2 Computing with R

2.1 Commands and evaluation

Notasi matematika berevolusi untuk tujuan komunikasi di antara orang-orang. Dengan diperkenalkannya komputer yang dapat diprogram di pertengahan abad ke-20, notasi diperlukan untuk berkomunikasi antara orang dan perangkat keras. Ternyata notasi matematika tradisional dalam kalkulus tidak sepenuhnya memadai untuk tujuan ini.

Komputer perlu membedakan antara pernyataan deklaratif dan imperatif. Pernyataan deklaratif, seperti g ( z ) ≡ z cos ⁡ ( z ) mendefinisikan dan menggambarkan suatu hubungan. Pernyataan imperatif adalah arah untuk melakukan beberapa tindakan. Misalnya, “Toko ada di blok berikutnya,” bersifat deklaratif. “Bawalah beberapa kerupuk dari toko,” sangat penting.

Nama dan format instruksi tersebut — misalnya membuat fungsi matematika dari rumus, menggambar grafik fungsi, data plot — diberikan dalam notasi fungsi yang sama yang kita gunakan dalam matematika. Misalnya, membangun fungsi dari rumus, grafik fungsi, membuat satu gaya grafik data. Entitas R yang mengatakan “lakukan ini” juga disebut “fungsi” makeFun()slice_plot()gf_point()

Dengan komputer, menulis ekspresi dalam notasi komputer berjalan seiring dengan mengevaluasi notasi. Kami akan mulai dengan mode evaluasi paling sederhana, di mana Anda menulis ekspresi di konsol untuk bahasa tersebut. fig-R-console menunjukkan dan contoh tab konsol yang disediakan oleh aplikasi RStudio.

Bentuk umum dari ekspresi R adalah penugasan, pernyataan deklaratif. Tugas memberi nama pada nilai. Itu dilakukan dengan menggunakan nama simbolis dan token:<- Contoh Seperti ini

b <- 3

Hasil evaluasi perintah ini adalah menyimpan di memori komputer, dengan nama , Karena nilai sedang disimpan, R dirancang untuk tidak menampilkan nilai seperti yang terjadi dengan dua perintah pertama di konsol. Jika Anda ingin melihat nilai yang dicetak, beri nama sebagai perintah penting:b

b
## [1] 3
## [1] 3

Seringkali, pernyataan deklaratif dan imperatif digabungkan, misalnya

b <- 22/7

Buku ini menampilkan perintah yang sedang dievaluasi dalam kotak abu-abu, tanpa prompt. Nilai yang dikembalikan oleh perintah ditampilkan di bawah perintah, diawali oleh . Dalam pemformatan buku, empat perintah yang baru saja kita jelaskan akan ditampilkan dengan cara ini:

2 + 3
## [1] 5
## [1] 5
sqrt(16)
## [1] 4
## [1] 4
b <- 3
b <- 22/7
b
## [1] 3.142857
## [1] 3.142857

berhati-hatilah untuk membedakan antara tampilan perintah dan tampilan nilai yang dikembalikan oleh perintah itu. Yang pertama adalah sesuatu yang Anda ketik, yang kedua dicetak oleh komputer.

2.2 Installing mosaic

Buku ini menggunakan bahasa R yang diperluas oleh serangkaian paket yang dikenal secara kolektif sebagai . Untuk menggunakan perintah di bagian selanjutnya, Anda harus menginstal paket ini. Ini adalah operasi satu kali; Anda melakukannya sekali untuk setiap komputer setelah Anda mengatur R dan RStudio. Perintah-perintah ini akan melakukan pekerjaan itu. Jalankan ke konsol R Anda.{mosaic}

install.packages(“remotes”) dan remotes::install_github(“ProjectMOSAIC/mosaicCalc”)

Anda tidak perlu menginstal ulang paket setiap kali Anda memulai konsol R baru. Namun, Anda harus memberi tahu setiap konsol R yang Anda buka untuk merujuk ke paket. Lakukan ini dengan perintah berikut, yang biasanya akan menjadi hal pertama yang Anda ketik ketika Anda membuka konsol.

library(mosaicCalc)

2.3 Functions in R/mosaic

Salah satu operasi matematika mendasar dalam buku ini adalah mendefinisikan fungsi. Anda telah melihat cara kita menggunakan notasi matematika untuk mendefinisikan fungsi, misalnya, h ( t ) ≡ 1.5 t 2 − 2   . R/mosaik setara dengan definisi h ( ) sedang:

h <- (1.5*t^2 - 2 ~ t)

Setelah Anda mendefinisikan fungsi, Anda dapat mengevaluasinya pada input. Notasi R untuk mengevaluasi fungsi sama dengan notasi matematika, misalnya,

h=4
## [1] 22

Namun, ada perbedaan yang jelas antara notasi matematika dan komputasi yang digunakan untuk mendefinisikan suatu fungsi. Semua informasi yang sama disediakan, tetapi formatnya berbeda.

2.4 Names and assignment

The command

h <-(1.5*t^2 - 2 ~ t)

memberi nama pada fungsi yang dibuat oleh . Pilihan nama yang baik membuat perintah Anda lebih mudah bagi pembaca manusia.

Bahasa R menempatkan beberapa batasan pada nama-nama yang diizinkan. Ingatlah hal ini saat Anda membuat nama R di pekerjaan Anda di masa mendatang:

1.Nama adalah satu-satunya1 hal yang diizinkan di sisi kiri simbol penugasan .<-

2.Nama harus dimulai dengan huruf alfabet, misalnya , , dan seterusnya.ableBaker

3.Angka dapat digunakan setelah huruf awal, seperti pada atau . Anda juga dapat menggunakan titik dan garis bawah seperti dalam . Tidak ada karakter lain yang dapat digunakan dalam nama: tidak ada tanda minus, tidak ada tanda, tidak ada atau , tidak ada tanda kutip, dan sebagainya.final4g20._third_place@/+

Misalnya, sementara adalah nama yang sangat sah di R, berikut ini tidak: , . Tetapi tidak apa-apa untuk memiliki nama seperti atau , dll., Yang dimulai dengan huruf.third_place3rd_placethird-placeplace_3rdplace3

R juga membedakan antara huruf besar. Misalnya, adalah nama yang berbeda dari , meskipun mereka terlihat sama bagi pembaca manusia.Henryhenry

2.5 Formulas in R

Kendala keyboard berarti bahwa rumus komputer ditulis dengan cara yang sedikit berbeda dari notasi matematika tradisional. Ini paling jelas ketika menulis perkalian dan eksponensial. Perkalian harus selalu ditunjukkan dengan simbol, misalnya 3 π tertulis . Untuk eksponensial, alih-alih menggunakan superskrip seperti 3pi 2 3 Anda menggunakan karakter “tanda sisipan”, seperti dalam . Cara terbaik untuk belajar menerapkan rumus matematika dalam bahasa komputer adalah dengan membaca contoh dan berlatih menulisnya.2^3

Berikut ini beberapa contohnya:

3 + 2
## [1] 5
3 / 2
## [1] 1.5
6 * 4
## [1] 24
sqrt(4)
## [1] 2
log(5)
## [1] 1.609438
2 * pi
## [1] 6.283185
(1 / 2) * 17
## [1] 8.5
17 - 5 / 2
## [1] 14.5
(17 - 5) / 2
## [1] 6
3^2
## [1] 9
exp(-2)
## [1] 0.1353353

Masing-masing contoh ini telah ditulis menggunakan angka sebagai input untuk operasi matematika. Sintaksnya akan sama ketika menggunakan nama input seperti or or , misalnya . Agar perintah itu menggunakan dan berfungsi, beberapa makna harus sebelumnya melekat pada simbol. Kami akan kembali ke topik penting ini di lain hari.xyaltitude(x - y) / 2xy

2.6 Exercises

Catatan untuk pakar R: Sebenarnya, benda di sebelah kiri harus berupa “dapat ditugaskan,” yang mencakup nama dengan indeks (mis. atau dan bentuk lainnya). Kita tidak perlu pengindeksan dalam Kalkulus↩︎MOSAIC ︎<-Engines\(hp Engines\)hp[3:5]