Estimación de la Media de Notas en un Examen

Suponer que eres docente y estás interesado en estimar la media de notas en un examen final de una clase de estadísticas. Tienes las calificaciones de una muestra aleatoria de 30 estudiantes, y deseas utilizar esta información para hacer una estimación puntual de la media de notas de toda la clase.

Datos de la muestra:

Las notas de la muestra de 30 estudiantes en el examen final son: 75, 82, 90, 88, 95, 78, 85, 92, 88, 79, 81, 87, 91, 83, 89, 76, 94, 80, 84, 86, 93, 77, 79, 81, 85, 88, 90, 82, 84, 87.

Estimador Puntual:

Utilizar la media muestral (promedio de las notas en la muestra) como tu estimador puntual de la media de notas en el examen final para toda la clase.

Calcular la media muestral de las notas en la muestra.

# Creación vector de notas de la muestra de 30 estudiantes
notas_muestra <- c(75, 82, 90, 88, 95, 78, 85, 92, 88, 79, 81, 87, 91, 83, 89, 76, 94, 80, 84, 86, 93, 77, 79, 81, 85, 88, 90, 82, 84, 87.)

# Cálculo de la media muestral de las notas
media_muestra <-mean(notas_muestra)

# Mostrar resultado
cat("La media muestral de las notas de la muestra es:", media_muestra, "\n")
## La media muestral de las notas de la muestra es: 84.96667

Utilizar la media muestral calculada como tu estimación puntual de la media de notas en el examen final para toda la clase.

Explicar lo que significa tu estimación puntual en el contexto del problema. ¿Cómo interpretarías la media de notas estimada?

La media muestral calculada de las notas de los 30 estudiantes es 84.96667. Esta es la estimación puntual de la media de notas en el examen final para toda la clase.

En el contexto del problema, esta estimación puntual significa que, con base en la muestra de 30 estudiantes, se estima que la nota media de toda la clase en el examen final es aproximadamente 84.97.

Es importante recordar que esta es solo una estimación. La verdadera media de notas de toda la clase puede ser ligeramente diferente, ya que solo se ha muestreado una parte de la clase. Sin embargo, si la muestra se seleccionó al azar y es representativa de la clase, esta estimación debería ser bastante precisa.

En resumen, se interpreta la media de notas estimada como la nota promedio que se esperaría que un estudiante de la clase obtuviera en el examen final, con base en los datos de la muestra.