Guía

Repaso 6 to Grado

1. Suma:

2. Resta:

3. Multiplicación:

4. División:

5. Ordenar números:

   1. Signo mayor: \[>\]

   2. Signo menor: \[<\]

6. Recta numérica

1. 1. -127; 721; -99;-0,1;52 4;-4 52; -0,2;1 23; 89;-9 8; 35

1. 
   
   
   
   
   
   
   
   

1. Conjunto ℕ : números naturales {0,1,2,3,4, …., ∞}

   
   
   

2. Conjunto ℤ

   1. Conjunto ℤ: {- ∞,…, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, … , +∞}

      
      
      

   2. Conjunto ℤ ⁺ : enteros positivos

      
      
      

   3. Conjunto ℤ ⁻ : enteros negativos

      
      
      

   4. Conjunto vacio { ∅ }

   5. Conjunto ℤ*: {- ∞,…, -3, -2, -1, +1, +2, +3,…,

   6. +∞}

      
      
      

      Ejercicio números que perteneces a ℕ, ℤ, ℤ ⁺, ℤ ⁻, ℤ*

      	ℕ	ℤ	ℤ ⁺	ℤ ⁻	ℤ*
      1.023,2
      -542
      1.023
      15/5
      0

∈ (pertenece), ∉ (no pertenece)

I er Examen

Contenido

• Valor absoluto: la distancia desde el origen independiente de si es positivo o negativo.

  \[|-65|\quad vs \quad -|65| \]

• Opuesto: \[∀\quad "a" \quad el\quad opuesto \quad es "-a"\]

• Adición en ℤ: Para sumar un número positivo con un número negativo, cuando el valor absoluto del primero es mayor que el valor absoluto del segundo, se restan los valores absolutos y al resultado se le pone signo positivo. ejemplo en la recta numérica.

• Elemento neutro: \[ a + 0 = a\quad ∀\quad a\quad ℤ^*\]

• Propiedades Adición en ℤ

  • Asociativa: \[(a+b)+c= a+(b+c)\]

    \[(12+10)+11 = 12 + (10+11) \]

    \[ (-12+20)-15=-12+ (20-15) \]

    
    
    
    
    
    
    
    
    

  • Ejercicio aplicarla de dos maneras

    
    
    
    
    
    
    
    
    

    Utilidad: puedo reagrupar y juntar a conveniencia

  • Conmutativa: \[a+b=b+a\]Orden de los sumandos no altera el resultado de la suma

    \[ -3034 + 34 = (+34) + (-3034) \]

    
    
    
    
    
    
    
    
    

• Suma algebraica:

  18+54 1 - 5 - 82 + 8 9 - 258 +77 - 1025- 569

  
  
  
  
  
  
  
  
  

2 do Examen ÷

Contenido

• Eliminación signos de agrupación:

  Jerarquías:

  • Llaves { }

  • Corchetes [ ]

  • Paréntesis ( )

• Orden solución operaciones:

  • 1 ero potencias

  • 2 do multiplicaciones o divisiones

  • 3 ero sumas o restas

• Orden de resolución:

  • [40+ 74 -93 + 72 - 4 0 + (-32 )] ÷ (-3)- [27+7-5-(-7)+(2 2-3)] -(-21 ÷3)

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• Propiedad distributiva multiplicación:

  -9[-7- (-2)- (3) +5]

  
  
  
  
  
  
  
  
  

• Propiedad conmutativa multiplicación:

  • \[a \quad X \quad b \quad = \quad b \quad X \quad a \quad ∀ \quad a \quad, \quad b \quad ∈ \quad ℤ* \]

  • \[ -7*5=5*(-7)\]

  
  
  
  
  
  
  
  
  

• Propiedad distributiva división:

  (-40- (-80)) ÷ 4

  
  
  
  
  
  
  
  
  

  20,0 ÷ (-4+5-6) OJO

  [-(400-55)+66]÷2

  
  
  
  
  
  
  
  
  

• Remplazos:

  
  
  
  
  
  
  
  
  

• Potencias:

  • Base: número que multiplicamos por sí mismo

  • Potencia: la cantidad de veces que multiplicamos la base

  • Todo número elevado a la cero potencia es 1 \[ 541^0=1 \]

  • Todo número elevado a la potencia 1 es el mismo número \[ 541^1= 541 \]

  • Caso 1: base positiva, potencia par o impar da positivo

  • Caso 2: base negativa, potencia impar, da negativo el resultado

  • Caso 3 (particular): base negativo, potencia par pasa a ser positivo \[(-3) ^4=81\] \[ -3 ^4 = -81\] (es distinto al caso anterior. recordar que el signo negativo está fuera del número)

Caja de herramientas:

• Descomponer los problemas:

  • Agrupar los números negativos y los positivos

  • Resolver lo que se encuentra dentro de los paréntesis cuando no piden aplicar la propiedad asociativa. Avanzar por bloques jerárquicos en un mismo paso - a la vez

• Ley de los signos

  • \[ +*+= +\]

  • \[ +*-=-\]

  • \[ -*+=-\]

  • \[ -*-=+\]

• Anteponer un \[-1\] cuando se tiene una expresión como \[ -125 -[22+(-22) +22] \]

  y queda como \[ -125 -1* [22+(-22)+22] \]

• Número negativo Vs. resta