Modèle gravitationnel
Alex Agbahide
2023-11-13
1- Le modèle gravitationnel intuitif
Le modèle gravitationnel s’appuie sur l’analogie avec la loi de gravitation de Newton
Deux corps ponctuels de masses respectives \(M_A\) et \(M_B\) s’attirent avec des forces vectoriellement opposées et de même valeur. Cette valeur est proportionnelle au produit des deux masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
\[ F = G*\frac{M_A*M_B}{d^2 }\tag{1} \]
avec \(G:\) la constante gravitationnelle.
De manière similaire, le modèle gravitationnel suppose que les flux économiques entre deux entités sont influencés par la taille (ou la masse économique) de ces entités et la distance géographique qui les sépare.
En économétrie l’équation est modifié et devient :
\[ X_{i,j}=\beta \frac{M_i^{\beta_1}*M_j^{\beta2}}{D_{ij}^{\beta_3}}\epsilon_{ij}\tag{2} \]
\(M_i\) et \(M_j\) : Poids économique (PIB) de chacun des pays \(i\) et \(j\)
\(D_{i,j}\) : Distance géographique entre les pays \(i\) et \(j\)
\(\mu_{ij}\) : Autres facteurs explicatifs, tels que des indicateurs de proximité culturelle, des accords commerciaux, etc.
\(\beta\), \(\beta_1\), \(\beta_2\), \(\beta_3\) sont les coefficients à estimer.
Le modèle gravitationnélle est un outil clé pour les chercheurs intéressés par les effets des politiques liés au commerce. Il permet d’estimer l’importance relative de divers facteurs, tels que la taille économique, la proximité géographique, les liens culturels, ou d’autres déterminants et analyser leur impact sur les flux économiques.
Nos données proviennent d’un ensemble de données sur le commerce bilatéral des services compilé par François et al. (2009). Les données originales ont été réagrégées à l’aide d’un programme fourni par les auteurs, de sorte que les définition suit celle utilisée par le Projet d’analyse du commerce mondial (GTAP). Nous allons nous intéressés par le commerce total des services révélant du secteur SER.
Exploration des données
library(haven)
library(foreign)
library(stargazer)
bilateralData <- read_dta("C:/Users/Alex A. Agbahide/Downloads/servicesdataset 2.dta")
# select SER sector
SERdata <- bilateralData[bilateralData$sector=="SER",]
# dataset contains only 4 variables required for correlation
SERdataGRM <- SERdata[,c("trade","dist","gdp_exp","gdp_imp")]
SERdataGRM <- SERdataGRM[SERdataGRM$trade != 0,]
summary(SERdataGRM)## trade dist gdp_exp gdp_imp
## Min. : 0.001 Min. : 59.62 Min. :1.274e+08 Min. :1.274e+08
## 1st Qu.: 3.730 1st Qu.: 2219.96 1st Qu.:2.416e+10 1st Qu.:2.622e+10
## Median : 14.923 Median : 5839.74 Median :1.574e+11 Median :1.606e+11
## Mean : 261.165 Mean : 6089.42 Mean :5.588e+11 Mean :5.577e+11
## 3rd Qu.: 78.173 3rd Qu.: 8919.45 3rd Qu.:4.112e+11 3rd Qu.:4.112e+11
## Max. :28830.908 Max. :19586.18 Max. :1.094e+13 Max. :1.094e+13
## NA's :127 NA's :198 NA's :197On constate plusieurs valeurs manquantes dans notre jeu de donnée. Les observations correspondantes seront supprimés dans la suite de notre étude
Matrice de corrélation
Analysons la matrice de corrélation pour vérifier s’il existe une potentielle colinéarité entre nos variables.
library(stats)
correlation <- cor(log(SERdataGRM), use="na.or.complete")
stargazer(correlation,type = "text", label = "Matrice de corrélation")##
## =====================================
## trade dist gdp_exp gdp_imp
## -------------------------------------
## trade 1 -0.265 0.364 0.373
## dist -0.265 1 0.052 0.043
## gdp_exp 0.364 0.052 1 -0.310
## gdp_imp 0.373 0.043 -0.310 1
## -------------------------------------De l’analyse de la matrice de corrélation, on observe une faible corrélation entre nos différentes variables. Une corrélation entre la variable trade et la variable dist et une corrélation entre les variables gdp_exp, gdp_imp et la variable trade. Ce qui suggère que les pays paires ayant un fort taux de PIB on tendance à bien échangés et les pays paires plus éloignées ont tendance à moins s’échanger.
Représentation graphique
library(ggplot2)
ggplot(SERdataGRM, aes(x=log(gdp_exp * gdp_imp),y=log(trade))) +
geom_point() +
geom_smooth(method=lm, #Ajout d'une ligne de regression lineaire
se=FALSE) + # Ne pas ajouter d'ombrage
theme_classic() +
ggtitle("Nuage de points et ligne de meilleur ajustement pour
le commerce par rapport au PIB combinés") +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
labs(y="log(trade)", x = "log(GDP combined)") +
scale_y_log10(labels = scales::comma)
Le nuage de points montre une association positive claire entre les deux variables, conformément à l’analyse de corrélation. De même, la ligne de meilleur ajustement est fortement ascendante.
library(ggplot2)
ggplot(SERdataGRM, aes(x=log(dist),y=log(trade))) +
geom_point() +
geom_smooth(method=lm,
se=FALSE) +
theme_classic()+
ggtitle("Nuage de points et ligne la mieux adaptée au
commerce par rapport à la distance") +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) +
labs(y="Trade", x = "Distance") +
scale_y_log10(labels = scales::comma) 
Le nuage de points montre une association négative entre les deux variables, conformément à l’analyse de corrélation. De même, la ligne de meilleur ajustement est descendante. Les données graphiques confirment donc également l’intuition fondamentale selon laquelle les grandes paires de pays ont tendance à échanger plus que les plus petits et les paires de pays éloignés échangent moins.
2- Estimation de l’intuition gravitationnelle
En appliquant le logarithme à l’équation \((2\)) on a:
\[ \log{X_{ij}} = \beta + \beta_1\log{M_i}+\beta_2\log{M_j}+\beta_3\log{D_{ij}}+\gamma\log\mu_{ij}+\epsilon_{ij}\tag{3}\]
Dans le cas de nos données, cette équation devient:
\[ \log{trade_{ij}} = c + b_1\log{GDP_i}+b_2\log{GDP_j}+b_3\log{dist_{ij}}+\gamma_1\log{contig_{ij}}+..+\epsilon_{ij}\tag{4} \]
S’assurer que nos données ne contiennent pas des valeurs manquantes et des 0 dans nos observations de la variable “trade”. En plus des variables explicatives dist = “distance”, gdp_imp = “PIBimportateur”, gdp_exp = “PIBexportateur”, nous pourrons ajouter des variables muettes telles que :
“contig” = 1 pour les pays partageant une frontière terrestre commune, 0 sinon
“comlang_off” = 1 pour les paires de pays partageant une meme langue officielle, 0 sinon
“colony” = 1 si les pays i et j étaient autrefois dans une relation coloniale, 0 sinon
Estimations des MCO (Moindres Carrés Ordinaires) du modèle de gravité intuitif
# Supprimer les valeurs manquantes dist, gdp_imp and gdp_exp
SERdataLR <- SERdata[complete.cases(SERdata[ ,
c("dist","gdp_exp","gdp_imp")]),]
SERdataLR <- SERdataLR[SERdataLR$trade != 0, ]
SERdataLR$ln_gdp_imp <- log(SERdataLR$gdp_imp)
SERdataLR$ln_gdp_exp <- log(SERdataLR$gdp_exp)
reg1 <- lm(log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp +
contig + comlang_off + colony ,data = SERdataLR)
summary(reg1)##
## Call:
## lm(formula = log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp +
## contig + comlang_off + colony, data = SERdataLR)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -7.5080 -0.9355 0.0584 1.0085 5.8530
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -22.04289 0.54386 -40.530 <2e-16 ***
## log(dist) -0.73854 0.02808 -26.299 <2e-16 ***
## ln_gdp_imp 0.61770 0.01265 48.826 <2e-16 ***
## ln_gdp_exp 0.60130 0.01247 48.206 <2e-16 ***
## contig 0.39848 0.15889 2.508 0.0122 *
## comlang_off 0.88380 0.08767 10.081 <2e-16 ***
## colony 1.20477 0.11293 10.669 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.528 on 3877 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5431, Adjusted R-squared: 0.5424
## F-statistic: 768 on 6 and 3877 DF, p-value: < 2.2e-16Interprétation : En prenant d’abord les termes du PIB, nous voyons que le PIB des importateurs et des exportateurs sont tous deux positivement associés au commerce, comme on pouvait s’y attendre : une augmentation de 1 % du PIB exportateurs ou PIB importateurs tend à accroître le commerce des services d’environ 0,6 %, et cet effet est statistiquement significatif au niveau de 5%. Le coefficient sur la distance en revanche, est négatif et 5% statistiquement significatif : une augmentation de 1% de la distance tend à réduire le commerce d’environ 0,7%.
Parmi les variables géographiques et historiques restantes, toutes ont le coefficient signé positivement attendu et sont statistiquement significatifs au niveau de 5 % ou mieux. Quantifier l’effet de chacun de ces types de liens sur le commerce est simple. Pour le contig par exemple, nous constatons que les pays partageant une frontière commune commercent (exp[0,4] – 1 = 0,49) 49 % plus que ceux ne possédant pas meme frontière.
Les caractéristiques de la littérature sur le commerce des biens se révèlent souvent proches de l’unité et certains théories suggèrent qu’ils devraient être exactement l’unité. Testons si c’est effectivement le cas pour nos données.
library(car)
ftest1 <- linearHypothesis(reg1,c("ln_gdp_imp = 1",
"ln_gdp_exp = 1"), test = "F")
ftest1## Linear hypothesis test
##
## Hypothesis:
## ln_gdp_imp = 1
## ln_gdp_exp = 1
##
## Model 1: restricted model
## Model 2: log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp + contig + comlang_off +
## colony
##
## Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
## 1 3879 12475.4
## 2 3877 9050.7 2 3424.7 733.52 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Le test F rejette l’hypothèse nulle, cela suggère que les coefficients des variables “ln_gdp_imp” et “ln_gdp_exp” ne sont pas égaux à 1, ce qui signifie que ces variables ont un effet différent de celui attendu dans le modèle.
On peut également tester l’hypothèse composée que les liens historiques et culturels n’ont pas d’importance pour le commerce de services.
ftest2 <- linearHypothesis(reg1,c("contig", "comlang_off", "colony"), test = "F")
ftest2## Linear hypothesis test
##
## Hypothesis:
## contig = 0
## comlang_off = 0
## colony = 0
##
## Model 1: restricted model
## Model 2: log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp + contig + comlang_off +
## colony
##
## Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
## 1 3880 10014.5
## 2 3877 9050.7 3 963.82 137.62 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Pvalue < 0.05% alors nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle. En se basant sur ces résultats, nous concluons que les liens historiques, linquistique, culturels sont des déterminants importants du commerce de services.
Regression de quantile
Cette partie vise juste à montrer comment implémenter la régression quantile
L’idée est d’estimer les différentes valeurs de la variable dépendante correspondant à des quantiles spécifiques pour permettre de capturer des informations sur la distribution des données et d’analyser comment différents segments de cette distribution réagissent aux variations des variables indépendantes.
library(quantreg)
qtmodel <- rq(log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp +
contig + comlang_off + colony ,data = SERdataLR, tau = c(0.25,0.5,0.75, 0.95))
stargazer(qtmodel$coefficients, type = "text")##
## ===================================================
## tau= 0.25 tau= 0.50 tau= 0.75 tau= 0.95
## ---------------------------------------------------
## (Intercept) -23.119 -23.876 -22.900 -19.960
## log(dist) -0.792 -0.681 -0.608 -0.524
## ln_gdp_imp 0.638 0.643 0.625 0.565
## ln_gdp_exp 0.603 0.631 0.626 0.598
## contig 0.385 0.606 0.564 0.291
## comlang_off 0.916 0.828 0.754 0.470
## colony 1.258 1.069 1.092 0.945
## ---------------------------------------------------On peut observer que les coefficients estimés varie à différents quantiles, ce qui suggère des variations dans la constante du modèle le long de la distribution.
Par exemple, pour tau = 0,25, le coefficient de``“log(dist)”``est estimé à -0,792, ce qui signifie que pour une augmentation de 1% de la distance , le flux de commerce diminue d’environ 79% lorsque nous prenons en compte 25% des observations. De plus le coefficient de “log(dist)” diminue légèrement à mesure que l’on se déplace des quantiles plus bas (tau = 0,25) vers les quantiles plus élevés (tau = 0,95).
Les coefficients des autres variables explicatives suivent également des tendances similaires. Cela suggère que l’effet de ces prédicteurs varie le long de la distribution.
Représentation
quantreg.all <- rq(log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp +
contig + comlang_off + colony , tau = seq(0.05, 0.95, by = 0.05), data=SERdataLR)
quantreg.plot <- summary(quantreg.all)
plot(quantreg.plot)
Augmentons notre modèle MCO en ajoutant des variables politiques (ETCR) pour mesurer le caractère restrictif des politiques du secteur
L’indicateur ETCR est conçu pour fournir une mesure globale des obstacles réglementaires aux échanges de services dans différents pays. Il permet de quantifier ces obstacles de manière comparative, ce qui est important pour évaluer le climat commercial dans le secteur des services et pour comprendre comment les politiques peuvent affecter la libéralisation des échanges dans ce domaine. Toutefois les incicateurs ETCR des exportateurs et des importateurs sont unilatérales et seront colinéaires avec les effets fixes correspondant. Pour éviter des problèmes de multicolinéarité, nous allons utiliser le produit des deux scores qui varie bilatéralement.
SERdataLR$etcr_both = SERdataLR$etcr_exp * SERdataLR$etcr_imp
reg2 <- lm(log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp +contig
+ comlang_off + colony + etcr_both, data = SERdataLR)
summary(reg2)##
## Call:
## lm(formula = log(trade) ~ log(dist) + ln_gdp_imp + ln_gdp_exp +
## contig + comlang_off + colony + etcr_both, data = SERdataLR)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.4272 -0.8396 -0.0255 0.8494 4.1941
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -27.77584 1.32526 -20.959 < 2e-16 ***
## log(dist) -1.11437 0.04839 -23.027 < 2e-16 ***
## ln_gdp_imp 0.82038 0.03443 23.828 < 2e-16 ***
## ln_gdp_exp 0.77027 0.03451 22.319 < 2e-16 ***
## contig -0.55018 0.21339 -2.578 0.0101 *
## comlang_off 1.37145 0.18941 7.241 1.04e-12 ***
## colony 0.20313 0.25461 0.798 0.4252
## etcr_both -0.16808 0.02456 -6.844 1.53e-11 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.38 on 808 degrees of freedom
## (3068 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6845, Adjusted R-squared: 0.6818
## F-statistic: 250.5 on 7 and 808 DF, p-value: < 2.2e-16Les coefficients relatives aux variables politiques sont négativements significatifs. Une augmentation d’un point du produit du score ETCR d’un pays entraine une diminution des échanges commerciaux d’environ 14%( \(e^{-0.16}-1\) ). Nous conclurions que les politiques dans les pays exportateurs et importateurs ont le potentiel d’avoir un impact considérable sur le schéma observé des échanges de services à l’échelle mondiale.
3- Endogénéité
On doit prêter une attention particulière au problème de l’endogénéité, en particulier lorsque les variables politiques sont inclus dans le modèle car les politiques sont souvent déterminées dans une certaine mesure par le niveau d’intégration du pays dans les marchés internationaux : les économies plus ouvertes sont incitées à mettre en œuvre des politiques plus libérales.
Pour gérer l’endogénéité, il faut donc trouver une variable instrumentale exogène corrélée à la variable potentiellement endogène mais qui ne doit pas etre corrélées avec les erreurs.et ensuite réestimé le modèle.
On est confrontée à l’identification des variables instrumentales appropriées. Pour cette application, nous utilisons la valeur absolue de la latitude d’un pays comme instrument pour son score ETCR.
Estimation 2SLS – two Stage Least Squares
Première étape
OLS: Utilise la variabe endogène comme variable dépendante et inclut toutes les variables exogènes comme variable indépendante ainsi qu’au moins un instrument supplémentaire
Les latitude des pays importateur “lat_imp” et des pays exportateur “lat_exp” sont-elles susceptible d’être des choix d’instruments valables ?
bilateralDataIV <- SERdataLR[complete.cases(SERdataLR[ ,
c("dist","gdp_exp","trade",
"gdp_imp", "lat_exp","lat_imp")]),]
bilateralDataIV <- bilateralDataIV[bilateralDataIV$trade!=0&
bilateralDataIV$gdp_exp!=0&bilateralDataIV$gdp_imp!=0&
bilateralDataIV$lat_exp!=0&bilateralDataIV$lat_imp!=0
& bilateralDataIV$dist!=0,]
first_stage_both <- lm(etcr_both ~ contig + comlang_off + colony +
log(dist) + log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + log(abs(lat_imp)) +
log(abs(lat_exp)), data = bilateralDataIV)
summary(first_stage_both)##
## Call:
## lm(formula = etcr_both ~ contig + comlang_off + colony + log(dist) +
## log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + log(abs(lat_imp)) + log(abs(lat_exp)),
## data = bilateralDataIV)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.5546 -1.2022 -0.1844 1.0637 7.0451
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 63.09078 3.03117 20.814 < 2e-16 ***
## contig -0.34720 0.26560 -1.307 0.1915
## comlang_off -0.51680 0.23221 -2.226 0.0263 *
## colony -0.07254 0.31308 -0.232 0.8168
## log(dist) -0.30146 0.06812 -4.425 1.1e-05 ***
## log(gdp_exp) -0.44034 0.04339 -10.148 < 2e-16 ***
## log(gdp_imp) -0.43897 0.04326 -10.147 < 2e-16 ***
## log(abs(lat_imp)) -4.25973 0.32146 -13.251 < 2e-16 ***
## log(abs(lat_exp)) -4.20894 0.32700 -12.871 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.697 on 807 degrees of freedom
## (3068 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.3371, Adjusted R-squared: 0.3305
## F-statistic: 51.3 on 8 and 807 DF, p-value: < 2.2e-16Test F pour verifier si les variables instrumentales sont fortement corrélées avec la variable potentiellement endogène “etcr_both”
ftest3 <- linearHypothesis(first_stage_both,
c("log(abs(lat_imp))= 0", "log(abs(lat_exp))= 0"), test = "F")
ftest3## Linear hypothesis test
##
## Hypothesis:
## log(abs(lat_imp)) = 0
## log(abs(lat_exp)) = 0
##
## Model 1: restricted model
## Model 2: etcr_both ~ contig + comlang_off + colony + log(dist) + log(gdp_exp) +
## log(gdp_imp) + log(abs(lat_imp)) + log(abs(lat_exp))
##
## Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
## 1 809 3157.2
## 2 807 2323.6 2 833.62 144.76 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1p-value << 5% alors nous rejettons l’hypothèse nulle selon laquelle nos deux instruments sont conjointements égaux à 0. Par conséquent, l’effet combiné de nos instruments est statistiquement significatif et donc nos instruments sont fortement corrélés avec la variable potentiellement endogène etcr_both.
Deuxième étape
library(broom)
resid_exp.df = augment(first_stage_both)
indice_exp = resid_exp.df$.rownames
ind_f_exp =data.frame(cbind(indice_exp, fitted(first_stage_both), resid(first_stage_both)))
ref_id_exp <- data.frame(indice_exp = 1:dim(bilateralDataIV))
result_exp <- merge(ref_id_exp, ind_f_exp, by = "indice_exp", all.x = TRUE)
bilateralDataIV$fstage_both = as.numeric(result_exp$V2)
bilateralDataIV$resid_both = as.numeric(result_exp$V3)
second_stage = lm(log(trade) ~ contig + comlang_off + colony + log(dist) + log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + fstage_both , data =bilateralDataIV)
summary(second_stage)##
## Call:
## lm(formula = log(trade) ~ contig + comlang_off + colony + log(dist) +
## log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + fstage_both, data = bilateralDataIV)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -7.2148 -0.8560 0.0398 0.9025 3.9248
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -23.99760 1.51571 -15.833 < 2e-16 ***
## contig -0.47295 0.21215 -2.229 0.0261 *
## comlang_off 1.23723 0.18972 6.521 1.23e-10 ***
## colony 0.18024 0.25251 0.714 0.4756
## log(dist) -1.05728 0.04932 -21.435 < 2e-16 ***
## log(gdp_exp) 0.70918 0.03633 19.518 < 2e-16 ***
## log(gdp_imp) 0.75992 0.03622 20.983 < 2e-16 ***
## fstage_both -0.37144 0.04739 -7.838 1.45e-14 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.368 on 808 degrees of freedom
## (3068 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6898, Adjusted R-squared: 0.6871
## F-statistic: 256.7 on 7 and 808 DF, p-value: < 2.2e-16Ou on peut utiliser l’estimation IV
library(AER)
library(ivreg)
library(lmtest)
IV_reg <- ivreg(log(trade) ~ contig + comlang_off + colony +
log(dist) + log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + etcr_both
| contig + comlang_off + colony + log(dist) + log(gdp_exp)
+ log(gdp_imp) + log(abs(lat_imp)) + log(abs(lat_exp)),
data = bilateralDataIV)
summary(IV_reg)##
## Call:
## ivreg(formula = log(trade) ~ contig + comlang_off + colony +
## log(dist) + log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + etcr_both | contig +
## comlang_off + colony + log(dist) + log(gdp_exp) + log(gdp_imp) +
## log(abs(lat_imp)) + log(abs(lat_exp)), data = bilateralDataIV)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.64701 -0.88900 -0.08845 0.82896 5.02182
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -23.99760 1.59213 -15.073 < 2e-16 ***
## contig -0.47295 0.22285 -2.122 0.0341 *
## comlang_off 1.23723 0.19928 6.208 8.55e-10 ***
## colony 0.18024 0.26524 0.680 0.4970
## log(dist) -1.05728 0.05181 -20.406 < 2e-16 ***
## log(gdp_exp) 0.70918 0.03817 18.581 < 2e-16 ***
## log(gdp_imp) 0.75992 0.03804 19.976 < 2e-16 ***
## etcr_both -0.37144 0.04978 -7.461 2.21e-13 ***
##
## Diagnostic tests:
## df1 df2 statistic p-value
## Weak instruments 2 807 144.762 < 2e-16 ***
## Wu-Hausman 1 807 25.341 5.93e-07 ***
## Sargan 1 NA 5.122 0.0236 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.437 on 808 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.6578, Adjusted R-squared: 0.6548
## Wald test: 232.7 on 7 and 808 DF, p-value: < 2.2e-16Le test Wu-Hausman est utilisé pour évaluer si les variables instrumentales utilisées dans le modèle IV sont suffisamment exogènes pour corriger l’endogénéité.
H0 : les variables instrumentales sont appropriées.
Le test Wu-Hausman montre une pvalue << 5%. Cela suggère que ses variables instrumentales n’ont pas pu corriger l’endogénéité.
library(stargazer)
stargazer( reg2,second_stage, IV_reg, type = "text")##
## =================================================================
## Dependent variable:
## ----------------------------------
## log(trade)
## OLS instrumental
## variable
## (1) (2) (3)
## -----------------------------------------------------------------
## log(dist) -1.114*** -1.057*** -1.057***
## (0.048) (0.049) (0.052)
##
## ln_gdp_imp 0.820***
## (0.034)
##
## ln_gdp_exp 0.770***
## (0.035)
##
## log(gdp_exp) 0.709*** 0.709***
## (0.036) (0.038)
##
## log(gdp_imp) 0.760*** 0.760***
## (0.036) (0.038)
##
## fstage_both -0.371***
## (0.047)
##
## contig -0.550** -0.473** -0.473**
## (0.213) (0.212) (0.223)
##
## comlang_off 1.371*** 1.237*** 1.237***
## (0.189) (0.190) (0.199)
##
## colony 0.203 0.180 0.180
## (0.255) (0.253) (0.265)
##
## etcr_both -0.168*** -0.371***
## (0.025) (0.050)
##
## Constant -27.776*** -23.998*** -23.998***
## (1.325) (1.516) (1.592)
##
## -----------------------------------------------------------------
## Observations 816 816 816
## R2 0.685 0.690 0.658
## Adjusted R2 0.682 0.687 0.655
## Residual Std. Error (df = 808) 1.380 1.368 1.437
## F Statistic (df = 7; 808) 250.457*** 256.703***
## =================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01On remarque des différences pas trop significatives entre le modèle OLS simple et celle obtenue en cherchant à régler le problème d’endogénéité. Nous pourrions se dire que l’endogénéité n’est pas un problème majeur suite à l’inclusion de ses variables instrumentales politiques dans notre modèle OLS. Pour régler efficacement ce problème, il faut trouver d’autres variables qui seront bien appropriés ce qui ne sera pas notre travail ici.
Test d’endogénéité
Incluons les résidus obtenus à la première étape dans le modèle
reg2
mod_end<- lm(log(trade) ~ contig + comlang_off + colony +
log(dist) + log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + etcr_both + resid_both,
data = bilateralDataIV)
summary(mod_end)##
## Call:
## lm(formula = log(trade) ~ contig + comlang_off + colony + log(dist) +
## log(gdp_exp) + log(gdp_imp) + etcr_both + resid_both, data = bilateralDataIV)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.8133 -0.8373 0.0103 0.8609 4.0979
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -23.99760 1.50608 -15.934 < 2e-16 ***
## contig -0.47295 0.21080 -2.244 0.0251 *
## comlang_off 1.23723 0.18851 6.563 9.42e-11 ***
## colony 0.18024 0.25090 0.718 0.4727
## log(dist) -1.05728 0.04901 -21.572 < 2e-16 ***
## log(gdp_exp) 0.70918 0.03610 19.643 < 2e-16 ***
## log(gdp_imp) 0.75992 0.03599 21.117 < 2e-16 ***
## etcr_both -0.37144 0.04709 -7.888 9.99e-15 ***
## resid_both 0.27632 0.05489 5.034 5.93e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.36 on 807 degrees of freedom
## (3068 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6941, Adjusted R-squared: 0.6911
## F-statistic: 228.9 on 8 and 807 DF, p-value: < 2.2e-16En dehors du terme residuel de la première étape qui est significatif dans ce modèle, les autres coefficients obtenus ici sont les memes que celui obtenus avec l’estimation IV. Ce qui confirme notre hypothèse précédente.
4- Estimation du modèle gravitationnel structurel
L’insuffisance du modèle intuitif réside dans le fait qu’elle ne tient pas en compte les effets de la résistance multilatérale interne et externe. La résistance multilatérale dans un modèle gravitationnel englobe les facteurs qui influencent les échanges internationaux au niveau global et qui vont au-delà des relations bilatérales entre pays.
Pour tenir compte des termes de résistance multilatérale, Feenstra (2002) et Feenstra (2015) proposent d’utiliser les effets fixes des importateurs et des exportateurs. En raison de l’utilisation de ces effets, toutes les influences unilatérales telles que les PIB ne peuvent plus être estimées.
Fixed Effects estimator
library(gravity)
fe_reg = fixed_effects(dependent_variable = "trade",
distance = "dist",
additional_regressors = c("contig","comlang_off","colony"),
code_origin = "exp",
code_destination = "imp" , vce_robust = TRUE, data = SERdata)
summary(fe_reg)##
## Call:
## y_log_fe ~ dist_log + contig + comlang_off + colony + exp + imp
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.1657 -0.6798 0.0179 0.6916 4.4510
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.5676473 0.7667079 8.566 < 2e-16 ***
## dist_log -1.0126775 0.0354969 -28.529 < 2e-16 ***
## contig 0.2347546 0.1234045 1.902 0.057206 .
## comlang_off 0.3927225 0.0781105 5.028 5.19e-07 ***
## colony 1.1786508 0.0914882 12.883 < 2e-16 ***
## expAFG -0.3377299 0.7113616 -0.475 0.634982
## expAGO 2.0110221 0.5590695 3.597 0.000326 ***
## expAIA -0.8431811 0.9125743 -0.924 0.355567
## expALB -1.7488134 0.7163192 -2.441 0.014676 *
## expAND -0.7102167 0.6108585 -1.163 0.245044
## expANT 2.2251388 0.5588866 3.981 6.98e-05 ***
## expARE 3.5133834 0.5260748 6.678 2.77e-11 ***
## expARG 1.7741074 0.4935659 3.594 0.000329 ***
## expARM -0.4432547 0.5729931 -0.774 0.439229
## expATG -0.2127174 0.7843628 -0.271 0.786254
## expAUS 3.5468952 0.4613587 7.688 1.89e-14 ***
## expAUT 2.4901212 0.4481183 5.557 2.94e-08 ***
## expAZE 0.6739564 0.5728396 1.177 0.239462
## expBDI -1.0053626 0.9102781 -1.104 0.269465
## expBEL 3.2979599 0.4476238 7.368 2.12e-13 ***
## expBEN -0.8286938 0.6647867 -1.247 0.212638
## expBFA -0.4099286 0.6064429 -0.676 0.499110
## expBGD 1.4288631 0.5403809 2.644 0.008223 **
## expBGR 0.6076739 0.4925601 1.234 0.217389
## expBHR 1.3613947 0.5490602 2.479 0.013200 *
## expBHS 2.1299613 0.5486487 3.882 0.000105 ***
## expBIH -0.2054549 0.5452860 -0.377 0.706355
## expBLR 0.7017104 0.7164832 0.979 0.327454
## expBLZ -0.1658664 0.5717643 -0.290 0.771759
## expBOL 0.7159272 0.6066481 1.180 0.238020
## expBRA 3.1516090 0.4887653 6.448 1.28e-10 ***
## expBRB 1.0934112 0.6067882 1.802 0.071631 .
## expBRN 0.5597181 0.5889240 0.950 0.341966
## expBTN -0.9594075 0.7109948 -1.349 0.177293
## expBWA 0.2099001 0.6306169 0.333 0.739267
## expCAF 1.0172732 0.7839622 1.298 0.194502
## expCAN 3.2984508 0.4544811 7.258 4.76e-13 ***
## expCCK 0.7901899 1.2161978 0.650 0.515912
## expCHE 4.2111291 0.4752630 8.861 < 2e-16 ***
## expCHL 1.7627584 0.5024685 3.508 0.000456 ***
## expCHN 3.8950511 0.4727064 8.240 2.35e-16 ***
## expCMR 0.6927103 0.5880158 1.178 0.238852
## expCOG 0.8403742 0.6065891 1.385 0.166009
## expCOK -0.0890243 0.9148940 -0.097 0.922489
## expCOL 1.1115208 0.6331978 1.755 0.079270 .
## expCOM -1.7910143 1.2168628 -1.472 0.141150
## expCPV -0.6479477 0.6317414 -1.026 0.305121
## expCRI 0.9882421 0.5488928 1.800 0.071873 .
## expCUB 1.0360625 0.5715508 1.813 0.069954 .
## expCXR 0.5460558 1.2155743 0.449 0.653301
## expCYM 2.3305929 0.5590126 4.169 3.13e-05 ***
## expCYP 1.2526817 0.4707295 2.661 0.007820 **
## expCZE 1.4085464 0.4565103 3.085 0.002047 **
## expDEU 5.0310502 0.4581171 10.982 < 2e-16 ***
## expDJI -0.4573851 0.7832212 -0.584 0.559269
## expDMA -0.8326268 0.7128934 -1.168 0.242899
## expDNK 3.5888425 0.4458092 8.050 1.10e-15 ***
## expDOM 0.4209431 0.5871397 0.717 0.473456
## expDZA 0.9444299 0.5348216 1.766 0.077497 .
## expECU 1.6943861 0.5715255 2.965 0.003049 **
## expEGY 1.3513130 0.4902008 2.757 0.005868 **
## expERI -0.8188585 0.7112631 -1.151 0.249692
## expESP 3.6308062 0.4585551 7.918 3.15e-15 ***
## expEST 0.0883451 0.4778963 0.185 0.853347
## expETH 0.3691431 0.6074123 0.608 0.543403
## expFIN 1.7370908 0.4560579 3.809 0.000142 ***
## expFJI -0.3483710 0.6660055 -0.523 0.600953
## expFLK 0.9341445 1.2156053 0.768 0.442262
## expFRA 4.2737703 0.4445378 9.614 < 2e-16 ***
## expFRO -1.3721280 0.9127931 -1.503 0.132866
## expGAB 0.9529747 0.5869792 1.624 0.104561
## expGBR 4.4048592 0.4449110 9.901 < 2e-16 ***
## expGEO 0.4721893 0.5879952 0.803 0.421997
## expGHA 1.6315546 0.6066462 2.689 0.007188 **
## expGIB -0.3851089 0.5736841 -0.671 0.502076
## expGIN 0.3681651 0.6067321 0.607 0.544020
## expGMB -0.1719484 0.6070216 -0.283 0.776989
## expGNB -0.1480326 0.9142235 -0.162 0.871376
## expGNQ 0.8260004 0.6647487 1.243 0.214101
## expGRC 1.6797446 0.4603926 3.649 0.000267 ***
## expGRD -0.1592397 0.6639764 -0.240 0.810477
## expGRL 1.8933780 0.9149109 2.069 0.038570 *
## expGTM 0.6951927 0.5489676 1.266 0.205461
## expGUY -0.0055774 0.7109848 -0.008 0.993741
## expHKG 3.0502693 0.4529527 6.734 1.90e-11 ***
## expHND 0.1178954 0.5873185 0.201 0.840916
## expHRV 0.6127192 0.4674156 1.311 0.189983
## expHTI 0.6653639 0.9103512 0.731 0.464893
## expHUN 1.7971961 0.4531172 3.966 7.44e-05 ***
## expIDN 2.1549961 0.4865547 4.429 9.73e-06 ***
## expIND 2.7140452 0.4793258 5.662 1.61e-08 ***
## expIRL 2.9689962 0.4525900 6.560 6.11e-11 ***
## expIRN 1.7955765 0.5418602 3.314 0.000929 ***
## expIRQ 0.5583028 0.6078463 0.918 0.358419
## expISL 0.7747590 0.4880775 1.587 0.112513
## expISR 1.7770364 0.4823015 3.684 0.000232 ***
## expITA 4.1857941 0.4452960 9.400 < 2e-16 ***
## expJAM 0.5366238 0.5878737 0.913 0.361395
## expJOR 0.8474772 0.5496715 1.542 0.123209
## expJPN 5.0779547 0.4611291 11.012 < 2e-16 ***
## expKAZ 1.9365479 0.5324113 3.637 0.000279 ***
## expKEN 1.4915181 0.5589695 2.668 0.007655 **
## expKGZ -0.8731584 0.6066322 -1.439 0.150133
## expKHM 0.3828786 0.6313010 0.606 0.544225
## expKNA -0.4464150 0.7838944 -0.569 0.569062
## expKOR 3.4124388 0.4750622 7.183 8.17e-13 ***
## expKWT 2.0186087 0.5403578 3.736 0.000190 ***
## expLAO -0.3798583 0.6313662 -0.602 0.547447
## expLBN 0.9638571 0.5407210 1.783 0.074741 .
## expLBR 0.4483977 0.5871296 0.764 0.445087
## expLCA -1.0698614 0.7109625 -1.505 0.132457
## expLKA 1.4755772 0.5486101 2.690 0.007184 **
## expLSO -0.3113134 0.6318682 -0.493 0.622262
## expLTU 0.2790974 0.4733314 0.590 0.555464
## expLUX 2.1183303 0.4511067 4.696 2.75e-06 ***
## expLVA 0.2745241 0.4781478 0.574 0.565907
## expMAC 0.3104728 0.5876939 0.528 0.597329
## expMAR 0.2753496 0.5045249 0.546 0.585263
## expMDA -0.8625192 0.5629977 -1.532 0.125603
## expMDG 0.1126318 0.6064889 0.186 0.852681
## expMDV 0.0130609 0.7833349 0.017 0.986698
## expMEX 2.6513489 0.4908352 5.402 7.01e-08 ***
## expMHL -0.3973443 0.7115072 -0.558 0.576567
## expMKD -0.4638445 0.5362954 -0.865 0.387146
## expMLI 0.4053866 0.6313648 0.642 0.520860
## expMLT -0.2824063 0.4806355 -0.588 0.556857
## expMMR -0.5020819 0.6647610 -0.755 0.450127
## expMNG 0.3007462 0.5879673 0.512 0.609030
## expMOZ 1.4752990 0.6313471 2.337 0.019504 *
## expMRT -0.2675528 0.5879447 -0.455 0.649089
## expMSR -3.6916806 1.2154373 -3.037 0.002403 **
## expMUS 1.7790939 0.5729966 3.105 0.001918 **
## expMWI -0.2357732 0.6310604 -0.374 0.708712
## expMYS 2.3511104 0.4887079 4.811 1.56e-06 ***
## expNAM 0.7421681 0.6314499 1.175 0.239933
## expNER -0.4858366 0.6317555 -0.769 0.441926
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## expNOR 2.3367872 0.4709402 4.962 7.29e-07 ***
## expNPL 0.1400109 0.5873361 0.238 0.811597
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## impAIA -1.8418340 0.8291352 -2.221 0.026383 *
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## impAND -0.5522854 0.6691349 -0.825 0.409212
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## impARE 3.2798902 0.5877957 5.580 2.57e-08 ***
## impARG 2.0012157 0.5690614 3.517 0.000442 ***
## impARM -0.4040892 0.6667011 -0.606 0.544483
## impATG 2.3209958 0.7184949 3.230 0.001247 **
## impAUS 3.2879654 0.5394295 6.095 1.20e-09 ***
## impAUT 2.9169501 0.5247713 5.559 2.91e-08 ***
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## impBGR 0.5426576 0.5639917 0.962 0.336024
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## impBIH -0.5418857 0.6100993 -0.888 0.374494
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## impBRA 2.8988084 0.5596784 5.179 2.34e-07 ***
## impBRB 1.8863650 0.6483002 2.910 0.003639 **
## impBRN -0.6481963 0.6669002 -0.972 0.331136
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## impCAF 0.5932637 0.8294167 0.715 0.474481
## impCAN 3.8123640 0.5296813 7.197 7.36e-13 ***
## impCCK 0.7615785 1.2476253 0.610 0.541619
## impCHE 3.8809863 0.5481310 7.080 1.71e-12 ***
## impCHL 1.4516661 0.5618154 2.584 0.009807 **
## impCHN 3.6291054 0.5460634 6.646 3.44e-11 ***
## impCMR 0.8848202 0.6872105 1.288 0.197980
## impCOG -0.1077073 0.6870588 -0.157 0.875438
## impCOK -1.4280691 0.9534933 -1.498 0.134289
## impCOL 0.7107214 0.7655537 0.928 0.353272
## impCOM -1.4253779 0.9506480 -1.499 0.133860
## impCPV 0.6979057 0.7622802 0.916 0.359961
## impCRI 1.4594647 0.6226628 2.344 0.019134 *
## impCUB 2.3582851 0.6050490 3.898 9.88e-05 ***
## impCXR 0.1830750 1.2460482 0.147 0.883199
## impCYM 2.1848179 0.6124730 3.567 0.000365 ***
## impCYP 1.3347135 0.5403357 2.470 0.013549 *
## impCZE 0.1563499 0.5306518 0.295 0.768287
## impDEU 5.1228486 0.5336834 9.599 < 2e-16 ***
## impDJI 0.5002715 0.8293355 0.603 0.546399
## impDMA -0.1050117 1.2440876 -0.084 0.932736
## impDNK 3.5013957 0.5228303 6.697 2.44e-11 ***
## impDOM 2.5018149 0.6334308 3.950 7.97e-05 ***
## impDZA 0.4554645 0.6245803 0.729 0.465904
## impECU 1.8414243 0.6471971 2.845 0.004462 **
## impEGY 1.3941186 0.5546759 2.513 0.011999 *
## impERI -1.0916987 0.7620176 -1.433 0.152043
## impESP 3.3778158 0.5334918 6.332 2.71e-10 ***
## impEST 0.1714912 0.5495927 0.312 0.755032
## impETH 1.0079397 0.6476341 1.556 0.119711
## impFIN 1.0782875 0.5405198 1.995 0.046125 *
## impFJI 0.2250234 0.6659047 0.338 0.735441
## impFLK -0.9655141 1.2460754 -0.775 0.438480
## impFRA 4.3373128 0.5234933 8.285 < 2e-16 ***
## impFRO -1.9145141 0.9526399 -2.010 0.044535 *
## impFSM -0.8982062 1.2441786 -0.722 0.470384
## impGAB 0.3810169 0.6871231 0.555 0.579262
## impGBR 4.6837324 0.5214522 8.982 < 2e-16 ***
## impGEO -0.0227991 0.6356023 -0.036 0.971388
## impGHA 1.6014566 0.6874290 2.330 0.019878 *
## impGIB -0.4681088 0.6241260 -0.750 0.453288
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## impGMB -0.2379595 0.6880980 -0.346 0.729496
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## impGNQ -0.5363467 0.6874612 -0.780 0.435331
## impGRC 1.2692224 0.5345017 2.375 0.017618 *
## impGRD -1.3101457 0.7612761 -1.721 0.085335 .
## impGRL 0.0003466 0.8310707 0.000 0.999667
## impGTM 1.3517086 0.6479263 2.086 0.037027 *
## impGUY 0.0446945 0.7612694 0.059 0.953186
## impHKG 3.2805398 0.5224245 6.279 3.78e-10 ***
## impHND 0.3427568 0.6884527 0.498 0.618608
## impHRV 0.2231407 0.5429818 0.411 0.681129
## impHTI -0.6115141 0.7181418 -0.852 0.394533
## impHUN 2.0043765 0.5286427 3.792 0.000152 ***
## impIDN 1.9450475 0.5545579 3.507 0.000458 ***
## impIND 2.6705501 0.5488199 4.866 1.19e-06 ***
## impIRL 3.8938317 0.5249650 7.417 1.47e-13 ***
## impIRN 1.0761615 0.6157425 1.748 0.080589 .
## impIRQ -0.0132441 0.6665402 -0.020 0.984148
## impISL 0.4498915 0.5614926 0.801 0.423042
## impISR 1.9056971 0.5513566 3.456 0.000554 ***
## impITA 3.9998043 0.5230250 7.647 2.58e-14 ***
## impJAM 1.1818059 0.6477645 1.824 0.068165 .
## impJOR 0.6344658 0.6140057 1.033 0.301519
## impJPN 5.2029213 0.5366443 9.695 < 2e-16 ***
## impKAZ 1.8218576 0.5983641 3.045 0.002345 **
## impKEN 2.0985711 0.6045335 3.471 0.000524 ***
## impKGZ -0.4894059 0.7199665 -0.680 0.496697
## impKHM 0.5156419 0.6653634 0.775 0.438401
## impKNA -1.7069523 0.9505759 -1.796 0.072622 .
## impKOR 3.2842993 0.5518961 5.951 2.91e-09 ***
## impKWT 1.6165309 0.6227620 2.596 0.009475 **
## impLAO 0.1213231 0.6875464 0.176 0.859944
## impLBN 0.8735873 0.6134338 1.424 0.154502
## impLBR 1.5298179 0.6874027 2.226 0.026106 *
## impLCA 1.2989830 0.8299112 1.565 0.117618
## impLKA 1.7021544 0.6131093 2.776 0.005526 **
## impLSO -0.6547441 0.9504416 -0.689 0.490938
## impLTU -0.0763277 0.5643013 -0.135 0.892413
## impLUX 2.5652486 0.5262089 4.875 1.13e-06 ***
## impLVA -0.3395619 0.5625356 -0.604 0.546128
## impMAC -0.4287580 0.6885483 -0.623 0.533520
## impMAR 0.5911232 0.5894075 1.003 0.315968
## impMDA -0.5882201 0.6686629 -0.880 0.379080
## impMDG 0.7902601 0.6646407 1.189 0.234513
## impMDV 1.2041283 0.6655337 1.809 0.070489 .
## impMEX 2.0463972 0.5561530 3.680 0.000237 ***
## impMHL 1.5153632 0.7623379 1.988 0.046908 *
## impMKD -0.4560137 0.6166798 -0.739 0.459670
## impMLI 0.1647465 0.7183590 0.229 0.818619
## impMLT -0.5215459 0.5550962 -0.940 0.347504
## impMMR 0.5363014 0.6874111 0.780 0.435336
## impMNG -0.1003125 0.6661799 -0.151 0.880316
## impMOZ 1.6569234 0.6883131 2.407 0.016122 *
## impMRT 0.5936587 0.6884331 0.862 0.388559
## impMSR -2.3141924 1.2459472 -1.857 0.063335 .
## impMUS 2.2461810 0.6123598 3.668 0.000248 ***
## impMWI -0.4717277 0.7179561 -0.657 0.511194
## impMYS 2.1518232 0.5597701 3.844 0.000123 ***
## impNAM 0.9458201 0.6473199 1.461 0.144062
## impNER -0.2357111 0.8294771 -0.284 0.776297
## impNFK 1.7332092 1.2474533 1.389 0.164794
## impNGA 0.9122362 0.5923836 1.540 0.123658
## impNIC 0.2941946 0.6483925 0.454 0.650050
## impNIU 2.0662497 1.2461422 1.658 0.097377 .
## impNLD 4.5166222 0.5227118 8.641 < 2e-16 ***
## impNOR 2.2858093 0.5447383 4.196 2.78e-05 ***
## impNPL 0.4976570 0.6343802 0.784 0.432809
## impNZL 1.6709489 0.5386078 3.102 0.001934 **
## impOMN 1.2695693 0.6653412 1.908 0.056448 .
## impPAK 1.1414068 0.5983230 1.908 0.056509 .
## impPAN 3.1485783 0.6129344 5.137 2.93e-07 ***
## impPER 2.0568612 0.6129768 3.356 0.000800 ***
## impPHL 1.4713044 0.5660258 2.599 0.009376 **
## impPNG -0.8725996 0.6654630 -1.311 0.189847
## impPOL 1.3516327 0.5385873 2.510 0.012129 *
## impPRK 0.5869296 0.6655119 0.882 0.377875
## impPRT 1.6248657 0.5351798 3.036 0.002413 **
## impPRY 0.3261956 0.6478707 0.503 0.614650
## impPYF 2.2773832 0.8289934 2.747 0.006040 **
## impQAT 0.8509389 0.6482172 1.313 0.189351
## impROM 1.0762809 0.5416442 1.987 0.046988 *
## impRUS 2.9881001 0.5324801 5.612 2.15e-08 ***
## impRWA -0.4970556 0.7175261 -0.693 0.488518
## impSAU 1.9662309 0.5760099 3.414 0.000648 ***
## impSDN 0.5038785 0.6655098 0.757 0.449018
## impSEN 1.1014086 0.6475845 1.701 0.089064 .
## impSGP 3.4220949 0.5474460 6.251 4.53e-10 ***
## impSLB -1.4085698 0.8293286 -1.698 0.089506 .
## impSLE -0.7141973 0.7620690 -0.937 0.348725
## impSLV 0.2664747 0.6481304 0.411 0.680991
## impSMR -2.5788285 0.8334857 -3.094 0.001989 **
## impSOM -0.8499436 0.7183191 -1.183 0.236789
## impSTP -0.7116500 0.8309403 -0.856 0.391809
## impSUR -0.0910533 0.6472193 -0.141 0.888127
## impSVK 0.1463926 0.5347176 0.274 0.784272
## impSVN -0.0459875 0.5435023 -0.085 0.932573
## impSWE 3.6324722 0.5348589 6.791 1.28e-11 ***
## impSWZ -0.4682363 0.6646377 -0.704 0.481166
## impSYC 0.6277628 0.6215430 1.010 0.312557
## impSYR 0.3621924 0.6141042 0.590 0.555367
## impTCA -0.2656972 0.8294875 -0.320 0.748747
## impTCD -0.3241599 0.8295403 -0.391 0.695989
## impTGO -0.3121867 0.7180239 -0.435 0.663743
## impTHA 2.2832769 0.5531564 4.128 3.74e-05 ***
## impTJK -0.4535850 0.7633667 -0.594 0.552420
## impTKL 0.6756804 1.2442797 0.543 0.587142
## impTKM -1.0468690 0.9502871 -1.102 0.270691
## impTON -0.0905234 1.2499734 -0.072 0.942271
## impTTO 1.1215407 0.6651871 1.686 0.091868 .
## impTUN 1.7993571 0.6151046 2.925 0.003462 **
## impTUR 1.8033170 0.5541439 3.254 0.001147 **
## impTUV -1.0805052 1.2476947 -0.866 0.386544
## impTWN 2.6730541 0.5664743 4.719 2.46e-06 ***
## impTZA 1.8733631 0.6335017 2.957 0.003124 **
## impUGA 0.9846788 0.6647925 1.481 0.138641
## impUKR 1.4780393 0.7673977 1.926 0.054174 .
## impURY 1.2115071 0.5875656 2.062 0.039285 *
## impUSA 6.9779001 0.5340178 13.067 < 2e-16 ***
## impUZB 0.2663646 0.6482238 0.411 0.681158
## impVEN 1.1023071 0.5833502 1.890 0.058886 .
## impVGB 2.3132520 0.6127878 3.775 0.000162 ***
## impVNM 1.8355845 0.5791117 3.170 0.001538 **
## impVUT -2.0954940 0.9520459 -2.201 0.027793 *
## impWSM 0.0089793 0.7620011 0.012 0.990599
## impYEM 0.2798325 0.6481164 0.432 0.665939
## impYUG -0.3840812 0.8360653 -0.459 0.645980
## impZAF 2.5535417 0.5539896 4.609 4.17e-06 ***
## impZMB 0.8572013 0.6473483 1.324 0.185526
## impZWE 0.3489917 0.6646490 0.525 0.599561
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.133 on 3780 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7681, Adjusted R-squared: 0.7434
## F-statistic: 31.07 on 403 and 3780 DF, p-value: < 2.2e-16De ce modèle, on remarque qu’en présence d’effets fixes, la variable contig n’est pas significatif au seuil de 5%. Le coefficient associé à la distance est très proche de 1 sous effets fixes soit la valeur généralement observés sur les marchés de bien. De plus le R-squared est beaucoup plus élevé lorsque nous prenons en compte les effets de la résistance multilatérale interne et externe.
library(dplyr)
library(plm)
bberg <- bvw(
dependent_variable = "trade",
distance = "dist",
additional_regressors = c("colony", "contig", "comlang_off"),
code_origin = "exp",
code_destination = "imp" ,
income_origin = "gdp_exp",
income_destination = "gdp_imp",
data = SERdata)
summary(bberg)##
## Call:
## y_log_bvw ~ dist_log_mr + colony_mr + contig_mr + comlang_off_mr
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -8.8367 -1.2020 0.0943 1.2750 7.2455
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -48.944641 0.091456 -535.174 < 2e-16 ***
## dist_log_mr -0.018622 0.007122 -2.615 0.008963 **
## colony_mr 0.511842 0.131644 3.888 0.000103 ***
## contig_mr 1.713118 0.172542 9.929 < 2e-16 ***
## comlang_off_mr 0.756028 0.108641 6.959 4.01e-12 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.967 on 3879 degrees of freedom
## (300 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06055, Adjusted R-squared: 0.05958
## F-statistic: 62.5 on 4 and 3879 DF, p-value: < 2.2e-16#Baier et Bergstrand (2009) proposent une alternativeapproche qui tient pleinement compte des répartitions arbitraires de la résistance multilatérale entrante et sortante#mais sans l'inclusion d'effets fixes, ni la nécessité d'ajouter des données difficiles à trouver. Le Baier etRemarquons pour toutes les modèles présentent jusqu’ici ont pris en compte uniquement 826 observations sur 7003. Ce qui rend nos résultats jusqu’ici pas trop rassurant. En fonction de l’objectif d’étude on pourrait choisir un modèle un parmi ses modèles.
Lorsque les flux de commerce sont nuls, plusieurs approches d’estimations ont été déjà étudié et receuillis dans le package “gravity”. et celle qui demeure plus efficaces est l’estimateur du pseudo-maximum de vraissemblance de Poisson .
Estimateur du pseudo-maximum de vraisemblance de Poisson
Il est cohérent en présence d’effets fixes, qui peuvent être saisis comme variables factices comme dans les OLS simples et inclut naturellement les observations pour lesquelles la valeur commerciale observée est zéro ce qui n’était pas le cas dans les modèles précédentes. Il n’est pas nécessaire que les données soient distribués comme celle de Poisson. Cet estimateur règle également le problème d’hétéroscédasticté.
Pour le faire nous utilisons la méthode “ppml” du package “gravity” qui est une méthode d’estimation des modèles gravitationnels appartenant aux modèles linéaires généralisés. Appliquons ce modèle à l’ensemble de nos données
library(gravity)
ppmlModel <- ppml(dependent_variable = "trade",
distance = "dist",
additional_regressors = c("contig", "comlang_off","colony", "exp", "imp"),
robust = T, method = "white1", data = SERdata, cluster = "dist")
summary(ppmlModel)##
## Call:
## y_ppml ~ dist_log + contig + comlang_off + colony + exp + imp
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## [1,] 3.570574 1.358772 2.628 0.008615 **
## [2,] -0.552728 0.015302 -36.122 < 2e-16 ***
## [3,] 0.228118 0.041191 5.538 3.18e-08 ***
## [4,] 0.456254 0.035556 12.832 < 2e-16 ***
## [5,] 0.144151 0.035704 4.037 5.47e-05 ***
## [6,] -1.320398 1.865661 -0.708 0.479134
## [7,] 2.471193 0.918930 2.689 0.007181 **
## [8,] -2.220086 2.562736 -0.866 0.386361
## [9,] -3.252918 3.025121 -1.075 0.282281
## [10,] -1.124412 1.300157 -0.865 0.387166
## [11,] 1.508966 0.979175 1.541 0.123353
## [12,] 3.184757 0.894238 3.561 0.000372 ***
## [13,] 1.857756 0.914730 2.031 0.042304 *
## [14,] -1.505263 1.790111 -0.841 0.400449
## [15,] -1.424335 1.842007 -0.773 0.439402
## [16,] 3.269384 0.888173 3.681 0.000234 ***
## [17,] 2.266017 0.888573 2.550 0.010790 *
## [18,] 1.529769 0.949990 1.610 0.107382
## [19,] -2.908772 3.779295 -0.770 0.441530
## [20,] 2.919656 0.885367 3.298 0.000980 ***
## [21,] -2.170133 2.500973 -0.868 0.385583
## [22,] -0.989266 1.530838 -0.646 0.518157
## [23,] 1.038448 1.023386 1.015 0.310279
## [24,] 0.537040 0.962051 0.558 0.576711
## [25,] 1.493311 0.958841 1.557 0.119423
## [26,] 1.358120 0.961255 1.413 0.157746
## [27,] 0.079005 1.028228 0.077 0.938756
## [28,] 0.066894 1.046822 0.064 0.949051
## [29,] -1.421591 1.905627 -0.746 0.455697
## [30,] -0.501522 1.561932 -0.321 0.748152
## [31,] 2.875449 0.893025 3.220 0.001289 **
## [32,] 1.748136 0.939278 1.861 0.062770 .
## [33,] 0.542644 1.118205 0.485 0.627494
## [34,] -3.017392 4.121777 -0.732 0.464159
## [35,] -0.619307 1.430214 -0.433 0.665017
## [36,] -0.684963 1.436959 -0.477 0.633610
## [37,] 2.789504 0.886187 3.148 0.001653 **
## [38,] -0.867037 1.778471 -0.488 0.625908
## [39,] 3.851103 0.884389 4.355 1.35e-05 ***
## [40,] 1.565265 0.922930 1.696 0.089940 .
## [41,] 3.956844 0.885445 4.469 8.00e-06 ***
## [42,] 0.498134 1.039785 0.479 0.631903
## [43,] 0.926492 1.020056 0.908 0.363767
## [44,] -2.819623 4.028071 -0.700 0.483957
## [45,] 0.087332 1.167040 0.075 0.940351
## [46,] -3.239343 4.586391 -0.706 0.480031
## [47,] -0.570592 1.403849 -0.406 0.684427
## [48,] 0.242424 1.220584 0.199 0.842572
## [49,] 0.491780 1.144011 0.430 0.667302
## [50,] -0.701464 1.706494 -0.411 0.681045
## [51,] 2.967890 0.899183 3.301 0.000970 ***
## [52,] 1.083166 0.913383 1.186 0.235713
## [53,] 1.317328 0.897794 1.467 0.142346
## [54,] 4.271279 0.884003 4.832 1.39e-06 ***
## [55,] -2.412728 2.854306 -0.845 0.397979
## [56,] -2.560540 2.901332 -0.883 0.377519
## [57,] 2.706977 0.887102 3.051 0.002287 **
## [58,] -0.329154 1.388148 -0.237 0.812573
## [59,] 2.291630 0.900580 2.545 0.010963 *
## [60,] 1.124644 1.045844 1.075 0.282261
## [61,] 1.652488 0.918659 1.799 0.072097 .
## [62,] -1.815661 2.005208 -0.905 0.365250
## [63,] 3.503733 0.885395 3.957 7.66e-05 ***
## [64,] -0.453881 0.990560 -0.458 0.646820
## [65,] -0.229487 1.223825 -0.188 0.851262
## [66,] 2.310412 0.889443 2.598 0.009410 **
## [67,] -1.682080 2.308066 -0.729 0.466161
## [68,] -0.594100 1.519337 -0.391 0.695792
## [69,] 3.866899 0.884255 4.373 1.24e-05 ***
## [70,] -1.443319 1.510440 -0.956 0.339330
## [71,] -14.022003 617.679508 -0.023 0.981889
## [72,] 1.351133 0.970326 1.392 0.163835
## [73,] 4.640727 0.883887 5.250 1.57e-07 ***
## [74,] -0.500861 1.303950 -0.384 0.700909
## [75,] 0.730464 1.014055 0.720 0.471343
## [76,] 0.550434 0.979545 0.562 0.574185
## [77,] -0.036095 1.178678 -0.031 0.975571
## [78,] -1.050985 1.493851 -0.704 0.481745
## [79,] -2.594897 3.127597 -0.830 0.406752
## [80,] 0.182264 1.138168 0.160 0.872778
## [81,] 1.740563 0.897809 1.939 0.052585 .
## [82,] -1.328864 1.798524 -0.739 0.460017
## [83,] -0.756353 1.416976 -0.534 0.593513
## [84,] -0.220111 1.365603 -0.161 0.871955
## [85,] -0.531761 1.380155 -0.385 0.700035
## [86,] 2.975966 0.887416 3.354 0.000803 ***
## [87,] -0.750637 1.639671 -0.458 0.647114
## [88,] 0.458526 0.924509 0.496 0.619935
## [89,] -2.882296 3.780003 -0.763 0.445783
## [90,] 2.095078 0.890827 2.352 0.018712 *
## [91,] 2.252552 0.902905 2.495 0.012629 *
## [92,] 2.283565 0.894647 2.552 0.010719 *
## [93,] 3.481161 0.884585 3.935 8.40e-05 ***
## [94,] 1.957811 0.912744 2.145 0.031993 *
## [95,] 1.120114 0.987753 1.134 0.256837
## [96,] 0.281814 0.997709 0.282 0.777600
## [97,] 1.525921 0.904869 1.686 0.091779 .
## [98,] 3.707736 0.884728 4.191 2.82e-05 ***
## [99,] -0.113559 1.210655 -0.094 0.925271
## [100,] 0.510240 1.043869 0.489 0.625003
## [101,] 4.809870 0.884109 5.440 5.52e-08 ***
## [102,] 2.630501 0.907111 2.900 0.003746 **
## [103,] 1.938205 0.929359 2.086 0.037061 *
## [104,] -0.562410 1.377313 -0.408 0.683039
## [105,] -0.651999 1.546298 -0.422 0.673294
## [106,] -13.963125 653.416126 -0.021 0.982952
## [107,] -2.587415 2.980443 -0.868 0.385355
## [108,] 3.257738 0.887770 3.670 0.000245 ***
## [109,] 3.131496 0.897363 3.490 0.000487 ***
## [110,] -1.267555 1.900685 -0.667 0.504864
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## [117,] 2.264435 0.887166 2.552 0.010721 *
## [118,] -0.597300 1.006870 -0.593 0.553052
## [119,] -0.024591 1.064508 -0.023 0.981571
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## [122,] -0.418574 1.406267 -0.298 0.765981
## [123,] -1.336432 2.005248 -0.666 0.505137
## [124,] 3.324375 0.887447 3.746 0.000181 ***
## [125,] -2.422595 3.303136 -0.733 0.463328
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## [136,] -1.175782 1.690346 -0.696 0.486713
## [137,] 2.692853 0.894725 3.010 0.002625 **
## [138,] -0.338757 1.343603 -0.252 0.800952
## [139,] 0.037164 1.136962 0.033 0.973925
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## [141,] 2.443934 0.900884 2.713 0.006689 **
## [142,] -1.054150 1.840544 -0.573 0.566842
## [143,] -4.453571 9.044465 -0.492 0.622448
## [144,] 3.571510 0.884736 4.037 5.48e-05 ***
## [145,] 2.520445 0.889099 2.835 0.004600 **
## [146,] -0.764804 1.579755 -0.484 0.628312
## [147,] -3.855815 6.760863 -0.570 0.568485
## [148,] 1.652679 0.908520 1.819 0.068945 .
## [149,] 1.508205 0.966556 1.560 0.118718
## [150,] 1.910952 0.920085 2.077 0.037848 *
## [151,] 2.023163 0.947050 2.136 0.032695 *
## [152,] 1.900998 0.959972 1.980 0.047717 *
## [153,] 1.422869 0.910963 1.562 0.118352
## [154,] -14.004107 670.881994 -0.021 0.983347
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## [156,] 1.899933 0.893420 2.127 0.033493 *
## [157,] 0.325786 1.172960 0.278 0.781216
## [158,] 2.022206 0.893283 2.264 0.023621 *
## [159,] -1.017480 1.895458 -0.537 0.591425
## [160,] -2.243211 3.302742 -0.679 0.497038
## [161,] 1.972664 0.931302 2.118 0.034199 *
## [162,] 0.919944 0.915153 1.005 0.314822
## [163,] 3.269826 0.886281 3.689 0.000227 ***
## [164,] -0.999966 1.509988 -0.662 0.507845
## [165,] 2.674294 0.895356 2.987 0.002830 **
## [166,] 0.097419 1.158491 0.084 0.932987
## [167,] 0.813180 1.007100 0.807 0.419439
## [168,] 3.727553 0.886217 4.206 2.63e-05 ***
## [169,] -14.015957 633.289098 -0.022 0.982343
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## [178,] 3.070431 0.886394 3.464 0.000536 ***
## [179,] -0.752198 1.499767 -0.502 0.616006
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## [183,] 0.047151 1.141037 0.041 0.967040
## [184,] -2.058173 2.319991 -0.887 0.375034
## [185,] 2.415129 0.897665 2.690 0.007154 **
## [186,] 0.176467 1.152809 0.153 0.878343
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## [191,] 1.071355 0.941039 1.138 0.254963
## [192,] 1.673259 0.898032 1.863 0.062473 .
## [193,] -13.923287 690.827357 -0.020 0.983921
## [194,] 3.435679 0.888159 3.868 0.000111 ***
## [195,] 0.281110 1.115778 0.252 0.801095
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## [199,] 6.013977 0.883184 6.809 1.07e-11 ***
## [200,] -0.893523 1.513182 -0.590 0.554881
## [201,] 1.531626 0.912788 1.678 0.093404 .
## [202,] 2.044423 0.930715 2.197 0.028084 *
## [203,] 1.572593 0.960109 1.638 0.101486
## [204,] -3.494710 5.271355 -0.663 0.507379
## [205,] -13.902826 654.906023 -0.021 0.983064
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## [209,] 2.380394 0.895883 2.657 0.007903 **
## [210,] -0.513124 1.360589 -0.377 0.706087
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## [213,] 1.541330 1.120247 1.376 0.168906
## [214,] -2.953954 4.152843 -0.711 0.476919
## [215,] -3.971669 4.747850 -0.837 0.402894
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## [217,] 2.306745 1.070290 2.155 0.031180 *
## [218,] 3.142051 1.032680 3.043 0.002355 **
## [219,] 1.008738 1.100584 0.917 0.359415
## [220,] -1.305371 1.889787 -0.691 0.489748
## [221,] 1.057582 1.154371 0.916 0.359621
## [222,] 2.769805 1.028637 2.693 0.007106 **
## [223,] 2.820461 1.022839 2.757 0.005842 **
## [224,] 0.962569 1.148240 0.838 0.401894
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## [226,] 3.061646 1.021661 2.997 0.002740 **
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## [237,] 2.603161 1.034303 2.517 0.011866 *
## [238,] 2.828499 1.042083 2.714 0.006660 **
## [239,] -0.498666 1.648946 -0.302 0.762346
## [240,] -2.936648 4.614619 -0.636 0.524552
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## [243,] 3.082753 1.022199 3.016 0.002573 **
## [244,] -0.880425 2.068997 -0.426 0.670463
## [245,] 3.714140 1.021146 3.637 0.000278 ***
## [246,] 1.393786 1.073128 1.299 0.194058
## [247,] 3.839963 1.022643 3.755 0.000175 ***
## [248,] 0.698034 1.169269 0.597 0.550540
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## [260,] 4.414905 1.020402 4.327 1.54e-05 ***
## [261,] 0.281334 1.304992 0.216 0.829320
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## [263,] 2.695586 1.023841 2.633 0.008489 **
## [264,] 2.229607 1.075305 2.073 0.038170 *
## [265,] 1.647400 1.056458 1.559 0.118961
## [266,] 1.052278 1.217243 0.864 0.387359
## [267,] 1.997517 1.047059 1.908 0.056470 .
## [268,] -1.479486 2.038518 -0.726 0.468010
## [269,] 3.816056 1.021373 3.736 0.000188 ***
## [270,] 0.306018 1.074563 0.285 0.775819
## [271,] 0.530130 1.220260 0.434 0.663984
## [272,] 2.289899 1.026495 2.231 0.025730 *
## [273,] -0.214422 1.520375 -0.141 0.887849
## [274,] -2.478732 3.813962 -0.650 0.515774
## [275,] 3.974587 1.020682 3.894 9.96e-05 ***
## [276,] -1.544865 1.797510 -0.859 0.390126
## [277,] -4.255642 9.058813 -0.470 0.638529
## [278,] 0.982739 1.161086 0.846 0.397363
## [279,] 4.933568 1.020239 4.836 1.36e-06 ***
## [280,] -0.505191 1.493591 -0.338 0.735194
## [281,] 1.077757 1.128658 0.955 0.339664
## [282,] -0.410159 1.291392 -0.318 0.750791
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## [285,] -2.125166 2.899179 -0.733 0.463571
## [286,] -0.604636 1.593623 -0.379 0.704396
## [287,] 1.741074 1.035430 1.681 0.092716 .
## [288,] -2.332288 3.168879 -0.736 0.461759
## [289,] -0.013374 1.345822 -0.010 0.992072
## [290,] 0.451421 1.332690 0.339 0.734825
## [291,] -0.401680 1.538620 -0.261 0.794051
## [292,] 3.525919 1.022103 3.450 0.000565 ***
## [293,] -0.070160 1.527202 -0.046 0.963359
## [294,] 0.509070 1.061604 0.480 0.631579
## [295,] -1.448242 2.302963 -0.629 0.529463
## [296,] 2.154262 1.027236 2.097 0.036020 *
## [297,] 1.876149 1.051228 1.785 0.074355 .
## [298,] 2.517534 1.030046 2.444 0.014549 *
## [299,] 3.788112 1.020768 3.711 0.000208 ***
## [300,] 1.272005 1.083194 1.174 0.240315
## [301,] 0.931276 1.159188 0.803 0.421781
## [302,] -0.124733 1.207545 -0.103 0.917732
## [303,] 2.004514 1.034958 1.937 0.052814 .
## [304,] 3.940406 1.020912 3.860 0.000115 ***
## [305,] 1.464695 1.108808 1.321 0.186561
## [306,] 0.455845 1.208978 0.377 0.706149
## [307,] 5.158075 1.020309 5.055 4.42e-07 ***
## [308,] 2.430040 1.050445 2.313 0.020736 *
## [309,] 1.669019 1.088623 1.533 0.125290
## [310,] -1.042249 1.805093 -0.577 0.563694
## [311,] -0.136134 1.532850 -0.089 0.929235
## [312,] -13.735987 671.132168 -0.020 0.983672
## [313,] -3.501288 5.296135 -0.661 0.508571
## [314,] 3.262545 1.024769 3.184 0.001461 **
## [315,] 2.497996 1.049975 2.379 0.017385 *
## [316,] -0.339490 1.602426 -0.212 0.832223
## [317,] 1.167822 1.104689 1.057 0.290483
## [318,] 0.640345 1.192140 0.537 0.591190
## [319,] 0.595266 1.229990 0.484 0.628431
## [320,] 1.761579 1.106997 1.591 0.111589
## [321,] -2.110220 3.023590 -0.698 0.485254
## [322,] -0.197588 1.110437 -0.178 0.858778
## [323,] 3.221373 1.021450 3.154 0.001620 **
## [324,] -0.822474 1.182486 -0.696 0.486739
## [325,] -0.842236 1.509246 -0.558 0.576829
## [326,] 1.059862 1.074406 0.986 0.323944
## [327,] -0.866677 1.493651 -0.580 0.561773
## [328,] 1.184959 1.165350 1.017 0.309275
## [329,] 1.467128 1.141833 1.285 0.198879
## [330,] 3.538722 1.023630 3.457 0.000550 ***
## [331,] 0.038462 1.490171 0.026 0.979409
## [332,] -0.788012 1.407424 -0.560 0.575570
## [333,] -0.108992 1.382105 -0.079 0.937147
## [334,] -0.703765 1.155069 -0.609 0.542358
## [335,] 0.130255 1.471163 0.089 0.929451
## [336,] -0.425055 1.582421 -0.269 0.788238
## [337,] -13.888271 718.679425 -0.019 0.984583
## [338,] 0.718665 1.282073 0.561 0.575125
## [339,] 0.073336 1.332538 0.055 0.956113
## [340,] -3.500228 5.296573 -0.661 0.508734
## [341,] 2.137303 1.067497 2.002 0.045310 *
## [342,] -1.326786 2.068995 -0.641 0.521370
## [343,] 1.840870 1.049904 1.753 0.079587 .
## [344,] 0.215892 1.354058 0.159 0.873327
## [345,] -1.138832 1.796896 -0.634 0.526249
## [346,] -1.058149 2.256404 -0.469 0.639119
## [347,] 0.656616 1.135860 0.578 0.563232
## [348,] -0.216872 1.596701 -0.136 0.891964
## [349,] -3.454169 6.445980 -0.536 0.592071
## [350,] 3.964291 1.020811 3.883 0.000104 ***
## [351,] 2.821506 1.024512 2.754 0.005904 **
## [352,] 0.201532 1.385415 0.145 0.884347
## [353,] -13.713848 663.750013 -0.021 0.983517
## [354,] 1.480448 1.051417 1.408 0.159165
## [355,] 0.930897 1.182841 0.787 0.431311
## [356,] 1.935948 1.060532 1.825 0.067981 .
## [357,] 2.729744 1.054939 2.588 0.009687 **
## [358,] 1.762676 1.113950 1.582 0.113616
## [359,] 0.791938 1.079705 0.733 0.463295
## [360,] -13.763556 691.180634 -0.020 0.984113
## [361,] -1.112138 1.927325 -0.577 0.563935
## [362,] 1.878107 1.030811 1.822 0.068507 .
## [363,] -0.174398 1.539976 -0.113 0.909838
## [364,] 1.848563 1.032391 1.791 0.073411 .
## [365,] -0.610534 1.877328 -0.325 0.745030
## [366,] 1.551988 1.158101 1.340 0.180257
## [367,] 0.792564 1.191397 0.665 0.505922
## [368,] 1.322726 1.042003 1.269 0.204343
## [369,] 2.998150 1.024100 2.928 0.003428 **
## [370,] -1.367813 1.983187 -0.690 0.490405
## [371,] 1.866527 1.047571 1.782 0.074835 .
## [372,] 0.472276 1.241908 0.380 0.703748
## [373,] 1.502940 1.091997 1.376 0.168770
## [374,] 3.328077 1.025031 3.247 0.001173 **
## [375,] -3.097101 5.296136 -0.585 0.558713
## [376,] -1.687559 2.213181 -0.763 0.445788
## [377,] -0.265286 1.596599 -0.166 0.868039
## [378,] -3.594363 3.342040 -1.075 0.282192
## [379,] -1.716458 2.353875 -0.729 0.465903
## [380,] -2.027915 2.899289 -0.699 0.484295
## [381,] 0.079353 1.403595 0.057 0.954917
## [382,] 0.678473 1.053068 0.644 0.519416
## [383,] 0.236093 1.071855 0.220 0.825671
## [384,] 3.611230 1.021667 3.535 0.000411 ***
## [385,] -1.610167 2.385988 -0.675 0.499800
## [386,] 0.537473 1.219323 0.441 0.659376
## [387,] 0.800082 1.155828 0.692 0.488827
## [388,] -2.144054 2.899637 -0.739 0.459679
## [389,] -0.444559 1.471139 -0.302 0.762520
## [390,] -0.446436 1.499444 -0.298 0.765916
## [391,] 2.282654 1.038660 2.198 0.028007 *
## [392,] -0.148719 1.412389 -0.105 0.916144
## [393,] -2.798939 4.614629 -0.607 0.544181
## [394,] -2.352312 3.168843 -0.742 0.457918
## [395,] -3.643421 7.170713 -0.508 0.611403
## [396,] 0.822422 1.182016 0.696 0.486593
## [397,] 2.383173 1.037474 2.297 0.021646 *
## [398,] 2.662913 1.031177 2.582 0.009834 **
## [399,] -2.845526 5.296582 -0.537 0.591122
## [400,] 3.423165 1.025639 3.338 0.000850 ***
## [401,] 1.470238 1.108666 1.326 0.184844
## [402,] 0.400062 1.245761 0.321 0.748116
## [403,] -0.408681 1.278965 -0.320 0.749327
## [404,] 0.213061 1.330063 0.160 0.872737
## [405,] 6.345463 1.019619 6.223 5.18e-10 ***
## [406,] -0.309049 1.446139 -0.214 0.830783
## [407,] 0.776462 1.092042 0.711 0.477099
## [408,] 1.637806 1.100954 1.488 0.136900
## [409,] 1.884618 1.083191 1.740 0.081930 .
## [410,] -3.195747 5.296155 -0.603 0.546258
## [411,] -13.680038 676.052177 -0.020 0.983856
## [412,] -2.194357 3.471236 -0.632 0.527309
## [413,] -0.227796 1.455840 -0.156 0.875667
## [414,] -1.532640 1.747856 -0.877 0.380591
## [415,] 1.749470 1.047266 1.671 0.094868 .
## [416,] 0.306441 1.293119 0.237 0.812681
## [417,] 0.518497 1.249962 0.415 0.678295
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for quasipoisson family taken to be 100.7603)
##
## Null deviance: 5913122 on 6727 degrees of freedom
## Residual deviance: 493227 on 6311 degrees of freedom
## AIC: NA
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 10Le nombre d’observations est plus grand avec Poisson qu’avec OLS : 5923 contre 3884 Cette différence montre qu’il y a un grand nombre d’observations nulles dans l’ensemble de données, ce qui est typique pour les données gravitationnelles. . Ces observations ont été supprimées des estimations MCO parce que la variable dépendante était exprimée en logarithmes, mais elles peuvent être naturellement incluses par Poisson. De plus ses estimations sont significativements différents sous poisson par rapport OLS. En particulier, le coefficient de distance est plus petit en valeur absolue. Ce résultat réflète l’impact de l’hétéroscédasticité sur les estimations MCO.
Estimateur de sélection d’échantillon de Heckman
Certains observations sont automatiquement supprimer dans les OLS parce que le logarithme de zéro n’est pas défini. Ceci suscite immédiatement des inquiétudes quant au biais de sélection de l’échantillon. L’estimateur de sélection d’échantillon de Heckman, également appelé modèle de Heckit (Heckman two-step model), est une méthode statistique utilisée pour corriger le biais de sélection dans un modèle de régression.
Le format de heckman est similaire à celui de la régression, mais l’option selection (variables) doit toujours être spécifiée. Cette option indique quelles variables inclure dans l’équation de sélection qui doit toujours inclure l’ensemble complet des variables du modèle de gravité d’origine, et de préférence une variable supplémentaire, telle que les coûts d’entrée, qui affecte la probabilité que deux pays s’engagent dans des échanges commerciaux, mais pas le volume des échanges conditionné à l’existence d’un lien commercial.
SERdataH <- SERdata[complete.cases(SERdata[,c("trade","dist")]),]
##Création de dummy variables = 1 quand trade !=0 et 0 quand trade = 0
SERdataH$binTrade <- 0
SERdataH[SERdataH$trade>0.0000,"binTrade"] <- 1
SERdataH$ent_cost_both = SERdataH$ent_cost_imp * SERdataH$ent_cost_exp
SERdataH <- SERdataH[complete.cases(SERdataH$ent_cost_both),]
library(ssmrob)
attach(SERdataH)
heckman <- heckitrob( outcome = log(trade) ~ log(dist) + contig +
comlang_off + colony,selection = binTrade ~ log(dist) + contig + comlang_off + colony+ ent_cost_both)
summary(heckman)## Call:
## heckitrob(selection = binTrade ~ log(dist) + contig + comlang_off +
## colony + ent_cost_both, outcome = log(trade) ~ log(dist) +
## contig + comlang_off + colony)
##
## Heckman selection model / robust 2-step M-estimation
## 5164 observations: 1681 censored and 3483 observed
## Probit selection equation:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.3138 0.21975 15.0800 2.21e-51 ***
## log(dist) -0.3249 0.02533 -12.8300 1.19e-37 ***
## contig -0.0899 0.17892 -0.5025 6.15e-01
## comlang_off -0.0163 0.07105 -0.2294 8.19e-01
## colony 0.8515 0.12857 6.6230 3.53e-11 ***
## ent_cost_both -2.3161 0.22015 -10.5200 6.97e-26 ***
## Outcome equation:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 7.0267 0.41607 16.890 5.52e-64 ***
## log(dist) -0.4628 0.05448 -8.495 1.97e-17 ***
## contig 1.3775 0.24681 5.581 2.39e-08 ***
## comlang_off 0.7688 0.13516 5.688 1.29e-08 ***
## colony 0.8452 0.18000 4.696 2.66e-06 ***
## IMR1 -0.7028 0.18706 -3.757 1.72e-04 ***
## ---
## Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1
##
## sigma 2.183188La première partie du résultat est l’équation de sélection, c’est-à-dire le modèle probit de participation aux exportations. Conformément à l’intuition, la distance a un impact négatif et statistiquement significatif de 5 % sur la probabilité que deux pays font du commerce. Parmi les variables historiques et culturelles, seule la valeur de la variable “colony” est significatif et a le signe positif attendu. Nous pouvons donc conclure que la géographie ainsi que si deux pays étaient autrefois dans une relation coloniale, ont une influence sur la probabilité que deux pays s’engagent dans des échanges commerciaux. Enfin, la variable de coût - d’entrée que nous avons transformée pour varier bilatéralement en prenant le produit de l’exportateur et les valeurs des importateurs a le signe négatif attendu et est statistiquement significatif. La seconde partie présente les résultats de l’équation de résultat, c’est-à-dire le modèle gravitationnel habituel.
L’IMR a pour role d’ajuster les estimations des coeffiecients dans l’équation de sélection en prenant en compte la probabilité de sélection afin de corriger le biais de sélection. Son coefficient étant significatif, celà indique que la probabilité de sélection influence la variable dépendante, justifiant ainsi l’utilisation du modèle heckman pour corriger le biais de sélection.
Test de validation
Les modèles gravitationnels en commerce, comme les lois de gravitation en physique, sont des modèles théoriques qui tentent de décrire et de prédire les interactions entre des entités spécifiques, comme les échanges commerciaux entre pays ou régions. Contrairement à certains domaines scientifiques où les expériences peuvent être effectuées en laboratoire pour valider ou invalider une théorie, il est souvent difficile de réaliser des tests de validation directe pour les modèles gravitationnels en commerce.
Ces modèles sont souvent basés sur des données empiriques, des observations économiques et des modèles mathématiques complexes. Ils utilisent des paramètres tels que la taille économique, la distance géographique, les coûts de transport, les barrières commerciales, etc., pour prédire les flux commerciaux entre différentes entités économiques.
Valider ces modèles de manière empirique peut être complexe pour plusieurs raisons :
Données incomplètes ou inaccessibles : Certaines données cruciales pour valider pleinement ces modèles peuvent être manquantes, inaccessibles ou difficiles à obtenir. Par exemple, des informations détaillées sur les coûts de transport réels pour chaque transaction commerciale peuvent être confidentielles ou non disponibles.
Multiples variables influentes : De nombreux facteurs influencent les échanges commerciaux (culturels, politiques, économiques, etc.), et il est difficile d’isoler chaque variable pour étudier son impact individuel. Les modèles gravitationnels tentent de prendre en compte ces variables, mais la complexité peut rendre difficile la validation de manière isolée.
Évolution constante : L’économie et les relations commerciales évoluent constamment. Ce qui est vrai aujourd’hui peut ne plus l’être demain en raison de changements géopolitiques, de nouvelles technologies, de politiques commerciales, etc. Valider un modèle sur des données historiques ne garantit pas sa validité pour les situations futures.