44 52 47 49 60 76 49 42 46 50
## [201,] 64 63 58 65 62 76 61 66 67 74
## [202,] 44 25 34 33 25 61 27 36 21 32
## [203,] 41 32 45 28 29 56 30 44 19 26
## [204,] 47 32 46 23 32 66 38 45 27 34
## [205,] 42 26 41 29 34 60 28 35 21 23
## [206,] 62 55 57 49 52 70 57 58 49 49
## [207,] 45 33 47 13 19 57 35 48 29 38
## [208,] 40 29 41 20 30 63 30 39 24 27
## [209,] 44 38 42 44 45 67 38 15 39 44
## [210,] 43 33 46 37 33 54 36 50 20 30
## [211,] 51 51 51 44 49 64 55 56 47 46
## [212,] 45 43 13 41 41 63 36 44 40 43
## [213,] 45 41 43 37 47 58 20 43 34 38
## [214,] 49 42 40 36 41 60 14 46 36 41
## [215,] 54 50 49 43 48 68 52 54 48 50
## [216,] 34 33 41 23 29 54 30 38 9 25
## [217,] 47 37 49 22 30 68 40 49 30 32
## [218,] 49 41 46 47 43 71 46 40 37 45
## [219,] 45 44 43 42 49 64 36 21 42 42
## [220,] 36 28 39 26 34 59 27 39 15 21
## [221,] 10 43 47 46 51 59 44 41 35 40
## [222,] 69 76 80 72 73 75 69 76 72 69
## [223,] 44 42 44 43 46 66 36 17 42 45
## [224,] 62 60 63 60 55 72 56 63 60 70
## [225,] 45 51 48 40 47 64 46 51 39 40
## [,118] [,119] [,120] [,121] [,122] [,123] [,124] [,125] [,126] [,127]
## [1,] 69 70 69 63 66 70 67 66 72 64
## [2,] 60 60 62 56 57 62 61 65 62 56
## [3,] 62 59 61 53 57 60 61 62 62 56
## [4,] 62 66 65 60 64 63 67 64 63 60
## [5,] 52 54 60 56 57 62 58 58 64 55
## [6,] 59 61 59 52 54 57 57 61 61 54
## [7,] 61 67 63 57 60 63 61 62 64 58
## [8,] 57 55 60 49 56 61 57 57 58 60
## [9,] 63 65 66 58 62 65 65 62 68 62
## [10,] 65 67 66 60 63 66 64 65 67 62
## [11,] 55 47 52 50 50 53 53 51 60 49
## [12,] 60 61 58 51 54 58 58 60 61 54
## [13,] 49 43 47 45 48 48 47 50 57 43
## [14,] 61 66 63 57 60 63 61 61 64 58
## [15,] 29 9 25 27 25 25 10 25 24 24
## [16,] 47 48 47 46 47 49 46 46 56 43
## [17,] 65 64 64 56 58 65 62 61 65 57
## [18,] 63 64 65 54 60 66 63 61 66 60
## [19,] 59 55 54 51 60 55 51 47 56 49
## [20,] 69 68 68 61 64 69 66 65 71 64
## [21,] 56 48 50 49 49 51 52 52 59 47
## [22,] 28 21 19 22 26 22 10 21 23 19
## [23,] 34 18 33 28 31 34 22 32 29 33
## [24,] 55 52 54 52 56 55 53 49 54 47
## [25,] 29 16 22 22 26 25 14 21 29 18
## [26,] 46 40 40 34 40 41 36 33 48 34
## [27,] 44 39 38 37 37 40 37 38 45 34
## [28,] 28 25 28 36 35 29 27 30 31 32
## [29,] 34 18 33 27 30 34 22 32 29 33
## [30,] 25 26 28 31 32 30 23 28 32 26
## [31,] 29 20 26 34 34 28 18 27 21 28
## [32,] 30 31 30 29 24 32 27 36 32 31
## [33,] 26 15 21 31 29 24 13 25 23 19
## [34,] 53 46 48 49 50 49 46 47 59 44
## [35,] 26 23 24 22 28 25 22 24 32 21
## [36,] 31 14 29 31 26 31 13 29 27 24
## [37,] 29 13 26 30 29 28 12 23 25 21
## [38,] 34 17 31 32 32 32 15 28 25 28
## [39,] 31 18 25 26 29 27 11 23 30 21
## [40,] 27 16 21 28 27 22 15 27 17 25
## [41,] 27 30 17 17 25 18 20 22 35 11
## [42,] 56 56 60 54 60 60 60 53 61 56
## [43,] 32 32 23 18 7 25 21 31 26 20
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## [45,] 47 47 47 45 48 48 45 47 56 41
## [46,] 31 20 27 28 29 28 13 25 31 26
## [47,] 23 25 9 24 26 11 21 25 28 16
## [48,] 30 23 29 23 28 31 17 26 23 26
## [49,] 25 20 28 29 29 30 22 26 14 31
## [50,] 32 34 40 40 45 41 39 39 43 38
## [51,] 58 62 58 56 60 59 58 51 60 55
## [52,] 25 27 18 25 21 21 18 23 31 1
## [53,] 46 50 46 54 53 48 44 54 54 48
## [54,] 30 13 28 30 32 29 17 27 31 27
## [55,] 29 17 23 32 35 24 17 24 24 26
## [56,] 31 37 41 43 47 42 42 42 44 39
## [57,] 29 16 24 28 25 26 10 29 25 23
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## [59,] 59 55 58 58 62 59 53 46 61 51
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## [69,] 24 28 25 32 26 27 28 33 15 32
## [70,] 55 56 62 64 64 63 61 53 62 59
## [71,] 31 22 28 27 34 30 19 25 30 26
## [72,] 30 28 17 12 12 19 16 25 28 18
## [73,] 31 18 29 29 32 31 15 24 31 26
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## [75,] 45 39 45 48 49 47 45 45 57 36
## [76,] 29 26 20 17 14 21 17 24 32 16
## [77,] 30 15 25 26 29 26 12 23 28 23
## [78,] 23 19 27 24 28 30 16 26 24 23
## [79,] 36 35 31 34 40 33 34 31 40 28
## [80,] 47 39 51 49 51 53 43 51 56 42
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## [82,] 21 25 22 28 24 24 23 33 17 29
## [83,] 52 44 48 46 51 50 46 54 53 48
## [84,] 34 17 31 34 34 34 18 33 26 31
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## [86,] 29 24 19 17 27 20 18 13 30 17
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## [112,] 32 30 15 21 23 16 24 36 28 24
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## [118,] 0 26 21 30 30 23 27 33 29 24
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## [121,] 30 29 19 0 16 21 22 23 30 24
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## [143,] 28 26 24 29 25 25 21 29 1 30
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## [160,] 41 45 42 44 48 44 42 46 49 41
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## [189,] 33 27 31 30 33 34 24 31 26 33
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## [209,] 50 42 45 48 51 47 39 40 47 39
## [210,] 1 27 22 31 31 24 28 34 30 25
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## [215,] 48 38 49 45 51 50 47 51 56 45
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## [224,] 57 54 54 56 51 55 55 62 52 55
## [225,] 41 41 43 45 49 44 39 43 51 37
## [,128] [,129] [,130] [,131] [,132] [,133] [,134] [,135] [,136] [,137]
## [1,] 66 69 66 71 65 56 61 62 64 73
## [2,] 62 60 61 67 60 61 59 54 60 75
## [3,] 59 58 57 64 60 60 60 54 60 72
## [4,] 66 62 60 71 64 59 63 60 64 75
## [5,] 56 61 58 62 56 59 54 53 53 58
## [6,] 58 56 58 63 59 59 60 52 60 75
## [7,] 62 62 60 68 61 58 61 56 62 74
## [8,] 56 57 62 61 51 58 53 58 57 66
## [9,] 64 62 63 69 62 59 63 62 61 71
## [10,] 63 65 62 69 63 58 62 60 64 73
## [11,] 48 52 55 51 41 49 46 49 46 42
## [12,] 59 55 57 64 60 60 61 52 61 75
## [13,] 44 51 55 47 41 51 43 43 42 45
## [14,] 62 62 59 68 61 57 61 56 62 74
## [15,] 11 30 33 15 21 33 17 22 15 38
## [16,] 45 50 58 45 39 44 38 43 41 48
## [17,] 64 61 61 70 60 57 62 55 60 74
## [18,] 62 61 61 68 61 61 62 58 63 73
## [19,] 50 53 58 57 46 56 49 51 49 51
## [20,] 64 67 60 71 64 59 61 62 64 72
## [21,] 47 51 55 50 48 53 48 49 48 44
## [22,] 19 27 33 20 20 31 19 21 19 36
## [23,] 24 36 40 28 25 43 26 31 28 43
## [24,] 49 46 49 49 43 46 45 47 44 51
## [25,] 12 31 30 15 13 37 17 16 10 36
## [26,] 39 44 46 42 36 26 33 32 36 47
## [27,] 42 43 46 45 37 29 36 32 34 46
## [28,] 29 32 35 32 32 36 22 34 29 41
## [29,] 23 35 39 27 26 43 26 31 28 43
## [30,] 24 40 33 26 23 38 17 24 20 33
## [31,] 13 29 26 17 23 37 22 30 20 38
## [32,] 25 29 22 28 39 47 38 29 29 43
## [33,] 7 30 30 10 22 34 20 21 17 37
## [34,] 45 55 61 46 40 46 40 44 42 51
## [35,] 22 26 35 26 19 34 18 19 26 39
## [36,] 7 29 28 12 23 42 21 22 17 39
## [37,] 6 34 29 8 18 39 17 19 13 36
## [38,] 10 35 31 13 19 40 19 26 18 37
## [39,] 15 32 37 18 23 36 21 19 20 37
## [40,] 17 20 27 24 29 32 25 27 23 42
## [41,] 25 20 36 29 22 35 26 13 24 37
## [42,] 61 57 61 63 51 55 50 54 54 58
## [43,] 27 13 28 31 32 43 34 18 28 46
## [44,] 13 27 27 17 20 32 18 21 15 35
## [45,] 45 51 61 45 39 45 39 41 41 50
## [46,] 19 34 37 22 19 32 13 24 14 32
## [47,] 27 21 27 24 30 36 32 18 22 40
## [48,] 23 31 30 26 28 39 25 24 23 44
## [49,] 25 29 26 28 25 38 26 33 23 41
## [50,] 38 45 47 41 34 35 33 38 40 49
## [51,] 61 57 64 62 57 45 54 55 59 59
## [52,] 25 21 33 26 23 34 24 3 23 38
## [53,] 42 53 52 43 46 52 40 48 44 40
## [54,] 14 37 39 18 21 32 15 25 18 36
## [55,] 21 30 30 24 26 31 22 28 20 37
## [56,] 38 45 43 42 36 31 36 41 42 51
## [57,] 5 28 32 11 22 38 22 21 17 37
## [58,] 16 28 37 17 20 35 18 21 18 37
## [59,] 51 57 59 54 56 59 52 53 46 53
## [60,] 62 60 60 63 60 59 60 60 62 59
## [61,] 53 57 61 56 49 58 50 52 52 66
## [62,] 34 33 36 36 34 26 34 31 32 47
## [63,] 41 53 53 45 37 49 33 40 36 39
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## [65,] 39 45 40 44 37 21 35 35 33 45
## [66,] 9 35 32 2 23 41 23 23 20 38
## [67,] 60 57 59 65 62 59 61 62 63 64
## [68,] 24 39 36 27 22 37 24 30 24 46
## [69,] 29 23 19 29 36 39 33 34 32 46
## [70,] 58 63 53 63 62 59 54 61 56 62
## [71,] 23 31 35 26 22 36 23 28 23 41
## [72,] 24 11 33 28 28 40 28 16 23 41
## [73,] 17 34 30 22 23 33 14 24 17 39
## [74,] 6 36 30 9 15 38 17 21 14 37
## [75,] 41 49 50 45 37 47 34 36 38 41
## [76,] 26 14 35 26 29 41 29 14 23 41
## [77,] 14 32 36 17 16 32 12 21 17 37
## [78,] 16 36 31 19 12 32 12 21 17 38
## [79,] 35 32 36 36 33 24 34 30 32 45
## [80,] 40 54 56 41 32 50 34 40 42 52
## [81,] 39 40 41 41 32 27 34 34 31 41
## [82,] 25 21 25 27 34 36 30 31 31 47
## [83,] 40 46 49 47 45 51 46 48 48 48
## [84,] 12 35 31 15 24 43 23 29 22 37
## [85,] 59 49 57 62 53 52 53 48 57 61
## [86,] 20 22 31 24 21 35 23 19 19 38
## [87,] 21 19 35 24 21 36 26 13 20 36
## [88,] 14 33 30 17 21 34 18 25 18 40
## [89,] 28 31 34 31 33 36 23 33 28 42
## [90,] 25 23 25 25 25 33 25 23 23 38
## [91,] 41 45 54 43 34 45 37 37 37 48
## [92,] 37 37 41 40 31 21 28 31 28 38
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## [98,] 44 50 54 47 41 48 43 42 42 52
## [99,] 65 60 60 71 61 58 63 56 61 75
## [100,] 27 31 28 28 23 37 24 33 23 39
## [101,] 40 46 47 45 38 43 35 37 42 45
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## [104,] 27 16 26 30 31 39 32 18 26 43
## [105,] 28 14 27 31 33 37 35 21 26 45
## [106,] 75 81 77 75 72 70 73 79 78 76
## [107,] 51 56 60 56 53 55 55 55 50 61
## [108,] 40 46 52 42 34 48 41 43 41 52
## [109,] 17 38 26 24 30 42 27 36 26 42
## [110,] 46 46 46 46 41 35 41 42 43 44
## [111,] 26 24 42 28 20 38 28 16 24 38
## [112,] 30 22 32 29 34 44 33 22 30 41
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## [119,] 15 32 30 16 22 35 19 24 19 41
## [120,] 25 18 26 25 29 32 30 19 23 36
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## [225,] 39 48 57 43 34 51 37 39 40 45
## [,138] [,139] [,140] [,141] [,142] [,143] [,144] [,145] [,146] [,147]
## [1,] 72 34 72 61 81 73 71 67 66 67
## [2,] 67 28 72 60 75 62 63 61 66 68
## [3,] 69 24 69 61 71 61 63 57 64 67
## [4,] 71 26 72 64 75 62 67 60 69 74
## [5,] 68 48 60 54 58 64 63 60 58 60
## [6,] 71 28 70 61 73 60 62 58 64 64
## [7,] 73 25 70 61 76 64 65 61 65 65
## [8,] 68 51 60 52 59 57 62 53 60 58
## [9,] 70 28 71 63 72 67 62 65 72 68
## [10,] 71 27 71 62 76 68 66 64 69 67
## [11,] 64 67 46 45 57 60 54 53 48 57
## [12,] 72 29 70 62 74 60 63 57 64 63
## [13,] 57 64 44 43 54 56 52 49 45 52
## [14,] 72 24 70 61 76 64 65 61 65 65
## [15,] 55 59 34 18 54 24 41 23 18 24
## [16,] 54 70 37 37 44 57 49 50 40 48
## [17,] 71 27 71 62 75 66 67 60 63 68
## [18,] 68 23 68 62 69 66 62 60 67 66
## [19,] 36 66 41 49 59 57 64 51 49 51
## [20,] 72 29 72 61 75 72 68 66 65 68
## [21,] 57 70 46 47 59 58 57 53 49 55
## [22,] 50 61 26 18 50 24 45 19 18 28
## [23,] 49 58 32 25 52 28 46 33 22 28
## [24,] 54 63 45 44 52 55 45 50 54 50
## [25,] 54 58 23 16 46 30 41 21 19 27
## [26,] 61 66 40 33 50 49 45 34 33 43
## [27,] 63 68 41 36 52 46 50 36 27 44
## [28,] 55 64 31 23 56 30 47 30 27 26
## [29,] 49 59 33 25 51 28 47 32 22 28
## [30,] 60 65 31 18 55 33 50 23 23 22
## [31,] 58 62 32 22 53 22 47 24 26 34
## [32,] 65 71 45 39 66 31 58 33 33 36
## [33,] 54 66 30 21 56 24 48 19 20 25
## [34,] 54 66 37 39 46 59 47 51 46 51
## [35,] 52 60 29 19 50 31 39 18 25 24
## [36,] 56 63 33 22 59 27 47 27 23 28
## [37,] 57 64 31 18 56 26 46 24 17 24
## [38,] 57 62 32 19 55 26 45 27 22 30
## [39,] 53 66 33 22 54 30 43 23 17 22
## [40,] 53 64 31 26 52 16 50 17 22 32
## [41,] 49 60 25 27 48 35 39 17 30 29
## [42,] 61 64 52 51 34 61 50 56 55 54
## [43,] 59 67 42 35 58 25 48 32 32 39
## [44,] 51 64 26 19 53 22 49 16 15 29
## [45,] 52 67 38 38 42 55 48 50 45 50
## [46,] 53 63 25 14 53 31 45 23 17 23
## [47,] 55 62 34 33 53 28 46 18 30 32
## [48,] 53 61 35 26 58 23 49 26 20 33
## [49,] 58 64 32 25 50 15 51 26 26 36
## [50,] 56 52 48 34 51 42 44 38 41 40
## [51,] 67 73 56 54 53 60 52 54 58 62
## [52,] 52 61 33 25 52 31 42 20 26 30
## [53,] 59 68 55 41 61 54 50 48 48 48
## [54,] 52 62 30 16 53 31 39 25 18 18
## [55,] 51 62 22 23 49 25 47 18 17 29
## [56,] 56 57 48 37 53 43 49 37 41 44
## [57,] 57 64 35 23 56 24 43 26 21 22
## [58,] 52 65 26 19 54 25 47 21 15 22
## [59,] 59 67 51 53 60 61 63 54 57 53
## [60,] 63 72 60 59 62 59 62 61 64 63
## [61,] 34 65 55 49 56 62 63 56 58 60
## [62,] 56 63 32 35 49 40 44 23 34 42
## [63,] 62 67 44 33 44 56 54 46 43 44
## [64,] 67 69 58 53 45 59 57 52 61 63
## [65,] 59 63 43 35 56 46 49 35 40 45
## [66,] 58 67 31 24 57 29 46 24 24 24
## [67,] 61 67 62 60 65 58 61 62 62 63
## [68,] 55 64 27 23 54 28 52 28 20 34
## [69,] 66 63 43 34 63 14 54 21 35 37
## [70,] 76 53 58 54 67 63 71 56 61 64
## [71,] 47 60 24 22 55 29 47 23 18 33
## [72,] 52 63 33 29 50 27 40 23 27 31
## [73,] 56 63 29 15 49 32 47 25 16 27
## [74,] 55 62 29 17 53 29 45 24 18 25
## [75,] 56 62 45 35 50 57 48 44 48 42
## [76,] 51 62 31 30 50 32 41 26 29 33
## [77,] 52 61 20 13 50 27 40 18 19 21
## [78,] 55 58 31 12 51 25 44 21 19 24
## [79,] 56 62 33 35 48 40 43 23 32 41
## [80,] 59 67 41 33 46 57 45 49 44 41
## [81,] 53 63 32 33 50 43 48 30 30 39
## [82,] 63 65 45 31 61 16 50 22 34 30
## [83,] 60 64 51 46 64 53 54 52 49 50
## [84,] 60 63 37 23 52 27 44 28 23 34
## [85,] 63 71 51 52 32 57 40 49 59 58
## [86,] 51 61 19 22 46 29 41 14 25 26
## [87,] 52 60 26 27 50 32 39 19 22 30
## [88,] 56 59 32 19 49 27 41 22 21 26
## [89,] 55 64 32 24 57 29 47 31 26 27
## [90,] 54 62 25 25 50 29 44 6 27 29
## [91,] 50 61 38 36 47 49 48 44 41 48
## [92,] 56 63 35 28 51 42 48 30 32 36
## [93,] 55 62 34 27 50 39 47 28 32 36
## [94,] 71 75 69 65 71 74 71 72 64 66
## [95,] 55 67 28 22 57 29 48 25 3 30
## [96,] 53 61 30 19 51 30 39 19 25 24
## [97,] 56 66 25 28 50 30 44 20 27 33
## [98,] 54 63 43 43 48 54 49 49 44 52
## [99,] 71 28 72 63 76 65 67 59 64 68
## [100,] 57 64 30 23 50 17 51 24 26 34
## [101,] 65 61 47 35 47 50 46 43 44 44
## [102,] 68 70 49 46 10 52 43 49 51 53
## [103,] 50 66 49 42 61 54 54 52 48 50
## [104,] 59 60 31 33 53 25 48 25 31 38
## [105,] 56 59 31 36 50 27 46 23 33 39
## [106,] 81 86 77 72 69 76 63 81 74 78
## [107,] 70 80 53 55 60 58 63 58 56 61
## [108,] 55 68 44 40 47 50 55 48 47 50
## [109,] 61 69 39 28 57 31 52 36 26 32
## [110,] 56 67 43 41 51 50 50 40 36 46
## [111,] 52 59 22 27 46 36 38 23 26 32
## [112,] 57 62 34 34 52 27 51 23 27 37
## [113,] 71 49 66 59 71 62 65 62 68 60
## [114,] 53 60 31 27 49 40 45 29 34 36
## [115,] 68 69 40 36 52 50 55 44 37 46
## [116,] 56 58 34 22 48 36 41 25 27 23
## [117,] 56 69 32 25 53 41 50 35 33 25
## [118,] 57 63 44 29 53 28 49 25 33 29
## [119,] 57 60 33 20 50 26 42 23 22 27
## [120,] 57 65 32 31 53 24 47 13 25 28
## [121,] 53 61 30 32 49 29 43 27 30 36
## [122,] 61 67 40 35 56 25 49 33 31 39
## [123,] 57 64 33 32 54 25 48 15 28 29
## [124,] 53 63 31 19 53 21 43 20 16 24
## [125,] 56 68 26 26 51 29 44 23 27 34
## [126,] 61 69 41 31 59 1 54 25 27 37
## [127,] 51 60 32 24 51 30 41 19 25 29
## [128,] 56 63 32 21 55 25 45 24 20 24
## [129,] 55 63 37 39 54 22 46 23 36 40
## [130,] 67 67 43 40 60 26 63 27 35 42
## [131,] 59 68 32 23 58 28 47 25 23 24
## [132,] 53 55 27 14 49 35 39 27 24 25
## [133,] 57 59 41 34 47 40 41 30 37 41
## [134,] 53 57 28 1 49 31 40 24 20 18
## [135,] 53 58 34 22 51 32 39 21 23 27
## [136,] 55 59 29 19 54 29 46 24 17 26
## [137,] 62 73 42 36 55 49 55 36 35 33
## [138,] 0 68 55 52 62 61 65 56 54 56
## [139,] 68 0 68 56 66 68 57 63 67 66
## [140,] 55 68 0 27 48 40 48 27 29 33
## [141,] 52 56 27 0 48 32 40 25 21 19
## [142,] 62 66 48 48 0 59 45 50 56 56
## [143,] 61 68 40 32 59 0 54 26 28 37
## [144,] 65 57 48 40 45 54 0 45 48 44
## [145,] 56 63 27 25 50 26 45 0 24 26
## [146,] 54 67 29 21 56 28 48 24 0 28
## [147,] 56 66 33 19 56 37 44 26 28 0
## [148,] 51 60 23 27 46 36 37 26 31 29
## [149,] 57 59 47 31 53 43 44 38 32 36
## [150,] 54 64 47 41 56 56 48 45 50 43
## [151,] 63 66 69 54 65 52 61 52 59 60
## [152,] 58 63 33 33 54 30 47 22 25 32
## [153,] 59 65 35 26 57 11 50 21 25 34
## [154,] 66 63 44 34 61 17 54 25 36 37
## [155,] 54 68 45 41 49 52 57 50 46 48
## [156,] 62 65 39 30 45 43 43 38 32 40
## [157,] 47 59 29 16 52 30 44 20 18 25
## [158,] 65 64 44 35 62 16 54 25 36 38
## [159,] 56 63 33 22 59 27 46 27 23 28
## [160,] 63 56 49 35 52 50 48 41 42 41
## [161,] 58 68 39 36 50 49 47 34 33 39
## [162,] 62 68 38 27 63 25 53 23 24 28
## [163,] 54 59 34 26 48 33 46 21 30 33
## [164,] 59 75 42 38 57 52 58 39 38 32
## [165,] 64 66 40 33 54 52 50 43 31 40
## [166,] 55 60 32 15 52 31 41 21 20 23
## [167,] 58 52 42 34 53 48 44 41 40 39
## [168,] 52 64 26 15 53 27 44 20 13 23
## [169,] 59 63 43 42 52 45 56 39 47 49
## [170,] 54 58 33 35 48 40 43 23 32 42
## [171,] 59 64 34 26 55 13 49 22 27 34
## [172,] 53 57 30 11 52 27 36 23 19 19
## [173,] 56 63 34 21 52 39 43 26 22 21
## [174,] 61 68 39 34 62 32 54 27 31 31
## [175,] 58 57 45 37 53 44 45 37 43 43
## [176,] 56 64 33 21 53 20 44 28 18 24
## [177,] 58 63 30 24 56 17 47 25 26 34
## [178,] 60 64 46 36 56 55 53 45 37 46
## [179,] 52 57 26 24 51 34 44 27 23 32
## [180,] 59 67 42 28 58 19 52 23 30 30
## [181,] 55 62 40 35 48 44 49 35 41 42
## [182,] 57 64 28 25 51 25 44 1 24 26
## [183,] 69 74 62 62 58 57 69 63 65 68
## [184,] 66 67 69 57 66 50 61 52 61 62
## [185,] 71 75 70 74 59 67 67 76 75 77
## [186,] 61 69 41 32 59 1 54 25 28 36
## [187,] 57 62 48 36 51 41 48 28 36 38
## [188,] 55 67 50 44 63 56 54 56 45 53
## [189,] 57 68 37 33 55 27 55 30 19 36
## [190,] 72 74 70 66 70 75 70 73 65 67
## [191,] 56 63 35 21 53 39 43 26 23 21
## [192,] 65 71 37 40 53 49 61 47 39 48
## [193,] 53 62 20 26 48 35 41 23 27 31
## [194,] 59 64 45 41 49 47 51 36 40 46
## [195,] 58 62 44 42 50 46 53 41 47 50
## [196,] 52 55 30 23 47 30 41 17 29 30
## [197,] 73 74 70 73 62 67 67 75 76 76
## [198,] 61 65 40 34 48 47 43 42 38 43
## [199,] 56 65 48 45 62 56 55 52 48 52
## [200,] 66 70 48 39 55 63 57 56 49 48
## [201,] 63 69 71 64 66 59 65 60 66 70
## [202,] 56 62 28 24 52 29 50 15 21 28
## [203,] 51 59 36 20 49 30 41 27 31 26
## [204,] 47 61 31 18 54 32 46 22 20 26
## [205,] 53 58 27 2 50 32 41 25 21 17
## [206,] 49 68 55 48 60 61 58 56 52 51
## [207,] 53 61 26 29 49 29 46 26 29 38
## [208,] 51 63 24 16 52 23 46 15 18 27
## [209,] 59 67 40 34 50 48 53 41 34 42
## [210,] 58 62 45 30 52 29 48 26 34 30
## [211,] 57 61 48 45 59 56 53 52 48 52
## [212,] 53 61 40 39 47 47 49 38 42 49
## [213,] 57 62 41 31 55 44 45 34 37 41
## [214,] 59 60 39 34 48 39 43 30 42 44
## [215,] 51 63 49 45 61 56 55 53 49 52
## [216,] 53 54 36 22 47 35 39 23 24 26
## [217,] 54 65 23 29 54 30 49 18 28 32
## [218,] 60 67 43 38 56 50 52 47 42 48
## [219,] 58 69 37 33 50 50 53 42 36 39
## [220,] 51 61 28 19 52 31 42 21 25 23
## [221,] 54 67 48 41 48 48 53 45 49 48
## [222,] 71 74 70 73 60 67 66 75 75 76
## [223,] 60 67 37 34 50 49 54 41 35 43
## [224,] 54 59 67 61 59 52 57 55 63 65
## [225,] 25 60 45 36 55 51 52 46 41 42
## [,148] [,149] [,150] [,151] [,152] [,153] [,154] [,155] [,156] [,157]
## [1,] 66 66 67 73 68 67 66 77 73 67
## [2,] 61 62 64 61 60 57 57 75 66 57
## [3,] 58 55 64 62 60 61 56 71 69 58
## [4,] 65 63 65 60 66 62 58 75 73 62
## [5,] 59 61 61 71 57 60 60 68 57 55
## [6,] 57 59 66 62 58 59 56 71 69 56
## [7,] 62 62 67 66 63 63 60 77 74 62
## [8,] 53 54 67 68 59 58 57 63 61 57
## [9,] 63 63 62 68 67 64 61 72 70 61
## [10,] 64 64 67 70 67 67 62 76 77 62
## [11,] 46 49 49 60 48 55 59 55 38 51
## [12,] 56 60 66 63 57 60 55 72 69 57
## [13,] 41 49 39 59 44 50 58 56 41 43
## [14,] 62 62 67 66 63 63 60 76 74 62
## [15,] 27 29 43 53 26 18 32 42 32 14
## [16,] 40 45 43 60 45 52 57 47 41 42
## [17,] 60 60 73 69 63 62 60 74 72 62
## [18,] 59 63 60 63 64 63 59 76 70 59
## [19,] 46 55 56 68 57 55 57 51 54 47
## [20,] 64 62 65 69 67 67 62 74 74 64
## [21,] 45 51 48 57 49 54 60 55 44 45
## [22,] 23 34 42 53 27 20 29 41 38 15
## [23,] 28 38 45 57 32 25 39 43 35 19
## [24,] 47 43 48 56 58 55 52 45 45 52
## [25,] 21 31 41 58 25 23 29 38 29 17
## [26,] 32 45 53 65 40 43 51 52 42 37
## [27,] 39 44 57 64 37 42 47 52 38 39
## [28,] 31 39 47 60 32 28 33 43 40 25
## [29,] 27 38 45 56 31 26 38 42 35 19
## [30,] 35 38 45 55 27 25 29 49 32 26
## [31,] 35 37 42 61 31 19 27 41 34 25
## [32,] 35 46 45 60 31 27 24 54 46 33
## [33,] 30 32 41 56 28 17 30 43 37 18
## [34,] 43 48 40 57 48 52 60 52 42 43
## [35,] 17 31 44 52 27 28 33 44 34 21
## [36,] 32 36 41 60 29 22 29 45 35 19
## [37,] 29 30 43 59 28 20 29 44 33 18
## [38,] 32 32 39 61 33 24 32 41 33 20
## [39,] 23 29 43 58 28 25 36 46 34 12
## [40,] 27 41 50 56 26 16 26 45 39 17
## [41,] 14 34 46 56 20 29 34 44 36 24
## [42,] 54 52 58 63 58 57 61 62 51 53
## [43,] 23 39 52 48 21 26 27 48 39 29
## [44,] 27 33 45 52 27 17 25 42 36 15
## [45,] 39 46 40 55 44 49 60 46 41 42
## [46,] 23 35 41 56 28 22 35 44 35 15
## [47,] 25 36 43 53 13 25 27 48 37 28
## [48,] 30 40 47 49 28 21 27 52 38 16
## [49,] 36 42 46 58 35 13 20 45 40 27
## [50,] 42 34 45 58 43 36 43 50 42 35
## [51,] 53 54 67 75 58 59 61 65 54 58
## [52,] 24 32 47 56 22 26 30 44 33 24
## [53,] 50 45 21 53 50 50 52 49 49 47
## [54,] 23 29 43 56 30 23 39 42 32 14
## [55,] 32 40 44 57 28 19 29 45 35 16
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## [58,] 24 34 45 54 20 21 32 47 35 14
## [59,] 53 51 57 71 63 58 62 58 61 51
## [60,] 59 58 55 50 61 58 59 64 56 56
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## [67,] 53 62 59 49 57 59 61 63 57 58
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## [69,] 39 47 49 49 30 16 5 55 43 33
## [70,] 67 66 67 74 63 56 56 71 63 57
## [71,] 28 38 44 55 30 23 33 40 34 11
## [72,] 13 35 47 52 17 29 31 43 35 24
## [73,] 28 34 44 55 29 25 33 43 33 18
## [74,] 26 30 40 59 30 23 31 41 33 18
## [75,] 42 39 42 54 46 48 52 47 33 42
## [76,] 18 39 46 55 20 29 32 47 37 25
## [77,] 19 32 41 54 28 20 34 41 34 10
## [78,] 29 29 44 52 31 18 26 41 32 18
## [79,] 34 41 49 61 36 36 39 47 38 34
## [80,] 44 30 46 62 53 50 53 36 27 42
## [81,] 40 41 50 65 38 39 44 42 35 32
## [82,] 35 41 46 51 26 16 15 52 46 31
## [83,] 40 48 43 60 49 51 53 57 51 49
## [84,] 35 33 42 58 31 25 32 44 33 24
## [85,] 47 55 52 64 52 54 58 64 49 55
## [86,] 14 38 45 57 24 25 33 40 38 19
## [87,] 14 30 46 53 19 28 37 44 34 20
## [88,] 29 34 42 53 31 19 30 43 30 14
## [89,] 32 39 47 60 31 27 32 43 39 26
## [90,] 24 41 44 53 22 23 23 48 36 23
## [91,] 37 46 38 51 38 43 53 52 35 38
## [92,] 35 41 47 60 38 37 42 46 42 38
## [93,] 34 40 48 58 37 35 42 46 41 37
## [94,] 64 62 70 81 68 69 75 57 66 65
## [95,] 32 35 48 58 26 26 36 49 35 19
## [96,] 17 31 45 51 27 27 34 45 35 22
## [97,] 24 42 51 60 31 24 30 46 40 23
## [98,] 43 46 42 51 43 47 53 53 36 42
## [99,] 59 61 74 69 62 63 59 75 72 63
## [100,] 34 41 45 57 35 13 22 46 41 25
## [101,] 43 30 42 55 47 49 49 43 37 44
## [102,] 44 48 58 63 48 52 57 45 39 53
## [103,] 40 49 39 58 48 48 55 55 46 41
## [104,] 25 41 45 58 19 22 25 45 39 29
## [105,] 23 40 46 58 21 24 27 46 40 29
## [106,] 81 75 73 80 81 76 78 80 68 77
## [107,] 53 51 63 65 58 60 59 62 54 54
## [108,] 43 38 49 59 51 47 53 3 35 45
## [109,] 39 39 45 61 37 27 32 46 37 30
## [110,] 42 40 50 60 42 46 50 48 39 44
## [111,] 8 34 46 59 16 31 42 46 37 21
## [112,] 22 39 46 56 8 29 32 51 36 30
## [113,] 59 62 64 74 62 63 58 63 72 64
## [114,] 32 41 45 59 35 36 40 45 41 36
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## [117,] 31 37 46 63 36 33 46 42 39 32
## [118,] 37 38 45 53 29 20 24 42 39 30
## [119,] 30 35 43 54 30 18 29 44 31 15
## [120,] 20 38 46 53 12 21 26 47 38 25
## [121,] 7 41 47 56 17 26 33 48 41 26
## [122,] 23 40 49 50 21 25 27 48 40 30
## [123,] 21 39 47 53 14 23 28 47 40 26
## [124,] 23 32 45 55 21 17 27 46 35 12
## [125,] 24 41 52 62 32 27 31 48 40 25
## [126,] 37 43 56 53 31 11 16 52 42 30
## [127,] 23 31 46 55 21 25 29 43 32 23
## [128,] 28 32 41 56 29 23 30 42 33 18
## [129,] 22 43 50 52 20 24 22 48 41 31
## [130,] 40 49 52 59 32 25 17 53 46 36
## [131,] 32 33 40 55 27 25 30 44 34 21
## [132,] 25 27 43 57 31 27 36 36 30 22
## [133,] 37 43 55 57 41 32 42 50 43 36
## [134,] 27 30 41 53 32 25 33 42 29 15
## [135,] 21 29 46 55 19 27 31 45 30 21
## [136,] 27 29 45 58 26 22 32 43 31 19
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## [138,] 51 57 54 63 58 59 66 54 62 47
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## [140,] 23 47 47 69 33 35 44 45 39 29
## [141,] 27 31 41 54 33 26 34 41 30 16
## [142,] 46 53 56 65 54 57 61 49 45 52
## [143,] 36 43 56 52 30 11 17 52 43 30
## [144,] 37 44 48 61 47 50 54 57 43 44
## [145,] 26 38 45 52 22 21 25 50 38 20
## [146,] 31 32 50 59 25 25 36 46 32 18
## [147,] 29 36 43 60 32 34 37 48 40 25
## [148,] 0 39 46 60 18 33 40 44 40 25
## [149,] 39 0 42 56 39 40 46 37 29 34
## [150,] 46 42 0 56 48 48 49 50 48 43
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## [152,] 18 39 48 55 0 28 31 52 36 29
## [153,] 33 40 48 50 28 0 20 49 39 23
## [154,] 40 46 49 51 31 20 0 55 43 34
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## [157,] 25 34 43 50 29 23 34 45 33 0
## [158,] 40 47 50 50 31 19 1 56 44 34
## [159,] 31 36 40 60 29 22 29 45 35 19
## [160,] 42 44 50 66 43 47 51 57 43 44
## [161,] 36 47 54 65 42 45 51 52 42 39
## [162,] 28 37 42 56 25 23 31 50 43 22
## [163,] 23 34 42 51 26 33 36 44 36 23
## [164,] 44 46 37 59 40 47 48 52 45 38
## [165,] 44 35 51 69 44 48 50 39 31 38
## [166,] 28 25 45 54 30 25 33 41 30 20
## [167,] 33 39 40 58 40 43 49 48 42 36
## [168,] 22 28 45 56 28 20 32 40 29 10
## [169,] 43 47 49 65 43 47 48 48 43 47
## [170,] 34 39 49 59 36 36 39 45 38 34
## [171,] 34 43 46 52 32 6 19 47 40 25
## [172,] 22 27 40 51 24 23 28 41 32 17
## [173,] 30 31 42 56 23 31 36 46 33 24
## [174,] 30 48 48 55 28 28 27 55 48 27
## [175,] 39 43 49 59 45 40 43 53 52 37
## [176,] 29 30 45 56 27 25 27 41 34 21
## [177,] 33 44 45 59 27 11 23 46 38 27
## [178,] 39 42 47 63 46 49 57 47 41 42
## [179,] 20 33 40 55 18 30 39 46 32 23
## [180,] 36 40 46 58 27 22 16 49 43 32
## [181,] 38 40 47 61 41 41 46 44 39 38
## [182,] 25 38 46 51 21 20 26 51 38 21
## [183,] 58 59 60 69 66 60 62 64 65 58
## [184,] 61 57 58 3 55 51 50 61 56 51
## [185,] 70 76 73 63 74 66 70 69 69 71
## [186,] 36 44 55 52 30 11 17 53 43 29
## [187,] 41 36 50 56 37 37 38 51 42 34
## [188,] 45 50 43 62 52 49 58 55 49 43
## [189,] 37 43 52 54 32 24 29 54 44 27
## [190,] 65 63 71 82 69 70 76 58 67 66
## [191,] 30 31 42 56 24 31 36 46 34 24
## [192,] 46 52 48 69 51 47 52 45 47 42
## [193,] 13 39 45 61 25 30 38 41 39 28
## [194,] 42 38 46 59 43 42 51 48 40 42
## [195,] 41 45 51 63 41 47 45 50 42 46
## [196,] 22 32 43 55 18 22 28 41 32 24
## [197,] 70 77 75 65 74 65 71 70 70 71
## [198,] 42 36 45 56 40 44 48 42 13 35
## [199,] 44 51 45 56 51 48 57 54 50 44
## [200,] 51 40 48 75 58 61 66 42 36 50
## [201,] 63 61 59 26 65 57 57 63 62 59
## [202,] 35 39 43 56 23 23 23 45 31 27
## [203,] 27 35 42 54 30 31 33 43 38 23
## [204,] 27 36 45 51 31 25 36 47 35 2
## [205,] 28 31 42 54 33 26 34 43 30 16
## [206,] 49 54 49 61 52 56 60 61 54 44
## [207,] 12 41 46 56 18 27 33 47 39 26
## [208,] 25 32 43 50 28 15 30 42 36 11
## [209,] 44 37 48 63 46 45 48 44 35 38
## [210,] 38 39 46 54 30 21 25 43 40 31
## [211,] 44 51 45 56 51 48 57 53 50 44
## [212,] 41 42 43 55 40 44 46 47 38 40
## [213,] 36 42 52 59 43 37 44 47 45 39
## [214,] 35 45 49 59 38 33 39 52 45 39
## [215,] 43 50 40 58 50 48 55 56 50 45
## [216,] 24 28 40 55 25 26 36 36 30 21
## [217,] 24 40 49 56 28 26 36 49 45 21
## [218,] 46 46 44 57 45 48 46 50 25 41
## [219,] 44 41 49 65 50 50 51 46 41 39
## [220,] 29 30 42 53 31 22 32 39 32 21
## [221,] 45 37 54 62 49 47 51 13 35 47
## [222,] 70 75 73 62 74 65 69 70 70 71
## [223,] 43 39 47 64 47 47 49 46 36 37
## [224,] 58 56 53 39 60 55 46 65 59 54
## [225,] 40 42 40 54 48 45 53 43 44 34
## [,158] [,159] [,160] [,161] [,162] [,163] [,164] [,165] [,166] [,167]
## [1,] 66 65 58 61 66 67 74 63 62 66
## [2,] 56 59 64 63 62 61 77 67 60 60
## [3,] 55 60 63 63 61 56 74 67 59 60
## [4,] 57 67 62 69 68 63 76 69 63 65
## [5,] 61 57 51 58 60 57 60 58 57 57
## [6,] 55 60 59 63 60 56 77 65 58 60
## [7,] 59 65 56 64 63 58 75 65 58 62
## [8,] 58 57 67 60 60 51 67 59 52 55
## [9,] 62 62 62 67 65 60 72 67 63 59
## [10,] 61 66 60 65 65 63 73 65 60 62
## [11,] 60 47 55 46 56 51 45 50 46 45
## [12,] 54 60 60 63 60 57 77 66 59 60
## [13,] 59 44 50 52 50 48 47 51 43 50
## [14,] 59 65 55 64 63 58 75 65 58 62
## [15,] 33 12 42 38 14 23 41 36 18 32
## [16,] 58 44 49 47 54 47 49 44 41 50
## [17,] 59 63 62 59 63 58 75 65 58 63
## [18,] 58 62 60 65 65 59 75 71 62 54
## [19,] 56 53 58 56 57 49 48 45 47 53
## [20,] 61 65 62 60 65 66 72 67 63 66
## [21,] 61 47 54 53 52 50 46 53 49 48
## [22,] 29 20 44 34 25 22 39 40 21 35
## [23,] 38 25 42 40 24 24 43 38 28 37
## [24,] 51 50 52 46 54 48 52 50 48 53
## [25,] 30 15 41 37 24 23 39 33 16 30
## [26,] 51 39 39 10 41 37 50 42 35 40
## [27,] 47 41 42 11 45 41 49 37 35 40
## [28,] 34 30 41 43 32 37 41 42 31 42
## [29,] 37 25 42 40 23 24 43 38 27 36
## [30,] 30 26 41 39 29 30 31 33 20 39
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## [35,] 33 28 41 36 24 24 41 42 15 37
## [36,] 30 1 47 40 17 25 42 42 22 39
## [37,] 30 9 43 39 18 27 39 38 14 38
## [38,] 33 10 40 40 17 24 40 36 19 38
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## [41,] 34 29 43 36 31 23 40 42 21 37
## [42,] 62 63 56 60 67 54 57 56 53 57
## [43,] 27 27 49 46 25 26 49 47 31 42
## [44,] 25 17 45 35 21 24 38 40 16 37
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## [49,] 21 22 48 45 29 36 44 48 27 40
## [50,] 44 37 38 48 44 43 52 45 35 37
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## [71,] 33 23 48 41 29 29 42 38 25 36
## [72,] 31 26 42 37 24 20 44 46 27 36
## [73,] 33 21 39 32 25 26 41 33 20 35
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## [75,] 53 45 44 43 47 44 40 44 37 46
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## [79,] 39 36 40 18 40 33 48 43 33 36
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## [83,] 54 42 52 57 44 50 50 56 46 56
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## [89,] 33 29 41 43 33 38 42 42 32 42
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## [121,] 33 31 44 38 29 24 47 48 31 33
## [122,] 27 26 48 42 26 28 46 51 31 37
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## [196,] 29 24 37 37 30 25 36 39 18 33
## [197,] 70 72 78 78 81 79 81 79 75 70
## [198,] 49 40 44 45 49 41 40 38 35 38
## [199,] 58 44 56 58 47 53 52 58 46 54
## [200,] 67 50 47 47 53 52 45 37 44 43
## [201,] 56 64 63 68 59 58 63 69 64 66
## [202,] 24 26 39 37 28 29 34 35 20 41
## [203,] 33 24 37 39 27 22 43 42 21 39
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## [206,] 61 50 53 57 54 53 50 56 46 58
## [207,] 33 29 45 39 32 25 49 48 29 35
## [208,] 30 17 46 36 19 21 37 41 17 35
## [209,] 47 43 45 46 46 42 43 12 36 45
## [210,] 26 33 42 49 33 35 41 50 27 43
## [211,] 58 44 57 59 47 53 52 58 46 54
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## [221,] 52 46 55 49 49 45 54 39 39 45
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## [223,] 49 43 50 43 47 41 43 14 40 42
## [224,] 45 56 63 65 60 52 64 70 60 52
## [225,] 54 42 52 57 48 44 46 47 36 47
## [,168] [,169] [,170] [,171] [,172] [,173] [,174] [,175] [,176] [,177]
## [1,] 69 67 64 66 63 68 65 59 69 72
## [2,] 62 69 57 59 60 66 59 61 65 63
## [3,] 63 68 54 61 57 64 56 55 61 66
## [4,] 67 64 55 62 63 70 65 57 68 66
## [5,] 61 56 57 58 54 56 56 57 58 59
## [6,] 61 65 55 59 53 63 58 56 59 64
## [7,] 65 65 59 62 60 66 61 53 64 66
## [8,] 56 69 53 57 51 56 59 62 55 62
## [9,] 67 60 59 65 62 66 63 54 67 69
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## [11,] 46 52 47 55 47 47 57 55 51 51
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## [14,] 65 64 58 62 60 66 61 52 64 66
## [15,] 15 42 34 22 16 24 27 38 14 23
## [16,] 38 53 46 52 41 42 54 51 45 47
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## [71,] 15 44 32 25 22 29 33 36 26 23
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## [73,] 15 42 31 23 14 24 31 37 19 23
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## [90,] 19 41 23 22 22 28 28 40 29 24
## [91,] 37 46 44 46 39 38 52 51 42 42
## [92,] 31 40 20 37 31 35 44 24 38 37
## [93,] 33 38 21 37 31 35 44 26 38 37
## [94,] 61 71 71 68 66 65 68 70 66 67
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## [181,] 38 16 39 41 37 41 48 31 40 42
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## [188,] 41 53 55 49 46 46 53 50 46 49
## [189,] 27 54 41 28 30 28 26 44 27 29
## [190,] 62 72 72 69 67 66 69 71 67 68
## [191,] 20 48 41 33 20 1 36 41 24 32
## [192,] 38 46 44 45 43 47 50 49 43 41
## [193,] 20 41 31 30 25 29 31 35 27 30
## [194,] 41 20 35 43 39 42 51 31 43 45
## [195,] 49 7 40 43 42 47 56 35 46 38
## [196,] 21 35 27 23 19 22 34 32 26 25
## [197,] 73 78 72 62 71 78 78 72 73 66
## [198,] 37 46 44 43 35 36 48 53 40 40
## [199,] 43 55 55 48 46 46 48 50 46 48
## [200,] 44 52 53 60 46 47 62 55 49 58
## [201,] 62 61 59 56 65 67 65 57 66 60
## [202,] 23 34 29 22 21 20 32 39 25 21
## [203,] 24 40 36 28 18 27 35 35 22 27
## [204,] 12 49 36 27 19 25 29 39 23 29
## [205,] 15 43 35 26 11 19 34 38 21 24
## [206,] 47 59 61 57 49 47 60 60 51 57
## [207,] 25 45 34 29 27 34 26 41 32 32
## [208,] 9 46 29 19 18 23 29 34 19 22
## [209,] 36 41 44 41 37 37 54 44 40 38
## [210,] 28 45 38 22 26 27 32 38 33 28
## [211,] 43 55 56 48 46 46 48 50 46 48
## [212,] 42 16 38 44 37 42 52 38 45 38
## [213,] 33 44 26 37 32 39 45 19 42 41
## [214,] 37 36 23 33 34 42 45 14 44 36
## [215,] 43 51 52 47 45 46 49 48 46 47
## [216,] 21 42 32 28 17 20 29 35 23 31
## [217,] 19 49 34 30 27 34 31 42 24 31
## [218,] 44 46 50 44 35 40 50 52 42 39
## [219,] 38 47 41 46 38 41 53 46 40 44
## [220,] 18 40 33 22 18 13 36 34 23 25
## [221,] 44 48 42 45 40 43 54 51 42 46
## [222,] 73 78 72 62 71 76 76 72 73 66
## [223,] 35 44 39 44 38 39 52 41 39 42
## [224,] 59 57 51 52 57 63 58 59 55 53
## [225,] 34 50 51 45 38 37 53 49 42 45
## [,178] [,179] [,180] [,181] [,182] [,183] [,184] [,185] [,186] [,187]
## [1,] 59 62 71 64 67 86 74 84 73 67
## [2,] 68 56 64 68 61 78 61 75 62 63
## [3,] 66 53 66 64 58 76 62 76 62 62
## [4,] 69 58 67 61 61 75 60 76 63 61
## [5,] 57 51 62 54 61 74 73 76 63 61
## [6,] 65 56 63 61 58 76 62 76 60 61
## [7,] 60 57 68 59 62 79 67 82 65 64
## [8,] 68 55 58 64 53 68 68 73 58 63
## [9,] 65 58 68 59 65 75 68 78 68 62
## [10,] 61 59 70 60 65 82 71 82 68 62
## [11,] 48 44 57 50 54 66 61 73 61 58
## [12,] 66 56 63 62 57 77 63 76 60 62
## [13,] 51 39 54 45 50 69 59 69 57 53
## [14,] 59 57 68 58 62 79 67 82 65 63
## [15,] 37 23 26 35 22 60 52 74 23 36
## [16,] 47 37 51 48 50 65 59 66 57 53
## [17,] 64 60 67 66 61 80 69 81 66 61
## [18,] 68 54 68 64 61 68 63 71 65 61
## [19,] 55 51 56 51 52 72 69 69 57 55
## [20,] 60 60 71 69 67 83 71 81 72 63
## [21,] 54 41 59 50 52 70 57 75 59 58
## [22,] 41 23 25 36 19 58 54 70 23 31
## [23,] 46 26 36 42 32 60 57 77 29 41
## [24,] 53 52 54 45 50 55 56 71 55 47
## [25,] 37 21 26 32 22 56 58 72 30 37
## [26,] 38 36 47 44 34 64 66 79 49 40
## [27,] 42 35 42 46 36 67 65 79 46 40
## [28,] 46 29 29 42 30 69 62 72 30 37
## [29,] 46 26 35 43 31 60 56 77 28 40
## [30,] 41 25 29 35 24 64 57 78 33 39
## [31,] 39 33 21 34 25 58 59 74 22 32
## [32,] 53 34 27 52 34 61 58 73 32 45
## [33,] 38 27 24 34 20 62 57 74 23 32
## [34,] 51 39 55 47 52 65 56 64 59 57
## [35,] 41 22 30 34 19 61 54 72 31 33
## [36,] 41 26 24 39 28 59 58 73 27 40
## [37,] 36 24 24 37 25 62 60 75 26 34
## [38,] 35 29 27 33 28 56 59 77 26 35
## [39,] 38 25 32 39 22 61 59 75 30 32
## [40,] 47 31 17 39 18 58 54 71 16 32
## [41,] 44 22 30 30 18 57 56 69 35 32
## [42,] 66 51 62 59 56 63 65 68 62 58
## [43,] 51 26 31 42 31 56 46 70 25 47
## [44,] 40 23 21 34 17 60 53 70 22 29
## [45,] 50 37 53 46 49 61 54 62 56 55
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## [48,] 45 26 31 39 25 55 51 71 23 39
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## [50,] 42 41 40 37 39 61 59 64 43 29
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## [52,] 45 21 28 30 21 61 56 72 31 35
## [53,] 45 45 47 51 47 66 53 73 54 52
## [54,] 36 25 33 38 24 64 58 71 30 37
## [55,] 42 27 24 38 19 62 59 69 25 31
## [56,] 42 44 40 35 38 61 58 66 44 27
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## [58,] 39 23 27 39 21 61 56 76 25 36
## [59,] 60 56 58 49 54 69 71 68 61 63
## [60,] 68 58 64 58 61 67 51 67 59 61
## [61,] 58 57 59 54 56 70 60 65 62 59
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## [71,] 42 26 31 36 24 57 57 73 30 33
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## [73,] 36 25 28 35 26 63 58 74 32 34
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## [78,] 38 25 25 35 22 57 54 74 25 33
## [79,] 43 33 36 39 24 62 61 74 41 23
## [80,] 45 42 50 39 50 67 63 76 57 48
## [81,] 43 34 40 38 31 62 66 73 44 29
## [82,] 56 35 9 45 21 61 49 75 16 35
## [83,] 48 47 51 49 52 67 59 73 53 56
## [84,] 40 29 27 39 29 57 56 74 27 37
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## [87,] 40 15 35 36 18 59 53 72 32 37
## [88,] 40 27 25 40 23 61 54 70 26 37
## [89,] 46 28 28 42 31 70 62 71 29 37
## [90,] 46 28 22 36 7 60 53 75 29 29
## [91,] 47 33 48 41 43 56 50 68 50 53
## [92,] 34 34 37 37 30 62 62 72 42 30
## [93,] 36 31 38 36 27 59 60 71 39 29
## [94,] 69 63 70 64 72 76 82 76 74 71
## [95,] 37 22 31 40 25 64 60 74 29 39
## [96,] 41 22 31 35 18 60 53 73 30 34
## [97,] 43 29 32 33 21 60 60 71 30 37
## [98,] 54 39 49 48 50 61 50 66 54 49
## [99,] 65 61 66 66 60 81 69 82 65 62
## [100,] 48 33 22 41 25 57 58 67 17 38
## [101,] 43 36 46 37 42 58 55 73 51 41
## [102,] 54 51 55 48 49 61 63 60 53 52
## [103,] 49 43 50 53 53 63 60 72 54 55
## [104,] 51 17 26 33 26 59 56 66 25 36
## [105,] 49 22 28 35 24 58 57 66 27 35
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## [119,] 41 28 24 41 24 62 55 71 25 38
## [120,] 45 21 23 35 13 62 52 70 23 31
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## [122,] 50 23 31 44 32 56 49 69 25 47
## [123,] 47 23 25 36 15 63 52 72 24 33
## [124,] 40 22 22 34 20 58 54 72 21 34
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## [133,] 37 40 41 38 30 62 58 68 39 24
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## [155,] 47 46 49 44 51 64 61 69 53 51
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## [160,] 29 41 47 29 41 64 68 79 50 37
## [161,] 42 35 45 47 34 66 67 79 49 39
## [162,] 42 28 26 42 22 61 54 81 25 37
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## [164,] 46 37 46 45 39 63 60 77 52 50
## [165,] 40 44 46 37 43 71 69 78 52 46
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## [173,] 40 26 30 41 26 65 57 77 39 37
## [174,] 50 31 35 48 27 61 55 76 32 47
## [175,] 41 40 45 31 38 61 58 73 44 24
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## [177,] 48 32 21 42 26 65 58 67 18 40
## [178,] 0 44 53 27 45 66 66 81 55 46
## [179,] 44 0 39 34 27 59 55 68 35 40
## [180,] 53 39 0 43 24 62 56 76 19 33
## [181,] 27 34 43 0 36 60 61 74 44 35
## [182,] 45 27 24 36 0 62 51 77 24 29
## [183,] 66 59 62 60 62 0 66 70 57 63
## [184,] 66 55 56 61 51 66 0 63 50 56
## [185,] 81 68 76 74 77 70 63 0 67 76
## [186,] 55 35 19 44 24 57 50 67 0 41
## [187,] 46 40 33 35 29 63 56 76 41 0
## [188,] 47 46 53 50 56 66 64 76 56 55
## [189,] 44 34 32 46 30 62 55 74 27 42
## [190,] 70 64 71 65 73 75 83 75 75 72
## [191,] 40 26 30 41 26 65 57 77 39 37
## [192,] 50 46 47 44 47 66 69 74 49 52
## [193,] 36 23 35 33 23 60 62 70 35 38
## [194,] 23 42 48 21 36 69 60 77 46 36
## [195,] 30 44 44 15 41 65 62 76 47 38
## [196,] 41 22 23 30 18 58 55 71 31 29
## [197,] 82 70 75 75 76 74 66 5 67 75
## [198,] 47 32 48 40 43 63 56 70 48 48
## [199,] 49 46 54 54 52 68 58 73 55 58
## [200,] 38 50 61 48 56 63 76 79 63 56
## [201,] 64 65 62 62 59 70 26 70 59 52
## [202,] 41 27 20 35 16 67 58 78 29 30
## [203,] 44 25 29 38 27 60 53 70 30 36
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## [205,] 37 24 28 36 25 64 57 74 32 37
## [206,] 58 46 56 59 55 76 62 70 60 64
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## [208,] 41 23 26 35 14 56 51 70 23 32
## [209,] 47 41 44 40 42 69 63 74 48 43
## [210,] 51 33 24 41 27 62 54 69 30 31
## [211,] 50 46 54 54 52 69 58 69 55 58
## [212,] 28 39 46 20 39 63 57 72 48 37
## [213,] 37 38 43 37 34 62 60 72 44 30
## [214,] 41 37 39 36 30 58 59 72 40 24
## [215,] 49 46 52 50 54 63 60 71 56 57
## [216,] 37 22 30 35 23 57 55 68 34 35
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## [223,] 47 41 45 39 41 65 64 73 49 46
## [224,] 69 55 54 59 56 62 36 62 52 56
## [225,] 50 39 48 43 47 67 57 65 51 49
## [,188] [,189] [,190] [,191] [,192] [,193] [,194] [,195] [,196] [,197]
## [1,] 70 67 78 68 71 64 63 65 64 83
## [2,] 71 68 76 66 72 66 66 64 53 74
## [3,] 73 62 76 64 73 60 63 65 57 76
## [4,] 70 67 79 70 71 66 65 63 59 76
## [5,] 62 60 69 57 57 61 57 56 50 76
## [6,] 74 64 73 63 71 62 67 61 54 73
## [7,] 72 64 78 65 72 63 63 63 59 81
## [8,] 72 60 75 56 63 59 62 68 52 74
## [9,] 68 69 76 66 70 64 60 56 58 79
## [10,] 73 67 76 68 72 65 60 63 62 81
## [11,] 33 57 85 48 50 47 47 53 45 77
## [12,] 74 65 73 64 71 61 68 62 55 73
## [13,] 31 57 82 46 54 45 48 52 40 71
## [14,] 72 64 77 65 72 63 62 62 59 81
## [15,] 46 27 65 24 41 27 38 43 23 74
## [16,] 35 51 71 43 49 39 52 52 42 68
## [17,] 73 63 79 66 72 63 63 66 57 80
## [18,] 70 64 76 65 73 62 68 66 60 72
## [19,] 56 54 71 50 46 40 57 52 49 69
## [20,] 71 63 76 65 71 64 64 65 64 81
## [21,] 38 59 88 51 55 48 52 58 46 79
## [22,] 44 29 70 25 38 19 37 44 22 70
## [23,] 45 28 69 29 38 33 48 48 33 77
## [24,] 51 55 65 52 55 44 45 48 49 72
## [25,] 43 30 66 22 39 19 40 41 19 72
## [26,] 53 40 71 40 45 32 41 49 37 78
## [27,] 52 40 71 38 43 39 44 49 34 78
## [28,] 46 38 74 33 43 34 41 42 27 72
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## [30,] 52 27 71 19 42 31 47 45 26 77
## [31,] 44 33 71 30 45 24 37 38 24 74
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## [34,] 40 54 76 45 53 41 53 52 44 66
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## [38,] 43 29 68 27 43 26 39 41 28 77
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## [40,] 49 29 72 32 42 30 40 43 19 71
## [41,] 51 38 63 25 47 15 38 40 9 68
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## [43,] 54 34 67 34 54 31 51 45 26 69
## [44,] 47 26 68 24 37 20 38 42 19 70
## [45,] 38 53 71 44 49 41 52 51 40 64
## [46,] 44 29 61 23 36 22 40 46 23 71
## [47,] 55 36 69 30 50 22 39 39 16 71
## [48,] 49 21 66 29 45 32 47 45 30 73
## [49,] 44 26 73 32 42 29 42 47 27 68
## [50,] 50 48 71 40 52 41 33 38 30 63
## [51,] 67 60 67 56 69 52 53 58 52 74
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## [54,] 43 31 64 23 43 24 38 45 25 71
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## [56,] 51 48 74 41 55 40 31 36 30 65
## [57,] 46 29 66 23 47 26 38 43 23 75
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## [72,] 51 33 65 30 47 21 43 42 22 69
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## [80,] 53 56 73 40 46 44 43 43 42 77
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## [82,] 55 32 76 33 52 38 47 48 25 74
## [83,] 19 54 76 46 60 42 43 48 45 76
## [84,] 43 30 71 27 49 30 40 44 29 76
## [85,] 59 58 78 56 63 49 58 60 47 72
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## [87,] 48 30 65 24 45 18 40 44 19 72
## [88,] 40 28 66 26 38 30 39 45 22 70
## [89,] 46 37 74 34 43 33 41 42 28 71
## [90,] 55 33 71 28 46 22 39 40 16 74
## [91,] 29 51 76 39 51 39 46 45 34 70
## [92,] 50 44 67 34 39 27 34 39 28 71
## [93,] 53 43 71 35 40 29 37 38 29 70
## [94,] 71 71 1 64 66 65 67 70 65 78
## [95,] 45 20 65 24 40 28 41 47 30 75
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## [97,] 53 30 69 33 39 19 42 43 27 71
## [98,] 35 54 79 45 57 44 53 52 40 68
## [99,] 74 64 78 67 73 62 63 66 58 81
## [100,] 43 26 73 30 42 29 41 48 25 69
## [101,] 55 50 69 40 47 41 40 41 38 75
## [102,] 64 58 67 51 50 47 51 48 45 61
## [103,] 12 54 75 47 59 45 51 51 45 74
## [104,] 50 37 67 35 46 24 41 39 15 66
## [105,] 53 35 67 37 43 21 40 38 17 66
## [106,] 76 74 88 74 83 75 73 74 80 89
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## [108,] 55 53 57 45 43 40 46 48 39 69
## [109,] 50 25 67 30 40 39 47 43 35 76
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## [119,] 41 27 67 27 39 31 40 46 23 71
## [120,] 51 31 68 26 49 19 35 40 15 70
## [121,] 47 30 67 33 46 18 44 44 23 70
## [122,] 53 33 69 34 49 31 51 50 26 69
## [123,] 51 34 67 27 50 21 36 41 16 72
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## [130,] 56 32 70 43 48 34 46 39 32 77
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## [149,] 50 43 63 31 52 39 38 45 32 77
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## [152,] 52 32 69 24 51 25 43 41 18 74
## [153,] 49 24 70 31 47 30 42 47 22 65
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## [155,] 55 54 58 46 45 41 48 50 41 70
## [156,] 49 44 67 34 47 39 40 42 32 70
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## [160,] 51 50 72 41 53 42 29 30 37 78
## [161,] 55 42 69 41 43 36 45 51 37 78
## [162,] 49 29 67 28 48 32 42 48 30 81
## [163,] 54 33 71 27 44 25 41 39 25 79
## [164,] 51 43 73 28 44 41 44 52 36 81
## [165,] 55 43 68 35 26 40 39 38 39 79
## [166,] 46 31 66 10 46 26 38 42 18 75
## [167,] 56 46 72 38 37 36 48 49 33 70
## [168,] 41 27 62 20 38 20 41 49 21 73
## [169,] 53 54 72 48 46 41 20 7 35 78
## [170,] 55 41 72 41 44 31 35 40 27 72
## [171,] 49 28 69 33 45 30 43 43 23 62
## [172,] 46 30 67 20 43 25 39 42 19 71
## [173,] 46 28 66 1 47 29 42 47 22 78
## [174,] 53 26 69 36 50 31 51 56 34 78
## [175,] 50 44 71 41 49 35 31 35 32 72
## [176,] 46 27 67 24 43 27 43 46 26 73
## [177,] 49 29 68 32 41 30 45 38 25 66
## [178,] 47 44 70 40 50 36 23 30 41 82
## [179,] 46 34 64 26 46 23 42 44 22 70
## [180,] 53 32 71 30 47 35 48 44 23 75
## [181,] 50 46 65 41 44 33 21 15 30 75
## [182,] 56 30 73 26 47 23 36 41 18 76
## [183,] 66 62 75 65 66 60 69 65 58 74
## [184,] 64 55 83 57 69 62 60 62 55 66
## [185,] 76 74 75 77 74 70 77 76 71 5
## [186,] 56 27 75 39 49 35 46 47 31 67
## [187,] 55 42 72 37 52 38 36 38 29 75
## [188,] 0 51 72 45 57 43 46 55 46 78
## [189,] 51 0 72 29 47 35 46 52 39 78
## [190,] 72 72 0 65 67 66 68 71 66 77
## [191,] 45 29 65 0 48 29 41 48 22 78
## [192,] 57 47 67 48 0 41 49 48 46 75
## [193,] 43 35 66 29 41 0 35 41 21 70
## [194,] 46 46 68 41 49 35 0 20 32 80
## [195,] 55 52 71 48 48 41 20 0 35 77
## [196,] 46 39 66 22 46 21 32 35 0 70
## [197,] 78 78 77 78 75 70 80 77 70 0
## [198,] 46 44 70 37 47 44 46 43 37 73
## [199,] 10 50 74 45 58 43 44 58 44 77
## [200,] 49 61 72 47 47 47 48 52 49 80
## [201,] 60 61 78 67 66 67 57 58 59 71
## [202,] 48 29 72 21 41 30 37 35 17 77
## [203,] 55 39 64 27 43 29 45 42 25 69
## [204,] 45 29 66 25 44 30 44 48 26 73
## [205,] 46 33 66 19 39 27 42 43 23 73
## [206,] 49 59 78 47 67 56 60 57 49 71
## [207,] 48 30 68 34 45 20 46 44 25 69
## [208,] 46 29 69 23 37 21 39 45 19 70
## [209,] 56 45 68 38 24 40 42 40 40 77
## [210,] 50 34 67 27 51 36 44 48 19 68
## [211,] 14 50 72 45 58 42 44 58 43 73
## [212,] 49 45 71 43 50 40 20 14 31 74
## [213,] 49 45 69 39 45 29 39 43 32 71
## [214,] 52 46 75 41 50 34 32 34 28 71
## [215,] 9 51 71 45 57 44 46 52 43 75
## [216,] 49 34 58 20 39 25 37 42 16 67
## [217,] 51 35 74 34 50 21 45 51 26 71
## [218,] 58 46 72 41 49 47 52 45 40 71
## [219,] 57 46 67 41 24 39 46 44 44 75
## [220,] 45 36 66 13 45 24 35 40 15 71
## [221,] 59 54 58 43 46 44 47 48 36 68
## [222,] 76 74 75 76 75 70 78 77 70 4
## [223,] 56 44 65 40 20 38 42 41 40 76
## [224,] 64 59 79 63 61 61 62 54 53 65
## [225,] 44 51 65 37 57 39 47 49 37 67
## [,198] [,199] [,200] [,201] [,202] [,203] [,204] [,205] [,206] [,207]
## [1,] 74 70 71 68 67 65 68 62 66 64
## [2,] 66 69 77 64 63 60 59 60 62 56
## [3,] 67 69 77 67 65 57 60 61 68 53
## [4,] 68 71 79 60 64 62 64 64 72 59
## [5,] 53 57 69 70 55 52 57 55 68 55
## [6,] 68 75 74 67 62 56 58 61 67 54
## [7,] 72 71 74 70 62 58 63 62 69 58
## [8,] 63 70 68 69 56 56 59 53 69 50
## [9,] 67 69 73 70 67 64 63 64 73 60
## [10,] 74 72 74 69 65 62 64 62 69 63
## [11,] 39 27 47 60 46 54 53 47 51 48
## [12,] 68 75 75 68 63 56 59 62 67 53
## [13,] 38 30 54 59 41 48 45 44 47 42
## [14,] 72 71 73 69 62 58 63 62 69 58
## [15,] 37 44 49 61 24 22 16 18 47 30
## [16,] 42 39 45 63 43 43 43 39 45 43
## [17,] 73 71 75 70 66 63 64 63 67 58
## [18,] 68 69 75 63 67 61 60 63 65 55
## [19,] 57 60 54 64 48 55 49 48 44 52
## [20,] 74 71 72 68 66 64 66 62 69 63
## [21,] 42 31 53 60 47 53 47 49 44 47
## [22,] 42 44 49 63 21 24 17 20 54 24
## [23,] 37 46 49 63 30 27 21 25 51 28
## [24,] 50 51 54 51 54 45 54 46 58 52
## [25,] 34 43 43 65 18 28 19 18 49 20
## [26,] 45 55 45 64 38 36 39 34 60 35
## [27,] 42 55 49 69 34 43 41 37 55 38
## [28,] 41 49 50 65 23 32 27 22 51 38
## [29,] 37 47 50 63 29 27 21 25 51 27
## [30,] 34 54 48 64 13 29 28 16 52 28
## [31,] 42 45 49 63 22 30 27 23 53 33
## [32,] 51 55 60 62 34 37 35 39 58 30
## [33,] 41 42 52 66 21 27 20 21 51 31
## [34,] 43 40 49 63 44 46 44 41 46 45
## [35,] 36 47 48 58 27 18 23 19 51 22
## [36,] 41 44 51 64 26 24 21 22 50 29
## [37,] 39 42 47 67 20 26 20 18 50 29
## [38,] 41 43 45 65 26 24 22 20 51 30
## [39,] 40 45 47 64 27 25 14 22 50 29
## [40,] 44 47 59 58 22 24 19 26 51 29
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## [42,] 51 63 57 58 55 56 55 50 58 52
## [43,] 42 53 59 55 36 28 29 35 53 21
## [44,] 40 47 51 62 15 23 17 19 53 25
## [45,] 41 38 49 59 44 40 43 40 43 40
## [46,] 39 44 44 64 24 22 17 14 50 28
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## [49,] 43 45 57 62 25 35 29 27 57 26
## [50,] 44 50 49 57 38 38 37 34 58 39
## [51,] 61 71 56 67 57 58 60 55 73 56
## [52,] 37 47 51 63 24 22 24 25 52 27
## [53,] 53 51 52 57 44 39 49 41 52 56
## [54,] 35 43 45 64 26 25 16 16 45 33
## [55,] 40 44 54 64 17 29 18 23 53 29
## [56,] 46 53 51 57 35 40 41 37 60 41
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## [58,] 41 47 52 67 20 20 16 17 48 25
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## [61,] 60 54 60 58 58 57 50 51 61 56
## [62,] 43 56 53 58 29 36 36 35 60 34
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## [64,] 60 65 69 61 55 59 56 55 62 54
## [65,] 52 49 49 61 35 38 42 36 58 38
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## [67,] 59 60 72 56 60 56 60 61 64 53
## [68,] 40 47 49 65 25 30 18 23 55 21
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## [71,] 35 43 49 60 23 31 13 24 51 23
## [72,] 39 50 54 57 32 23 26 29 51 15
## [73,] 37 49 45 62 20 22 20 15 53 29
## [74,] 40 40 45 66 20 28 20 18 51 26
## [75,] 31 48 43 58 38 41 44 34 52 47
## [76,] 40 49 54 56 31 24 27 30 51 20
## [77,] 35 43 47 64 25 19 12 13 47 23
## [78,] 38 47 46 61 17 23 20 12 51 22
## [79,] 44 54 52 59 29 36 36 35 61 34
## [80,] 35 53 38 69 43 39 44 34 56 48
## [81,] 40 50 45 60 29 38 34 35 61 38
## [82,] 49 53 65 57 24 30 33 31 52 30
## [83,] 51 15 56 61 48 48 51 47 51 50
## [84,] 38 44 50 65 26 29 26 24 54 32
## [85,] 50 58 63 65 55 50 57 54 61 44
## [86,] 42 47 50 63 25 26 21 24 54 20
## [87,] 38 46 51 60 28 25 22 27 47 17
## [88,] 33 37 50 63 23 28 16 19 52 27
## [89,] 40 49 51 65 22 32 28 23 52 37
## [90,] 41 53 55 58 15 27 25 26 59 24
## [91,] 34 31 51 59 38 41 39 38 43 36
## [92,] 47 51 44 64 30 33 40 29 59 38
## [93,] 45 53 47 62 28 30 39 28 57 37
## [94,] 69 73 71 77 71 63 65 65 77 67
## [95,] 39 47 50 67 20 31 21 22 52 30
## [96,] 37 47 48 58 28 18 24 19 51 23
## [97,] 45 52 53 60 28 31 25 28 59 23
## [98,] 38 39 53 57 41 48 43 44 44 40
## [99,] 73 71 76 70 67 62 65 64 68 57
## [100,] 44 44 56 63 25 36 27 25 56 26
## [101,] 40 52 47 61 40 33 46 36 55 46
## [102,] 45 62 51 64 50 50 55 48 57 46
## [103,] 41 15 55 60 48 50 43 44 48 42
## [104,] 40 48 60 62 26 27 31 33 55 23
## [105,] 43 50 60 60 30 28 31 36 58 21
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## [107,] 58 70 64 66 58 54 55 56 67 51
## [108,] 43 52 44 64 44 41 47 42 62 45
## [109,] 42 51 52 63 25 32 32 26 55 33
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## [113,] 70 68 76 76 61 56 66 60 70 57
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## [115,] 43 56 42 66 36 44 45 35 58 48
## [116,] 35 47 46 67 21 19 27 21 49 29
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## [119,] 34 38 51 64 24 27 17 20 53 28
## [120,] 43 48 58 61 20 30 27 31 54 22
## [121,] 43 46 57 59 34 31 28 33 54 5
## [122,] 40 52 57 58 36 31 30 35 53 19
## [123,] 45 49 59 62 22 31 28 32 55 24
## [124,] 41 47 53 63 23 18 14 19 50 25
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## [129,] 42 51 63 55 32 29 33 39 53 22
## [130,] 50 55 60 59 27 40 38 40 64 33
## [131,] 41 44 49 66 23 29 23 23 52 33
## [132,] 36 41 40 65 24 23 24 15 48 27
## [133,] 48 49 53 58 35 35 38 35 56 39
## [134,] 33 46 40 63 23 19 17 1 47 30
## [135,] 34 46 48 62 25 19 23 22 49 24
## [136,] 39 46 44 64 21 29 21 19 51 27
## [137,] 38 50 44 63 34 42 38 36 53 46
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## [142,] 48 62 55 66 52 49 54 50 60 49
## [143,] 47 56 63 59 29 30 32 32 61 29
## [144,] 43 55 57 65 50 41 46 41 58 46
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## [146,] 38 48 49 66 21 31 20 21 52 29
## [147,] 43 52 48 70 28 26 26 17 51 38
## [148,] 42 44 51 63 35 27 27 28 49 12
## [149,] 36 51 40 61 39 35 36 31 54 41
## [150,] 45 45 48 59 43 42 45 42 49 46
## [151,] 56 56 75 26 56 54 51 54 61 56
## [152,] 40 51 58 65 23 30 31 33 52 18
## [153,] 44 48 61 57 23 31 25 26 56 27
## [154,] 48 57 66 57 23 33 36 34 60 33
## [155,] 42 54 42 63 45 43 47 43 61 47
## [156,] 13 50 36 62 31 38 35 30 54 39
## [157,] 35 44 50 59 27 23 2 16 44 26
## [158,] 49 58 67 56 24 33 36 35 61 33
## [159,] 40 44 50 64 26 24 21 22 50 29
## [160,] 44 56 47 63 39 37 46 36 53 45
## [161,] 45 58 47 68 37 39 41 37 57 39
## [162,] 49 47 53 59 28 27 24 27 54 32
## [163,] 41 53 52 58 29 22 25 28 53 25
## [164,] 40 52 45 63 34 43 40 36 50 49
## [165,] 38 58 37 69 35 42 40 32 56 48
## [166,] 35 46 44 64 20 21 22 14 46 29
## [167,] 38 54 43 66 41 39 38 36 58 35
## [168,] 37 43 44 62 23 24 12 15 47 25
## [169,] 46 55 52 61 34 40 49 43 59 45
## [170,] 44 55 53 59 29 36 36 35 61 34
## [171,] 43 48 60 56 22 28 27 26 57 29
## [172,] 35 46 46 65 21 18 19 11 49 27
## [173,] 36 46 47 67 20 27 25 19 47 34
## [174,] 48 48 62 65 32 35 29 34 60 26
## [175,] 53 50 55 57 39 35 39 38 60 41
## [176,] 40 46 49 66 25 22 23 21 51 32
## [177,] 40 48 58 60 21 27 29 24 57 32
## [178,] 47 49 38 64 41 44 44 37 58 45
## [179,] 32 46 50 65 27 25 25 24 46 19
## [180,] 48 54 61 62 20 29 34 28 56 33
## [181,] 40 54 48 62 35 38 40 36 59 37
## [182,] 43 52 56 59 16 27 23 25 55 27
## [183,] 63 68 63 70 67 60 60 64 76 51
## [184,] 56 58 76 26 58 53 52 57 62 57
## [185,] 70 73 79 70 78 70 73 74 70 69
## [186,] 48 55 63 59 29 30 31 32 60 30
## [187,] 48 58 56 52 30 36 35 37 64 41
## [188,] 46 10 49 60 48 55 45 46 49 48
## [189,] 44 50 61 61 29 39 29 33 59 30
## [190,] 70 74 72 78 72 64 66 66 78 68
## [191,] 37 45 47 67 21 27 25 19 47 34
## [192,] 47 58 47 66 41 43 44 39 67 45
## [193,] 44 43 47 67 30 29 30 27 56 20
## [194,] 46 44 48 57 37 45 44 42 60 46
## [195,] 43 58 52 58 35 42 48 43 57 44
## [196,] 37 44 49 59 17 25 26 23 49 25
## [197,] 73 77 80 71 77 69 73 73 71 69
## [198,] 0 48 37 61 35 42 37 34 54 39
## [199,] 48 0 55 60 49 52 46 47 49 47
## [200,] 37 55 0 71 50 53 51 41 60 55
## [201,] 61 60 71 0 63 64 60 64 65 58
## [202,] 35 49 50 63 0 31 29 22 52 33
## [203,] 42 52 53 64 31 0 25 19 52 31
## [204,] 37 46 51 60 29 25 0 18 46 28
## [205,] 34 47 41 64 22 19 18 0 46 31
## [206,] 54 49 60 65 52 52 46 46 0 55
## [207,] 39 47 55 58 33 31 28 31 55 0
## [208,] 39 45 49 60 21 23 13 16 50 25
## [209,] 40 59 45 64 34 42 40 33 57 47
## [210,] 42 50 57 58 23 27 32 30 60 33
## [211,] 48 4 56 60 49 52 46 47 50 47
## [212,] 38 52 52 55 33 41 42 39 56 41
## [213,] 50 50 49 62 36 35 41 32 55 37
## [214,] 47 52 54 57 32 36 41 35 59 35
## [215,] 49 8 54 59 49 51 47 47 50 46
## [216,] 35 46 44 64 21 22 23 22 47 28
## [217,] 48 48 58 64 29 29 23 29 57 25
## [218,] 16 57 46 62 38 36 43 36 55 43
## [219,] 45 57 48 69 39 40 41 32 56 50
## [220,] 37 43 48 65 19 21 23 18 48 31
## [221,] 43 56 47 66 42 39 49 41 59 48
## [222,] 71 73 80 70 77 69 73 73 70 69
## [223,] 42 57 47 67 38 42 39 35 58 47
## [224,] 58 59 76 36 60 52 56 61 60 57
## [225,] 43 46 49 62 42 42 34 38 44 47
## [,208] [,209] [,210] [,211] [,212] [,213] [,214] [,215] [,216] [,217]
## [1,] 67 65 68 66 68 58 62 71 62 72
## [2,] 59 65 59 65 63 61 58 66 55 67
## [3,] 60 64 61 65 62 59 58 68 56 60
## [4,] 63 61 61 67 60 60 58 68 61 65
## [5,] 59 58 51 55 56 58 57 57 50 67
## [6,] 58 65 58 71 64 62 60 72 52 63
## [7,] 62 65 60 67 64 58 58 70 57 66
## [8,] 55 61 56 67 64 63 59 69 51 59
## [9,] 63 66 62 65 59 60 56 66 57 69
## [10,] 66 63 64 68 64 59 57 71 60 69
## [11,] 46 50 56 28 48 46 47 30 48 57
## [12,] 59 66 59 71 65 62 61 72 53 62
## [13,] 42 45 50 31 45 47 46 31 44 49
## [14,] 62 65 60 67 64 58 58 70 57 66
## [15,] 13 39 30 44 42 38 40 46 18 21
## [16,] 42 45 48 40 48 38 44 39 39 49
## [17,] 60 66 64 67 68 58 59 72 58 68
## [18,] 62 68 62 65 64 63 61 67 58 60
## [19,] 47 43 60 60 52 54 56 60 47 51
## [20,] 67 64 68 67 63 58 59 72 61 72
## [21,] 43 48 57 32 54 51 51 38 48 51
## [22,] 7 39 29 44 40 32 34 44 22 21
## [23,] 22 36 35 46 46 47 47 45 31 31
## [24,] 50 48 56 51 51 42 48 47 50 52
## [25,] 14 34 30 43 37 34 33 42 17 23
## [26,] 34 45 47 56 47 22 30 53 33 43
## [27,] 37 40 45 56 49 25 33 54 33 48
## [28,] 26 43 29 49 38 41 41 49 34 32
## [29,] 22 36 35 47 45 47 47 46 31 30
## [30,] 23 35 26 54 44 33 35 54 22 33
## [31,] 18 42 30 45 39 40 35 44 28 26
## [32,] 34 49 31 55 55 45 42 53 32 39
## [33,] 13 40 27 42 40 37 35 43 21 16
## [34,] 44 43 54 41 46 42 44 37 43 49
## [35,] 20 42 27 47 42 33 35 48 23 18
## [36,] 17 43 32 44 44 44 41 43 23 24
## [37,] 15 39 30 42 41 39 37 42 20 21
## [38,] 17 40 35 43 42 40 38 43 25 25
## [39,] 14 39 32 45 41 37 36 43 23 23
## [40,] 14 42 28 47 43 39 36 48 27 20
## [41,] 20 40 28 47 37 33 33 47 20 20
## [42,] 58 54 55 60 57 62 58 63 53 58
## [43,] 30 49 33 53 49 41 40 52 26 35
## [44,] 6 37 26 47 37 31 30 47 21 18
## [45,] 41 44 48 39 45 41 43 35 38 47
## [46,] 11 38 32 44 40 32 35 43 23 25
## [47,] 24 48 24 52 37 38 34 50 25 25
## [48,] 18 45 31 47 41 39 39 45 28 27
## [49,] 20 46 26 45 43 40 37 44 32 29
## [50,] 37 44 33 50 33 42 31 47 33 41
## [51,] 61 54 57 68 59 51 46 69 57 63
## [52,] 21 40 26 47 37 32 34 46 19 27
## [53,] 45 46 47 51 46 49 50 47 37 56
## [54,] 15 37 31 43 41 37 39 45 21 23
## [55,] 11 38 30 44 36 36 32 44 26 23
## [56,] 38 46 32 53 29 41 29 51 35 40
## [57,] 18 41 30 43 42 40 39 43 19 21
## [58,] 13 37 32 47 40 37 39 48 21 20
## [59,] 50 51 60 60 56 56 58 57 48 54
## [60,] 58 59 58 54 59 58 60 54 62 64
## [61,] 49 51 62 55 56 57 60 53 55 52
## [62,] 31 42 37 57 35 31 23 53 33 35
## [63,] 39 36 46 53 43 44 48 49 36 47
## [64,] 55 60 64 64 58 62 57 67 61 57
## [65,] 34 38 40 50 45 6 12 48 34 42
## [66,] 19 45 29 45 41 44 41 44 24 21
## [67,] 60 57 60 59 61 59 59 59 60 61
## [68,] 17 40 34 47 46 38 39 46 28 29
## [69,] 28 48 25 57 50 43 39 57 34 32
## [70,] 55 55 54 60 57 59 58 64 56 65
## [71,] 13 38 32 43 37 37 35 41 27 24
## [72,] 23 46 31 50 43 37 37 49 22 27
## [73,] 17 33 32 49 40 33 35 49 24 26
## [74,] 15 38 30 40 40 38 35 40 21 22
## [75,] 41 39 46 49 38 40 43 43 39 47
## [76,] 25 49 30 49 44 39 39 49 23 26
## [77,] 8 38 31 43 39 33 33 43 21 17
## [78,] 15 36 24 47 41 31 31 46 18 26
## [79,] 29 44 37 55 37 29 23 52 32 35
## [80,] 42 38 48 53 41 50 50 52 36 49
## [81,] 30 39 39 51 39 28 26 48 32 41
## [82,] 25 49 22 53 49 42 39 55 29 31
## [83,] 47 56 53 19 50 49 50 16 48 49
## [84,] 21 43 35 44 42 45 41 43 28 28
## [85,] 57 58 53 55 55 56 53 56 52 55
## [86,] 14 39 30 47 39 32 33 46 23 16
## [87,] 18 43 33 46 41 35 34 45 19 23
## [88,] 15 41 26 37 40 41 39 37 21 23
## [89,] 27 43 28 49 38 41 41 49 33 33
## [90,] 17 41 25 53 37 35 29 51 26 20
## [91,] 37 44 46 32 39 43 43 26 40 44
## [92,] 30 37 37 52 40 16 17 51 30 41
## [93,] 28 39 38 54 39 19 18 53 30 40
## [94,] 68 67 68 73 70 68 74 70 57 73
## [95,] 19 37 35 47 41 38 42 48 25 27
## [96,] 19 43 28 47 43 33 36 49 23 19
## [97,] 18 38 34 52 41 30 32 51 29 19
## [98,] 44 43 47 40 44 46 46 34 43 45
## [99,] 61 67 65 67 69 58 60 72 59 67
## [100,] 18 46 26 44 42 39 36 43 32 27
## [101,] 41 36 48 52 42 39 44 52 36 49
## [102,] 49 51 51 60 49 52 49 62 44 52
## [103,] 46 53 50 19 42 53 48 12 49 48
## [104,] 25 47 23 47 37 40 36 48 26 26
## [105,] 25 48 27 49 36 40 36 49 28 25
## [106,] 77 73 78 71 76 75 72 76 78 79
## [107,] 55 52 62 67 65 46 53 73 55 57
## [108,] 40 44 43 51 45 45 49 54 34 47
## [109,] 29 38 33 51 43 41 42 50 33 37
## [110,] 41 42 46 51 13 43 40 49 41 49
## [111,] 20 44 37 44 41 37 36 43 23 22
## [112,] 30 45 33 49 41 47 41 48 29 30
## [113,] 63 67 54 64 63 58 60 68 54 68
## [114,] 30 38 36 55 36 20 14 52 30 40
## [115,] 39 15 50 56 44 43 46 54 38 49
## [116,] 24 39 20 47 40 34 36 48 9 30
## [117,] 27 44 30 46 43 38 41 50 25 32
## [118,] 27 50 1 49 41 37 34 48 22 36
## [119,] 16 42 27 38 41 42 40 38 22 22
## [120,] 21 45 22 48 39 36 33 49 20 25
## [121,] 26 48 31 46 44 36 35 45 23 27
## [122,] 27 51 31 52 50 41 40 51 26 35
## [123,] 22 47 24 49 41 38 35 50 22 26
## [124,] 11 39 28 47 42 35 36 47 17 21
## [125,] 20 40 34 52 43 30 36 51 32 21
## [126,] 22 47 30 55 48 43 39 56 35 31
## [127,] 20 39 25 46 36 31 33 45 18 26
## [128,] 17 38 28 43 42 41 38 43 20 21
## [129,] 28 51 31 51 43 43 38 50 30 30
## [130,] 32 48 32 55 45 42 39 53 39 35
## [131,] 19 46 28 44 43 44 43 45 24 22
## [132,] 18 39 28 41 40 34 36 40 19 29
## [133,] 32 44 35 50 38 15 12 52 31 38
## [134,] 15 34 29 46 38 31 34 46 21 28
## [135,] 22 39 27 46 38 33 35 45 16 28
## [136,] 17 39 30 46 42 31 36 44 17 28
## [137,] 34 42 38 50 45 45 46 50 33 47
## [138,] 51 59 58 57 53 57 59 51 53 54
## [139,] 63 67 62 61 61 62 60 63 54 65
## [140,] 24 40 45 48 40 41 39 49 36 23
## [141,] 16 34 30 45 39 31 34 45 22 29
## [142,] 52 50 52 59 47 55 48 61 47 54
## [143,] 23 48 29 56 47 44 39 56 35 30
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## [145,] 15 41 26 52 38 34 30 53 23 18
## [146,] 18 34 34 48 42 37 42 49 24 28
## [147,] 27 42 30 52 49 41 44 52 26 32
## [148,] 25 44 38 44 41 36 35 43 24 24
## [149,] 32 37 39 51 42 42 45 50 28 40
## [150,] 43 48 46 45 43 52 49 40 40 49
## [151,] 50 63 54 56 55 59 59 58 55 56
## [152,] 28 46 30 51 40 43 38 50 25 28
## [153,] 15 45 21 48 44 37 33 48 26 26
## [154,] 30 48 25 57 46 44 39 55 36 36
## [155,] 42 44 43 53 47 47 52 56 36 49
## [156,] 36 35 40 50 38 45 45 50 30 45
## [157,] 11 38 31 44 40 39 39 45 21 21
## [158,] 30 47 26 58 47 44 39 56 37 36
## [159,] 17 43 33 44 43 43 40 42 23 24
## [160,] 46 45 42 57 35 35 33 53 39 53
## [161,] 36 46 49 59 49 30 37 57 35 45
## [162,] 19 46 33 47 49 44 43 49 27 23
## [163,] 21 42 35 53 41 38 35 52 24 28
## [164,] 37 43 41 52 47 47 49 52 36 49
## [165,] 41 12 50 58 42 39 45 58 34 49
## [166,] 17 36 27 46 39 33 33 45 17 26
## [167,] 35 45 43 54 49 40 39 51 27 41
## [168,] 9 36 28 43 42 33 37 43 21 19
## [169,] 46 41 45 55 16 44 36 51 42 49
## [170,] 29 44 38 56 38 26 23 52 32 34
## [171,] 19 41 22 48 44 37 33 47 28 30
## [172,] 18 37 26 46 37 32 34 45 17 27
## [173,] 23 37 27 46 42 39 42 46 20 34
## [174,] 29 54 32 48 52 45 45 49 29 31
## [175,] 34 44 38 50 38 19 14 48 35 42
## [176,] 19 40 33 46 45 42 44 46 23 24
## [177,] 22 38 28 48 38 41 36 47 31 31
## [178,] 41 47 51 50 28 37 41 49 37 48
## [179,] 23 41 33 46 39 38 37 46 22 26
## [180,] 26 44 24 54 46 43 39 52 30 32
## [181,] 35 40 41 54 20 37 36 50 35 40
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## [183,] 56 69 62 69 63 62 58 63 57 62
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## [189,] 29 45 34 50 45 45 46 51 34 35
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## [191,] 23 38 27 45 43 39 41 45 20 34
## [192,] 37 24 51 58 50 45 50 57 39 50
## [193,] 21 40 36 42 40 29 34 44 25 21
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## [203,] 23 42 27 52 41 35 36 51 22 29
## [204,] 13 40 32 46 42 41 41 47 23 23
## [205,] 16 33 30 47 39 32 35 47 22 29
## [206,] 50 57 60 50 56 55 59 50 47 57
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## [208,] 0 40 28 45 40 32 33 46 21 16
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## [210,] 28 51 0 48 42 38 35 49 23 37
## [211,] 45 59 48 0 52 51 53 12 46 48
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## [223,] 39 9 53 57 43 38 42 56 38 47
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## [225,] 37 46 42 46 42 48 52 40 35 45
## [,218] [,219] [,220] [,221] [,222] [,223] [,224] [,225]
## [1,] 76 63 66 73 83 66 73 68
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## [166,] 38 39 7 39 75 40 60 36
## [167,] 40 46 36 45 68 42 52 47
## [168,] 44 38 18 44 73 35 59 34
## [169,] 46 47 40 48 78 44 57 50
## [170,] 50 41 33 42 72 39 51 51
## [171,] 44 46 22 45 62 44 52 45
## [172,] 35 38 18 40 71 38 57 38
## [173,] 40 41 13 43 76 39 63 37
## [174,] 50 53 36 54 76 52 58 53
## [175,] 52 46 34 51 72 41 59 49
## [176,] 42 40 23 42 73 39 55 42
## [177,] 39 44 25 46 66 42 53 45
## [178,] 48 47 39 49 82 47 69 50
## [179,] 38 41 27 49 68 41 55 39
## [180,] 48 47 26 45 75 45 54 48
## [181,] 43 42 32 44 75 39 59 43
## [182,] 48 42 22 46 76 41 56 47
## [183,] 60 69 63 64 70 65 62 67
## [184,] 57 66 55 63 63 64 36 57
## [185,] 68 72 72 67 1 73 62 65
## [186,] 50 50 30 49 67 49 52 51
## [187,] 51 47 32 46 75 46 56 49
## [188,] 58 57 45 59 76 56 64 44
## [189,] 46 46 36 54 74 44 59 51
## [190,] 72 67 66 58 75 65 79 65
## [191,] 41 41 13 43 76 40 63 37
## [192,] 49 24 45 46 75 20 61 57
## [193,] 47 39 24 44 70 38 61 39
## [194,] 52 46 35 47 78 42 62 47
## [195,] 45 44 40 48 77 41 54 49
## [196,] 40 44 15 36 70 40 53 37
## [197,] 71 75 71 68 4 76 65 67
## [198,] 16 45 37 43 71 42 58 43
## [199,] 57 57 43 56 73 57 59 46
## [200,] 46 48 48 47 80 47 76 49
## [201,] 62 69 65 66 70 67 36 62
## [202,] 38 39 19 42 77 38 60 42
## [203,] 36 40 21 39 69 42 52 42
## [204,] 43 41 23 49 73 39 56 34
## [205,] 36 32 18 41 73 35 61 38
## [206,] 55 56 48 59 70 58 60 44
## [207,] 43 50 31 48 69 47 57 47
## [208,] 43 41 16 43 70 39 55 37
## [209,] 42 14 36 42 75 9 64 46
## [210,] 47 56 23 40 68 53 56 42
## [211,] 57 57 43 55 69 57 57 46
## [212,] 40 45 37 44 73 43 55 42
## [213,] 50 38 32 45 71 38 62 48
## [214,] 50 44 31 51 71 42 58 52
## [215,] 55 59 42 57 71 56 57 40
## [216,] 39 40 16 34 67 38 56 35
## [217,] 49 49 24 48 71 47 57 45
## [218,] 0 44 41 46 69 43 54 47
## [219,] 44 0 40 43 73 8 63 48
## [220,] 41 40 0 36 71 40 58 33
## [221,] 46 43 36 0 68 44 63 48
## [222,] 69 73 71 68 0 74 61 65
## [223,] 43 8 40 44 74 0 60 46
## [224,] 54 63 58 63 61 60 0 56
## [225,] 47 48 33 48 65 46 56 0Constructing phylogenetic tree object
Actullay, the calculation for phylogenetic tree is not that simple.
We first construct a neighbor-joining tree, and then fit a GTR+G+I (Generalized time-reversible with Gamma rate variation) maximum likelihood tree using the neighbor-joining tree as a starting point.
find more information at
https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation
!!Warning!!
This process may take longer than your expectation. Please check your computer is available for intensive computing. You may skip this line, as I uploaded the result data at my repo.
#install.packages("phangorn")
library(phangorn)
#BiocManager::install("DECIPHER")
library(DECIPHER)
#aligning amplicons
alignment <- AlignSeqs(refseq(phyloseq), anchor=NA)## Determining distance matrix based on shared 8-mers:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.24 secs
##
## Clustering into groups by similarity:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.12 secs
##
## Aligning Sequences:
## ================================================================================
##
## Time difference of 1.18 secs
##
## Iteration 1 of 2:
##
## Determining distance matrix based on alignment:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.02 secs
##
## Reclustering into groups by similarity:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.04 secs
##
## Realigning Sequences:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.52 secs
##
## Iteration 2 of 2:
##
## Determining distance matrix based on alignment:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.02 secs
##
## Reclustering into groups by similarity:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.04 secs
##
## Realigning Sequences:
## ================================================================================
##
## Time difference of 0.07 secsphang.align <- phyDat(as(alignment, "matrix"), type="DNA")
dm <- dist.ml(phang.align)
treeNJ <- NJ(dm) # Note, tip order != sequence order
fit = pml(treeNJ, data=phang.align)
## negative edges length changed to 0!
fitGTR <- update(fit, k=4, inv=0.2)
fitGTR <- optim.pml(fitGTR, model="GTR", optInv=TRUE, optGamma=TRUE,
rearrangement = "stochastic",
control = pml.control(trace = 0))Tree object is at
fitGTR$tree##
## Phylogenetic tree with 225 tips and 223 internal nodes.
##
## Tip labels:
## ASV1, ASV2, ASV3, ASV4, ASV5, ASV6, ...
## Node labels:
## 1, 0.171, 0.879, 0.331, 0.187, 0.586, ...
##
## Unrooted; includes branch lengths.Merging the tree object into phyloseq tree
You can convert the data into phy_tree object
phyloseq_tree <- merge_phyloseq(phyloseq, phy_tree(fitGTR$tree))Alternative!
I uploaded a phyloseq object that is already containiing the phylogenetic tree. It can be saved to hard disk using the below command.
githubURL_tree <- ("https://github.com/minsiksudo/IBS7048_Advanced_metagenomics/raw/main/phyloseq_example_tree.rds")
download.file(githubURL_tree,"phyloseq_examples_tree.rds")
phyloseq_tree <- readRDS("phyloseq_examples_tree.rds")phyloseq_tree## phyloseq-class experiment-level object
## otu_table() OTU Table: [ 225 taxa and 19 samples ]
## sample_data() Sample Data: [ 19 samples by 4 sample variables ]
## tax_table() Taxonomy Table: [ 225 taxa by 6 taxonomic ranks ]
## phy_tree() Phylogenetic Tree: [ 225 tips and 223 internal nodes ]
## refseq() DNAStringSet: [ 225 reference sequences ]We can store this .tree file as a seperate file in our folder. To do
that, we need ape package
library(ape)
ape::write.tree(phyloseq::phy_tree(phyloseq_tree), "phy_tree.txt")Here we can see that this is a set of 63 phylogenetic trees. If we want to look
at a specific gene tree, we can use the [[]] subsetting
operator.
tree_asv <- read.tree("phy_tree.txt")tree_asv##
## Phylogenetic tree with 225 tips and 223 internal nodes.
##
## Tip labels:
## ASV109, ASV23, ASV29, ASV189, ASV39, ASV168, ...
## Node labels:
## 1, 1, 0.993, 0.985, 0.992, 0.902, ...
##
## Unrooted; includes branch lengths.ggtree(tree_asv) +
geom_tiplab(size = 2)
Changing names of trees
genus_names <- tax_table(phyloseq) %>%
data.frame %>%
select(c("Genus"))
tree_asv_genus <- tree_asv
tree_asv_genus$tip.label <- genus_names[tree_asv_genus$tip.label, ]
ggtree(tree_asv_genus) +
geom_tiplab(size = 2)
The end.
Bonus
How stringdist() function can be used for other fields?
Bibliography
## Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. <https://www.R-project.org/>. We have invested a lot of time and effort in creating R, please cite it when using it for data analysis. See also 'citation("pkgname")' for citing R packages.
## R. version 0.5.0. Buffalo, New York. http://github.com/trinker/pacman
## J, reikoch, Beasley W, O'Connor B, Warnes GR, Quinn M, Kamvar ZN (2023). yaml: Methods to Convert R Data to YAML and Back_. R package version 2.3.7, <https://CRAN.R-project.org/package=yaml>. ATTENTION: This citation information has been auto-generated from the package DESCRIPTION file and may need manual editing, see 'help("citation")'.
## Generation in R. R package version 1.45, <https://yihui.org/knitr/>. Yihui Xie (2015) Dynamic Documents with R and knitr. 2nd edition. Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1498716963 Yihui Xie (2014) knitr: A Comprehensive Tool for Reproducible Research in R. In Victoria Stodden, Friedrich Leisch and Roger D. Peng, editors, Implementing Reproducible Computational Research. Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1466561595
## Atkins A, Wickham H, Cheng J, Chang W, Iannone R (2023). rmarkdown: Dynamic Documents for R. R package version 2.25, <https://github.com/rstudio/rmarkdown>. Xie Y, Allaire J, Grolemund G (2018). R Markdown: The Definitive Guide. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, Florida. ISBN 9781138359338, <https://bookdown.org/yihui/rmarkdown>. Xie Y, Dervieux C, Riederer E (2020). R Markdown Cookbook_. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, Florida. ISBN 9780367563837, <https://bookdown.org/yihui/rmarkdown-cookbook>.
## 'rmarkdown' Documents. R package version 1.0.4, <https://CRAN.R-project.org/package=rmdformats>.