1 Introducción.

Motivados por estudios de riesgo crediticio corporativo en bancos, se desarrollo un analisis con cadenas de markov, para estudiar el riesgo crediticio en préstamos a clientes.

Los datos mostrados a continuación están inspirados en un caso real de una cartera de tarkjetas de crédito de un importanate banco Europeo con datos de un horizonte de cuatro años, donde se revisó el cumplimiento de los pagos de sus clientes.

Dicho banco tenía categorizados a sus clientes en 5 tipos según su cumplimiento en pagos.

Para inciar con el analisis implementando la cadena de markov, se tomo el conteo de cambios de estado que realizó el banco con datos historicos de cuatro años, evaluando. cambios de estado cada 3 meses, dando como resultado la siguiente matriz de transiciones.

Procedemos a realizar la matriz de probabilidades de transicion y le creamos la cadena de markov con los resultados obtenidos , dando como objeto final:

## Cadena de Markov 
##  A  7 - dimensional discrete Markov Chain defined by the following states: 
##  A, B, C, D, E, CUENTA CERRADA, DEFAULT 
##  The transition matrix  (by rows)  is defined as follows: 
##                    A     B     C     D     E CUENTA CERRADA DEFAULT
## A              0.490 0.221 0.096 0.040 0.039          0.047   0.067
## B              0.157 0.347 0.251 0.096 0.113          0.028   0.008
## C              0.060 0.136 0.359 0.181 0.233          0.026   0.005
## D              0.030 0.061 0.157 0.283 0.441          0.025   0.003
## E              0.007 0.012 0.027 0.043 0.885          0.024   0.002
## CUENTA CERRADA 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000          1.000   0.000
## DEFAULT        0.000 0.000 0.000 0.000 0.000          0.000   1.000

Una vez creada la cadena de Markov, se puede utilizar la función summary() para obtener información sobre la cadena, como los estados cerrados, los estados recurrentes y los estados transitorios. La función summary() también indica si la cadena de Markov es irreducible y si tiene estados absorbentes

2 Herramientas.

El resumen de la cadena de markov indica que los estados Cuenta cerrada y Default, son estados absorbentes. Esto significa que una vez que un cliente entra en uno de estos estados, no puede salir de el. lo estados A,B,C,D y E son estados transitorios. estos significa que los clientes pueden entrar y salir e estos estados.

La cadena de markov tambien no es irreducible. esto significa que no es posible llegas de cualquier estado a cualquier otro estado.

2.1 Diagrama de transición de la cadena.

2.2 summay

## Cadena de Markov  Markov chain that is composed by: 
## Closed classes: 
## CUENTA CERRADA 
## DEFAULT 
## Recurrent classes: 
## {CUENTA CERRADA},{DEFAULT}
## Transient classes: 
## {A,B,C,D,E}
## The Markov chain is not irreducible 
## The absorbing states are: CUENTA CERRADA DEFAULT

3 Analisis personal

Los resultados de la cadena de Markov indican que los clientes tienen un alto riesgo de entrar en los estados absorbentes. Esto es preocupante para el banco, ya que significa que esta perdiendo clientes y dinero.

El hecho de que la cadena de markov no sea irreducible indica que hay algunos estados de los que es muy dificil salir. por ejemplo, es posible que los clientes que entran en el estado D (Bajo riesgo de no pago) tengan muy dificil entrar en el estado E (Gran desempeño con muy bajo riesgo de no pago).

Por lo cual recomiendo de manera urgente al banco identificar los factores que hacen que los clientes tengan un mayor riesgo de entrar en los estados absorbentes (cuenta cerrada y default).

Una vez identificados estos factores, el banco puede desarrollar estrategias para reducir el riesgo de que los clientes entren en estos estados.

Por ejemplo el banco puede ofrecer programas de apoyo a lo clientes que estan en riesgo de entrar en el estado D (Bajo riesgo de no pago). Estos programas pueden ayudar a los clientes a mejorar su situación financiera y reducir su riesgo de impago.

El banco también debería analizar los estados de los que es muy difícil salir (por ejemplo, el estado D) para identificar las razones por las que los clientes tienen dificultades para salir de estos estados. Una vez identificadas estas razones, el banco puede desarrollar estrategias para ayudar a los clientes a salir de estos estados.

Por ejemplo, el banco puede ofrecer programas de reestructuración de deuda a los clientes que están en el estado D. Estos programas pueden ayudar a los clientes a reducir sus pagos mensuales y hacerlos más asequibles.

En general, el banco debería utilizar los resultados de la cadena de Markov para desarrollar estrategias para reducir el riesgo de que los clientes dejen de pagar y para ayudar a los clientes que están en riesgo de dejar de pagar a salir de esta situación.