Dado un nivel de confianza del 99%, encuentra el valor crítico (Z) para una distribución normal estándar. Utiliza la función de densidad acumulativa (pnorm en R) para encontrar la probabilidad acumulada de obtener un valor menor o igual al valor crítico encontrado en el paso 1.
nivel_confianza<-0.99
valor_critico<- qnorm((1+nivel_confianza)/2)
#valor critico
valor_critico## [1] 2.575829Supongamos que tienes una muestra de 40 observaciones con una media de 120 y una desviación estándar de 15. Construye un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.
tamaño_muestra <- 40
media <- 120
desviacion_estandar <- 15
nivel_confianza <- 0.95
# Calcular el error estándar de la media
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(tamaño_muestra)
# Calcular el valor crítico de la distribución t
valor_critico <- qt((1 + nivel_confianza) / 2, df = tamaño_muestra - 1)
valor_critico## [1] 2.022691# Calcular el margen de error
margen_error <- valor_critico * error_estandar
# Calcular el intervalo de confianza
intervalo_confianza <- c(media - margen_error, media + margen_error)
# Mostrar resultados
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 115.2028 124.7972Dado que las puntuaciones en un examen siguen una distribución normal con una media de 75 y una desviación estándar de 10, encuentra la probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación mayor a 85 en el examen.
Media_Notas<-75
Desviacion_Notas<-10
Acumulada_Notas<-pnorm(q = 85, mean = 75, sd = 10)
# La probabilidad de que un estudiante obtenga una puntuación mayor a 85 en el examen es del
MayorQue85<-(1-Acumulada_Notas)*100
MayorQue85## [1] 15.86553