3 Visualizing functions

3.1 Function graphs in R/mosaic Dengan fungsi, mudah untuk menggambar hubungan yang sesuai sebagai grafik. Bagian ini menjelaskan cara melakukannya untuk fungsi yang memiliki satu atau dua input. Tugas umum lainnya — diberi hubungan, mewakilinya menggunakan fungsi — biasanya tidak begitu mudah dan akan membutuhkan teknik pemodelan yang akan kita kembangkan di Blok 1.

Praktik kontemporer adalah menggambar grafik fungsi menggunakan komputer. R/mosaic menyediakan beberapa fungsi yang melakukan ini, Anda hanya perlu belajar cara menggunakannya.

Ada dua argumen penting yang dimiliki oleh semua fungsi R/mosaic yang menggambar grafik:

1.Fungsi yang akan digambarkan. Ini harus ditulis sebagai ekspresi tilde R. Beberapa contoh ekspresi tilde ditunjukkan pada tabel di bawah ini. Fitur penting dari ekspresi tilde adalah tanda, yang disebut “tilde,” yang berfungsi sebagai tanda baca yang membagi sisi kiri ekspresi dari sisi kanan.

2.Batas-batasnya. Domain banyak fungsi mencapai tak terbatas, tetapi layar komputer kami tidak begitu besar! Membuat grafik memerlukan pemilihan interval terbatas untuk masing-masing jumlah input.

Ekspresi tilde untuk fungsi dengan satu input hanya akan memiliki satu nama di sisi kanan . Spesifikasi interval domain harus menggunakan nama yang sama:

Ekspresi tilde

x^2 ~ x
## x^2 ~ x
y * exp(y) ~ y
## y * exp(y) ~ y
log(y) / exp(y) ~ y
## log(y)/exp(y) ~ y
sin(z) / z ~ z
## sin(z)/z ~ z

Spesifikasi interval domain

(x = -3:3)
## [1] -3 -2 -1  0  1  2  3
(y = 0:10)
##  [1]  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
(y = -5:5)
##  [1] -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5
(y = -3*pi:3*pi)
## [1] -29.60881

3.2 Interpreting contour plots

Mungkin perlu beberapa latihan untuk belajar membaca plot kontur dengan lancar, tetapi ini adalah keterampilan yang berharga untuk dimiliki. Perhatikan bahwa bingkai grafis adalah ruang Cartesian dari dua input. Output disajikan sebagai garis kontur. Setiap garis kontur memiliki label yang memberikan nilai numerik dari output fungsi. Setiap pasangan nilai input pada garis kontur tertentu sesuai dengan output pada pelabelan tingkat garis kontur tersebut. Untuk menemukan output untuk pasangan input yang tidak berada pada garis kontur, Anda menginterpolasi antara kontur di kedua sisi titik itu.

Seringkali, nilai numerik spesifik pada suatu titik tidak menjadi minat utama. Sebaliknya, kita mungkin tertarik pada seberapa curam fungsinya pada suatu titik, yang ditunjukkan oleh jarak antar kontur. Ketika kontur berjarak dekat, lereng bukit curam. Di mana kontur berjauhan, lereng bukit tidak curam, bahkan mungkin datar.

Tugas umum lainnya untuk menafsirkan plot kontur adalah menemukan pasangan input yang berada pada titik tinggi atau titik rendah lokal: puncak bukit atau dasar lubang. Poin tersebut masing-masing disebut argmax lokal atau argmin lokal. Output dari fungsi pada argmax lokal disebut maksimum lokal; Demikian pula untuk argmin lokal, di mana outputnya disebut minimum lokal.