#Ejercicio 1:
##Dado un nivel de confianza del 99%, encuentra el valor crítico (Z) para una distribución normal estándar.
#Utiliza la función de densidad acumulativa (pnorm en R) para encontrar la probabilidad acumulada de obtener
#un valor menor o igual al valor crítico encontrado en el paso 1.
nivel_confianza <-0.99
valor_critico <-qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
valor_critico## [1] 2.575829#Ejercicio 2: Intervalo de Confianza para la Media
#Supongamos que tienes una muestra de 40 observaciones con una media de 120 y una desviación estándar de 15.
#Construye un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.
# Cálculos
nivel_confianza <- 0.95
muestra_media <- 120
desviacion_estandar <- 15
tamano_muestra <- 40
error_estandar <- 15 / sqrt(40)
valor_critico <- qt((1 + 0.95) / 2, df = 40 - 1)
margen_error <- valor_critico * error_estandar
intervalo_confianza <- c(muestra_media - margen_error, muestra_media + margen_error)
# Mostrar resultado
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 115.2028 124.7972#Ejercicio 3: Probabilidad de una Puntuación Específica
#Dado que las puntuaciones en un examen siguen una distribución normal
#con una media de 75 y una desviación estándar de 10, encuentra la probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación mayor a 85 en el examen.# Datos de muestra
mean <- 75
sd <- 10calculamos la probabilidad de obtener una puntuación mayor a 85. Utilizaremos la función pnorm para calcular la probabilidad acumulada hasta un punto en la distribución normal.
# Calcular la probabilidad de obtener una puntuación mayor a 85
probabilidad_mayor_85 <- 1 - pnorm(85, mean, sd)
cat("Probabilidad de obtener una puntuación mayor a 85:", probabilidad_mayor_85, "\n")## Probabilidad de obtener una puntuación mayor a 85: 0.1586553Peso <- c(63.4, 60, 70, 65, 95, 61,85,87,65,60,50,97,58) Estatura <- c(171, 158, 174, 173, 173, 160,180,182,160,150,154,183,161) Edad <- c(21, 31, 30, 26, 33, 26,33,26,32,43,33,30,39,30,29)
Importar datos:
# Instalar el paquete readxl si aún no está instalado
#install.packages("readxl")
# Cargar el paquete
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.2# Especificar la ruta de tu archivo Excel
ruta_excel <- "C:/Users/Usuario/Downloads/datosestudiantes.xlsx"
# Leer el archivo Excel
datos_excel <- read_excel(ruta_excel)
# Mostrar la estructura de los datos importados
str(datos_excel)## tibble [13 × 4] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ # : num [1:13] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ PESO : num [1:13] 63.4 60 70 65 95 61 85 87 65 60 ...
## $ ESTATURA: num [1:13] 171 158 174 173 173 160 180 182 160 150 ...
## $ EDAD : num [1:13] 21 31 30 26 33 26 32 43 33 30 ...# Mostrar las primeras filas de los datos
head(datos_excel)## # A tibble: 6 × 4
## `#` PESO ESTATURA EDAD
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 63.4 171 21
## 2 2 60 158 31
## 3 3 70 174 30
## 4 4 65 173 26
## 5 5 95 173 33
## 6 6 61 160 26